Statistica studiază latura cantitativă a fenomenelor și proceselor de masă folosind mărimi statistice, care sunt împărțite în mărimi absolute și relative.

Valorile absolute caracterizează dimensiuni în condiţii specifice de timp şi loc. Ele caracterizează întreaga populație.

Unități de măsură pentru valori absolute:

1) natural reflectând proprietățile naturale ale fenomenului - o măsură fizică a greutății, lungimii etc. Principalul dezavantaj al unităților naturale de măsură este că este imposibil să însumăm diferite valori absolute naturale;

2) conditionat natural(utilizat pentru a rezuma produse de consum de diferite forme);

3) combinate... Ele se obțin prin înmulțirea sau împărțirea a două unități naturale de măsură;

4) cost (monetar). Eliminați dezavantajele unităților de măsură anterioare, vă permite să evaluați produse diferite.

Cu toate acestea, valorile absolute nu oferă o caracterizare cuprinzătoare a fenomenelor și proceselor studiate și nu sunt întotdeauna potrivite pentru comparație. Acest lucru necesită utilizarea valorilor relative, care sunt utilizate în comparații, comparații și joacă rolul unei măsurători a raportului.

Mărimile relative sunt mărimi statistice abstracte care exprimă raportul cantitativ a două mărimi.

Tipuri de valori relative: 1) dinamica relativă Este raportul dintre valoarea reală a indicatorului în perioada de raportare (y1) și valoarea sa reală în perioada anterioară de bază (y0):

ATS = Y 1 / Y 0 × 100%.

Valorile relative ale dinamicii caracterizează schimbarea fenomenului în timp. În statistică, acești indicatori se numesc rate de creștere; 2) valorile relative ale executării planului- este raportul dintre valoarea reală a indicatorului (y1) și valoarea sa planificată (upl) pentru aceeași perioadă:

ORVP = Y 1 / Y pl × 100%.

Această valoare relativă arată gradul de implementare a planului ca procent; 3) valoarea relativă a țintei planificate Este raportul dintre valoarea planificată a indicatorului (UPL) și valoarea efectiv realizată în perioada anterioară, adică în linia de bază (y0):

OVPZ = Y pl/ Y 0 × 100%.

Arată cu ce procent sarcina planificată este mai mare (mai mică) decât atins efectiv în perioada de bază. Această valoare se numește rata de creștere țintă;

4) dimensiunea relativă a structurii- prezinta compozitia fenomenului, exprimata sub forma unei proportii sau greutate specifica. Cota (d) este raportul dintre o parte și un întreg, adică raportul dintre părțile constitutive ale unui set și volumul său total. Greutatea specifică este un procent exprimat ca procent. Valorile relative ale structurii sunt utilizate în statistici pentru a caracteriza rupturile structurale;

5) mărimea relativă a coordonării- arată raportul părților întregului, adică raportul dintre toate părțile succesiv la una dintre ele, luată ca bază. Cea mai mică valoare este luată ca bază. Valoarea relativă a coordonării arată câte unități dintr-o anumită parte a întregului sunt în cealaltă parte a acesteia, luate ca bază de comparație;

6) intensitate relativă Este raportul dintre două mărimi opuse legate între ele. Caracterizează gradul de dezvoltare a unui fenomen într-un anumit mediu;

7) valoare relativă de comparație- acesta este raportul valorilor cu același nume care caracterizează diferite obiecte de studiu pentru aceeași perioadă. Arată de câte ori numărătorul este mai mare (mai mic) decât numitorul.

Esența mediilor. Tipuri și forme de dimensiuni medii. Variante și frecvențe

Metoda mediilor este una dintre cele mai importante metode din statistică, deoarece mediile sunt utilizate pe scară largă în analiză, în practică, în stabilirea tiparelor, tendințelor, relațiilor și în multe alte scopuri. Esența valorilor medii este că ele caracterizează nivelul caracteristicii studiate într-un număr. O trăsătură distinctivă a valorilor medii este că acestea sunt indicatori generalizatori.

valoarea medie Este un indicator generalizator care exprimă nivelul (dimensiunea) tipic al unui atribut variabil pe unitatea de populație (omogen calitativ).

Media reflectă generalul care este ascuns în fiecare unitate a populației. Ea prinde trăsături comune, tipare generale care se manifestă în virtutea legii numerelor mari. Vorbind despre medii, ele înseamnă că ele caracterizează întreaga populație în ansamblu, totuși, alături de medie, este necesar să se furnizeze date despre unitățile individuale ale populației.

Probleme rezolvate prin metoda valorilor medii:

1) caracteristici ale nivelului de dezvoltare a fenomenului studiat;

2) compararea a două sau mai multe niveluri ale populaţiilor studiate;

3) caracteristicile schimbării nivelului fenomenului în timp;

4) identificarea și caracterizarea legăturilor dintre populațiile studiate.

NS Principii pentru construirea valorilor medii:

1) valorile medii pot fi calculate numai pentru populații omogene calitativ;

2) mediile nu trebuie să fie abstracte, adică doar indicatori cantitativi. Acestea ar trebui să ofere o caracteristică calitativă și cantitativă a fenomenului studiat. Prin urmare, în statistică, valoarea medie nu este un număr abstract, abstract, ci un indicator foarte specific legat de un anumit fenomen, loc, timp;

3) alegerea unității populației, în raport cu care se calculează valoarea medie, trebuie justificată teoretic.

Se disting următoarele tipuri principale de medii: media aritmetică; armonică medie; rădăcină medie pătrată; medie geometrică.

Pentru calcularea corectă a valorilor medii este necesară introducerea unor concepte precum variante și frecvențe.

Ca rezultat, rezumatele și grupările se obțin serii statistice, adică o serie de indicatori digitali. După conținutul lor, astfel de serii împărțit în serii de distribuțieși rânduri de dinamică .

Serii de distribuție caracterizează distribuția unităților populației în funcție de orice atribut, ale căror varietăți sunt ordonate într-un anumit mod. Există două tipuri de serii de distribuție - serii atributive și serii de variație.

Seria de atribute se formează ca urmare a grupării datelor în funcție de caracteristicile calitative (de exemplu, distribuția populației pe sexe). Sunt tot atâtea grupuri în aceste rânduri câte variante sunt ale unei caracteristici calitative.

Serii variaționale Este o serie ordonată de valori ale unui atribut cantitativ variabil și numărul de unități care au o anumită valoare a atributului (de exemplu, distribuția lucrătorilor în funcție de salarii).

În seria de variații a distribuției se disting următoarele elemente:

1) Opțiuni(x sau x1, x2 ... xn) este o serie de valori numerice ale unui atribut cantitativ (de exemplu, vechime, salariu, vârstă). Variantele pot fi atât valori absolute, cât și valori relative;

2) frecvență(m: m1, m2 ... mn) sunt numere care arată de câte ori sunt repetate opțiunile corespunzătoare (de exemplu, numărul de lucrători). Frecvențele sunt de obicei indicate ca număr absolut; dacă, conform condiției, frecvențele sunt exprimate în procente față de total sau cote, atunci se numesc frecvențe relative (sau) frecvențe f:

f = m / Σ m .

Natura și conținutul indicatorilor statistici corespund acelor fenomene și procese economice și sociale care îi reflectă. Toate categoriile sau conceptele economice și sociale sunt de natură abstractă, reflectă cele mai esențiale trăsături, interconexiuni generale ale fenomenelor. Iar pentru a măsura mărimea și raportul fenomenelor sau proceselor, adică pentru a le conferi o caracteristică cantitativă adecvată, ei dezvoltă indicatori economici și sociali corespunzători fiecărei categorii (concept). Corespondența indicatorilor de esență a categoriilor economice este cea care asigură unitatea caracteristicilor cantitative și calitative ale fenomenelor și proceselor economice și sociale.

