Um de incentivos, forçando a empresa a escolher entre várias opções promissoras e lucrativas. projetos de investimento um ou mais são os recursos financeiros limitados. Um limite de investimento é um limite fixo no valor anual de investimento de capital que uma empresa pode pagar com base em sua posição financeira. Na presença de restrições financeiras aos investimentos, a empresa pode aceitar alguns projetos de investimento que compõem tal combinação que proporcionará o maior efeito.

Suponha que a empresa tenha as seguintes propostas de investimento (ver Tabela 8.1.1), classificadas em ordem decrescente por índice de lucratividade (a razão entre o valor presente dos fluxos de caixa líquidos futuros e os custos iniciais).

Tabela 8.1.1

Com base em sua posição financeira, a empresa planeja alocar 2 milhões de rublos para investimentos. Nesse caso, a empresa escolherá dentre os projetos propostos aqueles que prometem maior rentabilidade, e a soma de todos os custos iniciais não excederá 2 milhões de rublos.

No nosso caso, estas são as propostas 3, 7, 4, 2 e 6, pois têm a maior lucratividade e o valor do capital inicial é de 2 milhões de rublos. (800+200+350+250+400).

A empresa não aceitará a proposta 1, embora os custos iniciais sejam significativamente inferiores a outros projetos, e sua lucratividade, embora mais de uma, seja inferior em tamanho a outros projetos.

Ao considerar vários projetos alternativos de investimento, dependendo do método escolhido de sua avaliação econômica, pode-se chegar longe de resultados inequívocos, muitas vezes contraditórios. Ao mesmo tempo, entre os indicadores considerados de eficiência do investimento ( VPL; PI; TIR) existe uma certa relação.

Então se VPL>0 , então simultaneamente TIR> CC e PI>1 ;

No VPL=0 , simultaneamente TIR> CC e PI=1 .

Para decidir qual critério usar neste caso, considere um exemplo.

Exemplo 1. A empresa está considerando quatro opções para projetos de investimento que exigem investimento inicial igual (2400 mil rublos). É necessário fazer uma avaliação econômica de cada projeto e escolher o melhor. O financiamento de projetos é realizado à custa de um empréstimo bancário no valor de 18% ao ano.

A dinâmica dos fluxos de caixa e os indicadores de desempenho calculados são apresentados na Tabela. 8.1.2.

Tabela 8.1.2

A análise dos dados apresentados na tabela permite-nos tirar as seguintes conclusões:

melhor indicador VPL= 809,6 mil rublos pertence ao primeiro projeto. Portanto, a aceitação este projeto promete os maiores ganhos de capital.

No primeiro projeto de investimento, o indicador PI=1,33 7, ou seja a soma reduzida dos integrantes do fluxo de caixa é 33,7% superior ao valor do capital inicial.

O maior valor do indicador TIR=27,8% tem um quarto projeto de investimento. No entanto, dado que o banco concedeu empréstimo a 18% ao ano, essa vantagem não é significativa.

O menor período de retorno PP=1,79 para o quarto projeto, mas considerando que a diferença nos períodos de retorno entre valor mais alto(2,33 anos) e o menor valor é pouco mais de meio ano, essa vantagem pode ser desprezada.

Assim, tendo considerado quatro projetos de investimento de acordo com quatro indicadores, podemos dar preferência ao primeiro projeto.

Em trabalhos dedicados a métodos de avaliação econômica de investimentos, dá-se preferência ao indicador VPL.

Isso se explica pelos seguintes fatores:

Este indicador caracteriza o valor previsto do ganho de capital do empreendimento em caso de implementação do projeto de investimento proposto.

Ao desenhar o uso de vários projetos de investimento, é possível resumir o indicador VPL cada um deles, que dá o valor agregado dos ganhos de capital.

Ao analisar projetos de investimento alternativos, o uso do indicador de taxa interna de retorno - TIR devido a uma série de deficiências inerentes deve ser limitado. Vamos considerar alguns deles.

1. Sendo a TIR um indicador relativo, com base no seu valor, é impossível tirar uma conclusão sobre a dimensão do aumento de capital de uma empresa quando se considera projetos alternativos.

Por exemplo, vamos pegar dois projetos alternativos, que são apresentados na Tabela. 8.1.3.

Tabela 8.1.3

Se julgarmos os projetos apenas pelo indicador TIR, então o Projeto A é preferível. Ao mesmo tempo, proporciona ganhos de capital em menor quantidade que o projeto B.

Se a empresa tiver a oportunidade de implementar o projeto B sem envolver dinheiro emprestado então fica mais atraente.

