Eksempel på endringshastighet i prosentformel. Dynamics-serien

Oppgave

Følgende data er tilgjengelig:

Bestem ved grunnleggende og kjedemetoder :

– absolutt økning

- vekstrate, %

- vekstrate, %

– gjennomsnittlig årlig vekstrate, %

Utfør beregninger av alle indikatorer, oppsummer beregningsresultatene i en tabell. Trekk konklusjoner ved å beskrive hver indikator i tabellen sammenlignet med den forrige eller grunnlinjeindikatoren.

Resultatet av dette arbeidet er en detaljert konklusjon.

La oss gi beregningene.

1. Absolutt økning, enheter

Kjedemetode:

I 1992: 120500–117299=3201

I 1993: 121660–120500=1160

I 1994: 119388–121660=-2272

I 1995: 119115–119388=-273

I 1996: 126388–119115=7273

I 1997: 127450–126388=1062

I 1998: 129660–127450=2210

I 1999: 130720–129660=1060

I 2000: 131950–130720=1230

I 2001: 132580–131950=630

Grunnleggende metode:

I 1991: 117299–116339=960

I 1992: 120500–116339=4161

I 1993: 121660–116339=5321

I 1994: 119388–116339=3049

I 1995: 119115–116339=2776

I 1996: 126388–116339=10049

I 1997: 127450–116339=11111

I 1998: 129660–116339=13321

I 1999: 130720–116339=14381

I 2000: 131950–116339=15611

I 2001: 132580–116339=16241

2. Vekstrate, %

Kjedemetode:

I 1992: 120500/117299*100%=102,7%

I 1993: 121660/120500*100%=100,9%

I 1994: 119388/121660*100%=98,1%

I 1995: 119115/119388*100%=99,7%

I 1996: 126388/119115*100%=106,1%

I 1997: 127450/126388*100%=100,8%

I 1998: 129660/127450*100%=101,7%

I 1999: 130720/129660*100%=100,8%

I 2000: 131950/130720*100%=100,9%

I 2001: 132580/131950*100%=100,4%

Grunnleggende metode:

I 1991: 117299/116339*100%=100,8%

I 1992: 120500/116339*100%=103,5%

I 1993: 121660/116339*100%=104,5%

I 1994: 119388/116339*100%=102,6%

I 1995: 119115/116339*100%=102,3%

I 1996: 126388/116339*100%=108,6%

I 1997: 127450/116339*100%=109,5%

I 1998: 129660/116339*100%=111,4%

I 1999: 130720/116339*100%=112,3%

I 2000: 131950/116339*100%=113,4%

I 2001: 132580/116339*100%=113,9%

3. Vekstrate, %

Kjedemetode:

I 1992: (120500–117299)/117299*100%=2,7%

I 1993: (121660–120500)/120500*100%=0,9%

I 1994: (119388–121660)/121660*100%=-1,8%

I 1995: (119115–119388)/119388*100%=-0,2%

I 1996: (126388–119115)/119115*100%=6,1%

I 1997: (127450–126388)/126388*100%=0,8%

I 1998: (129660–127450)/127450*100%=1,7%

I 1999: (130720–129660)/129660*100%=0,8%

I 2000: (131950–130720)/130720*100%=0,9%

I 2001: (132580–131950)/131950*100%=0,4%

Grunnleggende metode:

I 1991: (117299–116339)/116339*100%=0,8%

I 1992: (120500–116339)/116339*100%=3,5%

I 1993: (121660–116339)/116339*100%=4,5%

I 1994: (119388–116339)/116339*100%=2,6%

I 1995: (119115–116339)/116339*100%=2,3%

I 1996: (126388–116339)/116339*100%=8,6%

I 1997: (127450–116339)/116339*100%=9,5%

I 1998: (129660–116339)/116339*100%=11,4%

I 1999: (130720–116339)/116339*100%=12,3%

I 2000: (131950–116339)/116339*100%=13,4%

I 2001: (132580–116339)/116339*100%=13,9%

4. Gjennomsnittlig årlig vekstrate, %

Kjedemetode:

100,9%*100,4% = 102,9%

Grunnleggende metode:

113,4%*113,9% = 109,9%

La oss oppsummere de oppnådde dataene i en tabell.

