Konseptet med absolutte og relative størrelser

Absolutte og relative mengder, som gjenspeiler de tilsvarende egenskapene, kan ikke eksistere uten hverandre.

Absolutte verdier i økonomisk analyse

Definisjon 1

Absoluttverdien uttrykker de kvantitative dimensjonene til et visst fenomen uten å relatere det til andre, uten å vurdere endringene og avvikene som oppstår. Den absolutte verdien karakteriserer volumet og nivået av prosessen (fenomener), og er alltid kalt tall.

Absolutte mengder har en dimensjon, det vil si en måleenhet.

Klassifisering av absolutte verdier:

• naturlig,
• arbeid,
• penge osv.

Gjennomsnittlige og relative verdier

Forholdet mellom flere absolutte verdier uttrykkes ved hjelp av gjennomsnittlige og relative verdier.

Notat 2

For å bestemme relative verdier, er det nødvendig å dele en indikator med en annen, som tas som basis.

Følgende indikatorer kan være den grunnleggende verdien:

• Plandata,
• Faktadata,
• Informasjon fra tidligere år
• Indikatorer for andre virksomheter mv.

Relative sammenligningsverdier kan uttrykkes som en prosentandel (basert på basen, som er tatt som 100) eller i form av koeffisienter (i dette tilfellet er basen én).

Klassifisering av absolutte verdier

Absolutte verdier kan være av to typer:

• Individuelle absolutte verdier som kjennetegner størrelsen på en egenskap ved en spesifikk enhet. Eksempler på slike verdier kan være størrelsen på ansattes lønn eller et bankinnskudd. Disse dimensjonene bestemmes direkte under observasjonsprosessen, og de registreres i den primære regnskapsdokumentasjonen.
• Totale absolutte verdier som gjenspeiler den endelige indikatoren for en egenskap i et sett med objekter. Denne størrelsen fungerer som summen av antall enheter (størrelsen på befolkningen) eller volumet av varierende egenskaper.

Klassifisering av relative mengder

Hovedbetingelsen for å beregne relative verdier er sammenlignbarheten av enheter og eksistensen av en reell sammenheng mellom fenomenene som studeres. Verdien som sammenligningen gjøres med, som er i nevneren i brøken, fungerer som grunnlag eller grunnlag for forholdet. I samsvar med hennes valg, kan resultatet uttrykkes i forskjellige brøkdeler av en enhet, deretter et nettverk av tideler, hundredeler (prosent), tusendeler (tiendedel av en prosent, ppm), ti tusendeler (hundredel av en prosent prodesimal).

Enhetene som sammenlignes kan enten ha samme navn eller forskjellige. Hvis enhetene har forskjellige navn, dannes navnet deres avhengig av enhetene som brukes (c/ha, rubler/person osv.).

I økonomisk analyse brukes flere typer relative verdier:

1. Høyttalere,
2. Den relative verdien av strukturen, som karakteriserer andelen av visse deler av befolkningen som studeres i dets totale volum;
3. Verdien av planmålet, som uttrykker forholdet mellom planlagte indikatorer for fremtiden og de faktiske eksisterende verdiene for inneværende periode;
4. intensitet,
5. Sammenligninger,
6. Koordinasjon,
7. Grader av økonomisk utvikling.

Beregningen av relative verdier utføres ved å bestemme forholdet mellom antallet i en viss del og deres totale antall (eller volumer). Disse enhetene er uttrykt som en prosentandel eller et enkelt multiplum. For eksempel å beregne andelen av bybefolkningen.

For å karakterisere massefenomener bruker statistikk statistiske mengder (indikatorer). De er delt inn i absolutt, slektning Og gjennomsnitt.

Resultatene av statistiske observasjoner er absolutte verdier som gjenspeiler utviklingsnivået til et fenomen eller en prosess. Absolutte verdier er angitt X, og deres totale antall i den statistiske populasjonen N.

Absolutte størrelser har alltid sin egen måleenhet (dimensjon), iboende i fenomenet som studeres. Følgende typer måleenheter er mye brukt:

• naturlig, delt inn i enkle (for eksempel stykker, tonn, meter) og kompleks (kompositt), som er en kombinasjon av to forskjellige mengder (for eksempel kilowatt-time);
• betinget naturlig(for eksempel regnes alkoholholdige drikker i dkl på 100 % alkohol, og ulike typer drivstoff måles etter standard drivstoff med en brennverdi på 7000 kcal/kg eller 29,3 MJ/kg);
• koste, som tillater tilsvarende varer i monetær form som ikke kan måles i natura (amerikanske dollar, rubler, etc.).

Antall enheter med samme attributtverdi er angitt f og kalles frekvens. Å oppsummere antallet av alle enheter med samme attributtverdier får vi selvsagt N.

Når man analyserer absolutte verdier, for eksempel statistiske data om handel, er det nødvendig å sammenligne disse dataene i tid og rom, utforske mønstrene for deres endring og utvikling og studere strukturen til aggregater. Disse oppgavene kan ikke utføres ved hjelp av absolutte verdier i dette tilfellet, er det nødvendig å bruke relative verdier.

