Pe tema „Fiabilitatea sistemelor tehnice. Concepte de bază ale fiabilității sistemelor tehnice Metode de monitorizare a fiabilității sistemelor tehnice
1. Fiabilitatea automată sisteme tehnice... Conceptul de fiabilitate. Principalele probleme de fiabilitate.
Fiabilitatea este proprietatea unui obiect de a păstra în timp, în limitele stabilite, valorile tuturor parametrilor care caracterizează capacitatea de a îndeplini funcțiile necesare în moduri și condiții de utilizare specificate, întreținere, reparatii, depozitare si transport. Extinderea condițiilor de funcționare, responsabilitatea crescută a funcțiilor efectuate prin mijloace electronice radio (RES), complicația lor duce la cerințe crescute pentru fiabilitatea produselor.
Fiabilitatea este o proprietate complexă și este formată din componente precum fiabilitatea, durabilitatea, recuperabilitatea și conservarea. Principalul lucru aici este proprietatea de fiabilitate - capacitatea produsului de a menține continuu o stare de funcționare în timp. Prin urmare, cel mai important lucru în asigurarea fiabilității SRE este creșterea fiabilității acestora.
O caracteristică a problemei de fiabilitate este legătura sa cu toate etapele " ciclu de viață„RES de la începutul ideii de creare până la anulare: atunci când se calculează și se proiectează un produs, fiabilitatea acestuia este încorporată în proiect; în timpul producției, fiabilitatea este asigurată, iar în timpul funcționării, este implementată. Prin urmare, problema fiabilității este problema complexași trebuie rezolvată în toate etapele și prin mijloace diferite. În faza de proiectare a produsului, se determină structura acestuia, se face selecția sau dezvoltarea bazei elementului, prin urmare, există cele mai mari oportunități de a asigura nivelul necesar de fiabilitate a echipamentului electronic. Principala metodă de rezolvare a acestei probleme sunt calculele de fiabilitate (în primul rând, fiabilitatea), în funcție de structura obiectului și de caracteristicile părților sale constitutive, urmate de corectarea necesară a proiectului.
2. Caracteristicile cantitative ale fiabilității. MTBF.
Fiabilitatea (și alte componente ale proprietăților de fiabilitate) ale RES se manifestă prin valori aleatorii, timpul de funcționare până la următoarea defecțiune și numărul de defecțiuni într-un timp dat. caracteristicile cantitative ale proprietății sunt aici variabile probabilistice.
Timpul pentru alergat există durata sau cantitatea de muncă a obiectului. pentru RES, este firesc să se calculeze timpul de funcționare în unități de timp, în timp ce pentru alte mijloace tehnice, alte mijloace de măsurare pot fi mai convenabile (de exemplu, timpul de funcționare al unei mașini - în kilometri). Pentru produsele nerecuperabile și recuperabile, conceptul de timp de funcționare este diferit, în primul caz înseamnă timpul de funcționare până la prima defecțiune (care este și ultima defecțiune), în al doilea - între două defecțiuni adiacente în timp (după la fiecare defecțiune, starea de funcționare este restabilită). Așteptarea matematică a unui timp de funcționare aleatoriu T
(1.1) este o caracteristică fără defecțiuni și se numește timpul mediu dintre eșecuri (între eșecuri).În (1.1) prin t denotă valoarea curentă a timpului de funcționare și f ( t) densitatea de probabilitate a distribuției sale.
Probabilitatea de funcționaret eșecul obiectului nu are loc:
. (1.2)
probabilitatea de eșec q(t) = Ver (T£ t) =1 – p(t) = F(t). (1.3)
În (1.2) și (1.3) F ( tt Rata de eșec:
(1.4) Din (1.4) este evident că ea caracterizează rata de scădere a probabilității de funcționare fără defecțiuni în timp.
Rata de eșec este densitatea condiționată a probabilității defecțiunii unui produs, cu condiția ca până la momentul respectiv t nu a intervenit niciun refuz: 
. (1.5)
Funcțiile f ( t) și eu ( t) se măsoară în h -1.
. (1.6)
t
(1.7)
Fluxul defecțiunilor la l ( t) = se numește const cel mai simplu
t
T 0 = 1 / l, (1,8) adică la cel mai simplu flux de defecțiuni, timpul mediu de funcționare T 0 t= T 0 , probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a produsului este 1 / e. O caracteristică numită g este adesea folosită - timp de operare procentual
. (1.9)
3.Probabilitatea de funcționare - probabilitatea ca în timpul de funcționare specificat t eșecul obiectului nu are loc:
. (1.2)
Se numește probabilitatea evenimentului opus probabilitatea de eșecși completează probabilitatea de funcționare fără defecțiuni la unitate:
q(t) = Ver (T£ t) =1 – p(t) = F(t). (1.3)
În (1.2) și (1.3) F ( t) este funcția integrală a distribuției timpului de funcționare aleatoriu t. Densitatea probabilității f ( t) este, de asemenea, un indicator de fiabilitate numit Rata de eșec:
Este evident din (1.4) că caracterizează rata de scădere a probabilității de funcționare fără eșec în timp.