Dynamikk til indikatorer for absolutt økning (reduksjon), vekstrate (nedgang), økningshastighet (reduksjon) i nærvær av stjålne motorsykler i Arkhangelsk i perioden 1990 til 2001, beregnet etter grunnleggende og kjedemetoder

I 1990 utgjorde antallet stjålne motorsykler i Arkhangelsk 116 339 enheter.

I 1991 utgjorde antallet stjålne motorsykler i Arkhangelsk 117 299 enheter. Den absolutte økningen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved kjede- og basemetoder i 1991 sammenlignet med 1990 utgjorde 960 enheter. Veksten i tilgjengeligheten av stjålne motorsykler i Arkhangelsk etter kjede og grunnleggende metoder i 1991 sammenlignet med 1990 var 100,8 prosent. Økningsraten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk etter kjede- og basemetoder i 1991 sammenlignet med 1990 var 0,8 prosent.

I 1992 utgjorde antallet stjålne motorsykler i Arkhangelsk 120 500 enheter. Den absolutte økningen i antall motorsykler stjålet i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1992 sammenlignet med 1991 var 3201 enheter. Den absolutte økningen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av basismetoden i 1992 sammenlignet med 1990 var 4.161 enheter. Veksten av tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1992 sammenlignet med 1991 var 102,7 prosent. Veksten av tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk på grunnleggende måte i 1992 sammenlignet med 1990 var 103,5 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk etter kjedemetode i 1992 sammenlignet med 1991 var 2,7 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på basisbasis i 1992 sammenlignet med 1990 var 3,5 prosent.

I 1993 var antallet stjålne motorsykler i Arkhangelsk 121 660 enheter. Den absolutte økningen i antall motorsykler stjålet i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1993 sammenlignet med 1992 var 1160 enheter. Den absolutte økningen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av basismetoden i 1993 sammenlignet med 1990 var 5 321 enheter. Veksten av tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1993 sammenlignet med 1992 var 100,9 prosent. Veksten av tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk på grunnleggende måte i 1993 sammenlignet med 1990 var 104,5 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1993 sammenlignet med 1992 var 0,9 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på basisbasis i 1993 sammenlignet med 1990 var 4,5 prosent.

I 1994 utgjorde antallet stjålne motorsykler i Arkhangelsk 119 388 enheter. Den absolutte nedgangen i antall motorsykler stjålet i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1994 sammenlignet med 1993 utgjorde 2 272 enheter. Den absolutte økningen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av basismetoden i 1994 sammenlignet med 1990 var 3 049 enheter. Nedgangen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på kjedemåte i 1994 sammenlignet med 1993 var 98,1 prosent. Vekstraten for tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk på grunnleggende måte i 1994 sammenlignet med 1990 var 102,6 prosent. Nedgangen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på kjedevis i 1994 sammenlignet med 1993 var 1,8 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på basisbasis i 1994 sammenlignet med 1990 var 2,6 prosent.

I 1995 utgjorde antallet stjålne motorsykler i Arkhangelsk 119 115 enheter. Den absolutte nedgangen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved kjedemetode i 1995 sammenlignet med 1995 var 273 enheter. Den absolutte økningen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av basismetoden i 1995 sammenlignet med 1990 var 2 776 enheter. Nedgangen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på kjedemåte i 1995 sammenlignet med 1994 var 99,7 prosent. Vekstraten for tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk på grunnleggende måte i 1995 sammenlignet med 1990 var 102,3 prosent. Nedgangen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på kjedevis i 1995 sammenlignet med 1994 var 0,2 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på basisbasis i 1995 sammenlignet med 1990 var 2,3 prosent.

I 1996 utgjorde antallet stjålne motorsykler i Arkhangelsk 126 388 enheter. Den absolutte økningen i antall motorsykler stjålet i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1996 sammenlignet med 1995 var 7.273 enheter. Den absolutte økningen i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av basismetoden i 1996 sammenlignet med 1990 var 10 049 enheter. Veksthastigheten for tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk ved bruk av kjedemetoden i 1996 sammenlignet med 1995 var 106,1 prosent. Veksten av tilstedeværelsen av stjålne motorsykler i Arkhangelsk på grunnleggende måte i 1996 sammenlignet med 1990 var 108,6 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk etter kjedemetode i 1996 sammenlignet med 1995 var 6,1 prosent. Økningstakten i antall stjålne motorsykler i Arkhangelsk på basisbasis i 1996 sammenlignet med 1990 var 8,6 prosent.

