კაპიტალის ინვესტიციის სამი ვარიანტი არსებობს. პირველ ვარიანტში 120 შემთხვევიდან მოგება არის 800 UAH. მიღებული იქნა 40 შემთხვევაში, მოგება 200 UAH. – 80 შემთხვევაში. მეორე ვარიანტში 180 შემთხვევიდან მოგება არის 600 UAH. მიღებული იქნა 100 შემთხვევაში, მოგება იყო 450 UAH. – 60 შემთხვევაში, მოგება 300 UAH. - 20 შემთხვევაში. მესამე ვარიანტში 100 შემთხვევიდან მოგება არის 300 UAH. მიღებული იქნა 50 შემთხვევაში, მოგება იყო 260 UAH. – 30 შემთხვევაში, მოგება 220 UAH. - 20 შემთხვევაში.

აირჩიეთ ყველაზე მომგებიანი საინვესტიციო ვარიანტი.

გამოსავალი.

ყველაზე მომგებიანი საინვესტიციო ვარიანტის მოსაძებნად, თქვენ უნდა იპოვოთ მოსალოდნელი მოგება მათემატიკური მოლოდინის გამოთვლის ფორმულის გამოყენებით:

პირველი ვარიანტისთვის, მოგების მიღების ალბათობაა 800 UAH. იქნება:

მოგების მიღების ალბათობაა 200 UAH. იქნება:

პირველი ვარიანტის ყველა ალბათობის ჯამი ერთის ტოლია.

შედეგად, მოსალოდნელი მოგება პირველი ვარიანტის მიხედვით იქნება ტოლი:

მოსალოდნელი მოგება მეორე ვარიანტის ტოლი იქნება:

მოსალოდნელი მოგება მესამე ვარიანტის ტოლი იქნება:

დასკვნა: ყველაზე მომგებიანი საინვესტიციო ვარიანტი მეორე ვარიანტია.

პრობლემა 2

ავტომწარმოებელი კომპანიის საბჭომ უნდა მიიღოს სტრატეგიული გადაწყვეტილებაპერსპექტიული წარმოების პროფილის შესახებ. არსებობს ოთხი უპირატესობის ვარიანტი: მანქანები, სატვირთო მანქანები, მიკროავტობუსები, სპორტული მანქანები. ბაზრის სიტუაციიდან გამომდინარე, ექსპერტებმა დაადგინეს შემდეგი მოგების მაჩვენებლები (ცხრილი);

რისკის მინიმიზაციის წესების - პესიმიზმი-ოპტიმიზმის კრიტერიუმი, მინიმალური რისკის წესი და ლაპლასის წესიდან გამომდინარე, შეარჩიეთ ყველაზე მომგებიანი სტრატეგია.

გამოსავალი.

ლაპლასის კრიტერიუმი .

ეს კრიტერიუმი ემყარება მათემატიკური მოლოდინის გამოთვლას ვარიანტების გაჩენის ალბათობის არარსებობის შემთხვევაში - საშუალო არითმეტიკული მნიშვნელობა განისაზღვრება ფორმულით
:

სტრატეგია 1.
გ.უ.

სტრატეგია 2.
გ.უ.

სტრატეგია 3.
გ.უ.

სტრატეგია 4.
გ.უ.

ვინაიდან ოპტიმალური კრიტერიუმი არის საშუალო მოსალოდნელი მნიშვნელობის მაქსიმალური მნიშვნელობა, სატვირთო მანქანების წარმოების სტრატეგია საუკეთესოა.

პესიმიზმის კრიტერიუმი - ოპტიმიზმი .

ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ მოვლენის დადგომის ალბათობა, რომელშიც მოგება მინიმალურია არის 0,70, მაშინ მოვლენის დადგომის ალბათობა, რომელშიც მოგება მაქსიმალურია, არის 0,30.

მოსალოდნელი მოგების ღირებულება განისაზღვრება ფორმულით
:

სამგზავრო მანქანების წარმოების სტრატეგიისთვის:

სატვირთო მანქანების წარმოების სტრატეგიისთვის:

მიკროავტობუსის წარმოების სტრატეგიისთვის:

სპორტული მანქანების წარმოების სტრატეგიისთვის:

ვინაიდან ყველაზე მაღალი მოსალოდნელი მოგება შეესაბამება სატვირთო მანქანების წარმოების სტრატეგიას, ამ კრიტერიუმიდან გამომდინარე, ეს სტრატეგია ოპტიმალურია.

მინიმალური რისკის კრიტერიუმი .

მინიმალური რისკის კრიტერიუმის მიხედვით პრობლემის გადასაჭრელად, აუცილებელია თითოეული ვარიანტისთვის მოგების ინდიკატორის მაქსიმალური მნიშვნელობის დადგენა და მისგან სხვა ვარიანტებისთვის შესაბამისი მნიშვნელობების გამოკლება. მეორე ეტაპი არის თითოეული სტრატეგიისთვის მაქსიმალური სხვაობის მნიშვნელობის განსაზღვრა, ე.ი. დაკარგული სარგებელი. დაკარგული სარგებლის მაქსიმალური მნიშვნელობების მინიმალური მნიშვნელობა შეესაბამება ოპტიმალურ სტრატეგიას.

დაკარგული მოგების მაჩვენებლების გაანგარიშება (კუ)

ამ კრიტერიუმიდან გამომდინარე, ოპტიმალური სტრატეგია სამგზავრო მანქანების წარმოებისთვის.

პრობლემა 3

მეწარმეს არჩევანის წინაშე დგას, რამდენის შეძენა: 400 ან 500 ერთეული. 400 ერთეულის შეძენისას შესყიდვის ფასია 90 UAH, ხოლო 500 ერთეულის შეძენისას. - 70 UAH. მეწარმე ამ პროდუქტს 110 UAH-ად გაყიდის. ერთეულზე. პროდუქტზე მოთხოვნა ზუსტად არ არის ცნობილი: 400 და 500 ერთეულის გაყიდვის ალბათობა თავდაპირველად შეფასებულია 60:40 საათზე.

რამდენი ერთეული საქონლის შეძენაა საჭირო? რა არის დამატებითი გაყიდვების ინფორმაციის ფასი?

გამოსავალი.

400 ერთეული საქონლის შეძენის მოგება და საქონელზე მოთხოვნა 400 ერთეული იქნება.

400 ერთეული საქონლის შეძენიდან მიღებული მოგება და 500 ერთეულის ოდენობის საქონელზე მოთხოვნა ასევე იქნება 8000 UAH.

400 ერთეული საქონლის შეძენის საშუალო მოსალოდნელი მოგება განისაზღვრება მათემატიკური მოლოდინის გამოთვლის ფორმულით:

500 ერთეული საქონლის შეძენის მოგება და მოთხოვნა საქონელზე 400 ერთეული იქნება:

500 ერთეული საქონლის შეძენის მოგება და მოთხოვნა საქონელზე 500 ერთეული იქნება.

საშუალო მოსალოდნელი მოგება 500 ერთეული საქონლის შეძენისას განისაზღვრება ფორმულით:

მონაცემთა გაანგარიშება

რისკისადმი მიდრეკილი ადამიანი ირჩევს 500 ერთეული საქონლის შესყიდვის მოცულობას. რისკის მიმართ ნეიტრალური ადამიანი ირჩევს 500 ერთეული საქონლის შესყიდვის მოცულობას, ვინაიდან მოცემული შესყიდვის მოცულობით საშუალო მოსალოდნელი მოგება უფრო მაღალია. რისკის მოყვარული ადამიანი ასევე ირჩევს 500 ერთეული საქონლის შესყიდვის მოცულობას, რადგან ნებისმიერი მოთხოვნის შემთხვევაში მოგება იქნება უფრო დიდი (12,000 ან 20,000 UAH), ვიდრე 8,000 UAH. 400 ერთეული საქონლის შეძენისას. ამავე დროს დამატებითი ინფორმაციამომავალი მოთხოვნის შესახებ არ არის საჭირო. მოდით დავადასტუროთ ეს გათვლებით.