4. Rata de esec se numește densitatea condiționată a probabilității unei defecțiuni a produsului, cu condiția ca până la momentul respectiv t nu a intervenit niciun refuz:
. (1.5)
Funcțiile f ( t) și eu ( t) se măsoară în h -1.
Prin integrarea (1.5), se obține ușor:
. (1.6)
Această expresie, numită legea de bază a fiabilității, vă permite să stabiliți o modificare temporară a probabilității de funcționare fără defecțiuni pentru orice natură a modificării ratei de eșec în timp. În cazul particular al unei rate de eșec constantă l ( t) = l = const (1.6) se transformă în distribuția exponențială cunoscută în teoria probabilității:
(1.7)
Fluxul defecțiunilor la l ( t) = se numește const cel mai simpluși tocmai acest lucru se realizează pentru majoritatea SRE în perioada de funcționare normală de la sfârșitul rodajului până la începutul îmbătrânirii și uzurii.
Înlocuind expresia pentru densitatea de probabilitate f ( t) din distribuția exponențială (1.7) din (1.1), obținem:
T 0 = 1 / l, (1,8)
acestea. la cel mai simplu flux de defecțiuni, timpul mediu de funcționare T 0 inversul ratei de eșec l. Folosind (1.7), se poate arăta că în timpul mediu de funcționare, t= T 0 , probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a produsului este 1 / e.
5. Adesea folosesc o caracteristică numităg - timp de operare procentual - timpul în care defecțiunea nu are loc cu probabilitate g (%):
. (1.9)
Alegerea unui parametru pentru evaluarea cantitativă a fiabilității este determinată de scopul, modurile de funcționare ale produsului și ușurința de utilizare în calcule în etapa de proiectare.
| " |
§ 5. Tehnica de cercetare a fiabilităţii sistemelor tehnice
5.1. O abordare sistematică a analizei posibilelor eșecuri: concept, scop, scopuri și etape, procedură, limitele cercetării
Din punct de vedere al siguranței, o abordare sistemică a analizei posibilelor defecțiuni este de a vedea modul în care părțile sistemului funcționează în interacțiune cu alte părți ale acestuia.
Analiza de sistem- metodologie pentru studiul oricăror obiecte prin prezentarea lor ca elemente separate și analizarea acestor elemente; se aplica pentru:
Identificarea și formularea clară a problemei în fața incertitudinii;
Alegerea unei strategii de cercetare și dezvoltare;
Definirea cu acuratețe a sistemelor (limite, intrări, ieșiri, conexiuni), identificarea obiectivelor de dezvoltare și funcționarea sistemului;
Dezvăluirea funcțiilor și compoziției sistemului nou creat.
Sistemele sunt formațiuni complexe pe mai multe niveluri și multicomponente. În scopul informării adecvate și al determinării relațiilor cauzale se concretizează elementele sistemului. Această abordare vă permite să identificați fără ambiguitate pericolele și stările periculoase ale sistemului. Este asigurată prin descompunerea sistemelor - împărțirea ierarhiei și organizarea sistemului în componente interdependente (subsisteme, elemente), studiul lor ulterioar independent unul de celălalt și coordonarea soluțiilor locale. Această metodă reprezintă în esență descompunerea sistemelor complexe în sisteme simple folosind teoreme privind probabilitățile condiționate și distribuțiile condiționate. În acest caz, se calculează mai întâi indicatorii de fiabilitate ai subsistemelor mai simple, iar apoi se grupează rezultatele obținute pentru a obține caracteristicile întregului sistem în ansamblu. Metoda luată în considerare poate fi utilizată pentru a simplifica atât spațiul de stare, cât și configurația sistemului. Eficacitatea metodei depinde de alegerea pivotului, i.e. element utilizat în descompunerea sistemului. Dacă acest element este ales fără succes, atunci, în ciuda identității rezultatului final, calculele se vor dovedi a fi mult mai greoaie. În cazul sistemelor relativ complexe alegerea potrivita elementele principale pentru a crea o configurație simplă pot fi o sarcină descurajantă.