Există două tipuri de indicatori ai dezvoltării economice și sociale a societății: planificați (prognoză) și raportare (statistici). Indicatori planificați reprezintă anumite valori specifice ale indicatorilor, a căror realizare este prevăzută în perioadele viitoare. Indicatori de raportare(statistice) caracterizează condițiile actuale de dezvoltare economică și socială, nivelul efectiv atins pentru o anumită perioadă; este o caracteristică (măsură) cantitativă obiectivă a unui fenomen sau proces social în determinarea sa calitativă în condiţii specifice de loc şi timp. Fiecare indicator statistic are un conținut socio-economic calitativ și o metodologie de măsurare asociată. Un indicator statistic are, de asemenea, una sau alta formă (structură) statistică și poate exprima:

• numărul total de unități de populație;
• suma totală a valorilor caracteristicii cantitative ale acestor unități;
• valoarea medie a caracteristicii;
• valoarea unui atribut dat în raport cu valoarea altuia etc.

Indicatorul statistic are și un anumit sens cantitativ. Această valoare numerică a unui indicator statistic, exprimată în anumite unități de măsură, se numește valoarea indicatorului.

Mărimea indicatorului variază de obicei în spațiu și fluctuează în timp. Prin urmare, un atribut obligatoriu al unui indicator statistic este și o indicație a teritoriului și a momentului sau perioadei de timp.

Indicatorii statistici pot fi subdivizați condiționat în primari (volumetrici, cantitativi, extensivi) și secundari (derivativi, calitativi, intensivi).

Primar indicatorii caracterizează fie numărul total de unități ale populației, fie suma valorilor oricăreia dintre caracteristicile acestora. Luate în dinamică, în schimbări de-a lungul timpului, ele caracterizează calea extinsă de dezvoltare a economiei în ansamblu sau a unei anumite întreprinderi într-un anumit caz. De forma statistica acești indicatori sunt valori statistice agregate.

Secundar indicatorii sunt de obicei exprimați în valori medii și relative și, luați în dinamică, caracterizează de obicei calea dezvoltării intensive.

Indicatorii care caracterizează dimensiunea unui complex complex de fenomene și procese socio-economice sunt adesea numiți sintetic(produsul intern brut (PIB), venitul național, productivitatea muncii sociale, coșul de consum etc.).

Depinde de pe unitățile folosite distinge între indicatorii naturali, de cost și de muncă (în ore-om, ore standard). Depinzând de scopul aplicatiei există indicatori calculați la nivel regional, sectorial etc. acuratețea fenomenului reflectat distinge între valorile așteptate, preliminare și finale ale indicatorilor.

Depinzând de volumul și conținutul obiectului studiile statistice disting individual(caracterizarea unităţilor individuale ale populaţiei) şi rezumat(rezumativ) indicatori. Astfel, se numesc mărimile statistice care caracterizează mase sau culegeri de unități generalizarea indicatorilor (valorilor) statistici. Indicatorii de sinteză joacă un rol foarte important în cercetarea statistică datorită următoarelor caracteristici distinctive:

• dați un rezumat (concentrat) caracteristic agregatelor de unități ale fenomenelor sociale studiate;
• exprimă conexiunile și dependențele existente între fenomene și oferă astfel un studiu interconectat al fenomenelor;
• caracterizează schimbările care au loc în fenomene, modelele emergente ale dezvoltării lor etc., adică efectuează o analiză economică și statistică a fenomenelor luate în considerare, inclusiv pe baza descompunerii cantităților generalizate în sine în părțile lor constitutive, factorii lor determinanţi etc.

Un studiu obiectiv și de încredere al categoriilor economice și sociale complexe este posibil doar pe baza sisteme de indicatori statistici, care în unitate şi interconectare caracterizează diverse aspecte şi aspecte ale stării şi dinamicii dezvoltării acestor categorii.

Indicatorii statistici, care reflectă în mod obiectiv unitatea și interconectarea fenomenelor și proceselor economice și sociale, nu sunt dogme exagerate, construite în mod arbitrar, stabilite odată pentru totdeauna. Dimpotrivă, dezvoltarea dinamică a societății, științei, tehnologiei de calcul, îmbunătățirea metodologiei statistice duc la faptul că indicatorii învechiți care și-au pierdut sensul se schimbă sau dispar și apar indicatori noi, mai avansați, care reflectă în mod obiectiv și fiabil. conditii moderne dezvoltare sociala.

Astfel, construirea și îmbunătățirea indicatorilor statistici ar trebui să se bazeze pe respectarea a două principii de bază:

• obiectivitate și realitate (indicatorii ar trebui să reflecte în mod veridic și adecvat esența categoriilor (conceptelor) economice și sociale corespunzătoare);
• fundamentarea teoretică și metodologică cuprinzătoare (definiția valorii indicatorului, măsurabilitatea și comparabilitatea acestuia în dinamică trebuie argumentate științific, clar și clar formulate și fără ambiguitate, într-o interpretare uniformă aplicabilă).

În plus, valorile indicatorilor ar trebui măsurate corect cantitativ, ținând cont de nivelul, scara și caracteristicile calitative ale stării sau dezvoltării fenomenului economic sau social corespunzător (niveluri sectoriale și regionale, o întreprindere individuală sau angajat etc. ). În acest caz, construcția indicatorilor ar trebui să fie de natură transversală, permițând nu numai rezumarea indicatorilor relevanți, ci și asigurarea omogenității lor calitative în grupuri și populații, trecerea de la un indicator la altul pentru o descriere completă a volumul și structura unei categorii sau fenomen mai complexe. În cele din urmă, construcția unui indicator statistic, structura și esența acestuia ar trebui să ofere capacitatea de a analiza cuprinzător fenomenul sau procesul studiat, de a caracteriza trăsăturile dezvoltării sale și de a determina factorii care îl influențează.

Calculul valorilor statistice și analiza datelor privind fenomenele studiate reprezintă a treia și ultima etapă a cercetării statistice. În statistică sunt considerate mai multe tipuri de mărimi statistice: valori absolute, relative și medii. Printre indicatorii statistici generalizatori se numără și indicatorii analitici ai seriei de dinamică, indici etc.

Mărimi statistice absolute

Observația statistică, indiferent de amploarea și obiectivele sale, oferă întotdeauna informații despre anumite fenomene și procese socio-economice sub forma indicatori absoluti, adică indicatori care sunt o caracteristică cantitativă a fenomenelor şi proceselor socio-economice în condiţii de certitudine calitativă. Definitivitatea calitativă a indicatorilor absoluti constă în faptul că aceștia au legătură directă cu conținutul specific al fenomenului sau procesului studiat, cu esența acestuia. În acest sens, indicatorii absoluti și valorile absolute ar trebui să aibă anumite unități de măsură care să reflecte cel mai pe deplin și cu exactitate esența (conținutul).

Indicatorii absoluti sunt o expresie cantitativă a semnelor fenomenelor statistice. De exemplu, înălțimea este o caracteristică, iar valoarea sa este un indicator al creșterii.

Indicatorul absolut ar trebui să caracterizeze dimensiunea fenomenului sau procesului studiat într-un loc dat și, la un moment dat, ar trebui să fie „legat” de un obiect sau teritoriu și poate caracteriza fie o unitate separată a agregatului (obiect separat) - un întreprindere, un muncitor sau un grup de unități, reprezentând o parte a unei populații statistice, sau o populație statistică în ansamblu, de exemplu, populația dintr-o țară etc. În primul caz, vorbim de indicatori absoluti individuali. , iar în al doilea - despre indicatorii absoluti rezumați.