დამატებითი ინფორმაციის ღირებულება განისაზღვრება, როგორც სხვაობა მოსალოდნელ მოგებას შორის გარკვეულობის პირობებში და მოსალოდნელ მოგებას შორის გაურკვევლობის პირობებში.

მოსალოდნელი მოგება გაურკვევლობის პირობებში (ანუ როცა მოთხოვნის მოცულობა ზუსტად არის ცნობილი - 400 ან 500 ერთეული) იქნება .

მოსალოდნელი მოგება გაურკვევლობის პირობებში იქნება 15200 UAH.

დამატებითი ინფორმაციის ღირებულება: , ე.ი. ინფორმაცია არ უნდა იყოს შეძენილი.

პრობლემა 4

კომპანიისთვის სესხის გაცემით ხდება შესაძლო ზარალის პროგნოზი და შესაბამისი ალბათობის მნიშვნელობები. რიცხვითი მონაცემები მოცემულია ცხრილში.

საწყისი მონაცემები

განსაზღვრეთ რისკის მოსალოდნელი ოდენობა, ანუ ზარალი.

გამოსავალი.

რისკის ოდენობა (მოსალოდნელი ზიანი) განისაზღვრება ფორმულით
:

იმათ. კომპანიამ არ უნდა გასცეს სესხი, რადგან მოსალოდნელი ზარალი არის 16 ათასი UAH.

კითხვები დისკუსიისთვის

1. რა კავშირია ინოვაციასა და ინვესტიციას შორის?
2. რა როლი აქვს ინოვაციას საწარმოს განვითარებაში?
3. რას მოიცავს სრული? ინოვაციების ციკლი?
4. რა ფორმები და ეტაპები იცით? ტექნიკური მომზადებაწარმოება?
5. რა კრიტერიუმებით ფასდება საინვესტიციო პროექტები?

მოხსენებებისა და რეფერატების თემები

1. საინოვაციო საქმიანობის ძირითადი კომპონენტები და მიმართულებები.
2. წარმოების ტექნიკური მომზადების პროცესის მარეგულირებელი სტანდარტები.
3. სამრეწველო პროდუქციის ხარისხის გაუმჯობესების ეკონომიკური ეფექტურობა.
4. საინვესტიციო პროექტების ეფექტურობა საბანკო სექტორში.
5. გაურკვევლობა და რისკის ფაქტორები პროექტის ეფექტურობის შეფასებისას.

ეკონომიკური ეფექტიანობის გაანგარიშების დაუფლების ამოცანები სხვადასხვა მეთოდების გამოყენებით

კაპიტალის ინვესტიციების ეკონომიკური ეფექტურობა არის შესაბამისი ღონისძიების განხორციელების შედეგი, რაც შეიძლება გამოიხატოს დანაზოგით წარმოების ხარჯების შემცირებით, ზრდით ან მოგების ზრდით და ეროვნული შემოსავლის ზრდით.

განასხვავეთ აბსოლუტური და შედარებითი ეკონომიკური ეფექტურობაკაპიტალური ინვესტიციები, რომლებიც სხვაგვარად გამოითვლება.

პრობლემა 1

პრობლემის განცხადება:

კაპიტალური ინვესტიციები წარმოების ერთეულზე შეადგენს 80 რუბლს, ხოლო წარმოების ერთეულის ღირებულება 160 რუბლს შეადგენს. კომპანიამ დაადგინა საბითუმო ფასი 200 რუბლი. პროდუქციის წლიური მოცულობა 100000 ერთეულია. საწარმოს მომგებიანობის დონეა 0.2. ახალი საამქროს მშენებლობისთვის კაპიტალის ინვესტიციების საერთო ეკონომიკური ეფექტურობის განსაზღვრა.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

ამ პრობლემის მოგვარება შესაძლებელია ორი მეთოდით.

პირველი მეთოდი ემყარება მომგებიანობის კოეფიციენტის გაანგარიშებას, როგორც გაყიდვიდან მოგების თანაფარდობას კაპიტალურ ინვესტიციებთან:

(1)

სად რრ – მომგებიანობის კოეფიციენტი;

TO -კაპიტალური ინვესტიციები მშენებლობაში;

P r -მოგება გაყიდვიდან.

იმის გათვალისწინებით, რომ წლიური წარმოების მოცულობა შეადგენს 100 000 ერთეულს, კაპიტალის ინვესტიციები ამ პრობლემაში იქნება ტოლი:

K = 80 * 100,000 = 8,000 ათასი რუბლი.

გაყიდვიდან მოგების დასადგენად, თქვენ უნდა გამოაკლოთ წარმოების წლიური მოცულობის ღირებულება გაყიდვების შემოსავლიდან. გაყიდვების შემოსავალი გამოითვლება ამ მოცულობის ნამრავლის სახით საწარმოს საბითუმო ფასით: Vyr გვ= 200 * 100,000 = 20,000 ათასი რუბლი.

წლიური წარმოების მოცულობის ღირებულება ამ პრობლემაში იქნება: ს = 160 * 100,000 = 16,000 ათასი რუბლი.

ამრიგად, გაყიდვიდან მიღებული მოგება ტოლი იქნება

P r = 20,000 - 160 * 100 = 4,000 ათასი რუბლი.

გამოვიყენოთ ფორმულა (1) მომგებიანობის კოეფიციენტის გამოსათვლელად

მიღებული მნიშვნელობიდან გამომდინარე ( რ პ= 0.5) ნორმატიულზე მეტია (R n = 0.2), - ჩვენ ვაღიარებთ პროექტს ეფექტურად.

მეორე მეთოდი ემყარება პროდუქციის ერთეულის გაყიდვიდან მოგების თანაფარდობის შეფასებას და კაპიტალის ინვესტიციების მოცულობას წარმოების ერთეულზე:

გათვლილი ეფექტურობის კოეფიციენტიც ნორმატიულზე მეტი აღმოჩნდა, შესაბამისად, პროექტი ეფექტურია.

უპასუხე : კაპიტალური ინვესტიციების ეფექტურობა ახალი სახელოსნოს ასაშენებლად შეიძლება მიღწეული იყოს საპროექტო კოეფიციენტით 0,5.

პრობლემა 2

პრობლემის განცხადება:

ახლის აშენების სავარაუდო ღირებულება სამრეწველო საწარმოარის 45 მილიონი რუბლი. კაპიტალური ინვესტიციები შექმნისთვის საბრუნავი კაპიტალიუდრის 15 მილიონ რუბლს. მოგება გაყიდვებიდან მზა პროდუქტებიუდრის 120 მილიონ რუბლს. ცნობილია, რომ სავარაუდო მომგებიანობა არის მინიმუმ 0,25. ახალი სამრეწველო საწარმოს მშენებლობისთვის კაპიტალის ინვესტიციების ეკონომიკური ეფექტურობის განსაზღვრა.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

ეფექტურობა ამ პროექტსმიზანშეწონილია შეაფასოთ სავარაუდო ანაზღაურებადი პერიოდის სტანდარტულთან შედარების საფუძველზე. თუ სავარაუდო ანაზღაურებადი პერიოდი არ აღემატება სტანდარტს, მაშინ პროექტი განიხილება ეფექტური.

სავარაუდო ანაზღაურებადი პერიოდი განისაზღვრება, როგორც კაპიტალის ინვესტიციების საჭიროების თანაფარდობა მზა პროდუქციის გაყიდვიდან მოგებასთან:

გამოთვლილი მნიშვნელობა ( რ პ=2) ნორმატიულზე მეტი ( R n=0.25), ამიტომ ჩვენ ვაღიარებთ პროექტს, როგორც ეფექტურს.

უპასუხე : სავარაუდო ანაზღაურებადი პერიოდი არ აღემატება სტანდარტს, ამიტომ პროექტი ეფექტურია.