2. A partir da definição da essência do indicador TIR segue-se que apresenta o nível relativo máximo de custos associados à implementação do projeto de investimento. Portanto, se esse indicador for o mesmo para dois projetos de investimento e exceder o preço dos investimentos (por exemplo, juros bancários sobre capital emprestado destinado à implementação de projetos), outros critérios devem ser usados ​​para selecionar entre os projetos.

3. Indicador TIR inadequado para a análise de projetos em que o fluxo de caixa alterna entre entradas e saídas de capital. Neste caso, as conclusões tiradas do indicador TIR, pode não estar correto.

Se a implementação de algum projeto de investimento de um determinado conjunto reduzir a rentabilidade dos investimentos restantes, eles são chamados fungíveis. Um caso extremo de fungibilidade ocorre quando a implementação de um dos projetos de investimento impossibilita o recebimento de receitas em dinheiro do restante do investimento. Tais investimentos são chamados mutuamente exclusivos.

Este tipo de investimento é muito comum na indústria e os métodos IRR e NPV muitas vezes classificam o mesmo conjunto de investimentos mutuamente exclusivos de forma diferente.

Tabela 2.3

Se os projetos A e B forem considerados isoladamente, cada um deles deve ser aprovado, pois atende a todos os critérios. No entanto, se os projetos são alternativos, a escolha não é óbvia, pois o projeto A tem um valor de VPL maior, mas o projeto B é preferível em termos de TIR.

Ao tomar uma decisão, você pode ser guiado pelas seguintes considerações:

a) recomenda-se escolher a opção com grande VPL, pois este indicador caracteriza o possível aumento do potencial econômico do empreendimento (aumentar o poder econômico do empreendimento é uma das metas mais prioritárias);

b) é necessário levar em conta o efeito de escala (será discutido a seguir).

Pesquisa realizada por especialistas líderes na área Analise financeira, mostrou que o critério mais preferido é o critério VPL. Existem dois argumentos principais a favor deste critério:

1) dá uma estimativa provável do ganho de capital do empreendimento se o projeto for aceito; o critério atende plenamente ao objetivo principal da atividade pessoal de gestão que é aumentar o potencial econômico da empresa.

2) possui a propriedade de aditividade, que permite somar os valores do indicador VPL para diversos projetos e utilizar o valor agregado para otimizar a carteira de investimentos.

Sobre a TIR , tem uma série de deficiências graves. Vamos caracterizá-los brevemente.

1. Em uma análise comparativa de projetos alternativos, o critério da TIR pode ser usado de forma bastante condicional. Assim, se o cálculo do critério da TIR para dois projetos mostrou que seu valor para o projeto A é maior do que para o projeto B, então, em certo sentido, o projeto A pode ser considerado mais preferível, pois permite maior flexibilidade nas diversas fontes de financiamento do investimento , cujo preço pode ser significativamente diferente. No entanto, essa preferência é altamente arbitrária. Como a TIR é um indicador relativo, é impossível tirar conclusões corretas sobre projetos alternativos a partir da posição de sua possível contribuição para o aumento do capital do empreendimento; esta desvantagem é especialmente pronunciada se os projetos diferem significativamente em termos de fluxos de caixa.

Tabela 2.4

Por exemplo, o projeto A pode parecer preferível porque sua TIR é muito maior que a TIR do segundo projeto. No entanto, se o empreendimento tiver a oportunidade de financiar o projeto B, certamente deve ser preferido, pois a contribuição desse projeto para o aumento do capital da empresa é uma ordem de grandeza maior do que a contribuição do projeto A.

2. O critério da TIR mostra apenas o nível máximo de custos que podem ser associados ao projeto avaliado. Em particular, se o preço dos investimentos em ambos os projetos alternativos for inferior aos valores da TIR. para eles, a escolha só pode ser feita por critérios adicionais. Além disso, o critério da TIR não permite distinguir situações em que o preço do capital muda. Vamos considerar um exemplo correspondente.

Vamos construir gráficos da função VPL=f(r) para quaisquer projetos hipotéticos A e B.

Figura 2.1

O ponto de interseção de dois gráficos, mostrando o valor do fator de desconto no qual ambos os projetos têm o mesmo VPL, é chamado de ponto de Fisher. É notável por servir como um ponto de fronteira separando situações que são capturadas pelo critério VPL e não capturadas pelo critério TIR.

Às vezes, o critério da TIR não apenas falha em priorizar entre projetos, mas também não mostra a diferença entre situações em que a taxa de desconto é maior ou menor que a taxa de pontos Fisher. Pelo contrário, o critério VPL permite priorizar em qualquer situação. Se a taxa de desconto for menor que o ponto Fisher, então o projeto B deve ser preferido e vice-versa.

Mostra o mesmo efeito de escala.

O objetivo é mostrar que ao analisar investimentos mutuamente exclusivos, os resultados da classificação por TIR são menos confiáveis ​​do que por VPL.