For å presentere informasjon om økonomiske eller andre numeriske indikatorer i en visuell form, kan du beregne den prosentvise verdiøkningen i forhold til forrige periode.

Bruksanvisning

For å beregne vekstprosenten må du kjenne til følgende informasjon: verdi økonomisk indikator i forrige periode, dets digitale uttrykk i neste periode. Del tallet som tilsvarer verdien i en senere tidsperiode med verdien av forrige periode. Multipliser den resulterende verdien med 100 %.

Utfør lignende beregninger for det generelle:

vekst=(Nåværende periode-indikator)/(Forrige periode-indikator)x100%.
For eksempel utgjorde selskapets inntekter i 2010 50 millioner rubler, og i 2011 - 60 millioner rubler. I dette tilfellet var økningen 120 %. Vær oppmerksom på at dette bare er vekst. For å finne økningen må du trekke 100 % fra vekstraten. Dermed var økningen i inntektene i 2011 sammenlignet med 2010 på 20 %.
Den generelle formelen for vekst ser slik ut:

vekst=(Indikator for inneværende periode)/(Indikator for forrige periode)x100%-100%=((Indikator for inneværende periode)/(Indikator for forrige periode)-1)x100%.

Husk at vekst kan være enten positiv eller negativ. For å teste deg selv, sammenlign beregningene du bruker for å bestemme høyden din. Hvis indikatoren for den nye perioden er mindre enn verdien i forrige periode, vil veksten være mindre enn 100 %, noe som betyr at økningen vil være mindre enn null. I økonomisk dette tyder på at inntekter, fortjeneste, verdi har sunket over tid.

Bruk beregningen av vekstrater for å sammenligne verdiene av finansielle eller andre mengder for lignende perioder i forskjellige år. Sammenlign for eksempel innkrevingen av forsikringspremier i de tilsvarende kvartalene i forskjellige år eller overskuddet i mai måned i fjor og inneværende år. I dette tilfellet vil vekstraten gi deg muligheten til å vurdere hvor mye bedre mai i år var (eller verre, hvis veksten er negativ) for selskapet enn mai i fjor.

Veksthastigheter− er forholdet mellom nivåene i en serie av en periode til en annen.

Vekstrater kan beregnes som basisrater når alle nivåer i serien refererer til nivået for samme periode, tatt som basis:

T R = y Jeg /y 0 − basisveksthastighet

og som kjede er dette forholdet mellom hvert nivå i serien og nivået i forrige periode:

T R = y Jeg /y i-1− kjedevekst.

Veksthastigheter kan uttrykkes som et forholdstall eller prosent.

Grunnleggende vekstrater karakteriserer en kontinuerlig utviklingslinje, og kjederater karakteriserer utviklingsintensiteten i hver enkelt periode, og produktet av kjederater er lik basisraten. Og kvotienten for å dele grunnrentene er lik den mellomliggende kjedesatsen.

8.3 Vekst og vekstrate. Absolutt verdi på 1 % økning.

Det er et skille mellom begrepene absolutt og relativ vekst. Den absolutte økningen beregnes som forskjellen mellom nivåene i serien og uttrykt i måleenheter for seriens indikatorer.

Hvis det forrige nivået trekkes fra det påfølgende nivået, har vi en absolutt økning i kjeden:

Hvis det samme nivået, grunntallet, trekkes fra hvert nivå, er dette den absolutte grunnøkningen:

Følgende forhold eksisterer mellom kjede- og grunnleggende absolutte økninger: Summen av påfølgende kjedeøkninger er lik den tilsvarende grunnøkningen, som karakteriserer den totale økningen for hele den aktuelle tidsperioden.

Relativ poengsum verdiene av absolutt vekst sammenlignet med det opprinnelige nivået gir indikatorer på vekstraten ( T ∆ Jeg). Det er definert på to måter:

Som forholdet mellom absolutt vekst (kjede) og forrige nivå:

Dette er en kjedevekst.

Som forholdet mellom den absolutte grunnøkningen og basisnivået:

Dette er basisveksthastigheten.