ამოცანები კაპიტალის ინვესტიციების ყველაზე ეფექტური ვარიანტის დასადგენად

ყველაზე ეფექტური ვარიანტიკაპიტალური ინვესტიციების განხორციელება დგინდება შედარებითი ეფექტურობის საფუძველზე, ხოლო თუ არჩევანის დიდი რაოდენობაა - შემცირებული ხარჯების მინიმუმზე.

პრობლემა 1

პრობლემის განცხადება:

არის სამი შესაძლო ვარიანტებიინვესტიციების განხორციელება. სტანდარტული მომგებიანობა 0.3. ამ ვარიანტების საწყისი მონაცემები მოცემულია ცხრილში. 1. განსაზღვრეთ ყველაზე ეფექტური ვარიანტი.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

ყველაზე ეფექტური ვარიანტის დასადგენად, შემცირებული ხარჯების გამოსათვლელად გამოვიყენებთ შემდეგ ფორმულას:

მესამე ვარიანტი უზრუნველყოფს მინიმალურ ხარჯებს, ამიტომ ის ყველაზე ეფექტურია.

პასუხი: როგორც გამოთვლებმა აჩვენა, მესამე ვარიანტი ყველაზე ეფექტურია შემცირებული ხარჯებით 16,7 მილიონი რუბლი.

პრობლემა 2

პრობლემის განცხადება:

ინვესტიციის ორი შესაძლო ვარიანტი არსებობს. სტანდარტული მომგებიანობა არის 0.2. ამ ვარიანტების საწყისი მონაცემები მოცემულია ცხრილში. 1. განსაზღვრეთ ყველაზე ეფექტური ვარიანტი.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

პირველ რიგში, მოდით გამოვთვალოთ კონკრეტული კაპიტალის ინვესტიცია და წარმოების ერთეულის ღირებულება. ამისათვის ჩვენთვის ცნობილი მთლიანი მნიშვნელობები დავუკავშიროთ წარმოების მოცულობას. ჩვენ ვაჯამებთ გაანგარიშების შედეგებს ცხრილში.

კაპიტალის ინვესტიციისა და ღირებულების სპეციფიკური მნიშვნელობების შედარებით, ჩვენ განვსაზღვრავთ დამატებით კაპიტალდაბანდებას და დანაზოგს წარმოების ერთეულზე.

დამატებითი კაპიტალის ინვესტიცია წარმოების ერთეულზე:

Kd = 4 – 3 = 1 რუბლი.

შენახვა: E ed = 2.5 - 2 = 0.5 რუბლს შეადგენს.

ამრიგად, დამატებითი ინვესტიციის ანაზღაურება იქნება თ რ = 1/0,5 = 2.

სავარაუდო ეფექტურობის ფაქტორი რრ= ½ = 0.5. ეს მნიშვნელობა აღემატება სტანდარტულ მნიშვნელობას, ამიტომ მივდივართ დასკვნამდე, რომ მეორე ვარიანტი ყველაზე ეკონომიურია.

პასუხი: ყველაზე ეკონომიური მეორე ვარიანტია.

პრობლემა 3

პრობლემის განცხადება:

ინვესტიციის ორი შესაძლო ვარიანტი არსებობს. მოცემული ხარჯები ამ ვარიანტებისთვის უდრის, შესაბამისად, 138 რუბლს/ცალი და 147 რუბლს/ცალი, ხოლო წლიური წარმოების მოცულობა 20 ათასი ცალი. ძირითადი ვარიანტის მოცემული ხარჯებია 150 რუბლი/ცალი. გამოთვალეთ პირობითი წლიური ეკონომიკური ეფექტიოპტიმალური ვარიანტის განხორციელებისას.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

სანამ პირობითი წლიური ეკონომიკური ეფექტის გამოთვლას დავიწყებთ, ჩვენ ავირჩევთ ოპტიმალურ ვარიანტს. თუ მოცემული ხარჯების მინიმიზაციის კრიტერიუმიდან გამოვალთ, მაშინ ამ პრობლემაში პირველი ოპტიმალურია. ახლა გამოვთვალოთ პირობითი წლიური ეკონომიკური ეფექტი ეფორმულის მიხედვით:

(5)

სად მე-3 ბაზა– შემცირებული საბაზისო ვარიანტის ხარჯები, რუბლ.;

Z pr 1– შემცირებული ოპტიმალური ვარიანტის ხარჯები, რუბლ.;

ქ 1

ამ ფორმულის გამოყენებით აღმოვაჩენთ, რომ პირობითი წლიური ეკონომიკური ეფექტი უდრის E=(150 – 138)20000=240 ათასი რუბლი.

პასუხი: ოპტიმალური ვარიანტის განხორციელების წლიური ეკონომიკური ეფექტი იქნება 240 ათასი რუბლი.

პრობლემა 4

პრობლემის განცხადება:

არსებობს ორი შესაძლო ინვესტიციის ვარიანტი, რომელთაგან პირველი ოპტიმალურია. წარმოების ღირებულება პირველი ვარიანტის მიხედვით არის 105 რუბლი/ცალი, ხოლო მეორის მიხედვით - 118 რუბლი/ცალი. წლიური წარმოების მოცულობა 20 ათასი ერთეულია. პროდუქტის ფასია 250 რუბლი/ცალი. გამოთვალეთ წლიური მოგება ოპტიმალური ვარიანტის განხორციელებისას.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

წლიური მოგების მოცულობა ოპტიმალური ვარიანტიგანისაზღვრება ფორმულით:

(6)

სად პ გ– წლიური მოგება ოპტიმალური ვარიანტის მიხედვით, რუბ.;

C– პროდუქტის ფასი, რუბლი/ცალი;

სსაბითუმო– წარმოების ღირებულება ოპტიმალური ვარიანტის მიხედვით, რუბლ./ცალი;

ქ 1 – წარმოების მოცულობა ოპტიმალური ვარიანტის მიხედვით, ც.

ასე რომ, წლიური მოგების მოცულობა ოპტიმალური ვარიანტის მიხედვით

პასუხი: წლიურიმოგების ოდენობა ოპტიმალური ვარიანტისთვის იქნება 1,900 ათასი რუბლი.

საინვესტიციო პროექტის ეფექტურობის შეფასების მეთოდების დაუფლების ამოცანები

საინვესტიციო პროექტის ეფექტურობის შეფასებისას კრიტერიუმად გამოიყენება ისეთი ინდიკატორები, როგორიცაა მთლიანი და წმინდა მოგება, ეკონომიკური ეფექტი წლის მიხედვით, დისკონტირებული შემოსავალი, ინტეგრალური ეფექტი (NIV), მომგებიანობის ინდექსი და ინვესტიციების ანაზღაურებადი პერიოდი.

პრობლემა 1

პრობლემის განცხადება:

განიხილება საინვესტიციო პროექტი, კაპიტალური ინვესტიციების მოცულობა, რომლისთვისაც პირველ წელს იქნება 5 მილიონი რუბლი, მეორეში - 1,5 მილიონი რუბლი. განსაზღვრეთ კაპიტალის ინვესტიციების მთლიანი მოცულობა დისკონტირების გარეშე და დისკონტირების გათვალისწინებით 0,3 დისკონტით.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

კაპიტალის ინვესტიციის მთლიანი ოდენობა დისკონტირების გარეშე გამოითვლება საინვესტიციო ფონდების უბრალოდ შეჯამებით:

K = 5 + 1.5 = 6.5 მილიონი რუბლი.

მთლიანი კაპიტალის ინვესტიცია ფასდაკლების გათვალისწინებით:

(7)

სად TOტ– კაპიტალური ინვესტიციები t წელში, რუბლი.

ე- ფასდაკლების განაკვეთი.

მდგომარეობიდან ცნობილი მონაცემების ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

პასუხი: კაპიტალური ინვესტიციების მთლიანი მოცულობა დისკონტირების გარეშე იქნება 6,5 მილიონი რუბლი, ხოლო დისკონტირების გათვალისწინებით - 4,7 მილიონი რუბლი.