Dificultățile în tratarea sistemelor complexe pot fi reduse prin utilizarea metodei de transformare. Constă în simplificarea secvenţială a sistemelor cu conexiune serială şi paralelă a elementelor prin transformarea lor în circuite echivalente. O procedură similară este efectuată până când întregul sistem este redus la unul sau două elemente. În acest caz, se face de obicei presupunerea despre independența refuzurilor. Principalul avantaj al acestei metode este simplitatea și disponibilitatea sa, cu toate acestea, nu este acceptabilă în prezența eșecurilor treptate.
Analiza posibilelor defecțiuni ale unui sistem sau ale elementelor acestuia este o evaluare a influenței posibilelor defecțiuni ale elementelor următorului nivel al structurii asupra caracteristicilor de ieșire ale obiectului studiat și definirea unei liste de posibile defecțiuni. Posibila defecțiune a sistemului este o stare în care sistemul poate intra în timpul funcționării în cazul defecțiunilor elementelor de la nivelul următor al structurii incluse în acesta. Setul de erori posibile se numește lista de erori posibile.
Se efectuează analiza posibilelor defecțiuni pentru a identifica motive posibile apariția lor, evaluarea probabilității de apariție, momentul apariției, selectarea metodelor de detectare și înregistrare, determinarea consecințelor anumitor tipuri de defecțiuni și elaborarea de măsuri preventive, de control și de protecție pentru a asigura fiabilitatea și siguranța în etapele de funcționare și proiectarea sistemelor.
În funcție de complexitatea sistemului, analiza posibilelor defecțiuni se realizează folosind diverse surse de informații - documentație de proiectare și diagrame de funcționare, hărți de proces tehnologice, experiență în crearea și operarea sistemelor analoge, secvențe de operare, rezultate ale prelucrării statistice a măsurătorilor. a parametrilor de intrare și de ieșire etc.
Analiza posibilelor defecțiuni include următorii pași:
Analiza procesului de funcționare a sistemului și întocmirea unei liste de perioade de funcționare;
Stabilirea limitelor considerației sistemului;
Luarea în considerare a interacțiunii și influenței reciproce a părților (elementelor) constitutive ale sistemului;
Scopul parametrilor monitorizați și al sistemelor de control;
Determinarea semnelor caracteristice ale defecțiunilor și a simptomelor acestora;
Alcătuirea unei liste de posibile defecțiuni pentru fiecare perioadă de funcționare;
Evaluarea caracteristicilor probabilistice și temporale ale fiecărui tip de defecțiune din lista de defecțiuni posibile;
Analiza criticității eșecurilor și clasarea eșecurilor după importanță;
Determinarea consecințelor posibile ale defecțiunilor, posibilitatea detectării și eliminării acestora (sau reducerea gradului de pericol).
Analiza trebuie să îndeplinească următoarele cerințe, a căror îndeplinire îmbunătățește semnificativ calitatea cercetării:
Realizat cu un grad suficient de completitudine și detaliu;
Luați în considerare natura fizică a proceselor care au loc în sistem;
Luați în considerare influența defecțiunilor reciproce, a diferitelor moduri de funcționare a elementelor sistemului, posibile defecțiuni între elemente (eșecuri ale conexiunilor și conexiunilor intersistem);
Asigurați consistența parametrilor elementelor sistemului.
Analiza procesului de funcționare a sistemului vă permite să obțineți informațiile necesare pentru a identifica eventualele defecțiuni. Se realizează în următoarea ordine:
Determinați scopul sistemului, caracteristicile condițiilor și modurilor de funcționare și lista sarcinilor care trebuie îndeplinite;
Alocați funcțiile principale, suport și auxiliare;
Pentru fiecare funcție identificată, se determină grupuri unu-la-unu de parametri de ieșire independenți statistic, valorile nominale și maxime admise ale fiecărui parametru;
Determinați tipurile de elemente ale sistemului, caracteristicile lor funcționale și natura interacțiunii în timpul funcționării, prezența elementelor de rezervă, identificați elementele care nu au analogi;
Determinați condițiile de funcționare (modurile de funcționare principale și de așteptare, capacitatea de a lucra cu parametrii de ieșire modificați etc.);
Determinați durata fiecărei perioade de funcționare.
Întocmirea unei liste de posibile defecțiuni. Trebuie să aibă suficientă completitudine, determinată de prezența celor mai probabile și critice defecțiuni (care duc la cele mai grave consecințe), dar nu poate fi redundantă datorită includerii defecțiunilor dependente. Eșecurile din același motiv pot fi combinate.