2 Som forskjellen mellom vekstraten og en, hvis vekstraten er uttrykt med en koeffisient:

T ∆ = T R-1, eller

T ∆ = T R- 100 hvis vekstraten er uttrykt i prosent.

Økningstakt viser hvor mange prosent størrelsen på fenomenet økte i løpet av den undersøkte perioden. Hvis vekstraten har et minustegn, snakker vi om nedgangshastigheten.

Absolutt verdi på 1 prosent økning lik forholdet mellom absolutt vekst (kjede) og kjedevekst, uttrykt i prosent:

EN Jeg= 0,01x U Jeg ;

8.4 Beregning av gjennomsnittlige dynamikkindikatorer

Gjennomsnittsnivået i serien kalles det kronologiske gjennomsnittet.

Gjennomsnittlig kronologisk− dette gjennomsnittlig verdi fra indikatorer som endrer seg over tid.

I en intervallserie med like intervaller gjennomsnittlig nivå serien bestemmes av den enkle aritmetiske gjennomsnittsformelen.

Gjennomsnittsnivået til en serie i en intervalldynamikkserie krever at det angis for hvilken tidsperiode det ble beregnet (månedsgjennomsnitt, årsgjennomsnitt osv.).

Eksempel 1

Beregn gjennomsnittlig månedlig omsetning for første kvartal.

Fordi Vi får en intervallserie med like intervaller vi bruker den enkle aritmetiske gjennomsnittsformelen:

Hvis intervallserien har forskjellige intervaller, så må den først reduseres til en serie med like intervaller, og deretter vil det være mulig å bruke den enkle aritmetiske gjennomsnittsformelen.

Eksempel 2 Følgende data om handelsomsetning er tilgjengelige, monetære enheter:

Siden indikatorene for momentserier ikke har egenskapen til helhet, kan ikke gjennomsnittet beregnes ved å bruke den enkle aritmetiske gjennomsnittsformelen, på grunn av det faktum at saldoene endret seg kontinuerlig gjennom måneden, og dataene er gitt for en bestemt dag.

Derfor vil vi bruke en tilnærmet metode basert på antakelsen om at fenomenet som studeres endret seg jevnt gjennom hver måned. Jo kortere serieintervall, desto mindre feil vil det bli gjort ved bruk av denne forutsetningen.

Vi får formelen:

Denne formelen brukes til å beregne gjennomsnittsnivå i momentserier med like intervaller.

Eksempel 3 Det er data om saldoene til byggematerialer i begynnelsen av måneden, den. enheter:

Bestem gjennomsnittlig saldo for 1. kvartal.

.

Hvis intervallene i momentserien ikke er like, så beregnes gjennomsnittsnivået til serien ved hjelp av formelen:

hvor er gjennomsnittsnivået i intervallene mellom datoer,

t- tidsperiode (serieintervall)

Eksempel 4 Det er data om balansene mellom råvarer og materialer, den. enheter

Finn gjennomsnittlig månedlig saldo av råvarer og materialer for første halvår.

Vi bruker formelen:

Gjennomsnittlig absolutt økning beregnet på to måter:

1 Når det enkle aritmetiske gjennomsnittet av årlig (kjede) øker, dvs.

2 Som kvotient av basisvekst delt på antall perioder:

Beregning av gjennomsnittlig absolutt verdi på 1 % økning over flere år er produsert ved å bruke den enkle aritmetiske gjennomsnittsformelen:

Ved beregning av gjennomsnittlig årlig vekstrate Du kan ikke bruke et enkelt aritmetisk gjennomsnitt, fordi summen av de årlige satsene vil ikke gi mening. I dette tilfellet brukes det geometriske gjennomsnittet, dvs.:

Hvor Tr Jeg− årlig kjedevekst;

n− antall tempoer.

Siden produktet av kjedehastigheter er lik grunnrenten, kan den gjennomsnittlige vekstraten beregnes som følger:

Feil: Referansekilde ble ikke funnet

Når du regner med denne formelen, er det ikke nødvendig å vite den årlige vekstraten. Gjennomsnittstempoet vil avhenge av forholdet mellom de innledende og siste nivåene i serien.

Eksempel 5 Den nominelle lønnen til arbeidere i den nasjonale økonomien i Republikken Hviterussland er preget av dataene presentert i tabell 1.