Exemplo (taxa de desconto de 10%).

Tabela 2.5

Com base no critério da TIR, o projeto A é mais desejável.

Levando em conta as economias de escala, notamos que o projeto B requer um investimento adicional de 5.000 e dá um retorno de 5.700. A taxa interna de retorno dos fluxos de caixa adicionais é de 14% (5700/5000 = 1,14 e isso corresponde ao ponto Fisher ). Esta é uma oportunidade de investimento para a empresa se conseguir levantar fundos adicionais a 10%. Ao investir no projeto A, economizaremos 5.000, o que trará 5.500 com um rendimento de 10% ao ano. Isso é menos do que os 5.700 que podem ser obtidos investindo fundos adicionais no projeto B.

Figura 2.2

Como pode ser visto na Figura 2.2, o projeto de investimento B é mais desejável a uma taxa de desconto inferior a 14%.

Assim, ao analisar os investimentos pelo método da TIR, não se deve perder de vista o tamanho do investimento.

Se houver mais de dois investimentos mutuamente exclusivos, teremos que comparar os projetos de investimento em pares e repetir o procedimento n-1 vezes, obteremos o projeto vencedor.

3. Uma das desvantagens significativas do critério da TIR. é que, diferentemente do critério VPL, ele não possui a propriedade de aditividade, ou seja, para dois projetos de investimento A e B, que podem ser implementados simultaneamente:

TIR (A+B)TIR(A)+TIR(B).

O VPL tem esta propriedade.

4. Critério da TIR. completamente inadequado para a análise de fluxos extraordinários de investimento (o nome é condicional). Nos parágrafos anteriores, foram consideradas as situações padrão, mais simples e típicas, quando o fluxo de caixa se desenvolve de acordo com um padrão bem definido: investimento ou saída de capital (com sinal “-” nos cálculos) e entrada ou entrada de capital (com sinal “+” nos cálculos). No entanto, outras situações extraordinárias também são possíveis, quando a saída e a entrada de capital se alternam. Em particular, a situação em que o projeto termina com uma saída de capital é bastante real. Isso pode ser devido à necessidade de desmontagem do equipamento, custo de restauração do ambiente, etc. Acontece que, neste caso, alguns dos indicadores analíticos considerados com alteração nos parâmetros iniciais podem mudar de forma inesperada, ou seja, as conclusões tiradas com base neles podem nem sempre ser corretas.

Resumindo todos os itens acima, pode-se notar que para a classificação de projetos mutuamente exclusivos, o VPL pode servir como critério quando a taxa de desconto for igual ao custo de oportunidade do capital correspondente.

A TIR é utilizada preferencialmente para conhecer a diferença entre a TIR prevista e o retorno exigido. Essa diferença é uma margem de segurança, permitindo comparar o retorno do investimento e o risco.

Se o método VPL for aplicado, as regras para tomar decisões de investimento são as seguintes:

Se for necessário tomar uma decisão sobre aprovar ou não o projeto de investimento, então o critério: VPL>0.

Se houver um conjunto de investimentos mutuamente exclusivos, mas apenas um puder ser implementado, o projeto com o VPL máximo deve ser escolhido.

O método da TIR também pode ser usado para escolher entre vários projetos de investimento se o valor do dinheiro em todos os períodos futuros for o mesmo. Se o método for usado corretamente, levará à mesma solução que o método VPL. Mas as regras para usar a TIR são mais complicadas:

O mesmo projeto pode ter várias TIRs.

Encontrar o melhor projeto a partir do método de pares mutuamente exclusivo é uma tarefa demorada.

Analisando a TIR do projeto, é necessário determinar se os fluxos de caixa correspondem a um projeto tradicional convencional: para fluxos de caixa do tipo empréstimo (quando fluxos de caixa positivos são seguidos de negativos), a curva VPL tem inclinação positiva e VPL aumenta com a taxa de desconto.

Se o custo de capital mudar ao longo do tempo, é melhor usar o método VPL.

Análise de projetos alternativos de investimento

Grau eficiência econômica o investimento permite ao economista escolher entre vários projetos de investimento possíveis. Um dos motivos que forçam uma empresa a escolher um ou mais de vários projetos promissores é a limitação de recursos financeiros. De todos os critérios considerados, os mais adequados para a tomada de decisões de natureza de investimento são os critérios VPL, TIR, PI.

Para os projetos em consideração, podem ser considerados A, B e C, uma vez que todos os critérios de desempenho satisfazem os requisitos para os mesmos: PI > 1; PP menos de 5 anos; VPL > 0; TIR> 0,1. No entanto o melhor projeto será o projeto B, já que sua VPL, TIR, PI mais.