Relativ verdi – er resultatet av å dele (sammenligne) to absolutte verdier. Telleren til brøken inneholder verdien som sammenlignes, og nevneren inneholder verdien som den sammenlignes med (sammenlikningsgrunnlag). Hvis for eksempel studentdeltakelsen til en forelesning i dag var 80 personer, og 50 personer kom til forrige forelesning, vil den relative verdien vise at valgdeltakelsen har økt med 80/50 = 1,4 ganger, mens sammenligningsgrunnlaget er studentdeltakelse til forrige forelesning. Den resulterende relative verdien er uttrykt som koeffisient, som viser hvor mange ganger den sammenlignede verdien er større enn grunnverdien. I dette eksemplet er sammenligningsgrunnlaget tatt for å være én. Hvis basen tas som 100, uttrykkes den relative verdien som en prosentandel (%), hvis den er 1000 - i ppm (‰). Valget av en eller annen form av en relativ mengde avhenger av dens absolutte verdi:

• hvis verdien som sammenlignes er større enn sammenligningsgrunnlaget, velg formen til koeffisienten (som i eksemplet ovenfor - uttrykt i "tider");
• hvis de sammenlignede verdiene er omtrent like i verdi, blir den relative verdien uttrykt som en prosentandel (%);
• hvis verdien som sammenlignes er betydelig større enn verdien til sammenligningsgrunnlaget, uttrykkes den relative verdien i ppm (‰).

Det finnes følgende typer relative mengder, heretter referert til som indekser for korthets skyld:

• høyttalere;
• strukturer;
• koordinasjon;
• sammenligninger;
• intensitet.

Viser endringen i et fenomen over tid og representerer forholdet mellom verdiene til fenomenet som studeres i rapporteringsperioden (analysert) (øyeblikkelig) og basisperioden (forrige). Denne indeksen bestemmes av formelen

hvor tallene betyr: 1 – rapporterings- eller analysert periode, 0 – tidligere eller basisperiode.

Kriterieverdien til dynamikkindeksen er en (eller 100%), det vil si at hvis den er større enn 1, er det en vekst (økning) av fenomenet over tid, og hvis det er lik 1, stabilitet og hvis mindre enn 1, er det en nedgang (reduksjon) i fenomenet.

Et annet navn på dynamikkindeksen er vekstkoeffisienten (hastighet), som subtraherer en (100%), får vi endringshastigheten (veksthastighet) med en kriteriumverdi på 0, som bestemmes av formelen

Hvis T>0, så vokser fenomenet; T=0 – stabilitet, T I eksemplet omtalt ovenfor om elevdeltakelse var det dynamikkindeksen som ble beregnet, som viste at elevdeltakelsen økte med 1,4 ganger eller 40 %.

Varianter av dynamikkindeksen er indekser planlagt mål Og gjennomføring av planen, beregnet for planlegging av ulike mengder og overvåking av gjennomføringen.

er forholdet mellom den planlagte verdien av indikatoren som studeres og basisverdien. Det bestemmes av formelen

Hvor X’ – planlagt verdi; X o – grunnleggende verdi av attributtet.

For å bestemme prosentandelen av planfullføring, er det nødvendig å beregne planimplementeringsindeksen, det vil si forholdet mellom den observerte verdien av attributtet og den planlagte (optimale, maksimalt mulige) verdien ved å bruke formelen

Strukturindeks (andel)- dette er forholdet mellom en hvilken som helst del av et objekt (sett) til hele objektet. Det bestemmes av formelen

For eksempel, hvis det er 40 kvinner i en gruppe på 50 studenter, vil deres andel være det d= 40/50 = 0,8 eller 80 %.

- dette er forholdet mellom en del av et objekt og en annen del av det, tatt som grunnlag (sammenligningsgrunnlag). Det bestemmes av formelen

For eksempel, hvis det i en gruppe på 50 studenter er 40 kvinner, så er 10 menn, så vil den kvinnelige koordinasjonsindeksen være 40/10 = 4, det vil si at det er 4 ganger flere kvinner i gruppen enn menn.

– dette er en sammenligning (korrelasjon) av forskjellige objekter i henhold til de samme egenskapene. Det bestemmes av formelen

hvor A, B er objektene som sammenlignes.

For eksempel, hvis det er 50 elever i ett klasserom og 20 i det neste, vil sammenligningsindeksen være 50/20 = 2,5, det vil si at det er 2,5 ganger flere elever i det ene klasserommet enn i det andre.

- dette er forholdet mellom ulike egenskaper ved ett objekt. Det bestemmes av formelen

hvor X er ett trekk ved objektet; Y er et annet attributt til det samme objektet.
For eksempel indikatorer for produktproduksjon per arbeidstidsenhet, kostnader per produksjonsenhet, enhetspriser osv.

Typer absolutte mengder, deres betydning

Typer av relative mengder, metoder for deres beregning og uttrykksformer

Essensen og betydningen av gjennomsnittsverdier. Gjennomsnittlige kraftmengder

Gjennomsnittlige strukturelle verdier

1. Typer absolutte mengder, deres betydning

Som et resultat av statistiske observasjoner og oppsummeringer oppnås generaliserte indikatorer som gjenspeiler den kvantitative siden av fenomener.