Individual numite valori absolute care caracterizează dimensiunile unităților individuale ale populației (de exemplu, numărul de părți realizate de un lucrător pe tură, numărul de copii dintr-o singură familie). Ele sunt obținute direct în proces observatie statisticași înregistrate în documentele contabile primare. Indicatorii individuali se obțin în procesul de observare statistică a anumitor fenomene și procese ca urmare a evaluării, calculului, măsurării unui atribut cantitativ fix de interes.

rezumat valorile absolute se obțin, de regulă, prin însumarea valorilor individuale individuale. Indicatorii absoluti rezumativi sunt obținuți ca urmare a rezumatului și grupării valorilor indicatorilor absoluti individuali. Deci, de exemplu, în procesul recensământului populației, organele de statistică de stat primesc datele absolute finale despre populația țării, despre repartizarea acesteia pe regiuni, pe sex, vârstă etc.

Indicatorii absoluti pot include și indicatori care sunt obținuți nu ca rezultat al observației statistice, ci ca rezultat al unui fel de calcul. De regulă, acești indicatori reprezintă diferența dintre doi indicatori absoluti. De exemplu, creșterea (scăderea) naturală a populației se regăsește ca diferență între numărul de nașteri și numărul de decese într-o anumită perioadă de timp; creşterea producţiei pe an se regăseşte ca diferenţă între volumul producţiei de la sfârşitul anului şi volumul producţiei de la începutul anului. La realizarea prognozelor pe termen lung pentru dezvoltarea economiei țării se calculează datele estimate privind resursele materiale, forței de muncă, financiare. După cum puteți vedea din exemple, acești indicatori vor fi absoluti, deoarece au unități de măsură absolute.

Valorile absolute reflectă baza naturală a fenomenelor, adică exprimă fie numărul de unități ale agregatului studiat, părțile sale constitutive individuale, fie dimensiunile lor absolute în unități naturale care decurg din proprietăți fizice(greutate, lungime etc.), sau în unități de măsură care decurg din proprietățile lor economice (cost, costuri cu forța de muncă). În consecință, valorile absolute au întotdeauna o anumită dimensiune.

În plus, indicatorii statistici absoluti sunt întotdeauna exprimați în unități de măsură naturale, valorice și de muncă, în funcție de natura proceselor și fenomenelor pe care le descriu.

Contoare naturale caracterizează fenomenele în forma lor naturală și se exprimă în măsuri de lungime, greutate, volum etc., sau numărul de unități, numărul de evenimente. Unitățile naturale includ astfel de unități de măsură ca tonă, kilogram, metru etc., de exemplu: volumul construcției de locuințe a fost de 2000 m2.

În unele cazuri, se folosesc unități de măsură combinate, care sunt produsul a două cantități exprimate în dimensiuni diferite. De exemplu, producția de energie electrică se măsoară în kilowați-oră, cifra de afaceri de marfă - în tone-kilometri etc.

Grupul de unități naturale de măsură include și așa-numitele conditionat natural unitati. Ele sunt utilizate pentru a obține valori absolute totale în cazul în care valorile individuale caracterizează soiuri individuale de produse care sunt similare în proprietățile lor de consum, dar diferă, de exemplu, în conținutul de grăsimi, alcool, conținut de calorii etc. În acest caz, una dintre soiurile de produse este luată ca un contor natural condiționat și, cu ajutorul factorilor de conversie care exprimă raportul dintre proprietățile consumatorului (uneori intensitatea muncii, costul etc.) ale soiurilor individuale, toate soiurile acestui produs sunt date.

Unități de muncă sunt utilizați pentru a caracteriza indicatorii care ne permit să estimăm costurile cu forța de muncă, să reflectăm disponibilitatea, distribuția și utilizarea resurselor de muncă, de exemplu, intensitatea muncii prestate în zile-om.

Contoarele naturale și uneori ale forței de muncă nu permit obținerea unor indicatori absoluti de sinteză în condiții de produse diferite. În acest sens, sunt universale unități de măsură de cost, care dau o evaluare valorica (monetara) a fenomenelor socio-economice, caracterizeaza costul unui anumit produs sau volumul muncii prestate. De exemplu, indicatori atât de importanți pentru economia țării precum venitul național, produsul intern brut sunt exprimați în formă monetară, iar la nivel de întreprindere - profit, capital propriu și fonduri împrumutate.

Cea mai mare preferință în statistică este acordată unităților de măsură valorice, deoarece contabilitatea valorii este universală, dar poate să nu fie întotdeauna acceptabilă.

Ratele absolute pot fi calculate în timp și spațiu. De exemplu, dinamica populației Federația Rusă din 1991 până în 2004 este reflectată de un factor de timp, iar nivelul prețurilor pentru produse de patiserie pe regiuni ale Federației Ruse pentru anul 2004 se caracterizează prin comparație spațială.

Luând în considerare indicatorii absoluti în timp (în dinamică), înregistrarea acestora poate fi efectuată la o anumită dată, adică în orice moment (valoarea mijloacelor fixe ale companiei la începutul anului) și pentru orice perioadă de timp (numărul de nașteri pe an)... În primul caz, indicatorii sunt instantanei, în al doilea - interval.

Din punct de vedere al certitudinii spațiale, indicatorii absoluti sunt împărțiți astfel: generali teritoriali, regionali și locali. De exemplu, volumul PIB (produsul intern brut) este un indicator teritorial general, volumul GRP (produs regional brut) este un indicator regional, numărul de persoane angajate într-un oraș este un indicator local, adică primul grup de indicatori caracterizează țara în ansamblu, indicatorii regionali - o regiune specifică, local - un oraș separat, oraș etc.

Indicatorii absoluti nu răspund la întrebarea ce pondere are cutare sau cutare parte în populația totală, nu pot caracteriza nivelurile țintei planificate, gradul de îndeplinire a planului, intensitatea unui anumit fenomen, deoarece nu sunt întotdeauna potrivite pentru comparație și, prin urmare, sunt adesea folosite doar pentru calcularea valorilor relative.

Statistică relativă

Alături de valorile absolute, una dintre cele mai importante forme de generalizare a indicatorilor în statistică sunt valori relative sunt indicatori generalizaţi care exprimă măsura raporturilor cantitative inerente unor fenomene sau obiecte statistice specifice. Când se calculează o valoare relativă, se măsoară raportul dintre două valori interdependente (în principal absolute), ceea ce este foarte important în analiza statistică. Valorile relative sunt utilizate pe scară largă în cercetarea statistică, deoarece permit compararea diferiților indicatori și clarifică o astfel de comparație.

Valorile relative sunt calculate ca raport a două numere. În acest caz, se numește numărătorul valoare comparabila, iar numitorul este baza de comparație relativă.În funcție de natura fenomenului studiat și de sarcinile studiului, valoarea de bază poate lua valori diferite, ceea ce duce la forme diferite expresii ale valorilor relative. Se măsoară valorile relative:

• în coeficienți: dacă baza de comparație este luată ca 1, atunci valoarea relativă este exprimată ca număr întreg sau fracționar, arătând de câte ori o valoare este mai mare decât alta sau ce parte a acesteia este;
• ca procent, dacă baza de comparație este luată ca 100;
• în ppm, dacă baza de comparație este considerată 1000;
• în prodecymilla, dacă baza de comparație este luată ca 10.000;
• în numere numite (km, kg, ha) etc.

În fiecare caz specific, alegerea unei forme sau alteia a valorii relative este determinată de obiectivele studiului și de esența socio-economică, a cărei măsură este indicatorul relativ dorit. În funcție de conținutul lor, valorile relative sunt împărțite în următoarele tipuri:

• îndeplinirea obligațiilor contractuale;
• difuzoare;
• structuri;
• coordonare;
• intensitate;
• comparatii.

Este raportul dintre executarea efectivă a contractului și nivelul prevăzut de contract:

Această valoare reflectă gradul de îndeplinire de către întreprindere a obligațiilor sale contractuale și poate fi exprimată ca număr (întreg sau fracționat) sau ca procent. În acest caz, este necesar ca numărătorul și numitorul relației inițiale să corespundă aceleiași obligații contractuale.