Ao tomar uma decisão, você pode ser guiado pelas seguintes considerações:

1) recomenda-se escolher a opção com grande VPL, uma vez que este indicador caracteriza o possível aumento potencial econômico empresas (aumentar o poder econômico da empresa é uma das metas de maior prioridade);

2) também é possível calcular o coeficiente TIR para indicadores incrementais de investimentos de capital e rendimentos. Se um TIR > CC, então os custos incrementais são justificados e é aconselhável aceitar o projeto com grandes investimentos de capital. O critério preferido é VPL.

Investimentos iniciais de projetos:

Projeto A - 34 milhões de rublos; Projeto B - 45 milhões de rublos; Projeto B - 45 milhões de rublos, que são calculados por 5 anos.

Considere a dinâmica dos fluxos de caixa e indicadores de desempenho dos projetos B e C, uma vez que esses projetos possuem o mesmo investimento inicial.

Dos projetos considerados, de acordo com todos os critérios de efetividade dos requisitos que lhes são impostos: PI > 1; RR - menos de 5 anos; VPL > 0; TIR > 0,1, o projeto B é preferido e o projeto C é rejeitado.

Análise da eficácia dos projetos de investimento em termos de inflação e risco

Avaliação de projetos em termos de inflação

Ao avaliar a eficácia dos investimentos de capital, é necessário, se possível, levar em conta o efeito da inflação, uma vez que a inflação distorce os resultados da análise da eficácia dos investimentos de longo prazo. O mais simples é o método de ajuste do fator de desconto pelo índice de inflação. Para cálculos práticos, a fórmula será semelhante

Onde R- fator de desconto levando em consideração a inflação; eu- índice de inflação.

Considere a viabilidade econômica da implementação do projeto B nas seguintes condições: o valor do investimento - 45 milhões de rublos; período de implementação - 5 anos; renda por anos (milhões de rublos) - 34; 23; onze; nove; 0; taxa de retorno atual (excluindo inflação) - 12%; índice de inflação médio anual - 11%.

Vamos avaliar o projeto sem levar em conta e levando em conta a inflação.

1. Excluindo a inflação:

N 34 / 1,12 + 23 / 1,254 + 11 / 1,405 + 9 / 1,574 - 45 \u003d 30,357 + 18,341 + 7,829 + 5,718 - 45 \u003d 17,245 milhões de rublos.

Portanto, na ausência de inflação, é aconselhável aceitar o projeto ( VPL 0).

2. Ajustado pela inflação: (23%)

p = 0,12 + 0,11 = 0,23 (23%).

N 34/1,23 + 23/1,513 + 11/1,861 + 9/2,289 - 45 = 27,642 + 15,202 + 5,911 + 3,932 - 45 = 7,687 milhões de rublos;

VPL 0, para que o projeto possa ser aceito.

Avaliação de risco de projetos de investimento

O risco de um projeto de investimento é expresso no desvio Dinheiro para este projeto a partir do esperado. Quanto maior o desvio, mais arriscado o projeto é considerado. Existem várias abordagens para a avaliação de risco de projetos de investimento:

1) modelo de simulação de avaliação de risco;

2) metodologia de mudança de fluxo de caixa (método de equivalentes confiáveis);

3) o método de ajuste de risco do fator de desconto.

A implementação de um projeto de investimento real está associada a um certo grau de risco. Um aumento no risco está associado a um aumento na renda provável. Portanto, quanto maior o risco de um determinado projeto, maior deve ser o prêmio de risco. Isso pode ser levado em consideração adicionando um prêmio ao fator de desconto livre de risco.

O fator de desconto livre de risco está basicamente alinhado com o títulos. Mais arriscados são títulos, ações, etc.

Considere um projeto de investimento cuja taxa média de retorno é de 12%. O risco, determinado por um especialista, associado à implementação do projeto A, foi de 13%, projeto B - 16%, e com a implementação do projeto C 17%. O período de implementação do projeto é de 5 anos. Avaliar a eficácia dos projetos levando em consideração o risco

Avaliação da eficácia dos projetos tendo em conta o risco

Projeto B com grande VPL considerado preferido.

Projetos com indicadores mais baixos são rejeitados - estes são A e B.

Na prática, a maioria dos projetos de investimento são conflitantes, ou seja, concorrentes. Nesta situação, a empresa se depara com a necessidade de selecionar um projeto não apenas de acordo com os critérios de eficiência econômica, mas em comparação com outros projetos, ou seja, é necessária uma avaliação da eficiência relativa dos investimentos.

Os projetos concorrentes são de dois tipos: independentes e alternativos.

Para independente incluir projetos com finalidades diferentes. A questão de sua aceitação (ou não aceitação) é decidida não apenas com base nos valores dos indicadores da eficiência econômica do projeto, mas também na disponibilidade de recursos de investimento da empresa.