Alle indikatorer som brukes i statistisk praksis etter uttrykksform klassifisert i absolutt, relativ og gjennomsnittlig.

Den opprinnelige uttrykksformen for statistiske indikatorer er absolutte verdier. Absolutte verdier karakteriserer de absolutte størrelsene på fenomenene som studeres, og gir også en ide om volumene av aggregater.

Absolutt verdi- en indikator som gjenspeiler dimensjonene til sosiale fenomener og prosesser under spesifikke forhold for sted og tid. Det karakteriserer det sosiale livet til befolkningen og økonomien i landet som helhet (bruttonasjonalprodukt (BNP), nasjonalinntekt, industriproduksjon, befolkning, etc.).

I praksis er det to typer absolutte verdier: individuelt og totalt.

Individuelle verdier vis størrelsen på attributtet til individuelle enheter av befolkningen (for eksempel vekten til en person, lønnen til en individuell ansatt, størrelsen på et innskudd i en bestemt bank).

Totale verdier karakterisere den endelige verdien av attributtet for et bestemt sett med emner som dekkes av statistisk observasjon (for eksempel størrelsen på lønnsfondet, det totale beløpet av innskudd i banker).

Absolutte statistiske indikatorer- alltid navngitte tall, dvs. har måleenheter.

Absolutte verdier er uttrykt:

V naturlige enheter(kilogram, gram, centners, enheter, stykker, etc.), som brukes i tilfelle av å karakterisere størrelsen på ett fenomen (for eksempel volumet av melkesalg);

V betinget naturlige enheter(fôrenheter, ekvivalente drivstoffenheter, etc.), som brukes til å karakterisere størrelsen på homogene fenomener (for eksempel volumet av fôr i fôrenheter);

V verdi enheter(rubler, dollar, euro, etc.) brukes til å bestemme størrelsen på heterogene fenomener (for eksempel kostnadene ved å kjøpe en rekke matvarer);

V arbeidsenheter(arbeidstimer, dagsverk osv.), som uttrykker hvor mye arbeidstid som brukes.

1. Typer av relative mengder, metoder for deres beregning og uttrykksformer

Absolutte verdier karakteriserer ikke alltid fenomener fullt ut. For å kunne evaluere en bestemt absolutt indikator korrekt, er det nødvendig å sammenligne den med en plan eller indikator knyttet til en annen periode. For dette brukes relative verdier.

Relativ verdi- resultatet av å dele en absolutt indikator med en annen, som uttrykker forholdet mellom de kvantitative egenskapene til sosioøkonomiske fenomener og prosesser. Ut fra den relative verdien kan man bedømme hvor mye den sammenlignede indikatoren er større enn basisen eller hvilken andel den utgjør av basisnivået.

Ved beregning av relative verdier kalles den absolutte indikatoren som finnes i telleren sammenlignet (nåværende), og ligger i nevneren - sammenligningsgrunnlaget. I Avhengig av sammenligningsgrunnlaget kan den resulterende relative indikatoren ha form av et uttrykk eller være en navngitt verdi.

Følgende skilles ut: uttrykksformer relative verdier:

koeffisient , hvis sammenligningsgrunnlaget tas som 1;

prosent, hvis sammenligningsgrunnlaget antas å være 100;

ppm, hvis sammenligningsgrunnlaget antas å være 1000;

prodesimal, hvis sammenligningsgrunnlaget tas til 10 000.

Hvis den relative verdien oppnås ved å dele forskjellige indikatorer, vil den bli uttrykt ved hjelp av måleenhet som reflekterer forholdet mellom de sammenlignede og grunnleggende indikatorene.

OVPP - relativ verdi av det planlagte målet;

OVVP - relativ verdi av planimplementering;

OVD - relativ størrelse på dynamikk;

RVS - relativ verdi av strukturen;

RVC - relativ størrelse på koordinering;

OVSR - relativ sammenligningsverdi;

RVI - relativ intensitetsverdi;

OVUER er den relative verdien av nivået for økonomisk utvikling.

Relativ verdi av det planlagte målet (RPT) representerer forholdet mellom verdien av indikatoren etablert for planleggingsperioden og dens faktiske oppnådde verdi bak forrige periode eller for en annen periode tatt som sammenligningsgrunnlag.

Hvor er nivået planlagt for den kommende perioden.

Indikatornivået oppnådd i siste (forrige, basis) periode.

OVPP karakteriserer veksten eller reduksjonen av fenomenet som studeres i planperioden sammenlignet med oppnådd nivå i forrige periode.

Relativ verdi av planimplementering (RPV) representerer resultatet av å sammenligne det faktisk oppnådde nivået av indikatoren med dets planlagte nivå.

,

hvor , er nivået på indikatoren oppnådd i rapporteringsperioden.

OVVP karakteriserer veksten eller reduksjonen av fenomenet som studeres, faktisk oppnådd i rapporteringsperioden, sammenlignet med planen.

Relativ størrelse på dynamikk (RSD) beregnes som forholdet mellom den nåværende indikatoren og den forrige eller grunnleggende, dvs. karakteriserer endringer i visse fenomener over tid.