Dinamica relativă – rate de creștere- numiti indicatori care caracterizeaza modificarea amplorii fenomenelor sociale in timp. Mărimea relativă a dinamicii arată schimbarea fenomenelor de același tip pe o perioadă de timp. Această valoare este calculată prin compararea fiecăruia ulterior

perioada cu originalul sau precedentul. În primul caz, obținem valorile de bază ale dinamicii, iar în al doilea, valorile în lanț ale dinamicii. Atât acele valori, cât și alte valori sunt exprimate fie în coeficienți, fie în procente. Alegerea unei baze de comparație la calcularea valorilor relative ale dinamicii, precum și altor indicatori relativi, ar trebui să i se acorde o atenție deosebită, deoarece valoarea practică a rezultatului obținut depinde în mare măsură de aceasta.

Ele caracterizează părțile constitutive ale populației studiate. Mărimea relativă a populației este calculată prin formula

Valorile relative ale structurii, numite de obicei greutatea specifică, sunt calculate prin împărțirea unei anumite părți a întregului la totalul general, luat ca 100%. Această valoare are o caracteristică - suma valorilor relative ale populației studiate este întotdeauna egală cu 100% sau 1 (în funcție de modul în care este exprimată). Valorile relative ale structurii sunt utilizate în studiul fenomenelor complexe care se descompun într-un număr de grupuri sau părți, pentru a caracteriza ponderea specifică (ponderea) fiecărui grup în total.

Valori relative de coordonare caracterizați raportul dintre părțile individuale ale populației cu una dintre ele, luată ca bază de comparație. La determinarea acestei valori, una dintre părțile întregului este luată ca bază pentru comparație. Cu ajutorul acestei valori se pot observa proporțiile dintre componentele populației. Indicatorii de coordonare sunt, de exemplu, numărul de locuitori urbani la 100 rural; numărul de femei la 100 de bărbați etc. Caracterizând relația dintre părțile individuale ale întregului, valorile relative de coordonare le conferă claritate și permit, dacă este posibil, controlul respectării proporțiilor optime. Deoarece numărătorul și numitorul valorilor relative de coordonare au aceeași unitate de măsură, aceste valori sunt exprimate nu în numere numite, ci în procente, ppm sau multipli.

Valori relative de intensitate sunt indicatorii care determină gradul de prevalenţă a acestui fenomen în orice mediu. Ele sunt calculate ca raport dintre valoarea absolută a unui fenomen dat și dimensiunea mediului în care se dezvoltă. Valorile de intensitate relativă sunt utilizate pe scară largă în practica statisticii. Un exemplu al acestei valori poate fi raportul dintre populație și zona în care locuiește, rentabilitatea activelor, asigurarea populației cu îngrijiri medicale (numărul de medici la 10.000 de locuitori), nivelul productivității muncii (producție). pe angajat sau pe unitate de timp de lucru), etc. ...

Astfel, valorile de intensitate relativă caracterizează eficiența utilizării diverselor tipuri de resurse (materiale, financiare, de muncă), nivelul social și cultural de trai al populației țării și multe alte aspecte ale vieții publice.

Valorile de intensitate relativă se calculează prin compararea valorilor absolute opuse care se află într-o anumită relație între ele și, spre deosebire de alte tipuri de valori relative, ele sunt de obicei denumite numere și au dimensiunea acelor valori absolute, al căror raport ele exprimă. Cu toate acestea, în unele cazuri, când rezultatele calculate sunt prea mici, acestea sunt înmulțite pentru claritate cu 1000 sau 10.000, obținându-se caracteristicile în ppm și prodecymilla.

De interes deosebit este o varietate de valori ale intensității relative - produsul intern brut pe cap de locuitor. Aplicând acest indicator în diverse industrii sau tipuri specifice de produse, se pot obține următoarele valori relative de intensitate: producție de energie electrică, combustibil, mașini, echipamente, servicii, mărfuri etc. pe cap de locuitor.

Valori relative de comparație se numesc indicatorii relativi, care rezultă dintr-o comparație a acelorași niveluri legate de diferite obiecte sau teritorii, luate pentru aceeași perioadă sau la un moment dat. Ele sunt, de asemenea, calculate în rapoarte sau procente și arată de câte ori o valoare comparabilă este mai mare sau mai mică decât alta.

Valorile de comparație relative sunt utilizate pe scară largă în evaluarea comparativă a diferiților indicatori de performanță ai întreprinderilor individuale, orașelor, regiunilor, țărilor. În acest caz, de exemplu, rezultatele muncii unei anumite întreprinderi etc. sunt luate ca bază de comparație și sunt corelate în mod constant cu rezultatele întreprinderilor similare din alte industrii, regiuni, țări etc.

În studiul statistic al fenomenelor sociale, valorile absolute și relative se completează reciproc. Dacă valorile absolute caracterizează, parcă, statica fenomenelor, atunci valorile relative ne permit să studiem gradul, dinamica și intensitatea dezvoltării fenomenelor. Pentru aplicarea și utilizarea corectă a valorilor absolute și relative în analiza economică și statistică este necesar:

• luați în considerare specificul fenomenelor atunci când alegeți și calculați unul sau altul tip de valori absolute și relative (deoarece latura cantitativă a fenomenelor caracterizate de aceste valori este indisolubil legată de latura lor calitativă);
• să asigure comparabilitatea valorii absolute comparate și de bază în ceea ce privește volumul și compoziția fenomenelor pe care le reprezintă, corectitudinea metodelor de obținere a valorilor absolute în sine;
• să folosească într-un mod complex valorile relative și absolute în procesul de analiză și să nu le separă unele de altele (deoarece utilizarea numai a valorilor relative izolate de cele absolute poate duce la concluzii inexacte și chiar eronate) .

Indicator statistic- caracteristicile cantitative ale fenomenelor şi proceselor socio-economice în condiţii de certitudine calitativă.

Distingeți un indicator de categorie și un indicator statistic specific:

Statistică specifică Este o caracteristică digitală a fenomenului sau procesului studiat. De exemplu: populația Rusiei în acest moment este de 145 de milioane de oameni.

• Absolut
• Relativ

În funcție de acoperirea unităților, se disting indicatorii individuali și agregați.

Individual indicatori - caracterizează un obiect separat sau o unitate separată a agregatului (profitul companiei, mărimea contribuției unui individ).

rezumat indicatori - caracterizează o parte a populației sau întreaga populație statistică în ansamblu. Ele pot fi obținute ca volumetrice și calculate. Indicatorii de volum se obțin prin adăugarea valorilor caracteristicii unităților individuale ale populației. Valoarea rezultată se numește volumul caracteristicii. Indicatorii calculați sunt calculați după diverse formule și sunt utilizați în analiza fenomenelor socio-economice.

Indicatorii statistici pentru factorul timp sunt împărțiți în:

• Momentan indicatori - reflectă starea sau nivelul fenomenului la un anumit moment în timp. De exemplu, numărul de depozite în Sberbank la sfârșitul unei perioade.
• Interval indicatori - caracterizează rezultatul final pentru perioada (zi, săptămână, lună, trimestru, an) în ansamblu. De exemplu, volumul de produse fabricate pe an.

Indicatorii statistici sunt legați. Prin urmare, pentru a face viziune holistică despre fenomenul sau procesul studiat, este necesar să se ia în considerare sistemul de indicatori.

Valoare absolută

Măsoară și exprimă fenomenele vieții sociale folosind categorii cantitative - valori statistice. Rezultatele sunt obținute în primul rând sub formă de valori absolute, care servesc drept bază pentru calcularea și analiza indicatorilor statistici în etapele următoare ale cercetării statistice.

Valoare absolută- volumul sau mărimea evenimentului sau fenomenului studiat, proces, exprimat în unităţi de măsură adecvate în condiţii specifice de loc şi timp.