Os investimentos são chamados alternativo(ou mutuamente exclusivos) quando os projetos de investimento elegíveis não podem ser implementados simultaneamente, ou seja, aceitar um impede aceitar o outro.

Ao avaliar projetos alternativos, a seleção é feita com base em indicadores de PP (DPP), VPL, TIR, etc. Se os dois projetos forem independentes, os critérios listados acima produzem o mesmo resultado em termos de aceitação ou rejeição do projeto. Se projetos alternativos forem analisados, então conclusões diametralmente opostas podem ser tiradas sobre a adequação de sua inclusão no plano. Por exemplo, de acordo com os indicadores VPL, PI e TIR, os projetos podem ser rejeitados como ineficazes e, de acordo com os indicadores PP e ARR, podem ser aceitos. Nesse caso, geralmente é recomendado tomar como base o critério do VPL. A preferência pelo valor presente líquido deve-se ao fato de que o principal objetivo da empresa é maximizar seu valor. No entanto, na prática, esse objetivo nem sempre é dominante. Muitas vezes, a taxa interna de retorno (TIR) ​​é preferida porque as decisões de investimento são mais fáceis de tomar com base em avaliações relativas. De qualquer forma, ao avaliar a atratividade de um investimento, o investidor geralmente se baseia em avaliações subjetivas do indicadores econômicos e risco. E, digamos, em uma situação de extrema necessidade de fundos, minimizar o período de retorno pode ser uma prioridade.

Em condições escolha multicritério o investimento mais adequado, você pode usar as seguintes recomendações:

Em primeiro lugar, deve ser selecionado um, o indicador mais importante do ponto de vista da estratégia empresarial, e um único projeto deve ser selecionado com base nele.

Em segundo lugar, é necessário, com base no envolvimento da informação, formular critérios adicionais que reflitam os requisitos da estratégia da empresa para a política de investimento.

Numerosos estudos sobre a prática de tomar decisões de investimento indicam que os critérios mais comuns são o VPL e a TIR. Infelizmente, há situações em que esses indicadores entram em conflito entre si. A premissa do conflito é que o valor dos fluxos de caixa depende da taxa de juros na qual os fluxos de caixa serão reinvestidos. No caso do VPL, o desconto é feito ao preço do capital, enquanto o critério da TIR significa que o empreendimento possui projetos com retornos da TIR.

O critério da TIR faz sentido para projetos com alternância de um sinal (mudança de menos para mais) do fluxo de caixa do projeto. O VPL e a TIR são consistentes se o valor presente líquido for positivo. Se esse não for o caso, você poderá encontrar a taxa de desconto na qual ambos os projetos têm o mesmo VPL. A abcissa do ponto de interseção, que mostra o valor da taxa de desconto na qual dois projetos alternativos têm o mesmo VPL, é chamada ponto Fisher . O ponto Fisher separa situações em que a decisão sobre a atratividade econômica de um projeto com base no critério VPL depende do valor da taxa de desconto.

Disposições-chave iniciais

A partir da posição do pessoal de gestão da empresa, os projetos de investimento podem ser classificados de forma mais diferenciada do que foi feito no Capítulo 2 pelos seguintes motivos:

Tipo de receita esperada - redução de custos, receita adicional da expansão de indústrias e tecnologias tradicionais, entrada em novos mercados de vendas, expansão em novas áreas de negócios, redução do risco de produção e comercialização, efeito social; "

Relações de interdependência - projetos (alternativos) de conclusão mútua, relações de complementaridade, substituição, independência econômica;

Tipo de fluxo de caixa - ordinário, extraordinário. Dois projetos analisados ​​são chamados independentes se a decisão de aceitar um deles não afeta a decisão de aceitar o outro.

Dois projetos analisados ​​são chamados de alternativos se não puderem ser implementados simultaneamente, ou seja, a aceitação de um deles significa que o segundo projeto deve ser automaticamente rejeitado.

Os projetos são interligados por relações complementares se a adoção de um novo projeto contribui para o crescimento de um ou mais outros projetos.

Os projetos estão vinculados por uma relação de substituição se a adoção de um novo projeto levar a alguma diminuição na receita de um ou mais projetos existentes.

Um fluxo de caixa é chamado de fluxo de caixa ordinário se consiste em um investimento inicial feito de uma só vez ou em vários períodos-base consecutivos e entradas de caixa subsequentes. Se as entradas de caixa alternarem em qualquer sequência com suas saídas, o fluxo é chamado de extraordinário.

Os projetos de investimento diferem no grau de risco: os projetos menos arriscados realizados sob a ordem do estado; os projetos mais arriscados associados à criação de novas indústrias e tecnologias.

A administração da atividade de investimento inclui as seguintes etapas: planejamento, promoção, implementação do projeto, controle, avaliação, análise de resultados.