.

ATS kalles vekstrater og uttrykkes som koeffisienter eller prosenter.

De tre siste mengdene er sammenkoblet som følger:

OVD = OVPZ x OVVP

Dette forholdet vises bare hvis relative verdier er uttrykt i koeffisienter.

ATS beregnes ved hjelp av en kjede- eller basismetode. På metode for kjedeberegning hvert påfølgende rapporteringsnivå sammenlignes med forrige nivå, med grunnleggende beregningsmetode- med det første nivået tatt som sammenligningsgrunnlag.

Hvis nivået for hver påfølgende periode (U n) sammenlignes med nivået for forrige periode (U n -1), beregnes ATS kjedemetode .

Hvis nivået for hver påfølgende periode (U n) sammenlignes med nivået tatt som grunnlag for sammenligning (U 0), så bestemmes ATS på en grunnleggende måte .

Relativ størrelse på struktur (RVS) viser egenvekten til en del av befolkningen i dets totale volum:

,

Hvor fi – antall enheter av en del av befolkningen,

∑ fi - totalt volum helhet.

OBC uttrykt i koeffisienter eller prosenter og brukt til å karakterisere strukturen til et fenomen.

Relativ koordinasjonsstørrelse (RCM) karakteriserer forholdet mellom enkeltdeler av helheten. I dette tilfellet velges den delen som har størst andel eller er prioritert fra et økonomisk, sosialt eller annet synspunkt som sammenligningsgrunnlag.

,

Hvor fi- antall enheter Jeg- deler av helheten;

fj- antall enheter j- deler av helheten.

Relative koordinasjonsverdier viser hvor mange ganger en del av en populasjon er større enn en annen, eller hvor mange enheter av en del er per 1,10,100,1000,10000 enheter av en annen del.

Relativ sammenligningsverdi (RCV) er et forhold mellom absolutte indikatorer med samme navn som karakteriserer ulike objekter (bedrifter, regioner, land osv.), men som tilsvarer samme periode eller tidspunkt.

Uttrykksformen for OVSR kan tas i form av koeffisienter eller prosenter.

Relativ intensitetsverdi (RIM) viser graden av distribusjon av et fenomen i dets iboende miljø og er et resultat av en sammenligning av motsatte, men på en viss måte relaterte absolutte verdier (befolkningstetthet, arbeidsproduktivitet, enhetskostnad for produksjon, etc.). Beregnet per 100, 1000 osv. enheter av befolkningen som studeres.

Et spesielt tilfelle av relativ intensitetsstørrelse er relativ verdi av nivået for økonomisk utvikling (LVED), som representerer produksjonsvolumet av ethvert produkt per innbygger. Denne verdien har en måleenhet (kilogram, centners, tonn osv. per innbygger).

Statistikk studerer den kvantitative siden av massefenomener og -prosesser ved hjelp av statistiske størrelser, som er delt inn i absolutte og relative størrelser.

Absolutte verdier kjennetegner størrelser i spesifikke forhold i tid og sted. De preger hele befolkningen.

Absolutte enheter:

1) naturlig, som gjenspeiler de naturlige egenskapene til et fenomen - et fysisk mål på vekt, lengde, etc. Den største ulempen med naturlige måleenheter er at det er umulig å oppsummere ulike naturlige absolutte mengder;

2) betinget naturlig(brukes til å oppsummere forbrukerprodukter av forskjellige former);

3) kombinert. De oppnås ved å multiplisere eller dele to naturlige måleenheter;

4) kostnad (monetær). De eliminerer manglene ved tidligere måleenheter og lar deg evaluere heterogene produkter.

Absolutte verdier gir imidlertid ikke en uttømmende beskrivelse av fenomenene og prosessene som studeres og er ikke alltid egnet for sammenligning. Dette nødvendiggjør bruk av relative mengder, som brukes i sammenligninger og sammenligninger og fungerer som et mål på forholdet.

Relative mengder er abstrakte statistiske størrelser som uttrykker den kvantitative sammenhengen mellom to mengder.

Typer relative mengder: 1) relative størrelser av dynamikk er forholdet mellom den faktiske verdien av indikatoren i rapporteringsperioden (y1) og dens faktiske verdi i basen, forrige periode (y0):

ATS = Y 1 / Y 0 × 100 %.

Relativ dynamikk karakteriserer endringer i et fenomen over tid. I statistikken kalles disse indikatorene vekstrater; 2) relative nivåer av planimplementering er forholdet mellom den faktiske verdien av indikatoren (y1) og dens planlagte verdi (ypl) for samme periode:

OVVP = Y 1 / Y pl × 100 %.

Denne relative verdien viser graden av gjennomføring av planen i prosent; 3) relativ mengde planlagt oppgaveoppfyllelse– dette er forholdet mellom den planlagte verdien av indikatoren (uPL) og den faktiske verdien oppnådd i forrige periode, dvs. i basisperioden (y0):

OVPP = Y pl / Y 0 × 100 %.