Tipuri de valori absolute:

• Valoarea absolută individuală - caracterizează unitatea
• Valoarea absolută totală - caracterizează un grup de unități sau întreaga populație

Rezultatul observației statistice sunt indicatori care caracterizează mărimea sau proprietățile absolute ale fenomenului studiat pentru fiecare unitate de observație. Ele se numesc valori absolute individuale. Dacă indicatorii caracterizează întreaga populație în ansamblu, ei se numesc indicatori absoluti generalizatori. Indicatorii statistici sub formă de valori absolute au întotdeauna unități de măsură: naturale sau monetare.

Forme de contabilizare a valorilor absolute:

• Natural - unități fizice(bucăți, persoană)
• Condițional natural - este utilizat la calcularea rezultatelor pentru produse de aceeași calitate de consum, dar cu o gamă largă. Conversia într-o dimensiune condiționată se realizează folosind un factor de conversie:
  Rata de conversie = calitatea reală a consumatorului / referință (calitate predeterminată)
• Contabilitatea valorii - unitati monetare

Unitățile naturale de măsură sunt simplu, compus și condiționat.

Unități naturale simple măsurătorile sunt tone, kilometri, bucăți, litri, mile, inci etc. În unitățile naturale simple se măsoară și volumul unei populații statistice, adică numărul unităților sale constitutive sau volumul părții sale separate.

Unități naturale compozite măsurătorile au indicatori calculați obținuți ca produs a doi sau mai mulți indicatori care au unități de măsură simple. De exemplu, contabilizarea costurilor cu forța de muncă în întreprinderi este exprimată în oameni-zile lucrate (numărul de angajați ai unei întreprinderi este înmulțit cu numărul de zile lucrate într-o perioadă) sau în ore-muncă (numărul de angajați dintr-o întreprindere este înmulțit după durata medie de o zi lucrătoare și după numărul de zile lucrătoare din perioadă); cifra de afaceri de transport se exprimă în tone-kilometri (masa mărfii transportate se înmulțește cu distanța de transport) etc.

Unități naturale convenționale măsurătorile sunt utilizate pe scară largă în analiză activitati de productie când se cere să se găsească valoarea totală a aceluiași tip de indicatori, care sunt direct incomparabili, dar caracterizează aceleași proprietăți ale obiectului.

Unitățile naturale sunt convertite în unități naturale condiționat prin exprimarea varietăților fenomenului în unități de un anumit standard.

De exemplu:

• diferite tipuri de combustibili fosili sunt transformate în combustibil convențional cu o putere calorică de 29,3 MJ/kg
• săpun de diferite grade - în săpun convențional cu 40% conținut de acizi grași
• conserve de diferite dimensiuni - în cutii convenționale cu un volum de 353,4 cm3,
• pentru a calcula volumul total al muncii de transport, se adaugă tone-kilometri de mărfuri transportate și pasageri-kilometri produse de transportul de pasageri, echivalând condiționat transportul unui pasager cu transportul unei tone de marfă etc.

Conversia în unități convenționale se realizează folosind coeficienți speciali. De exemplu, dacă există 200 de tone de săpun cu un conținut de acizi grași de 40% și 100 de tone cu un conținut de acizi grași de 60%, atunci în termeni de 40%, obținem volumul total de 350 de tone de săpun convențional ( factorul de conversie este definit ca raportul 60: 40 = 1 , 5 și, prin urmare, 100 t * 1,5 = 150 t de săpun convențional).

Exemplul 1. Găsiți dimensiunea naturală condiționată:

Să presupunem că producem caiete:

• 12 coli - 1000 buc;
• 24 coli - 200 buc;
• 48 coli - 50 buc;
• 96 coli - 100 buc.

Soluţie:
Am stabilit standardul - 12 foi.
Calculăm factorul de conversie:

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Răspuns: Valoare convențională naturală = 1000 * 1 + 200 * 2 + 50 * 4 + 100 * 8 = 2400 caiete a câte 12 coli fiecare

In conditii cea mai mare valoare iar utilizarea au unități monetare de măsură: ruble, dolari, euro, unități monetare convenționale etc. Pentru evaluarea fenomenelor și proceselor socio-economice se folosesc indicatori în prețuri curente sau reale sau în prețuri comparabile.

Prin ea însăși, valoarea absolută nu oferă o imagine completă a fenomenului studiat, nu arată structura acestuia, relația dintre părțile individuale, dezvoltarea în timp. Nu a dezvăluit relații cu alte valori absolute. Prin urmare, statistica, nu se limitează la valori absolute, folosește pe scară largă metodele științifice generale de comparare și generalizare.

Valorile absolute au o mare importanță științifică și practică. Ele caracterizează disponibilitatea anumitor resurse și stau la baza unei varietăți de indicatori relativi.

Valori relative

Alături de valorile absolute în și, sunt utilizate și diverse valori relative. Valorile relative reprezintă diferite rapoarte sau procente.

Statistică relativă- sunt indicatori care dau o masura numerica a raportului a doua marimi comparabile.

Condiția principală pentru calcularea corectă a valorilor relative este comparabilitatea valorilor comparate și prezența unor conexiuni reale între fenomenele studiate.

Valoare relativă = valoare de comparație / bază

• Valoarea din numărătorul raportului se numește curent sau comparat.
• Valoarea din numitorul raportului se numește bază sau bază de comparație.

Conform metodei de obținere, valorile relative sunt întotdeauna valori derivate (secundare).

Ele pot fi exprimate:

• în coeficienţi dacă baza de comparație este luată ca unitate (Valoare Abs / Bază) * 1
• în procente dacă baza de comparație este considerată 100 (Valoare Abs / Bază) * 100
• în ppm dacă baza de comparație este considerată 1000 (Valoare Abs / Bază) * 1000
  De exemplu, natalitatea sub forma unei valori relative, calculată în ppm, arată numărul de nașteri pe an la 1000 de persoane.
• în prodecymilla dacă baza de comparație este considerată 10000 (Valoare Abs / Bază) * 10000

Mărimea relativă a coordonării

Mărimea relativă a coordonării(indicatorul de coordonare) - reprezintă raportul dintre părțile populației între ele. În acest caz, partea care are cea mai mare pondere specifică sau este o prioritate din punct de vedere economic, social sau din alt punct de vedere este selectată ca bază de comparație.

OVK = indicator care caracterizează o parte a populației / indicator care caracterizează o parte a populației, selectat ca bază de comparație

Valoarea relativă a coordonării arată de câte ori o parte a populației este mai mare sau mai mică decât cealaltă, luată ca bază de comparație, sau câte procente este, sau câte unități dintr-o parte a întregului sunt în 1, 10, 100, 1000, ..., unități ale celeilalte părți (de bază). De exemplu, în 1999 în Rusia erau 68,6 milioane de bărbați și 77,7 milioane de femei, prin urmare, au existat (77,7 / 68,6) * 1000 = 1133 de femei la 1000 de bărbați. În mod similar, puteți calcula câți la 10 (100) ingineri sunt tehnicieni; numărul de băieți la 100 de fete în rândul nou-născuților etc.

Exemplu: compania are 100 de manageri, 20 de curieri si 10 directori.
Soluţie: HVAC = (100/20) * 100% = 500%. Sunt de 5 ori mai mulți manageri decât curieri.
la fel cu OBC (exemplul 5): (77% / 15%) * 100% = 500%

Dimensiunea relativă a structurii

Dimensiunea relativă a structurii(indicator de structură) - caracterizează ponderea unei piese în volumul ei total. Mărimea relativă a structurii este adesea denumită „gravitate specifică” sau „proporție”.

OVS = indicator care caracterizează o parte a populației / indicator pentru întreaga populație în ansamblu

Exemplu: compania are 100 de manageri, 20 de curieri si 10 directori. În total, 130 de persoane.

• Ponderea curierilor = (20/130) * 100% = 15%
• Ponderea managerilor = (100/130) * 100% = 77%
• Lideri OBC = 8%

Suma tuturor OBC-urilor trebuie să fie egală cu 100% sau unu.