Tabell 1 – Nominell lønn til arbeidere i den nasjonale økonomien i Republikken Hviterussland

For å analysere dynamikk lønn definere:

gjennomsnittlig årslønn i 8 år;

årlige og grunnleggende absolutte økninger, vekstrater og lønnsøkninger;

absolutt verdi på 1 % økning;

gjennomsnittlig årlig absolutt vekst;

gjennomsnittlig årlig vekstrate og gjennomsnittlig årlig vekstrate;

gjennomsnittlig 1 % økning.

Presenter resultatene i en tabell og trekk konklusjoner.

Løsning

1 Vi bestemmer gjennomsnittlig årslønn ved å bruke den enkle aritmetiske gjennomsnittsformelen

2 Årlig (kjede) absolutt vekst () bestemmes av formelen

hvor , er verdien av indikatoren, henholdsvis i th periode og perioden før den.

For eksempel, for 2005, økte tusen rubler, dvs. lønn i 2005 sammenlignet med 2004 med 64,1 tusen rubler; for 2006 tusen R. etc.

Den grunnleggende absolutte økningen () bestemmes av formelen

hvor , er verdien av indikatoren i henholdsvis th og base (2004) perioder.

For eksempel, for 2005, tusen rubler; for 2006 tusen rubler, dvs. lønn i 2006 sammenlignet med 2004 økte med 130,3 tusen rubler. etc.

Kjedeveksthastigheten bestemmes av formelen

For eksempel, for 2005, dvs. lønningene i 2001 sammenlignet med 2004 økte med 108,8 %; for 2006 osv.

Grunnveksthastigheten bestemmes av formelen

For eksempel for 2001; for 2002, dvs. lønningene i 2002 sammenlignet med 2000 økte med 221,2 % osv.

Vi finner vekstraten ved hjelp av formelen

Så kjeden vekstrate

for 2005: ;

for 2006:.

Base vekstrate

for 2005: ;

for 2006:.

3 Den absolutte verdien av 1 % vekst () er funnet ved å bruke formelen

Denne indikatoren kan også beregnes som en hundredel av forrige nivå:

For eksempel, for 2005, tusen rubler; for 2006 tusen R.

Beregninger av indikatorer for punkt 1, 2, 3 vil bli presentert i tabell 2

Tabell 2 - Indikatorer for lønnsdynamikk for 2004-2011.

Tema 5. Metoder for å studere dynamikken i sosioøkonomiske fenomener

Konseptet med dynamiske serier, deres type og hovedelementer.

System med dynamiske serieegenskaper.

Gjennomsnittlige nivåer av en serie og metoder for å beregne dem.

Konseptet med dynamikkserier, deres type og hovedelementer

For å karakterisere og analysere sosioøkonomiske fenomener over en viss periode benyttes indikatorer og metoder som karakteriserer disse prosessene over tid (dynamikk).

Prosessen med utvikling, bevegelse av sosioøkonomiske fenomener over tid kalles dynamikk.

Dynamikkserier er serier av sekvensielt plasserte statistiske indikatorer som karakteriserer tilstanden og endringen av fenomener over tid.

Noen Dynamics-serien består av to elementer:

1) radnivå, som refererer til verdien av en statistisk indikator knyttet til et bestemt tidspunkt eller tidsrom;

2) periodetid- dette er øyeblikk eller tidsperioder som de numeriske verdiene til indikatorene refererer til (år, kvartal, måned, etc.).

Hver serie av dynamikk kan presenteres i tabellform - i form av verdipar Og ; og i grafisk form - i form av et linjediagram.

Ved behandling av statistiske data Det brukes dynamiske serier som skiller seg ut i følgende egenskaper: tid, presentasjonsform av nivåer, avstand mellom datoer eller intervaller.

Etter tid differensiere øyeblikk og intervall tidsserier.

I øyeblikksserier uttrykker nivåer tilstanden til et fenomen på et kritisk tidspunkt– begynnelsen av måneden, kvartalet, året osv.

For eksempel befolkningsstørrelse, antall ansatte osv. I slike serier inneholder hvert påfølgende nivå helt eller delvis verdien av forrige nivå, så det er umulig å summere nivåene, siden dette fører til gjentatt telling.

I intervaller gjenspeiler nivåer tilstanden til et fenomen over en viss tidsperiode– dag, måned, år osv. Dette er serier av indikatorer for produksjonsvolum, salgsvolum etter måned i året, antall arbeidsdager osv.