პრობლემა 2

პრობლემის განცხადება:

საწარმოს წმინდა მოგება, გათვლებით, იქნება: პირველ წელს 800 ათასი რუბლი, მეორეში - 2100 ათასი რუბლი, მესამე და მეოთხე - თითო 3500 ათასი რუბლი. განსაზღვრეთ ეფექტი გაანგარიშების წლის მიხედვით, თუ ცვეთა პირველ წელს არის 300, ხოლო ყველა მომდევნო წლებში - 400.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

ეფექტი გაანგარიშების წლის მიხედვით შეიძლება განისაზღვროს შეჯამებით წმინდა მოგებადა ამორტიზაცია. მოხერხებულობისთვის, ჩვენ ვაჯამებთ გაანგარიშების შედეგებს ცხრილის სახით.

წელიწადი	ეფექტი, ათასი რუბლი.
	800 + 300 = 1100
	2100 + 400 = 2500
	3500 + 400 = 3900
	3500 + 400 = 3900

პასუხი: ეფექტი გაანგარიშების წლის მიხედვით არის 1100 ათასი რუბლი. პირველ წელს 2500 ათასი რუბლი. - მეორეში და 3900 ათასი რუბლი. - მესამე და მეოთხეში.

პრობლემა 3

პრობლემის განცხადება:

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

დისკონტირებული შემოსავალი არის დისკონტირებული ეფექტების ჯამი. მოდით გამოვთვალოთ მოცემული ეფექტები ფორმულის გამოყენებით (8):

წელიწადი	E t, ათასი რუბლი.	E p, ათასი რუბლი.

პასუხი: ფასდაკლებული შემოსავალი მთლიანობაში იქნება 5466 ათასი რუბლი.

პრობლემა 4

პრობლემის განცხადება:

გაანგარიშების შედეგების მიხედვით, შემცირებული შემოსავალი იქნება 5466 ათასი რუბლი. გამოთვალეთ ინტეგრალური ეფექტი (NIV), თუ კაპიტალის ინვესტიციების მთლიანი მოცულობა, დისკონტირების გათვალისწინებით, უდრის 4,7 მილიონ რუბლს.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

ინტეგრალური ეფექტი, ანუ წმინდა დისკონტირებული შემოსავალი (NDI), გამოითვლება, როგორც სხვაობა მიმდინარე (დისკონტირებული) შემოსავალსა და კაპიტალის ინვესტიციის მთლიან რაოდენობას შორის, გამოითვლება დისკონტირების გათვალისწინებით: NPV = 5466 - 4700 = 766 ათასი რუბლი.

მიღებული შედეგი დადებითია, რაც ნიშნავს, რომ განსახილველი პროექტი ეფექტურია და შეიძლება განიხილოს მისი მიღების საკითხი.

პასუხი: ინტეგრალური ეფექტი იქნება 766 ათასი რუბლი.

პრობლემა 5

პრობლემის განცხადება:

გაანგარიშების შედეგების მიხედვით, შემცირებული შემოსავალი იქნება 5466 ათასი რუბლი. გამოთვალეთ მომგებიანობის ინდექსი, თუ კაპიტალის ინვესტიციების მთლიანი მოცულობა, დისკონტირების გათვალისწინებით, უდრის 4,7 მილიონ რუბლს.

პრობლემის გადაჭრის ტექნოლოგია:

მომგებიანობის ინდექსი გამოითვლება როგორც არსებული (დისკონტირებული) შემოსავლის თანაფარდობა კაპიტალის ინვესტიციების მთლიან მოცულობასთან, გამოითვლება დისკონტირების გათვალისწინებით:

მომგებიანობის ინდექსის ღირებულება 1,16 მიუთითებს, რომ პროექტი ხარჯთეფექტურია, რადგან მთავარი კრიტერიუმი ასე გამოიყურება ID>1.

პასუხი: მომგებიანობის ინდექსის გაანგარიშებამ აჩვენა, რომ პროექტი რენტაბელურია.

ბეჭდური ვერსია

პირობები, რომლებიც საჭიროებენ ამგვარი შეკვეთის მიღებას. მისი ტექნიკურ-ეკონომიკური შესწავლა.

დამატებითი შეკვეთის მიღების აუცილებლობა წარმოების ღირებულებაზე დაბალი ფასით შეიძლება წარმოიშვას წარმოების შემცირების დროს, თუ საწარმომ ვერ შეძლო შეკვეთების პორტფოლიოს ჩამოყალიბება და მისი წარმოების შესაძლებლობები სრულად არ არის გამოყენებული.

დავუშვათ, რომ საწარმოს საწარმოო სიმძლავრე გათვლილია 100000 პროდუქტის წარმოებაზე, საბაზრო ფასირაც 200 მანეთია. ფიქსირებული ხარჯები შეადგენს 7,200 ათას რუბლს. პროდუქტის ცვლადი ხარჯები - 90 რუბლი. ასეთ პირობებში ერთი პროდუქტის ღირებულება ( თან), მოგება ( პ) და გაყიდვების მოცულობა ( თ) იქნება:

ათასი რუბლს შეადგენს.

ც.

გაყიდვების ბაზრების დაკარგვის გამო ქარხნის შეკვეთების პორტფელი 30000 პროდუქტამდე შემცირდა. მუდმივი და ცვლადი ხარჯებიშედარებით ფასებში დარჩა იმავე დონეზე. მოდით გამოვთვალოთ პროდუქტის ღირებულება, მოგება და გაყიდვების ტოლი მოცულობა შეცვლილ სიტუაციაში.

რუბლს შეადგენს.

პ= 30,000 × (200 - 90) - 7,200,000 = -3900 ათასი რუბლი.

ც.

ეს შედეგი აიხსნება მთლიან შემოსავალში ფიქსირებული ხარჯების მაღალი წილით. გაყიდვების შემცირებით, ფიქსირებული ხარჯები კომპანიისთვის არამდგრადი გახდა.

ზარალის თავიდან ასაცილებლად კომპანია ეძებს გამოსავალს არსებული მდგომარეობიდან. და თუ ამ დროს მიიღება შეთავაზება მომხმარებლისგან პროდუქციის წარმოებისთვის, რომელიც მოითხოვს ოდნავ განსხვავებულ ტექნოლოგიას და, შესაბამისად, დამატებით ფიქსირებულ ხარჯებს, მაშინ საწარმოს მენეჯერებს შეუძლიათ მიიღონ ასეთი შეკვეთა თუნდაც კრიტიკულ დონეზე დაბალი ფასებით. ვთქვათ, მომხმარებელი დათანხმდა 50 000 პროდუქტის შეკვეთას 180 რუბლის ფასში, რაც ბაზრის დონეზე დაბალია. ამ შემთხვევაში, საწარმომ დამატებით უნდა დახარჯოს 160 ათასი რუბლი პროდუქციის ამ ჯგუფის წარმოებისთვის დიზაინსა და ტექნოლოგიურ მომზადებაზე.

არის ეს კომპანიისთვის მომგებიანი?ერთი შეხედვით ჩანს, რომ ეს არ არის მომგებიანი, რადგან გასაყიდი ფასი დაბალია, ვიდრე წარმოების ერთეულის ღირებულება. გარდა ამისა, დამატებითი ხარჯები იქნება საჭირო წარმოების მომზადებისთვის.

ჩვენ გავაკეთებთ ტექნიკურ-ეკონომიკურ შესწავლას დამატებითი შეკვეთის მიღების შესახებ გადაწყვეტილების მისაღებად შემდეგი პირობებით:

რუბლს შეადგენს.

P = 30,000 × (200 - 90) + 50,000 × (180 - 90) - 7,360,000 = 440 ათასი რუბლი.

ც.