Viser hvor mange prosent det planlagte målet er høyere (lavere) enn faktisk oppnådd i basisperioden. Denne verdien kalles den planlagte vekstraten;

4) relativ størrelse på strukturen– viser sammensetningen av fenomenet, uttrykt i form av en brøkdel eller egenvekt. Andel (d) er forholdet mellom en del og helheten, det vil si forholdet mellom bestanddelene av tilslaget og dets totale volum. Egenvekt er en andel uttrykt i prosent. Relative verdier av struktur brukes i statistikk for å karakterisere strukturelle endringer;

5) relativ mengde koordinering– viser forholdet mellom delene av helheten, dvs. forholdet mellom alle deler suksessivt til en av dem, tatt som basis. Den minste verdien tas som basis. Den relative størrelsen på koordinasjonen viser hvor mange enheter av en gitt del av helheten som faller på den andre delen, tatt som sammenligningsgrunnlag;

6) relativ intensitetsverdi er forholdet mellom to motsatte størrelser relatert til hverandre. Karakteriserer graden av utvikling av et fenomen i et bestemt miljø;

7) relativ sammenligningsverdi– dette er forholdet mellom mengder med samme navn som karakteriserer ulike studieobjekter for samme periode. Viser hvor mange ganger telleren er større (mindre) enn nevneren.

Essensen av gjennomsnitt. Typer og former for gjennomsnittsstørrelser. Varianter og frekvenser

Metoden for gjennomsnitt er en av de viktigste metodene i statistikk fordi gjennomsnitt er mye brukt i analyse, i praksis, for å etablere mønstre, trender, sammenhenger og til mange andre formål. Essensen av gjennomsnittsverdier er at de karakteriserer nivået på egenskapen som studeres i ett tall. Et særtrekk ved gjennomsnitt er at de representerer generelle indikatorer.

gjennomsnittlig verdi– dette er en generell indikator som uttrykker det typiske nivået (størrelsen) av en varierende egenskap per enhet av en populasjon (kvalitativt homogen).

Gjennomsnittsverdien gjenspeiler hva som er vanlig i hver enhet av befolkningen. Den fanger opp vanlige trekk, generelle mønstre som vises på grunn av loven om store tall. Når vi snakker om gjennomsnittsverdier, mener vi at de karakteriserer hele befolkningen som helhet, men sammen med gjennomsnittet er det nødvendig å gi data om individuelle enheter av befolkningen.

Problemer løst ved hjelp av metoden for gjennomsnitt:

1) egenskaper ved utviklingsnivået til fenomenet som studeres;

2) sammenligning av to eller flere nivåer av populasjonene som studeres;

3) egenskaper ved endringer i nivået av fenomenet over tid;

4) identifikasjon og karakterisering av sammenhenger mellom populasjonene som studeres.

P prinsipper for å konstruere gjennomsnitt:

1) gjennomsnittsverdier kan bare beregnes for kvalitativt homogene populasjoner;

2) gjennomsnittsverdier skal ikke være abstrakte, dvs. bare kvantitative indikatorer. De skal gi en kvalitativ og kvantitativ karakteristikk av fenomenet som studeres. Derfor, i statistikk, er gjennomsnittsverdien ikke et abstrakt, abstrakt tall, men en veldig spesifikk indikator knyttet til et eller annet fenomen, sted, tid;

3) valget av befolkningsenhet som gjennomsnittsverdien beregnes i forhold til må være teoretisk begrunnet.

Følgende hovedtyper av gjennomsnitt skilles ut: aritmetisk gjennomsnitt; harmonisk middel; gjennomsnittlig kvadrat; geometrisk gjennomsnitt.

For å beregne gjennomsnittsverdier riktig, er det nødvendig å introdusere konsepter som alternativer og frekvenser.

Som et resultat av oppsummeringer og grupperinger får vi statistiske serier, dvs. serie med digitale indikatorer. I henhold til deres innhold, slike serier delt inn i distribusjonsserier Og dynamikk serien .

Distribusjonsserier karakteriserer fordelingen av befolkningsenheter i henhold til en hvilken som helst egenskap, hvis varianter er ordnet på en bestemt måte. Det finnes to typer distribusjonsserier – attributt- og variasjonsserier.

Attributtserie dannes som et resultat av gruppering av data etter kvalitative egenskaper (for eksempel befolkningsfordeling etter kjønn). Det er like mange grupper i disse seriene som det finnes varianter av den kvalitative egenskapen.

Variasjonsserie- dette er en ordnet serie av verdier med en varierende kvantitativ karakteristikk og antall enheter som har en gitt verdi av karakteristikken (for eksempel fordelingen av arbeidere etter lønn).

Følgende elementer skilles ut i variasjonsserien for distribusjon:

1) alternativer(x eller x1, x2 ... xn) er en serie numeriske verdier av en kvantitativ egenskap (for eksempel tjenestetid, lønn, alder). Alternativer kan enten være absolutte eller relative verdier;

2) frekvenser(m: m1, m2 ... mn) er tall som viser hvor mange ganger de tilsvarende alternativene gjentas (for eksempel antall arbeidere). Frekvenser er vanligvis angitt med et absolutt tall; hvis, etter konvensjon, frekvenser er uttrykt som prosenter av totalen eller andelene, kalles de relative frekvenser (eller) frekvenser f:

f = m / Σ m .