Av nivå representasjonsskjema differensiere serier av absolutte, relative og gjennomsnittlige verdier.

Etter avstand mellom datoer eller intervaller dynamikkseriene er delt inn i serier med ekvidistante og ulikt fordelte nivåer.

I serier med nivåer med lik avstand er avstanden mellom datoer eller perioder den samme, i serier med nivåer med lik avstand er den forskjellig.

Ved å bruke serier av dynamikk i statistikk løses følgende:oppgaver :

Innhenting av kjennetegn på intensiteten av endringer i et fenomen over tid og kjennetegn ved individuelle nivåer;

Identifisering og kvantitativ vurdering av den viktigste langsiktige trenden i utviklingen av fenomenet;

Studie av periodiske og sesongmessige svingninger av fenomenet;

Ekstrapolering og prognoser.

Behandling av dynamikkserier utføres i 3 trinn:

1. Definisjon av et system for å karakterisere en tidsserie;

2. Dekomponering av serien til individuelle komponenter;

3. Prognoser basert på ekstrapolering.

Tidsseriekarakteristikksystem

Tidsseriekarakteristikksystem inkluderer :

individuelle (private) egenskaper;

oppsummerende (generaliserende) egenskaper.

Individuelle indikatorer på intensiteten av endringer i fenomenet inkluderer:

- absolutt økningΔ ;

- veksthastighet (vekstkoeffisient);

- vekstrate;

- absolutt verdi på én prosent økning.

De tre første av disse egenskapene kan beregnes på to måter, avhengig av sammenligningsgrunnlaget som brukes. Sammenligningsgrunnlaget kan være konstant eller variabelt. Følgelig kan man beregne grunnleggende eller kjedeegenskaper til en tidsserie.

Absolutt forsterkning (Δ)– karakteriserer størrelsen på økningen (reduksjonen) i nivået til serien sammenlignet med valgt base:

- kjede absolutt økning viser hvor mye verdien av et gitt nivå har endret seg sammenlignet med det forrige, det vil si økningen av nivået sammenlignet med det forrige:

-base absolutt økning viser hvor mye verdien av et gitt nivå har endret seg sammenlignet med det opprinnelige (initielle) nivået:

Det er en sammenheng mellom grunnleggende og kjede absolutte økninger: summen av alle kjede absolutte økninger er lik den grunnleggende økningen av det endelige nivået.

Veksthastighet (relativ vekst)karakteriserer intensiteten av endringer i nivåene i en serie (hastigheten av endring i nivåer). Han viser, hvor mange ganger er nivået for en gitt periode høyere eller lavere enn basisnivået. Denne indikatoren som en relativ verdi uttrykt i brøkdeler av en enhet kalles vekstkoeffisient (indeks); uttrykt i prosent kalles vekstrate.

Kjedeveksthastighet viser hvor mange ganger det nåværende nivået er høyere eller lavere enn det forrige:

Grunnleggende vekstrate viser hvor mange ganger gjeldende nivå er høyere eller lavere enn det opprinnelige nivået:

Det er en sammenheng mellom basis- og kjedeveksthastigheter (koeffisienter): produktet av suksessive kjedevekstkoeffisienter er lik den grunnleggende vekstkoeffisienten for hele tidsperioden.

Vekstrate det er alltid en positiv verdi, området til dens tillatte verdier er (0 - + ∞).

Økningstaktkarakteriserer den relative endringshastigheten i seriens nivå per tidsenhet. Viser med hvor mange prosent nivået for en gitt periode eller tidspunkt er over eller under basisnivået.

Kjedeveksthastighet beregnet med formelen:

Den viser hvor mange prosent nivået for inneværende periode er høyere eller lavere enn forrige nivå.

Base vekstrate lik:

Base vekstrate viser med hvor mange prosent nivået for inneværende periode er høyere eller lavere enn seriens startnivå.