ეს მოწმობს, რომ ასეთ არახელსაყრელ პირობებშიც კი დამატებითი შეკვეთის მიღება ეკონომიკურად გამართლებულია. დამატებითი შეკვეთა საშუალებას გაძლევთ მნიშვნელოვნად შეამციროთ პროდუქციის ღირებულება პროდუქციის მოცულობის გაზრდით და მიიღოთ მოგება ზარალის ნაცვლად.

18.10. მანქანებისა და აღჭურვილობის ვარიანტების შერჩევა

მანქანებისა და აღჭურვილობის არჩევის დასაბუთების ანალიტიკური და გრაფიკული მეთოდები. ზარალის ოდენობის განსაზღვრა არაოპტიმალური გადაწყვეტის არჩევისას.

წარმოების ხარჯების შემცირებისა და მოგების გაზრდის მიზნით რეზერვების ძიების ერთ-ერთი სფეროა მანქანებისა და აღჭურვილობის შერჩევა და ჩანაცვლება. დავუშვათ, რომ ნებისმიერი ოპერაცია ან პროცესი შეიძლება შესრულდეს აღჭურვილობის სამი ვარიანტიდან ერთის გამოყენებით.

აუცილებელია იმის დადგენა, თუ რა წარმოების მოცულობაზეა უფრო მომგებიანი აღჭურვილობის ამა თუ იმ ვარიანტის გამოყენება.ამისათვის თქვენ უნდა იპოვოთ წარმოების კრიტიკული მოცულობა, რომლის დროსაც აღჭურვილობის ორი ვარიანტის ხარჯები იგივე იქნება. გამოსავალი შეიძლება გაკეთდეს ანალიტიკურად და გრაფიკულად.

ორი მანქანის ვარიანტისთვის წარმოების (მომსახურების) კრიტიკული მოცულობის დასადგენად, ერთი მათგანის ხარჯები უდრის მეორის ხარჯებს. ამრიგად, აპარატის პირველი და მეორე ვერსიებისთვის კრიტიკული წერტილი შეიძლება მოიძებნოს განტოლების გამოყენებით

დანადგარის მეორე და მესამე ვერსიებისთვის წარმოების მოცულობის კრიტიკული წერტილი განისაზღვრება ანალოგიურად:

5000 + 1x = 8000 + 0,5X; 0,5x = 3000; X= 6000.

შესაბამისად, წლიური წარმოების მოცულობით 3000 ერთეულამდე. უფრო მომგებიანია აღჭურვილობის პირველი ვარიანტის გამოყენება, 3000-დან 6000 ერთეულამდე. - მეორე და 6000-ზე მეტი ერთეული. - მესამე ვარიანტი უფრო შესაფერისია.

ეს გამოსავალი შეიძლება მოიძებნოს გრაფიკულად (სურ. 18.5).

ბრინჯი. 18. 5. შედარებითი ეფექტურობა სხვადასხვა სახისაღჭურვილობა

თუ პრობლემის არასწორი გადაწყვეტა იქნა არჩეული, მაშინ საწარმოს ზარალი შეიძლება გამოითვალოს ამასთან დაკავშირებით. მაგალითად, წლიური წარმოების მოცულობა 4000 ერთეულია. გადაწყდა ამ ოპერაციის შესრულება აპარატის მესამე ვერსიის გამოყენებით. მიღებული ტექნოლოგიური გადაწყვეტილების ზარალის ოდენობა იქნება ხარჯების სხვაობა მეორე და მესამე ვარიანტებისთვის:

(8000 + 0.5 × 4000) - (5000 + 1 × 4000) = 12000 - 9000 = 3000 ათასი რუბლი.

ამრიგად, არაგონივრული ტექნოლოგიური გადაწყვეტაგამოიწვია 3000 ათასი რუბლის ზარალი.

18.11. გადაწყვეტილების „მიიღე ან იყიდე“ დასაბუთება

შიდა წარმოებასა და შეძენას შორის არჩევის ანალიტიკური და გრაფიკული მეთოდები. არასწორი გადაწყვეტილების მიღებით ზარალის ოდენობის განსაზღვრა.

ხარჯების მინიმიზაციას და მოგების გაზრდას ხელს უწყობს შიდა წარმოებისა და კომპონენტების, სათადარიგო ნაწილების, ნახევარფაბრიკატების, სერვისების და ა.შ. შესყიდვის არჩევანის ოპტიმიზაცია. მარგინალური ანალიზის გამოყენება ასევე შესაძლებელია „გააკეთე ან იყიდე“ პრობლემის გადასაჭრელად.

მაგალითად, აღჭურვილობის შეკეთებას შესაბამისი ნაწილები სჭირდება. თუ თქვენ გააკეთებთ მათ საკუთარ თავზე, ეს ფიქსირებული ხარჯებიაღჭურვილობის მოვლისთვის იქნება 200 ათასი რუბლი. წელიწადში და ცვლადი ხარჯები წარმოების ერთეულზე - 100 რუბლი. მზა ნაწილები შეუზღუდავი რაოდენობით შეგიძლიათ შეიძინოთ 150 რუბლით. ერთეულზე. რომელი გამოსავალია უფრო მომგებიანი? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად აუცილებელია ორივე ვარიანტის ხარჯების გათანაბრება.

შეძენილი ნაწილების ღირებულება შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად:

ზ= px,

სად რ- ერთი ნაწილის ფასი;

X- ნაწილების საჭირო რაოდენობა წელიწადში.

ნაწილების წარმოების ღირებულება მოიცავს ფიქსირებულ და ცვლად ხარჯებს:

Z = a + bx.

მოდით განვსაზღვროთ ნაწილებზე რა მოთხოვნით დაემთხვევა მათი შეძენისა და წარმოების ღირებულება:

px= ა+ bx,

150x= 200 000 + 100x,

50x = 200 000,

x = 4000 ერთეული

გამოთვლები აჩვენებს, რომ წლიური მოთხოვნილებაა 4000 ერთეული. ნაწილების შეძენის ღირებულება დაემთხვევა მათი წარმოების ღირებულებას. თუ მოთხოვნა 4000 ერთეულზე მეტია. წელიწადში უფრო ეკონომიურია საკუთარი წარმოება, ხოლო თუ საჭიროება ნაკლებია, საწარმოსთვის უფრო მომგებიანია მათი შეძენა (სურ. 18.6).

ბრინჯი. 18. 6. გადაწყვეტილების „მიიღე ან იყიდე“ დასაბუთება

საბოლოო გადაწყვეტილების მისაღებად მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ისეთი ფაქტორები, როგორიცაა საწარმოს შესაძლებლობები, პროდუქტის ხარისხი, მოცულობის რყევები, სამუშაო ადგილების შექმნა ან შემცირება და ა.შ.

12.18. წარმოების ტექნოლოგიის ვარიანტის დასაბუთება

წარმოების ტექნოლოგიური ვარიანტის დასაბუთების ანალიტიკური და გრაფიკული მეთოდები. არჩეული გადაწყვეტის სისწორის დადასტურება.

ხარჯების შემცირებისა და გაზრდილი მოგების მნიშვნელოვანი წყაროა წარმოების ოპტიმალური ტექნოლოგიის არჩევანი.

ვარიანტი A.კომპანია ყიდულობს ნაწილებს და აწყობს მზა პროდუქტებიდა შემდეგ ყიდის მათ. ხარჯებია: ფიქსირებული - 400 მილიონი რუბლი. წელიწადში; ცვლადები -170 ათასი რუბლი. წარმოების ერთეულზე.

ვარიანტი B.კომპანია ყიდულობს დამატებით აღჭურვილობას, რომელიც საშუალებას აძლევს მას განახორციელოს გარკვეული ტექნოლოგიური ოპერაციები საკუთარ შენობაში. ამ შემთხვევაში, ხარჯები იქნება: ფიქსირებული - 925 მილიონი რუბლი, ცვლადი - 100 ათასი. რუბლს შეადგენს. წარმოების ერთეულზე.