Os pontos críticos no processo de orçamento de capital são: previsão de volumes de vendas, levando em consideração a possível demanda de produtos (já que a maioria dos projetos envolve lançamentos adicionais de produtos); avaliação das entradas de caixa por anos; avaliação do valor aceitável do preço do capital, utilizado, entre outras coisas, como fator de desconto.

Análise da possível capacidade do mercado de vendas de produtos, ou seja, a previsão do volume de vendas é extremamente importante, pois sua subestimação pode levar à perda de uma certa parcela das vendas e superestimação - ao uso ineficiente das capacidades de produção comissionadas no projeto, ou seja, à ineficiência dos investimentos realizados.

O preço do capital levantado para financiar um projeto pode mudar (em regra, para cima) devido a várias circunstâncias. Isso significa que um projeto aceito sob um conjunto de condições pode se tornar não lucrativo em outro. Diferentes projetos respondem de forma diferente a um aumento no preço do capital. Assim, um projeto em que a maior parte do fluxo de caixa cai nos primeiros anos de implementação, ou seja, o reembolso dos investimentos efectuados é efectuado

de forma mais intensa, menos sensível a aumentos de preços pela utilização de fontes de recursos.

Os projetos de investimento analisados ​​no processo de orçamento de capital têm uma certa lógica:

Na maioria das vezes, a análise é realizada por ano;

Presume-se que todo o investimento seja realizado no final do ano anterior ao primeiro ano de fluxo de caixa do projeto;

A entrada (saída) de caixa ocorre no final do próximo ano;

O fator de desconto usado para avaliar projetos deve corresponder à duração do período subjacente ao projeto de investimento (por exemplo, a taxa anual é tomada apenas se o período for de um ano).

Os métodos de avaliação e revisão de projetos se dividem em duas categorias:

1) com base em estimativas descontadas;

2) com base em estimativas contábeis.

A aplicação de métodos de avaliação e análise de projetos envolve a multiplicidade de estimativas e cálculos preditivos utilizados. Quanto maior o tempo do projeto, mais incerto e arriscado se torna o fluxo de caixa dos últimos anos de sua implementação.

Critérios de Avaliação do Projeto

Os principais critérios utilizados na avaliação de projetos de investimento são:

Efeito Presente Líquido (NetPresent Value-NPV);

Índice de retorno sobre o investimento (ProfitabilityIndex-PI);

Taxa interna de retorno (Taxa Interna de Retorno-TIR);

Taxa Interna de Retorno Modificada (Taxa Interna de Retorno Modificada-MIRR);

Período de retorno (Período de Reprodução - PP). O critério VPL mostra o seguinte:

se VPL se VPL = 0, então se o projeto for aceito, o bem-estar dos proprietários do empreendimento aumentará.

O critério PI caracteriza a receita por unidade de custo; é este critério que é mais preferível quando é necessário racionalizar projetos independentes para criar um portfólio ótimo no caso de um montante limitado de investimento de cima.

O critério da TIR mostra o nível máximo de custos que podem ser associados a um determinado projeto, ou seja, se o preço do capital levantado para financiar o projeto for maior que a TIR, então o projeto só poderá ser concluído com prejuízo, portanto, é inaceitável.

O critério MIRR é um fator de desconto que equaliza o valor presente das saídas de caixa (investimentos) e o valor acumulado das entradas, sendo que as operações de desconto das saídas e aumento das entradas são realizadas utilizando o custo do capital do projeto.

O critério PP mostra o número de períodos base para os quais o investimento original será totalmente recuperado das entradas de caixa geradas pelo projeto. Se o período base for um ano, na maioria das vezes o cálculo é por anos, no entanto, uma parte fracionária do ano também pode ser distinguida, se abstrairmos da suposição inicial de que as entradas de caixa são realizadas no final do ano.

O critério VPL reflete a avaliação preditiva de mudanças no potencial econômico do empreendimento em caso de adoção do projeto em questão e é aditivo no aspecto espaço-temporal, ou seja, Os VPLs de diferentes projetos podem ser somados para encontrar o efeito geral.

O critério da TIR mostra apenas o nível máximo de custos que pode ser associado ao projeto estimado, em particular, se a TIR de dois projetos alternativos for superior ao preço das fontes de recursos captadas para sua implementação, então a escolha do melhor deles de acordo com o critério da TIR é impossível. Este critério não possui a propriedade de aditividade. Para fluxos de caixa não comuns, a TIR pode ter vários valores.

O critério VPL envolve o desconto do fluxo de caixa ao preço do capital do projeto, e o critério TIR - a uma taxa numericamente igual à TIR.

No cálculo do VPL, como regra, é utilizada uma taxa de desconto constante, porém, em algumas circunstâncias, é possível utilizar fatores de desconto individualizados por anos.