Absolutt verdi på én prosent økningbrukes til å estimere verdien av den resulterende vekstraten. Den viser hvilken absolutt verdi som tilsvarer én prosent av veksten. Indikatoren beregnes i henhold til kjedens egenskaper:

Gjennomsnittlige nivåer av en serie og metoder for å beregne dem

Den andre delen av systemet med egenskaper til en dynamisk serie består av generelle egenskaper, som inkluderer dens gjennomsnittlige indikatorer:

- gjennomsnittlig radnivå;

- gjennomsnittlig absolutt økning ;

- gjennomsnittlig vekstrate (veksthastighet);

- gjennomsnittlig vekstrate;

Beregningen av gjennomsnittsnivået til en dynamikkserie bestemmes av typen serie og størrelsen på intervallet som tilsvarer hvert nivå. Gjennomsnittlig nivåkarakteriserer den mest typiske verdien av nivåer, midten av serien.

I intervallserier med likt fordelte intervaller gjennomsnittsnivået i serien bestemmes av enkel aritmetisk middelformel:

hvor er gjennomsnittsnivået til dynamikkserien;

n – antall nivåer

I intervallserier med ulikt fordelte nivåer formel brukt aritmetisk gjennomsnitt vektet:

hvor er varigheten av tidsintervallet mellom nivåene.

Gjennomsnittlig nivå av øyeblikksserier dynamikk kan ikke beregnes på denne måten, siden individuelle nivåer inneholder elementer av gjentatt telling. For øyeblikksserier med like fordelte nivåer gjennomsnittlig nivå er funnet i henhold til formelen for gjennomsnittet kronologisk:

Gjennomsnittlig nivå av øyeblikksserier av dynamikk med ulik avstand nivåer bestemt av formelen gjennomsnittlig kronologisk vektet:

Gjennomsnittlig absolutt økning er en generell indikator på endringer i et fenomen over tid. Han viser hvor mye nivået i serien endres i gjennomsnitt per tidsenhet og beregnes som et enkelt aritmetisk gjennomsnitt av absolutte indikatorer for kjedeøkning:

Gjennomsnittlig absolutt økning kan også beregnes på en grunnleggende måte i henhold til formelen :

Gjennomsnittlig vekstrate (gjennomsnittlig relativ økning)viser hvor mange ganger nivået til den dynamiske serien har endret seg i gjennomsnitt per tidsenhet. Denne egenskapen er viktig for å identifisere og beskrive den viktigste langsiktige utviklingstrenden og brukes som en generell indikator på intensiteten av utviklingen av et fenomen over lang tid.

Gjennomsnittlig vekstrate etter kjedemetode beregnet med formelen enkel geometrisk gjennomsnitt:

hvor m er antall vekstkoeffisienter,

- vekstkoeffisienter beregnet etter kjedemetoden.

Grunnleggende metode for å beregne gjennomsnittlig vekstrate utføres i henhold til formelen :

Gjennomsnittlig vekstrate beregnes ved å multiplisere vekstfaktoren med 100 %.

Gjennomsnittlig vekstrateviser med hvor mange prosent i gjennomsnitt nivået på serien endres per tidsenhet. Den bestemmes basert på gjennomsnittlig vekstrate.

Bruksanvisning

vekst = (Indikator for inneværende periode) / (Indikator for forrige periode) × 100%.
For eksempel utgjorde selskapets inntekter i 2010 50 millioner rubler, og i 2011 - 60 millioner rubler. I dette tilfellet var økningen 120 %. Vær oppmerksom på at dette bare er vekst. For å finne må du trekke 100 % fra vekstraten. Dermed var økningen i 2011 sammenlignet med 2010 på 20 %.
Den generelle veksten ser slik ut:

vekst=(Indikator for inneværende periode)/(Indikator for forrige periode)×100%-100%=((Indikator for inneværende periode)/(Indikator for forrige periode)-1)×100%.

Husk at vekst kan være enten positiv eller negativ. For å teste deg selv, sammenlign beregningene du bruker for å bestemme høyden din. Hvis indikatoren for den nye perioden er mindre enn verdien i forrige periode, vil veksten være mindre enn 100 %, noe som betyr at økningen vil være mindre enn null. Økonomisk sett betyr dette at inntektene, overskuddet, har gått ned over tid.

Bruk beregningen av vekstrater for å sammenligne verdiene av finansielle eller andre mengder for lignende perioder i forskjellige år. Sammenlign for eksempel indikatorene for innkreving av forsikringspremier i de tilsvarende kvartalene til forskjellige eller overskuddet i mai måned og inneværende år. I dette tilfellet vil vekstraten gi deg muligheten til å vurdere hvor mye bedre mai i år var (eller verre, hvis veksten er negativ) for selskapet enn mai i fjor.