ობლიგაციებზე პროცენტი შედის ფიქსირებულ ხარჯებში. მაქსიმალური საწარმოო სიმძლავრე ორი ვარიანტისთვის არის 10000 პროდუქტი წელიწადში. ერთი პროდუქტის გასაყიდი ფასი 250 ათასი რუბლია.

როგორც ვხედავთ, ვარიანტი ააქვს უფრო მაღალი ცვლადი, მაგრამ დაბალი ფიქსირებული ხარჯები. უფრო მაღალი ფიქსირებული ხარჯები ვარიანტისთვის INმოიცავს ახალი აღჭურვილობისა და შენობების დამატებით ამორტიზაციას, ასევე საპროცენტო ხარჯებს ობლიგაციებზე, რომლებიც გამოიცა ტექნიკის შესაძენად სახსრების მოსაზიდად. წარმოების სავარაუდო მოცულობა არ არის მოცემული. მაქსიმალური მოთხოვნა შემოიფარგლება 10000 ერთეულის წარმოების სიმძლავრით. აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ მაქსიმალური მოგების და მომგებიანობის ბარიერი თითოეული ვარიანტისთვის.

ვარიანტი INუზრუნველყოფს უფრო მაღალ მოგებას. თუმცა, პირველი ტექნოლოგიური ვარიანტით, მომგებიანობის ბარიერი უფრო დაბალია, რაც იმას ნიშნავს, რომ მოთხოვნის ზრდასთან ერთად მოგება უფრო სწრაფად მიიღება. გარდა ამისა, დაბალი მოთხოვნილების მოცულობებისთვის, ვარიანტი აიძლევა უფრო დიდ მოგებას ან ნაკლებ ზარალს.

თუ ვარიანტი აუფრო მომგებიანი მცირე გაყიდვების მოცულობით და ოფციით IN- დიდი მოცულობისთვის, უნდა არსებობდეს გადაკვეთის რაღაც წერტილი, სადაც ორივე ვარიანტს აქვს იგივე მთლიანი მოგება პროდუქტის გაყიდვების იგივე მთლიანი მოცულობით. მის მოსაძებნად შეგიძლიათ გამოიყენოთ გრაფიკული და ანალიტიკური მეთოდები.

საუკეთესო გზაპრობლემის გრაფიკული გადაწყვეტა - მოგების დამოკიდებულების შედგენა გაყიდვების მოცულობაზე თითოეული ვარიანტისთვის ( ბრინჯი . 18. 7).

ბრინჯი. 18. 7. სხვადასხვა ტექნოლოგიური ვარიანტების ეფექტურობის დასაბუთება

1. ნულოვანი გაყიდვებით, ზღვრული შემოსავალი არის 0 და კომპანიას ზარალი აქვს ფიქსირებული ხარჯების ოდენობით (ვარიანტი ა -- 400 მილიონი რუბლი, ვარიანტი IN -- 925 მილიონი რუბლი).

2. გაყიდვების მოცულობით 10000 ერთეული. მოგება უკვე დათვლილია. ვარიანტის მიხედვით აეს არის 400 მილიონი რუბლი, ვარიანტის მიხედვით IN -- 575 მილიონი რუბლი.

გრაფიკის გამოყენებით, ჩვენ განვსაზღვრავთ მომგებიანობის ზღურბლს (პროდუქტის გაყიდვების ნაკლოვანების მოცულობას) და მაქსიმალურ მოგებას თითოეული ვარიანტისთვის. ფიგურა გვიჩვენებს, რომ ორივე ვარიანტისთვის მოგება იგივეა გაყიდვების მოცულობისთვის 7,500 ერთეულისთვის, ხოლო დიდი მოცულობისთვის - ვარიანტი. INხდება უფრო მომგებიანი ვიდრე ვარიანტი ა.

ანალიტიკური გაანგარიშების მეთოდი.დავუშვათ, რომ გაყიდვების მოცულობა, რომლითაც ორივე ვარიანტი იძლევა ერთსა და იმავე მოგებას, ტოლია Xერთეულები. მთლიანი მოგება არის მთლიანი შენატანების ზღვარი ფიქსირებული ხარჯების გამოკლებით, ხოლო მთლიანი შენატანების ზღვარი არის შენატანის ზღვარი ერთეულზე გამრავლებული X ერთეულზე. ამრიგად, მოგება უდრის:

ვარიანტის მიხედვით A - 80X -400 000;

ვარიანტის მიხედვით IN - 150X - 925 000.

იმის გათვალისწინებით, რომ გაყიდვების მოცულობით Xერთეულის მოგება იგივეა, მივიღებთ:

80X- 400 000 = 150X - 925 000; 70X = 525 000; x = 7500 ერთეული

მტკიცებულება.

ამრიგად, ვარიანტი Aუფრო მომგებიანია 7500 ერთეულამდე. თუ მოსალოდნელია მოთხოვნა 7500 ერთეულს გადააჭარბოს, მაშინ ეს უფრო მომგებიანი იქნება ვარიანტი B.ამიტომ აუცილებელია ამ ტიპის პროდუქტზე მოთხოვნის შესწავლა და შეფასება.

პრობლემა 7.1. ინვესტიციაა 5 მილიონი რუბლის ოდენობით. ბანკები გვთავაზობენ კაპიტალის განთავსებას ორი წლის განმავლობაში, მაგრამ ერთი გვთავაზობს ფულის ინვესტირებას 20% წელიწადში, ყოველი წლის ბოლოს მარტივი პროცენტის გათვალისწინებით, მეორე - 20% წელიწადში, მაგრამ კვარტალური შედგენით. განსაზღვრეთ კაპიტალის მომავალი ღირებულება და აირჩიეთ საუკეთესო ვარიანტი.

1. განსაზღვრეთ მომავალი ღირებულება მარტივი პროცენტის გამოანგარიშებისას:

TO ტ= K(1+E ტ) = 5 (1+0,2∙2) = 7,0 მილიონი რუბლი.

2. განვსაზღვროთ ზრდის ტემპი (კაპიტალიზაცია):

3. განვსაზღვროთ მომავალი ღირებულება რთული პროცენტის გამოანგარიშებისას:

დასკვნა: მეორე ვარიანტი უფრო მომგებიანია.

პრობლემა 7.2. მეანაბრეს აქვს 100 ათასი რუბლი, უფასო მთელი წლის განმავლობაში. ბანკი გთავაზობთ ფულის ინვესტიციის სამ ვარიანტს ორი წლის ვადით 24% წელიწადში: საპროცენტო კაპიტალიზაციით მომდევნო თვის ბოლოს, მომდევნო კვარტალში, მომდევნო ექვს თვეში. განსაზღვრეთ საუკეთესო საინვესტიციო ვარიანტი.

1. განვსაზღვროთ ფულის მომავალი ღირებულება ყოველთვიური კაპიტალიზაციით:

2. განვსაზღვროთ ფულის მომავალი ღირებულება კვარტალური კაპიტალიზაციით:

3. განვსაზღვროთ ფულის მომავალი ღირებულება ნახევარწლიური კაპიტალიზაციით:

დასკვნა: პირველი ვარიანტი საუკეთესოა.

პრობლემა 7.3. საწყისი თანხა 100 ათასი რუბლია, საბოლოო თანხა 121 ათასი რუბლია. დაადგინეთ, რა პროცენტით გჭირდებათ ფულის ჩადება ბანკში 2 წლის განმავლობაში.

მოდით განვსაზღვროთ პროცენტი, რომელიც შესაძლებელს გახდის 121 ათასი რუბლის მიღებას:

პრობლემა 7.4. დაადგინეთ, რამდენი უნდა შეიტანოთ ბანკში დღეს 10% წლიურად, ასე რომ 2 წელიწადში გექნებათ 121 ათასი რუბლი.