Ao contrário do critério TIR, o critério MIRR permite analisar fluxos de caixa extraordinários.

O critério PP não leva em consideração o impacto do resultado de períodos recentes que ultrapassam o período de retorno. Não permite distinguir entre projetos com o mesmo montante de receita acumulada, mas com distribuição diferente da mesma ao longo dos anos. Este critério não possui a propriedade de aditividade. Ao contrário de outros critérios, o

b. Popov Y.M., Lyapunov S.I.

O RR permite que você forneça estimativas (embora grosseiras) da liquidez e do risco do projeto.

Os critérios NVP, IRR, PI, CC estão ligados por relações óbvias:

se VPL > 0, então TIR > CC e PI > 1;

se VPL se VPL = 0, então W? = CCuP1= 1,

onde CC é o preço do capital levantado para implementar o projeto.

Ao analisar projetos alternativos, os critérios NPV, PI, IRR, MIRR podem se contradizer, ou seja, um projeto aceito de acordo com um critério pode ser rejeitado de acordo com outro critério.

Duas razões principais determinam as possíveis contradições entre os critérios:

1) a escala do projeto, ou seja, os elementos dos fluxos de caixa de um projeto diferem significativamente (em uma ou mais ordens de magnitude) dos elementos de outro;

2) intensidade do fluxo de caixa, ou seja. se a parte principal do montante total de recebimentos de caixa recai principalmente no primeiro ou últimos anos vida do projeto.

O critério VPL é o mais universal e preferível na análise de projetos de investimento, pois caracteriza o possível aumento do bem-estar dos proprietários do empreendimento.

Sua principal desvantagem é que este é um indicador absoluto e, portanto, não pode fornecer informações sobre a chamada margem de segurança do projeto.

Isso significa o seguinte: se houver um erro na previsão de fluxo de caixa, qual é o risco de transformar o projeto de lucrativo em não lucrativo?

As informações sobre a margem de segurança do projeto são fornecidas pelos critérios IRR e PI. Assim, todas as outras coisas sendo iguais, quanto maior a TIR em relação ao preço do capital para o projeto, maior a margem de segurança.

Existem também projetos possíveis que são apenas de natureza onerosa, ou seja, não afetam o fluxo de caixa. Neste caso, aplica-se o mesmo critério, apenas em relação ao fluxo que caracteriza os custos correntes por anos.

Para analisar projetos, o cronograma MRU é frequentemente utilizado em função do custo de capital. Este gráfico:

Representa uma relação não linear;

Cruza o eixo y em um ponto igual à soma de todos os elementos do fluxo de caixa não descontado, incluindo o valor do investimento original;

Cruza o eixo x em um ponto correspondente à TIR do projeto;

Pode ter vários pontos de interseção para fluxos não comuns.

O ponto de Fisher é um ponto limite na abcissa do gráfico do VPL que separa as situações que são capturadas pelo critério do VPL e aquelas que não são capturadas pelo critério da TIR.

Se o valor do preço do capital estiver além do ponto de Fisher, então os critérios de VPL e TIR dão os mesmos resultados ao avaliar projetos de investimento alternativos. Se o preço do capital for menor que o valor no ponto Fisher, então os critérios VPLn TIR se contradizem.

O valor no ponto Fisher é numericamente igual à TIR de fluxo incremental, ou seja, um fluxo composto pelas diferenças dos elementos correspondentes dos fluxos de fluxo. Para encontrá-lo, é necessário elaborar um projeto hipotético (fluxo incremental) e determinar a TIR desse projeto.

Por análise comparativa projetos de duração diferente, são utilizados os métodos do mínimo múltiplo comum, a repetição infinita dos projetos comparados, a anuidade equivalente.

No contexto da inflação, ou a previsão fluxo de caixa, ou o fator de desconto.

A análise de projetos de investimento em condições de risco é realizada por um dos métodos: equivalente livre de risco ou fator de desconto ajustado ao risco.

A otimização do orçamento de capital ocorre sempre que, por algum motivo, o valor do investimento é limitado por cima.

Cronograma de Oportunidades de Investimento (IOS) - uma representação gráfica dos projetos analisados, organizados em ordem decrescente de taxa interna de retorno TIR.

Cronograma preço marginal capital (Custo Marginal de Capital - MCC) - representação gráfica do preço médio ponderado do capital em função do volume de recursos financeiros captados.

O valor do preço marginal do capital do indicador é utilizado como estimativa do retorno mínimo permitido dos investimentos em projetos de médio risco.

Dependendo do tipo de restrição, o processo orçamentário pode realizar otimização espacial ou temporal.