Valoare relativă de comparație

Valoare relativă de comparație(indicator de comparație) - caracterizează raportul dintre diferitele populații în funcție de indicatori cu același nume.

Exemplul 8: Volumul împrumuturilor acordate persoanelor fizice de la 1 februarie 2008 de către Sberbank a Rusiei a fost de 520189 milioane de ruble, pentru Vneshtorgbank - 10915 milioane de ruble.
Soluţie:
OBC = 520189/10915 = 47,7
Astfel, volumul creditelor acordate persoanelor fizice de către Sberbank din Rusia la 1 februarie 2006 a fost de 47,7 ori mai mare decât cel al Vneshtorgbank.

Indicatorul statistic este o caracteristică cantitativă a unui proces sau fenomen socio-economic.

Un set de indicatori statistici interrelaționați, având o structură pe un singur nivel sau pe mai multe niveluri, formează un sistem de indicatori statistici.

Distingeți între indicatori - categorii și indicatorii statistici specifici. Indicator - categoria reflectă esența, proprietățile generale distinctive ale indicatorilor statistici specifici. Dar după ce se leagă de un anumit loc (obiect), acesta devine specific. De exemplu, mărimea populației este o definiție calitativă, iar dimensiunea populației orașului Leninogorsk din 01.01.2010. - o statistică specifică.

În funcție de acoperirea unităților agregate, indicatorii pot fi individuali și agregați. Pivoții sunt împărțiți în:

Volumetric - obținut prin adăugarea valorilor atributului unităților individuale ale populației

Calculate - calculate după diverse formule și sunt folosite pentru a măsura relația, variația, caracteristicile rupelor structurale etc.

În funcție de factorul timp, indicatorii pot fi instantanei - la o dată și la un interval - pentru o perioadă, de la ... la ...

Pe plan spațial, indicatorii se pot referi la nivel federal, regional și local.

Din punct de vedere al obiectelor specifice și al formei de exprimare, indicatorii pot fi absoluti, relativi, medii.

Indicatori statistici care exprimă dimensiunile (volume, niveluri) fenomenelor socio-economice în unități de măsură, greutate, volum, lungime, suprafață, cost etc. sunt numite statistici absolute. Au întotdeauna o anumită dimensiune, anumite unități de măsură.

Alegerea unităților de măsură ale valorilor absolute este determinată de esența, proprietățile fenomenului studiat, precum și de obiectivele studiului. În statistică, se utilizează un număr mare de unități de măsură foarte diferite. În cea mai generală clasificare, ele pot fi reduse la trei tipuri: naturale, monetare (valoare) și de muncă.

Natural se obișnuiește să se numească astfel de unități de măsură, care sunt exprimate în măsuri de greutate, volum, lungime, suprafață etc. Aceste unități de măsură sunt folosite pentru a caracteriza volumul tipuri diferite produse, mărimea vânzării mărfurilor, capacitatea centralelor electrice etc. Acestea sunt producția de țesături - în cursă și (sau) metri patrati, producția de gaz - în metri cubi, energie electrică - în kilowați-oră.

In unele cazuri, conditionat natural unitati. Sunt folosite pentru a reuni mai multe tipuri de aceeași valoare de utilizare. Una dintre ele este luată ca etalon, în timp ce altele sunt recalculate folosind coeficienți speciali în unitățile de măsură ale acestui standard. Deci, în practica statisticilor noastre, toate tipurile de combustibil sunt recalculate în combustibil convențional cu o putere calorică de 29,3 MJ / kg (7000 kcal / kg).

Săpunul cu conținut diferit de acizi grași este recalculat pentru 40% conținut de acizi grași, conserve de diferite volume - în cutii convenționale cu un volum de 353,4 cm3, vagoane de marfă - în biaxial etc.

Dacă, de exemplu, există 100 de tone de săpun cu un conținut de acizi grași de 40% și 100 de tone cu un conținut de acizi grași de 60%, atunci, recalculând pentru 40% săpun, obținem 100 + 100. 60/40 = 250 de tone convenționale de săpun.

Muncă unități de măsură, precum orele-om, zile-om etc., sunt utilizate pentru determinarea costurilor cu forța de muncă pentru producția de produse, pentru efectuarea unor lucrări, pentru luarea în considerare a intensității forței de muncă a operațiunilor individuale ale procesului tehnologic. .

Într-o economie de piață, de mare importanță și de utilizare pe scară largă sunt cost unităţi de măsură care oferă o evaluare monetară a fenomenelor şi proceselor socio-economice.

Acestea sunt: ​​produsul intern brut, cifra de afaceri comercială, veniturile și cheltuielile populației etc.

Indicatorii statistici absoluti sunt împărțiți în indicatori de volum și indicatori de nivel.

Indicatori de volum vă permit să caracterizați dimensiunea întregii populații sau părți ale acesteia. Astfel, numărul populației economic active din Rusia în 1998 a fost de 72 572 mii de persoane, inclusiv 38 355 mii bărbați, 34 217 mii femei. Ele pot exprima, de asemenea, valoarea totală a oricărei caracteristici a întregii populații sau a unei părți a acesteia.

Indicatori de nivel caracterizați valoarea încărcăturii unei unități a unei populații pe elemente ale altei populații (de exemplu, în Rusia în 1999 numărul de locuitori la 1 km2 de teritoriu era de 8,6 persoane). Ele pot determina, de asemenea, gradul de saturație al unui anumit set cu elemente ale unei trăsături ale acestui sau altui set. (în Rusia, în 1998, minimul mediu de existență pe cap de locuitor pe lună a fost de 493,3 ruble; în 1998, la Moscova, prețul mediu de vânzare cu amănuntul pentru o haină demi-sezon pentru femei din țesături de lână și semi-lână a fost de 2.128,16 ruble pe bucată).

Există, de asemenea diferenţial indicatori absoluti. Ele reprezintă mărimea absolută a diferenței dintre doi indicatori absoluti în timp sau spațiu. Diferența dintre producția de produse de patiserie și Rusia în 1998 (1.310 mii tone) și în 1992 (1.829 mii tone), egală cu 519 mii tone.Pa această valoare a scăzut în șase ani dimensiunea absolută a producției de produse de cofetărie în Rusia

Indicatori relativi se numesc indicatori statistici, definiți ca raportul dintre valoarea absolută comparată și baza de comparație. Valoarea cu care se face comparația (numitorul fracției) se numește de obicei bază, bază de comparație sau valoare de bază. Numătorul este valoarea care trebuie comparată. Se mai numește și valoarea curentă sau raportată.

De exemplu, împărțind populația urbană la întreaga populație a țării, obținem indicatorul „ponderea populației urbane”.

Valorile comparate pot avea același nume și pot fi diferite. Dacă se compară valorile cu același nume, atunci indicatorii relativi sunt exprimați în numere abstracte. De regulă, baza de comparație este luată egală cu 1.100.1000 sau 10000. Dacă baza este 1, atunci valoarea relativă arată ce proporție a bazei este valoarea curentă. Dacă baza de comparație este 100, atunci valoarea relativă este exprimată ca procent (%), dacă baza de comparație este 1000 - în ppm (% o), 10000 - în prodecymilla (% oo).

La compararea valorilor opuse, denumirile valorilor relative se formează din denumirile valorilor comparate (densitatea populației țării: oameni/km2; randament: c/ha etc.).

În funcție de sarcinile, conținutul și valoarea raporturilor cantitative exprimate, se disting indicatorii relativi ai sarcinii planificate, îndeplinirea planului, dinamica, structura, coordonarea, comparația, intensitatea, nivelul de dezvoltare economică.

Indicatori relativi ai sarcinii planificate(OPPZ) sunt utilizate în acest scop planificare anticipată activitățile subiecților din sfera financiară și economică, precum și să compare rezultatele efective obținute cu cele planificate anterior.