მოდით განვსაზღვროთ თანხის მიმდინარე რაოდენობა:

პრობლემა 7.5. ინვესტორს აქვს უფასო თანხა 100 ათასი რუბლი. მას სურს მიიღოს 121 ათასი რუბლი. ბანკი გთავაზობთ ფულის ინვესტირებას წელიწადში 10% პროცენტის კაპიტალიზაციით მომდევნო წლის შემდეგ. დაადგინეთ რამდენი წლის შემდეგ შეძლებს ინვესტორი სასურველი თანხის მიღებას?

მოდით განვსაზღვროთ წლების რაოდენობა სასურველი თანხის მისაღებად.

ფორმულიდან ვიღებთ:

პრობლემა 7.6. ბანკი გთავაზობთ 25%-ს წელიწადში. განსაზღვრეთ ფასდაკლების ფაქტორი და საწყისი დეპოზიტი ისე, რომ 3 წლის შემდეგ თქვენს ანგარიშზე გექნებათ 100 ათასი რუბლი.

1. განვსაზღვროთ ფასდაკლების ფაქტორი:

2. განსაზღვრეთ საწყისი წვლილი:

პრობლემა 7.7. სხვადასხვა ტექნოლოგიების შესაბამისი ახალი სახელოსნოს ასაშენებლად კაპიტალური ინვესტიციების განხორციელების ორი ვარიანტია შემოთავაზებული. მშენებლობის ვადა - 3 წელი. ვარიანტების ხარჯების ოდენობა იგივეა - 450 მილიონი რუბლი. დანართი ნაღდი ფულიწარმოებული ყოველი წლის დასაწყისში. პირველი ვარიანტის მიხედვით, თანხების დეპონირების თანმიმდევრობაა 150 მილიონი რუბლი. ყოველწლიურად. მეორე ვარიანტის მიხედვით, თანხების ინვესტიციის პროცედურა წელიწადში არის 200, 150, 100 მილიონი რუბლი. მომგებიანობა არის 10% წელიწადში. განსაზღვრეთ ვარიანტების მიმდინარე ღირებულება და აირჩიეთ ყველაზე სასურველი.

1. განვსაზღვროთ სახსრების მიმდინარე ღირებულება პირველი ვარიანტის მიხედვით:

2. განვსაზღვროთ მიმდინარე მნიშვნელობა ფულადი ინვესტიციებიმეორე ვარიანტის მიხედვით:

დასკვნა: I ვარიანტი საუკეთესოა, ის მოითხოვს უფრო მცირე საწყის რაოდენობას.

პრობლემა 7.8. ინვესტირებული კაპიტალის ოდენობა 900 ათასი რუბლია, ინვესტიციის ხანგრძლივობა 4 წელია, წლიური ფულადი შემოდინება 300 ათასი რუბლი, საპროცენტო განაკვეთი 10%. განსაზღვრეთ წმინდა მიმდინარე ღირებულება.

პრობლემა 7.9. ინვესტირებული კაპიტალის ოდენობა 900 ათასი რუბლია, ინვესტიციის ხანგრძლივობა 4 წელია. ფულადი შემოდინება წელიწადში: 100, 200, 300, 400 ათასი რუბლი. საპროცენტო განაკვეთი – 10%. განსაზღვრეთ წმინდა მიმდინარე ღირებულება და გამოიტანეთ დასკვნა იმის შესახებ, ღირს თუ არა ამ პროექტში ინვესტიცია.

მოდით განვსაზღვროთ ინვესტირებული კაპიტალის წმინდა მიმდინარე ღირებულება:

დასკვნა: ინვესტორმა არ უნდა ჩადოს ფული, რადგან... პროექტი არაეფექტურია.

პრობლემა 7.10. ორგანიზაცია ახალ აღჭურვილობას აყენებს. ფასდაკლების განაკვეთი – 10%. განსაზღვრეთ წმინდა მიმდინარე ღირებულება მისი გამოყენებისგან ცხრილის მონაცემების მიხედვით. 7.1.

ცხრილი 7.1

მოდით განვსაზღვროთ NPV აღჭურვილობის გამოყენებისგან:

NPV = (14260 – 996)0.909+(15812 – 4233)0.826+(16662 – 10213)0.751+(18750 –

–11650)0.683+(26250 – 18400)0.621+(28750 – 20150)0.564 = 41050.30 ათასი რუბლი.

პრობლემა 7.11. კაპიტალის ინვესტიციის ოდენობა 900 ათასი რუბლია, ინვესტიციის ხანგრძლივობა 4 წელია, წლიური ფულადი შემოდინება 300 ათასი რუბლი, საპროცენტო განაკვეთი 10%. დაადგინეთ კაპიტალის ანაზღაურების შიდა განაკვეთი და დაასკვნათ ეფექტურია თუ არა ინვესტიცია.

1. განვსაზღვროთ დისკონტირებული ფაქტორის სავარაუდო ღირებულება:

2. განვსაზღვროთ დისკონტირებული მულტიპლიკატორის მნიშვნელობა E VNR = 12% -ზე:

3. მოდით განვსაზღვროთ დისკონტირებული მულტიპლიკატორის მნიშვნელობა E VNR = 13% -ზე:

4. განვსაზღვროთ ანაზღაურების შიდა მაჩვენებელი:

ინვესტიციები ეფექტურია, რადგან მათი შიდა ანაზღაურება (12.6%) უფრო მაღალია, ვიდრე საპროცენტო განაკვეთი (10%).

პრობლემა 7.12. შემცირებული ინტეგრალური ეფექტი არის 3,792 ათასი რუბლი, ხოლო შემცირებული კაპიტალის ინვესტიციები არის 2,212 ათასი რუბლი. განსაზღვრეთ წმინდა მიმდინარე ღირებულება და მომგებიანობის ინდექსი.

1. განვსაზღვროთ წმინდა მიმდინარე ღირებულება:

NPV = IE adv. - უძღვება. = 3792 - 2212 = 1580 ათასი რუბლი.

2. განვსაზღვროთ მომგებიანობის ინდექსი:

პრობლემა 7.13. დისკონტის განაკვეთი (საპროცენტო განაკვეთი), რომლითაც ბანკი გასცემს სესხებს, არის 25%. წმინდა მიმდინარე ღირებულებისა და მომგებიანობის ინდექსის ღირებულებები.

ცხრილი 7.2

1. განვსაზღვროთ მოცემული ეფექტი:

2. განვსაზღვროთ მოცემული ინვესტიციები მათი ამორტიზაციის გათვალისწინებით:

3. განვსაზღვროთ წმინდა მიმდინარე ღირებულება:

NPV = 884,81 – 328,73 = 556,08 ათასი რუბლი.

4. განვსაზღვროთ მომგებიანობის ინდექსი:

დასკვნა: NPV მნიშვნელობა დადებითია, ID >1; პროექტი ეფექტურია.

პრობლემა 7.14. პირველი ვარიანტის მიხედვით, მშენებლობის მთლიანი პერიოდი 4 წელია, სავარაუდო ღირებულება 40 მილიონი რუბლია; ინვესტიციის თანმიმდევრობა - 10 მილიონი რუბლი. ყოველწლიურად. მეორე ვარიანტის მიხედვით, მშენებლობა ერთი წლის შემდეგ იწყება და სამი წელი სჭირდება. სავარაუდო ღირებულებაა 42 მილიონი რუბლი, წელიწადში სახსრების ინვესტიციის პროცედურაა 6, 10, 26 მილიონი რუბლი. ინვესტიციები ყოველი წლის ბოლოს ხდება. მრავალჯერადი ხარჯების შემცირების სტანდარტი დადგენილია 10%-ით. განსაზღვრეთ ყველაზე ეფექტური ვარიანტი.

1. განვსაზღვროთ კაპიტალის ინვესტიციების ოდენობა პირველი ვარიანტის მიხედვით, შემცირებული მეოთხე წლამდე, ე.ი. მშენებლობის დასრულების წლისთვის:

K 4 = 10(1+0.1) 3 + 10(1+0.1) 2 + 10 (1+0.1) 1 +10=46.41 მილიონი რუბლი.