Absolutte indikatorer

I prosessen med statistisk observasjon innhentes data om betydningen av visse egenskaper som karakteriserer hver enhet av befolkningen som studeres. For å karakterisere befolkningen som en helhet eller dens individuelle deler, konstrueres data om individuelle enheter av befolkningen. Ved direkte å summere primærdataene oppnås generaliserte absolutte indikatorer som karakteriserer størrelsen på befolkningen og volumet (størrelsen) av fenomenet som studeres innenfor bestemte grenser for tid og sted.

Absolutte indikatorer er av stor pedagogisk og praktisk betydning. Kunnskap om nivåene, størrelsene og volumene til absolutte statistiske indikatorer er nødvendig for å planlegge, administrere og analysere de økonomiske aktivitetene til den nasjonale økonomien, dens industrier og foretak. I absolutte termer er de fleste av de planlagte målene for utviklingen av landets økonomi etablert, samfunnets behov for en rekke produkter og tjenester blir møtt, og implementeringen overvåkes.

Ved å bruke absolutte indikatorer som karakteriserer volumet av bruttonasjonalprodukt produsert i landet, bruttonasjonalinntekt, kostnadene for anleggsmidler, antall ansatte, bedriftens lønnsfond, produksjon på gården og andre sosioøkonomiske fenomener.

Absolutte indikatorer- dette er størrelser som uttrykker dimensjonene til sosiale fenomener som sådan, uten deres relasjon til andre fenomener. For eksempel, per 1. januar 2010, var befolkningen i Ukraina 46,0 millioner mennesker, og antallet gårder var 43 475 per 1. januar 2008.

Absolutte indikatorer som uttrykker størrelsen på sosiale fenomener innenfor visse grenser av tid og territorium, som karakteriserer den totale størrelsen på den statistiske befolkningen.

De er navngitte tall og har alltid en bestemt dimensjon og måleenheter.

Avhengig av fenomenets natur og målene for studien, er absolutte indikatorer uttrykt i naturlige, kostnader, arbeid og konvensjonelt naturlige måleenheter.

Absolutte indikatorer kan uttrykke størrelse, volum og nivåer av sosiale fenomener på et bestemt tidspunkt (per 1. januar 2010 var antall kyr på gården 770) og i en viss tidsperiode (melkeproduksjon på gården i 2009 var 21 600 c).

I henhold til metoden for å uttrykke dimensjonene til fenomenene som studeres, er absolutte indikatorer delt inn i individuelle, gruppe og generelle.

Individuell Dette er absolutte indikatorer som uttrykker størrelsen på kvantitative egenskaper til individuelle enheter av befolkningen. For eksempel antall ansatte i bedriften, produksjonen av bruttoproduksjon i en landbruksbedrift, foretakets fortjeneste, etc.

Gruppe absolutte indikatorer uttrykker størrelsen på egenskaper eller antall enheter i individuelle deler (grupper) av aggregatet. de oppnås ved å bearbeide statistisk observasjonsmateriale ved å summere de absolutte dimensjonene til en egenskap i individuelle enheter av befolkningen eller telle antall enheter av befolkningen inkludert i individuelle grupper.

Generell kalles absolutte indikatorer som uttrykker størrelsen på en egenskap for alle enheter av befolkningen. De er resultatet av et sammendrag av statistiske observasjonsdata. For eksempel lønnsfondet til regionens gårder, kostnadene for faste produksjonsmidler i regionen, brutto potetavling i landet, etc.

Konseptet med relative mengder, deres typer

Absolutte indikatorer spiller en viktig rolle i systemet med statistiske indikatorer. Samtidig, når man studerer sosioøkonomiske fenomener, kan ikke statistikk begrenses til å beregne bare absolutte indikatorer, siden de ofte ikke gir et tilstrekkelig fullstendig bilde av fenomenet som studeres. Så, for eksempel, når man sammenligner den absolutte indikatoren for storfekjøttproduksjon på en gård, si 3600 c, med det planlagte nivået, nivået fra fjoråret eller et etablert prosjekt, blir suksesser og mangler i driften av gården tydelig synlige. Hvis økningen i produksjonen sammenlignet med fjoråret var +12 %, og planen ble oppfylt med 97 % og i forhold til designet kapasitet er 92 %, så blir det klart at gården har tilstrekkelige reserver til å øke storfekjøttproduksjonen. Derfor, i statistisk analyse, sammen med absolutte verdier, er det behov for å beregne avledede generaliserende indikatorer - gjennomsnittlige og relative indikatorer. Gjennomsnittsverdier er omtalt i detalj i avsnitt. 4. La oss nå se på egenskapene til relative indikatorer.

Slektning kalles indikatorer som uttrykker kvantitative sammenhenger mellom sosioøkonomiske fenomener. de oppnås ved å dele to absolutte eller gjennomsnittlige verdier. Således oppnås utbyttet av kornavlinger (en relativ indikator) ved å sammenligne to absolutte indikatorer for bruttoavling og såareal: 48 000 centners: 1200 hektar = 40,0 centners/ha.