I den moderne økonomiske ordboken vekst definert som "øke (reduksjon) økonomisk indikator i forhold til startverdien, basisverdien." Vekst refererer til indikatorer for analyse av dynamikkserier, som er statistiske størrelser som karakteriserer endringer i fenomener over tid. Dynamikkindikatorer beregnes på basis- og kjedebasis. Dynamiske indikatorer inkluderer: absolutt vekst, vekst, tempo vekst a, absolutt verdi 1 % vekst EN.

Du vil trenge

• Kalkulator, data for beregning.

Bruksanvisning

Bestem deg for tidsrammen som skal ligge til grunn for beregningen. De kan være nesten hva som helst: år, kvartal, måned, uke, dag. I noen tilfeller brukes indikatorer på 5, 10 eller flere år.

Ta verdien av basisperioden. Det kan finnes i økonomiske kataloger for offentlig bruk eller statistiske samlinger av et bestemt foretak, hvis de opprettholdes. Beregn indeks priser bare mulig hvis du har følgende data: Gjeldende priser; Grunnleggende priser.

Bruk formelen: ijt/t-1 = Pjt/(Pjt-n), der ijt/t-1 er indeksen priser varer i rapporteringsperioden i forhold til basen;Pjt – priser og varer i rapporteringsperioden Pjt-n –; priser og produktet i basisperioden.

Sjekk at verdien som er funnet er riktig. Dette er ganske enkelt å gjøre: siden forbrukerindeksen priser er funnet ved divisjon, så for selvtest er det nødvendig å bruke multiplikasjon.

Video om emnet

Vekst Produkter ved et foretak representerer en økning i en slik økonomisk indikator som antall varer produsert i forhold til deres grunnverdi og startverdi.

Bruksanvisning

Bestem gevinsten Produkter i bedriften ved å øke arbeidsproduktiviteten. Samtidig er endringen i verdien av produksjonsvolumet samtidig og direkte påvirket av en rekke hovedfaktorer, som er delt inn i omfattende (kvantitativ) og intensiv, dvs. kvalitative faktorer vekst, som er graden av anvendelse av kvantitative faktorer.

Beregn summen av omfattende faktorer. For å gjøre dette, legg sammen følgende indikatorer: antall ansatte, kostnadene for anleggsmidler, kostnadene for materielle ressurser og investeringer.

Beregn vekstraten Produkter. For eksempel er følgende data tilgjengelig: volum Produkter for 2010 er det lik 100 tusen rubler, og for 2011 er det 150 tusen rubler. I dette tilfellet er det nødvendig å beregne den totale volumendringen Produkter: 150-100=50.

Finn endringen, økningen i antall ansatte. For å gjøre dette, trekk også de tilgjengelige dataene for året før fra antall arbeidere for dette året.

Bestem størrelsen på økningen Produkter i bedriften på grunn av endringer i verdien av arbeidsproduktiviteten. For å gjøre dette, beregne gjennomsnittlig produksjon Produkter per ansatt (arbeidsproduktivitet) og multipliser med antall ansatte.

Beregn volumveksthastigheten Produkter når antall ansatte endres. I dette tilfellet må du multiplisere økningen i antall ansatte med gjennomsnittlig produksjon Produkter per ansatt (arbeidsproduktivitet). Samtidig oppnå volumvekst Produkter det er rett og slett umulig å stadig øke bare kvantitative faktorer, derfor er det nødvendig å følge veien for best mulig bruk av alle de ressursene som er tilgjengelige på denne bedriften, altså gjennom intensivering av produksjonen.

Kilder:

• beregne økningen i arbeidsproduktivitet

Dynamisk analyse indikatorer starter med nøyaktig hvordan de endres (øker, reduseres eller forblir de samme) i absolutte og relative termer. For å spore endringer i tidsserier, beregnes indikatorer: absolutt endring, relativ endring, endringshastighet.

Bruksanvisning

Vær oppmerksom på at alle disse indikatorene kan være grunnleggende når nivået på en periode sammenlignes med nivået i den første perioden, og kjede når nivået til to tilstøtende perioder sammenlignes.

Base absolutt endring (