2. განვსაზღვროთ კაპიტალური ინვესტიციების ოდენობა მეორე ვარიანტის მიხედვით, შემცირებული მესამე წლამდე, ე.ი. მშენებლობის დასრულების წლისთვის:

K 3 = 6(1+0.1) 2 + 10 (1+0.1) 1 +26=44.26 მილიონი რუბლი.

მიუხედავად მაღალი ღირებულებისა, ვარიანტი II საუკეთესოა.

პრობლემა 7.15. სესხის თანხა 200 მილიონი რუბლია, სესხის ხანგრძლივობა 4 წელი, წლიური საპროცენტო განაკვეთი 20%, კაპიტალური ინვესტიციების წილი წელიწადში 0,25. გრძელვადიანი სესხის დაფარვის ორი ვარიანტი არსებობს: ავანსის პერიოდის დასრულებისას; ყოველწლიურად საპროცენტო განაკვეთის გათვალისწინებით. განსაზღვრეთ სესხის დაბრუნების თანხა და აირჩიეთ დაბრუნების საუკეთესო ვარიანტი.

1. განვსაზღვროთ სესხის დაფარვის თანხა იმ ვარიანტისთვის, რომელიც ითვალისწინებს მის გადახდას წინასწარი პერიოდის ბოლოს:

2. განვსაზღვროთ სესხის დაფარვის თანხა იმ ვარიანტისთვის, რომელიც ითვალისწინებს სესხის ნაწილის წლიურ დაფარვას:

დასკვნა: მეორე ვარიანტი საუკეთესოა, რადგან ის იძლევა უფრო მცირე დაბრუნების თანხას.

პრობლემა 7.16. კონტრაქტორმა მშენებარე ობიექტი 1 სექტემბერს ექსპლუატაციაში გაუშვა, სახელშეკრულებო ვადით 1 დეკემბერი და ხელშეკრულების ფასი 1000 მილიონი რუბლი. ობიექტის მოსალოდნელი ეფექტურობაა 0,12 რუბლი/რუბლი. წელიწადში. კონტრაქტის ხელშეკრულების შესაბამისად, დაჩქარებული ექსპლუატაციაში გაშვების ყოველ თვეზე კონტრაქტორმა უნდა მიიღოს დამატებითი გადახდა დასრულებული ინვესტიციის 0,5%-ის ოდენობით. ინვესტორსა და კონტრაქტორზე ობიექტის ვადაზე ადრე გაშვების ეკონომიკური ეფექტის განსაზღვრა.

1. განვსაზღვროთ დამატებითი მოგება, რომელიც ინვესტორმა უნდა მიიღოს კაპიტალის ინვესტიციების მოქმედების დამატებით დროში:

2. განსაზღვრეთ თანხა დამატებითი გადახდა, რომელიც ინვესტორი ვალდებულია გადასცეს კონტრაქტორს ობიექტის ვადამდე გაშვებასთან დაკავშირებით:

ეკონომიკური ინტერესის შექმნის მიზნით, ინვესტორი კონტრაქტორს გადასცემს ობიექტის ვადამდე გაშვებასთან დაკავშირებით მიღებული მოგების ნახევარს.

პრობლემა 7.17. ზედნადები ხარჯები შეფასებით 60 მილიონი რუბლია. ნახევრად ფიქსირებული ხარჯების წილი 0,5-ია. კომპანიას შეუძლია ობიექტის მშენებლობის ვადა 12-დან 10 თვემდე შეამციროს. განსაზღვრეთ დანაზოგი მშენებლობის დროის შემცირებით.

მოდით განვსაზღვროთ დანაზოგი მშენებლობის პერიოდის შემცირებით:

პრობლემა 7.18. ქარხნის მშენებლობაში კაპიტალური ინვესტიციების სამი ვარიანტი შედარებულია სახსრების სხვადასხვა ინვესტიციებთან წლის მიხედვით (ცხრილი 7.3). აირჩიეთ ყველაზე ეფექტური საინვესტიციო ვარიანტი, თუ ინვესტირებულ კაპიტალზე ანაზღაურების მაჩვენებელი 20%-ია.

ცხრილი 7.3

მოდით განვსაზღვროთ დისკონტირებული კაპიტალის ინვესტიციების ოდენობა შემდეგი ვარიანტების მიხედვით:

ვარიანტი III არის საუკეთესო, ის მოითხოვს ნაკლებ საწყის ინვესტიციას.

აუცილებელია განისაზღვროს ეკონომიკური ეფექტი (მოგება) ხმის შთამნთქმელი საფარით შპალერის წარმოებისა და რეალიზაციის შედეგად.

ეკონომიკური ეფექტი (მოგება) ხმის შთამნთქმელი საფარით შპალერის წარმოებიდან და გაყიდვით ბილინგის პერიოდიგანისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

ET = RT - ST.

აქედან გამომდინარე, ET = 22588 - 8444 = 14144 მილიონი რუბლი.

მაგალითი 11.3. განსახორციელებლად შემოთავაზებულია სამი გამოგონება. განსაზღვრეთ რომელია ყველაზე ეფექტური.

გამოსავალი. მოდით განვსაზღვროთ მომგებიანობის ინდექსი

პირველი გამოგონების მიხედვით

.

მეორე გამოგონების მიხედვით

.

მესამე გამოგონების მიხედვით

.

დასკვნა

დასასრულს, შესავალში დასახული მიზნის შესაბამისად, შევეცდებით განზოგადებული დასკვნების გამოტანას.

ინოვაციური საქმიანობის შედეგებს შეიძლება ჰქონდეს კონკრეტული მატერიალური ფორმა ან არამატერიალური ფორმა.

ინტელექტუალური საკუთრების ობიექტებს შეუძლიათ შემოსავალი გამოიმუშაონ და შედიან არამატერიალურ აქტივებში.

გამოგონების დაცვის დოკუმენტები არის პატენტები და საავტორო უფლებები.

პროდუქტის ინდივიდუალიზაციის საშუალება არის სავაჭრო ნიშანი.

„ნოუ-ჰაუ“ წარმოადგენს სრულად ან ნაწილობრივ კონფიდენციალურ ცოდნას, გამოცდილებას, უნარებს, მათ შორის ტექნიკური, ეკონომიკური, ადმინისტრაციული, ფინანსური და სხვა ხასიათის ინფორმაციას.

ნოუჰაუს კომერციული გადაცემა ფორმდება სალიცენზიო ხელშეკრულებებით.

ინოვაციური საქმიანობის შედეგია სამრეწველო დიზაინიც.

გამოგონებებზე, სასაქონლო ნიშნებზე და ინოვაციური საქმიანობის სხვა შედეგებზე უფლება ფორმდება ლიცენზიით.

ინოვაციური საქმიანობის მატერიალური შედეგებია შექმნილი და ათვისებული მანქანები, აღჭურვილობა, ინსტრუმენტები და ავტომატიზაციის აღჭურვილობა.

ტექნოლოგიურ ბაზარზე შესვლა მიუთითებს ინოვაციური საქმიანობის ეფექტურობაზე.

აუცილებელია განასხვავოთ ხარჯების ეფექტურობა და ინოვაციური საქმიანობაინოვაციების მწარმოებლებისა და მყიდველებისგან.

ინოვაციის გამოყენების ეფექტი დამოკიდებულია შედეგებსა და გათვალისწინებულ ხარჯებზე. განსაზღვრეთ ეკონომიკური, სამეცნიერო და ტექნიკური, ფინანსური, რესურსებითი, სოციალური და ეკონომიკური ეფექტი.

შედეგებისა და ხარჯების აღრიცხვის დროის პერიოდიდან გამომდინარე, განასხვავებენ საანგარიშო პერიოდის ეფექტის ინდიკატორებსა და წლიური ეფექტის ინდიკატორებს.