Exemplos de tomada de decisão de investimento em um projeto

Tarefa 1. Compare dois projetos de negócios de acordo com os critérios de VPL, TIR e RR, se o custo de capital for 13%:

A 20.000 7.000 7.000 7.000 7.000

B 25.000 2.500 5.000 10.000 20.000

Tarefa 2. O valor do investimento necessário para um projeto de negócios é de 18.000 dólares. EUA, renda estimada: no primeiro ano - 1500 dólares. EUA, nos próximos 8 anos - 3600 dólares. EUA anualmente. Avaliar a viabilidade de aceitar o projeto se o custo de capital

Tarefa 3. O valor do investimento - 1 milhão de rublos; estimativa de previsão de renda gerada por anos (mil rublos): 344; 395 - 393; 322.

Calcule os valores dos indicadores TIR e MIRR se o custo de capital for 10%

Tarefa 4. A empresa pretende investir até 65 milhões de rublos. Próximo ano. As divisões apresentaram suas propostas de possível investimento (em milhões de rublos). Projeto Valor do investimento TIR VPL A 50 15 12 B 35 19 15 C 30 28 42 D 25 26 1 E 15 20 10 F 10 37 11 G 10 25 13 I 1 18 0,1 Selecione a combinação de projetos mais apropriada se o critério for:

a) taxa interna de retorno (TIR);

b) efeito presente líquido (VPL);

c) índice de retorno sobre o investimento (PI).

Respostas para tarefas

1. Para o projeto: AW = 821, TIR = 15%, PP = 2,6 anos.

2. O projeto deve ser aceito.

3. RR = \1%, MIRR = 14%.

4. a) F + C + D; b) C + B; c) C + G + F + E.

Determinar a participação dos investidores nos lucros do projeto

Uma ideia de negócio eficaz, quando implementada, leva a um lucro esperado suficiente tanto para a empresa quanto para o investidor. O modelo geral para determinar as ações da empresa e do investidor na taxa de retorno total pode ser o seguinte: CI + KP = OK; (4.1) PI + PP = OP; (4.2) PI: KI > Ltsh; (4.3) PP: CP > Аchtf, (4.4) onde CI é o capital do investidor; kp - o capital da empresa; OK - o capital total destinado à implementação de ideias de negócios (OK - KI + KP); pi - lucro do investidor; pp - lucro do empreendimento; op - lucro total a ser distribuído entre os participantes do projeto empresarial (OP - PI + PP); M1 e ​​- a taxa de retorno do capital do investidor; é a taxa de retorno do capital da empresa. Levando em conta (4.1) e (4.2), podemos escrever:

Nou = OP: OK,

onde Nou é a taxa geral de lucro suficiente para a empresa e o investidor a partir da implementação de uma ideia de negócio. Das condições (4.1)-(4.4), podemos derivar uma equação para determinar as ações do investidor e da empresa na taxa de retorno geral:

NmxdM + NmxdKnZNQn.

Daí as ações do investidor (^uop "(Mim x dm): JV0"; ^nop "(Mw x kn): Ganhou.

onde u/ki - participação no capital do investidor;

dKU - participação no capital da empresa. Normalmente, uma empresa se depara com uma situação em que não há uma, mas muitas ideias de negócios. Qual deles é ideal e capaz de trazer o máximo de lucro? De acordo com o modelo de planejamento de negócios, esta é a ideia para a qual a função objetivo é válida:

Assim, dentre as muitas opções de implementação de uma ideia de negócio, seleciona-se aquela que, com um determinado capital total e uma taxa de retorno suficiente para o investidor, é capaz de trazer o máximo de lucro total. Isso significa que há efeitos

do capital comum, que não estão sujeitos a distribuição entre o investidor e a empresa, mas são integralmente detidos pela empresa. Por outras palavras, uma empresa, no decurso da implementação de uma ideia de negócio, melhora a organização da gestão, aumenta a eficiência da oferta e da comercialização e desenvolve o know-how. Essas fontes adicionais de renda geralmente servem como base para recompensar os iniciadores. ideias de negócios originais e estimular ideias de negócios inovadoras.

Contabilização de fatores monetários e financeiros

Em muitos casos, o financiamento do projeto requer moeda local e estrangeira. Muitas moedas não conversíveis têm taxas de inflação mais altas do que as conversíveis. Investidores e banqueiros estrangeiros preferem ler e analisar dados financeiros de projetos expressos em unidades monetárias internacionalmente reconhecidas.

Quando as instituições financeiras demonstram interesse no lado financeiro de um projeto de negócios, deve-se considerar a possibilidade de concordar com elas sobre a escolha da moeda a ser usada para apresentar os dados financeiros. Efetivamente, isso significa que todos os custos locais (principalmente em unidades monetárias não conversíveis) devem ser convertidos em unidades internacionais acordadas (livremente conversíveis).