Exemplu În primul trimestru, cifra de afaceri cu amănuntul a asociației comerciale a fost de 250 de milioane de ruble, în al doilea trimestru este planificată o cifră de afaceri cu amănuntul de 350 de milioane de ruble. Determinați valoarea relativă a țintei planificate.

Soluţie: OPPZ * 100% = 140%. Astfel, în trimestrul II, se preconizează creșterea cifrei de afaceri cu amănuntul a asociației comerciale cu 40%.

Performanța relativă a planului(OPVP) exprimă raportul dintre nivelul real și cel planificat al indicatorului. Ele sunt de obicei exprimate ca procent. Metoda de calcul a indicatorilor relativi ai implementării planului depinde de forma și sub ce formă sunt dați indicatorii planului. Indicatorii țintă pot fi stabiliți sub formă de valori absolute și medii. Dacă ținta planificată este stabilită sub formă de valori absolute și medii, gradul de implementare a planului se determină prin împărțirea valorii efectiv realizate a indicatorului la valoarea prevăzută de plan.

Când planul este stabilit sub forma unui indicator relativ (în comparație cu linia de bază), punerea în aplicare a planului este determinată din raportul dintre mărimea relativă a dinamicii și mărimea relativă a țintei planificate.

Dacă ținta planificată prevede o scădere a nivelului indicatorului, atunci rezultatul comparării nivelului real cu cel planificat, care este mai mic de 100% în valoare, va indica că planul a fost îndeplinit în exces.

Dinamica relativă(OPD) se numesc valori statistice care caracterizează gradul de modificare a fenomenului studiat în timp. Ele reprezintă raportul dintre nivelul procesului sau fenomenului studiat pentru o anumită perioadă de timp și nivelul aceluiași proces sau fenomen din trecut.

Valoarea calculată în acest mod arată de câte ori este mai mare nivelul actual decât nivelul anterior (de bază), sau cât de mult este acesta din ultimul. Acest indicator poate fi exprimat în acțiuni sau procente.

În prezența datelor pentru mai multe perioade de timp, compararea fiecărui nivel dat se poate face fie cu nivelul perioadei precedente, fie cu altul, luat ca bază de comparație (linia de bază). Primii sunt numiți indicatori relativi ai dinamicii cu o bază variabilă de comparație sau lanţ, al doilea - indicatori relativi ai dinamicii cu o bază constantă de comparație, sau de bază. Indicatorii relativi ai dinamicii sunt altfel numiți rate de creștere și rate de creștere.

Există următoarea relație între indicatorii relativi ai țintei planificate, implementarea planului și dinamică: OPPZ. OPVP = OPD. Pe baza acestei relații, pentru oricare doi indicatori cunoscuți, puteți determina oricând a treia valoare necunoscută.

Indicatori de structură relativă(OPS) reprezintă relația dintre o parte și un întreg. Ele caracterizează structura, compoziția unui anumit set de fenomene socio-economice. Din definirea indicatorilor relativi ai structurii, rezultă că la calcularea acestora, valoarea întregului este luată ca bază de comparație (totalul general pentru orice indicator), iar valorile indicatorilor individului părți din acest întreg sunt comparate.

Indicatori relativi de coordonare(GPC) reprezintă raportul dintre o parte a populației și o altă parte a aceleiași populații

Ca urmare a acestei împărțiri, se obține de câte ori această parte a populației este mai mult (mai puțin) decât cea de bază, sau câte procente din ea este, sau câte unități dintr-o anumită parte structurală sunt la 1 unitate, per 100, la 1000 etc. -a parte, luată ca bază de comparație.

Indicatori de intensitate relativă(OPI) caracterizează gradul de saturație sau de dezvoltare a unui fenomen dat și reprezintă raportul dintre indicatorul studiat și dimensiunea mediului său inerent

Un fel de indicatori de intensitate relativă sunt relativi indicatori ai nivelului de dezvoltare economică (OPUER). Ele caracterizează producția pe cap de locuitor și sunt foarte semnificative în evaluarea stării economiei statului.

Deoarece indicatorii volumetrici ai producției prin natura lor sunt interval, iar indicatorul mărimii populației este momentan, calculul folosește dimensiunea medie a populației pentru perioada (de exemplu, media anuală):

Indicatori de comparație relativi(OPSr) sunt raportul dintre aceleași valori legate de diferite obiecte (întreprinderi, firme, raioane, regiuni, țări etc.):

Cu ajutorul unui astfel de indicator se poate compara mărimea populației, dimensiunea teritoriului, dimensiunea suprafeței cultivate pe țară, regiune, raion etc.

Mediile sunt cele mai comune în statistici. Ele reprezintă o caracteristică cantitativă generalizată a unui atribut dintr-o populație statistică. Ele oferă o descriere generalizată a fenomenelor de același tip în funcție de una dintre caracteristicile diferite.

Cea mai importantă proprietate a mediilor este capacitatea de a reflecta generalul inerent tuturor unităților populației. Media reflectă nivelul tipic al trăsăturii atunci când este calculată dintr-o populație omogenă calitativ. Dacă populația nu este omogenă, media generală ar trebui completată cu medii de grup, care sunt calculate ca urmare a grupării preliminare a datelor privind populația.

Cele mai frecvente tipuri de medii utilizate în statistici includ:

Aritmetică, care poate fi simplă și echilibrată.

Aritmetică înseamnă simplu utilizat atunci când calculul se efectuează pe date negrupate. Pentru aceasta, suma valorilor diferiților indicatori este împărțită la numărul lor total.

Media aritmetică ponderată, utilizată atunci când se repetă valoarea caracteristicii variabilei. În acest caz, se determină rata de repetare a unei astfel de valori și se calculează media din datele grupate folosind formula:

sau cu formula:

Când se calculează media ponderată în funcție de datele seriei de intervale, este necesar să se treacă de la valorile intervalului la valorile mediane.

Armonică medie ponderată - folosită atunci când este cunoscut numărătorul raportului inițial al mediei, dar numitorul acestuia nu este cunoscut. În acest caz, calculul se efectuează conform formulei:

Unde w i = x i m i

Locul ponderat poate fi utilizat în cazurile în care valorile w i pentru unitățile populației sunt egale (durata planificată a zilei de lucru). Se calculează prin formula:

Media geometrică neponderată calculat prin formula:

Armonică medie ponderată calculat prin formula:

Cele mai frecvent utilizate statistici în statistică sunt moda și mediana. Modă reprezintă valoarea trăsăturii studiate, care se repetă cu cea mai mare frecvenţă.

Mediana este valoarea unei caracteristici care se încadrează în mijlocul unei populații clasate (ordonate). Principala proprietate a mediei este că suma abaterilor absolute ale valorilor atributelor de la mediană este mai mică decât de la orice altă valoare.

Conform datelor grupate, modul este determinat de tabel.

Valoarea mediană a caracteristicii este calculată prin formula:

Unde NS- volumul populatiei.

În seria de intervale, modul este calculat prin formula:

Unde, NS 0 - marginea inferioară a intervalului modal (intervalul cu cea mai mare frecvență), h - lățimea intervalului modal; mMo este frecvența intervalului modal;

T Mo-1 este frecvența intervalului care precedă modalul;

T Mo + 1 este frecvența intervalului care urmează modalului.

În seria de intervale, mediana este calculată prin formula:

Unde: x0 este limita inferioară a intervalului median (primul interval în care frecvența acumulată depășește jumătate din suma totală de frecvențe); h este lățimea intervalului median; T i este frecvența intervalului i;

S M e -1 - frecvența acumulată a intervalului care precede mediana;

T Me este frecvența intervalului median.

Teoria generală a statisticii: note de curs Konik Nina Vladimirovna

3. Statistică relativă

Alături de valorile absolute, una dintre cele mai importante forme de generalizare a indicatorilor în statistică este valorile relative. În viața modernă, ne confruntăm adesea cu nevoia de a compara și contrasta orice fapte. Nu doar că există o vorbă: „Totul este cunoscut în comparație”. Rezultatele oricăror comparații sunt exprimate în termeni relativi.