I dette tilfellet kalles verdien som den sammenlignes med grunnlaget, eller sammenligningsgrunnlaget og en sammenlignbar verdi - nåværende eller rapportering.

Ved beregning av relative verdier bør man huske på at telleren alltid inneholder en indikator som gjenspeiler fenomenet som studeres, dvs. indikatoren som sammenlignes, og i nevneren - indikatoren som den sammenlignes med, som er tatt som grunnlag eller grunnlag for sammenligning.

Relative indikatorer har stor analytisk betydning. De beregnes for å få karakteristikker av ulike aspekter av det sosiale livet. Med deres hjelp uttrykker de graden av gjennomføring av planer, effektiviteten og intensiteten av sosial produksjon, arbeidsproduktivitet, graden av tilfredsstillelse av menneskenes materielle og kulturelle behov, strukturen og dynamikken i produksjonen, etc.

Ved å bruke relative indikatorer kan like og ulikt verdier sammenlignes.

En av de viktigste fordelene med relative indikatorer er at de gjør det mulig å sammenligne fenomener hvis absolutte størrelser er direkte inkommensurable. For eksempel produksjon av brutto jordbruksproduksjon per 100 hektar land, befolkningstetthet, produksjon av visse typer mat per innbygger, etc.

Avhengig av sammenligningsgrunnlaget kan relative indikatorer uttrykkes i ulike former: koeffisienter (andeler), prosenter (%), ppm (%0), prodecemille (%00).

Hvis sammenligningsgrunnlaget tas som en enhet (likt med én), kalles den relative verdien (sammenligningsresultatet) en koeffisient (andel) og viser hvor mange ganger verdien som studeres er større enn grunnlaget. Hvis verdien av grunnlaget eller sammenligningsgrunnlaget tas som 100 %, vil resultatet av beregningen av den relative verdien bli uttrykt i prosent.

For å unngå små relative verdier som er vanskelige å oppfatte, blir basisverdien noen ganger tatt til å være 1000 eller 10 000 enheter. I tilfeller der sammenligningsgrunnlaget antas å være 1000 (for eksempel ved beregning av demografiske koeffisienter), uttrykkes sammenligningsresultatet i ppm, og når det er 10 000, i perdecemile. De brukes når man sammenligner fenomener som sjelden forekommer, for å gi relative verdier en praktisk form for persepsjon. For eksempel, i stedet for at antall traktorer per 100 hektar dyrkbar jord er 1,87, brukes 18,7 ppm. per 1000 hektar.

I tilfeller der det sammenlignes en verdi som er større enn grunnlaget, kan den relative indikatoren uttrykkes enten som en koeffisient eller som en prosentandel. Når den sammenlignede indikatoren er mindre enn basen, er den relative indikatoren bedre uttrykt som en prosentandel hvis relativt små verdier bak den numeriske verdien sammenlignes med store, er de relative indikatorene uttrykt i ppm eller prodecemile. I disse uttrykksformene beregnes altså fødselstall, dødelighet, naturlig og mekanisk befolkningsvekst, ekteskapstall, skilsmisser, kriminalitet, antall personer med høyere utdanning og antall sykehussenger per 10 000 personer. befolkning osv.

Avhengig av innhold og kognitiv mening skilles følgende typer relative indikatorer ut: struktur, planoppgave, plangjennomføring, dynamikk, intensitet, koordinering, differensiering, sammenligning, etc.

Relative strukturindikatorer representere forholdet mellom en del og hele eller andelen av en del av enheter i det totale volumet av befolkningen. De karakteriserer strukturen og sammensetningen av befolkningen som studeres, noe som gjør det mulig å identifisere hovedlenkene og elementene i et komplekst fenomen og fokusere oppmerksomheten på dem under videre analyse. de oppnås ved å dele verdien av hver del av befolkningen med totalen deres. Disse indikatorene er uttrykt i brøkdeler av en enhet (koeffisienter) eller prosenter. Strukturindikatorer for alle attributter som summerer seg til 100 %, utgjør en strukturell serie. Et eksempel på relative indikatorer på strukturen kan være sammensetningen av befolkningen i Ukraina etter kjønn (se tabell 3.2), andelen kyr i det totale antallet storfe, strukturen til såede arealer, kostnader, lønnskostnader, produkter osv. .

Relativ målindikator representerer forholdet mellom verdien av indikatoren som er satt for planperioden og verdien oppnådd for forrige periode eller en annen periode tatt som sammenligningsgrunnlag.

Relativ plangjennomføringsgrad representerer forholdet mellom det faktisk oppnådde nivået og det planlagte målet.

Relativ dynamikkindikatorer karakteriserer endringer i sosiale fenomener over tid. De er definert som forholdet mellom nivået som studeres og nivået tatt som sammenligningsgrunnlag (til forrige år, eller til den konstante sammenligningsgrunnlaget). Relative dynamikkindikatorer uttrykkes i form av vekstkoeffisienter (rater), absolutte og relative økninger. Denne typen relative indikatorer er omtalt mer detaljert i avsnitt. 10, er spesielt viet til statistisk behandling og analyse av tidsserier.