Valorile relative sunt indicatori generalizați care exprimă o măsură a rapoartelor cantitative inerente unor fenomene sau obiecte statistice specifice. La calcularea valorii relative, se ia raportul dintre două valori interdependente (în principal absolute), adică se măsoară raportul lor, ceea ce este foarte important în analiza statistică. Valorile relative sunt utilizate pe scară largă în cercetarea statistică, deoarece permit compararea diferiților indicatori și clarifică o astfel de comparație.

Valorile relative sunt calculate ca raport a două numere. În acest caz, numărătorul se numește valoare comparată, iar numitorul este baza comparației relative. În funcție de natura fenomenului studiat și de sarcinile studiului, valoarea de bază poate lua valori diferite, ceea ce duce la diferite forme de exprimare a valorilor relative. Mărimile relative pot fi măsurate:

1) în coeficienți; dacă baza de comparație este luată ca 1, atunci valoarea relativă este exprimată ca număr întreg sau fracțional, arătând de câte ori o valoare este mai mare decât cealaltă sau ce parte a acesteia este;

2) ca procent, dacă baza de comparație este luată ca 100;

3) în ppm, dacă baza de comparație este luată ca 1000;

4) în prodecymilla, dacă baza de comparație este luată ca 10.000;

5) în numere numite (km, kg, ha) etc.

În fiecare caz specific, alegerea unei forme sau alteia a valorii relative este determinată de obiectivele studiului și de esența socio-economică, a cărei măsură este indicatorul relativ dorit. În funcție de conținutul lor, valorile relative se împart în următoarele tipuri: îndeplinirea obligațiilor contractuale; difuzoare; structuri; coordonare; intensitate; comparatii.

Valoarea relativă a obligațiilor contractuale este raportul dintre executarea efectivă a contractului și nivelul stipulat prin contract:

Această valoare reflectă gradul de îndeplinire de către întreprindere a obligațiilor sale contractuale și poate fi exprimată ca număr (întreg sau fracționat) sau ca procent. În acest caz, este necesar ca numărătorul și numitorul relației inițiale să corespundă aceleiași obligații contractuale.

Mărimile relative ale dinamicii- ratele de creştere - sunt indicatorii care caracterizează modificarea amplorii fenomenelor sociale în timp. Mărimea relativă a dinamicii arată schimbarea fenomenelor de același tip pe o perioadă de timp. Această valoare este calculată comparând fiecare perioadă ulterioară cu cea inițială sau anterioară. În primul caz, obținem valorile de bază ale dinamicii, iar în al doilea, valorile în lanț ale dinamicii. Atât acele valori, cât și alte valori sunt exprimate fie în coeficienți, fie în procente. Alegerea unei baze de comparație la calcularea valorilor relative ale dinamicii, precum și altor indicatori relativi, ar trebui să i se acorde o atenție deosebită, deoarece valoarea practică a rezultatului obținut depinde în mare măsură de aceasta.

Valorile relative ale structurii caracterizează părțile constitutive ale populației studiate. Mărimea relativă a populației se calculează prin formula:

Valorile relative ale structurii, numite de obicei greutatea specifică, sunt calculate prin împărțirea unei anumite părți a întregului la totalul general, luat ca 100%. Această valoare are o caracteristică - suma valorilor relative ale populației studiate este întotdeauna egală cu 100% sau 1 (în funcție de modul în care este exprimată). Valorile relative ale structurii sunt utilizate în studiul fenomenelor complexe care se descompun într-un număr de grupuri sau părți, pentru a caracteriza ponderea specifică (ponderea) fiecărui grup în total.

Valorile relative ale coordonării caracterizează raportul dintre părțile individuale ale populației cu una dintre ele, luată ca bază de comparație. La determinarea acestei valori, una dintre părțile întregului este luată ca bază pentru comparație. Cu ajutorul acestei valori se pot observa proporțiile dintre componentele populației. Indicatorii de coordonare sunt, de exemplu, numărul de locuitori urbani la 100 rural; numărul de femei la 100 de bărbați etc. Caracterizând relația dintre părțile individuale ale întregului, valorile relative de coordonare le conferă claritate și permit, dacă este posibil, controlul respectării proporțiilor optime. Deoarece numărătorul și numitorul valorilor relative de coordonare au aceeași unitate de măsură, aceste valori sunt exprimate nu în numere numite, ci în procente, ppm sau multipli.

Valorile relative ale intensității sunt indicatori care determină gradul de prevalență a unui anumit fenomen în orice mediu. Ele sunt calculate ca raport dintre valoarea absolută a unui fenomen dat și dimensiunea mediului în care se dezvoltă. Valorile de intensitate relativă sunt utilizate pe scară largă în practica statisticii. Exemple ale acestei valori pot fi raportul dintre populație și zona în care locuiește, rentabilitatea activelor, asigurarea populației cu îngrijiri medicale (numărul de medici la 10.000 de locuitori), nivelul productivității muncii (producție pe salariat sau pe unitate de timp de lucru), etc...

Astfel, valorile de intensitate relativă caracterizează eficiența utilizării diverselor tipuri de resurse (materiale, financiare, de muncă), nivelul social și cultural de trai al populației țării și multe alte aspecte ale vieții publice.

Valorile relative ale intensității se calculează prin compararea valorilor absolute opuse care se află într-o anumită legătură între ele și, spre deosebire de alte tipuri de valori relative, ele sunt de obicei numite numere și au dimensiunea acelor valori absolute, raportul dintre pe care le exprimă. Cu toate acestea, în unele cazuri, când rezultatele calculate sunt prea mici, acestea sunt înmulțite pentru claritate cu 1000 sau 10.000, obținându-se caracteristicile în ppm și prodecymilla.

Un interes deosebit este o varietate de valori ale intensității relative - produsul intern brut pe cap de locuitor. Extinderea acestui indicator în contextul industriilor sau al unor tipuri specifice de produse, se pot obține următoarele valori relative de intensitate: producție de energie electrică, combustibil, mașini, echipamente, servicii, mărfuri și altele pe cap de locuitor.

Valorile relative de comparație sunt indicatori relativi rezultați dintr-o comparație a acelorași niveluri legate de diferite obiecte sau teritorii, luate pentru aceeași perioadă sau la un moment dat. Ele sunt, de asemenea, calculate în rapoarte sau procente și arată de câte ori o valoare comparabilă este mai mare sau mai mică decât alta.

Valorile de comparație relative sunt utilizate pe scară largă în evaluarea comparativă a diferiților indicatori de performanță ai întreprinderilor individuale, orașelor, regiunilor, țărilor. În acest caz, de exemplu, rezultatele muncii unei anumite întreprinderi sunt luate ca bază de comparație și sunt corelate în mod constant cu rezultatele întreprinderilor similare din alte industrii, regiuni, țări etc.

În studiul statistic al fenomenelor sociale, valorile absolute și relative se completează reciproc. Dacă valorile absolute caracterizează, parcă, statica fenomenelor, atunci valorile relative ne permit să studiem gradul, dinamica și intensitatea dezvoltării fenomenelor. Pentru aplicarea și utilizarea corectă a valorilor absolute și relative în analiza economică și statistică este necesar:

1) luați în considerare specificul fenomenelor atunci când alegeți și calculați unul sau altul tip de valori absolute și relative (deoarece latura cantitativă a fenomenelor caracterizate de aceste valori este indisolubil legată de latura lor calitativă);

2) să asigure comparabilitatea valorii absolute comparate și de bază în ceea ce privește volumul și compoziția fenomenelor pe care le reprezintă, corectitudinea metodelor de obținere a valorilor absolute în sine;

3) folosiți în mod cuprinzător valorile relative și absolute în procesul de analiză și nu le separați unele de altele (deoarece utilizarea numai a valorilor relative izolate de cele absolute poate duce la concluzii inexacte și chiar eronate).