De relative indikatorene for dynamikk, planmålet og gjennomføringen av planen er sammenkoblet av følgende likhet: den relative indikatoren for dynamikken er lik produktet av de relative indikatorene for planmålet og gjennomføringen av planen.

La oss se på dette forholdet ved å bruke dette eksemplet. På gården er det data om gjennomsnittlig daglig økning i ungfe (g): for basisåret (y0) - 420, i henhold til planen (ypl) - 450 og faktisk (y1) - 465.

Relativ intensitetsindikatorer karakterisere forholdet mellom motsatte mengder, men sammenkoblet av en viss avhengighet. Relative intensitetsindikatorer beregnes ved å dele den absolutte verdien av fenomenet som studeres med den absolutte verdien, som karakteriserer volumet av miljøet der utviklingen og spredningen av fenomenet skjer. Den relative verdien viser hvor mange enheter av en populasjon er per enhet av en annen populasjon. Eksempler på relative intensitetsverdier kan være befolkningstetthet per 1 km2, brutto produksjon per 100 hektar dyrkbar jord, én hryvnia av faste produksjonsmidler, gjennomsnittlig årsarbeider, antall kyr per 100 hektar jordbruksareal osv. Indikatorer på dette type kalles ofte kvalitative, siden de gjenspeiler de viktigste kvalitative aspektene ved produksjonen: intensiveringsnivå, arbeidsutstyr, produktivitet av jord og dyr, kostnadsdekning, etc.

Relative koordineringsindikatorer karakterisere forholdet mellom ulike strukturelle enheter av samme befolkning (for eksempel forholdet mellom størrelsen på by- og landbefolkningen, menn og kvinner, arbeidere og ansatte, fast kapital og arbeidskapital, kraft og arbeidsmaskiner, etc.). Relative koordinasjonsindikatorer uttrykkes oftest som antall enheter av en del per 100 eller 1000 enheter av en annen del.

Relative indikatorer på differensiering oppnås som et resultat av sammenligning av to strukturelle serier, hvorav den ene karakteriserer forholdet mellom deler av befolkningen med antall enheter, og den andre - med verdien av noen attributter. For eksempel en sammenligning av andel gårdsbruk etter antall og andel av bruttoproduksjon, jord, arbeidere osv. i disse gårdene.

Relative sammenligningsverdier oppnådd som et resultat av sammenligning av indikatorer med samme navn knyttet til ulike objekter tatt over samme periode eller tidspunkt (for eksempel sammenligning av humleavlinger i to gårder for rapporteringsperioden, svineproduktivitet i gårder i to regioner for fem år osv.).

En av de viktige betingelsene for riktig beregning, sammenligning og analyse av relative indikatorer er å sikre sammenlignbarhet av data. Dette betyr at absolutte og relative indikatorer tatt for beregninger, sammenligninger og analyser må: 1) relatere seg til samme område av objekter og observasjonsenheter eller samme populasjon; 2) bestemt ved hjelp av en enhetlig metodikk, som sikrer sammenligning av deres betydning; 3) tilhører samme territorium; 4) karakterisere data for samme periode eller tidspunkt; 5) har samme måleenheter.

Relative indikatorer kan være enkle eller sammensatte. I statistisk analyse sammensatte relative indikatorer, som representerer balansen mellom flere enkle indikatorer, er det tilrådelig å dekomponere dem i en rekke enkle relative indikatorer som har uavhengig betydning.

Denne dekomponeringen gjør det mulig å studere avhengigheten til den relative sammensatte indikatoren av dens faktorer. Selve forholdet har form av en spesifikk ligning. Oftest brukes teknikken for dekomponering av sammensatte indikatorer når man studerer produksjonen per enhet produksjonsressurser (land, anleggsmidler, arbeidskraft), produksjon per maskin og arbeider, kostnader per arealenhet eller dyrehode. Ordninger for dekomponering av indikatorer kan variere avhengig av informasjonens art og målene for analysen. Så, for eksempel, kornproduksjon per 1 hektar jordbruksland - en relativ indikator kompilert kan representeres som produktet av slike enkle indikatorer:

La oss se på forholdet mellom disse indikatorene ved å bruke følgende eksempel (tabell 3.11).

La oss sjekke forholdet mellom de beregnede indikatorene og trekke konklusjoner:

basisår 16,3 = 42,5-0,5O0,96-0,80;

rapporteringsår 19,6 = 48,7-0,52-0,97-0,80;

rapporteringsår til basisår 1.2024 = 1.1459-1.0400 1.0104-1.0000.

I rapporteringsåret ble det produsert 3,3 kvint mer korn per 1 hektar jordbruksareal enn i basisåret, hovedsakelig på grunn av en økning i kornavlingen fra 42,5 til 48,7 kvint/ha, det vil si med 14,59 %. Kornproduksjonen økte blant annet på grunn av en økning i andelen kornavlinger i det totale sådde arealet (med 4 %) og mer intensiv bruk av dyrkbar mark til såing (andelen av avlinger i åkermark økte med 1,04%).

Tabell 3.11. Data for analyse av kornproduksjon per 1 og jordbruksareal på gården