Numărul total de erori posibile din listă constă din numărul total al tuturor parametrilor independenți condiționat selectați pentru fiecare funcție a sistemului, ținând cont de numărul posibil de încălcări ale valorilor maxime permise pentru fiecare parametru.
La întocmirea listei, sunt analizate și restricțiile privind condițiile de utilizare a produsului, încălcări ale cărora sunt considerate posibile eșecuri. În continuare, lista este specificată la analizarea cauzelor, evaluarea probabilităților de apariție, posibilitățile de detectare a defecțiunilor și consecințele acestora. Listele posibilelor defecțiuni și cauzele acestora sunt întocmite sub formă de rapoarte.
Bazele metodologice pentru stabilirea limitelor sistemului în analiza stărilor periculoase și a defecțiunilor sunt următoarele. Doar evenimentele principale, cele mai probabile sau critice ar trebui luate în considerare în etapa inițială a analizei. Analiza severității poate fi utilizată pentru a identifica aceste evenimente. Pe măsură ce activitatea de cercetare (expertiza) progresează, este posibil să se includă evenimente din ce în ce mai rare sau mai puțin probabile, sau să se aleagă să nu le țină cont.
În principiu, mediul este întreaga lume în care se află un anumit sistem. Astfel, pentru a nu se abate de la scopul urmărit, este necesar să se stabilească limite rezonabile pentru influența mediului atunci când se efectuează un studiu folosind un arbore de evenimente sau eșecuri, deoarece aceste două abordări prevăd o dezvoltare detaliată a procesului dezvoltarea evenimentelor inițiale de urgență în sistem și în mediul acestuia.
La definirea limitelor sistemului, este necesar să se stabilească cu atenție stările inițiale ale elementelor. Toate elementele care au mai multe stări de funcționare creează condiții inițiale diferite. De exemplu, cantitatea inițială de lichid din rezervor poate fi reglată. Evenimentul rezervor plin devine o stare inițială, iar evenimentul rezervor gol devine o altă stare. Timpul de funcționare trebuie, de asemenea, setat cu precizie: de exemplu, condițiile de pornire și oprire pot crea condiții periculoase de alt tip decât condițiile de funcționare în regim de echilibru.
Când a fost colectată o cantitate suficientă de informații despre sistem, este posibil să se compună descrieri ale opțiunilor de desfășurare a procesului (scenarii) și să se determine evenimentele finale. Apoi, se stabilesc relații cauzale care conduc la fiecare eveniment final, de exemplu folosind un arbore de eșec.
De obicei, sistemul este reprezentat ca o diagramă bloc care arată toate relațiile și elementele funcționale (sau cauzale). La construirea acestuia, un rol extrem de important îl joacă stabilirea corectă a condițiilor la limită, care nu trebuie confundate cu limitele fizice ale sistemului.
Una dintre cerințele principale pentru condițiile de limită este sarcina evenimentului nedorit final (cap), a cărui stabilire necesită o atenție specială, deoarece tocmai pentru aceasta, ca și pentru eșecul principal, este efectuată analiza. În plus, pentru ca analiza să fie clară pentru toate părțile interesate, cercetătorul este obligat să întocmească o listă cu toate ipotezele făcute în definirea sistemului și construirea procedurii de cercetare.
De obicei, pentru fiecare sistem se construiesc mai multe trasee pentru desfasurarea evenimentului final (periculos). Ulterior, ele pot fi legate, dar în etapa de analiză lucrează cu ele separat. În mod similar, dacă sistemul funcționează în moduri diferite, atunci poate fi necesar să se analizeze dezvoltarea condițiilor periculoase pentru fiecare dintre moduri.
Relațiile elementelor și topografia sistemului. Sistemul constă din elemente precum piese de echipamente, materiale, personal ale întreprinderii (nu este necesar ca aceste elemente să fie cele mai mici elemente din sistem; pot fi blocuri sau subsisteme întregi), care sunt situate într-un anumit mediu inconjuratorși sunt supuse influențelor externe.
Condițiile periculoase sunt cauzate de unul sau mai multe elemente care duc la defecțiuni ale sistemului. Mediul, personalul, îmbătrânirea pot afecta sistemul doar prin elementele sale (Figura 5.1.1.).
Fiecare element al sistemului este legat de alte elemente într-un mod specific, iar elementele identice pot avea caracteristici diferite în sisteme diferite. Prin urmare, este necesar să se clarifice relațiile și topografia sistemului. Relațiile și topografia sunt determinate, de exemplu, prin examinarea sistemului de conducte al centralei, a circuitelor electrice, a conexiunilor mecanice, a fluxurilor de informații și a aranjamentului fizic al elementelor. Aceste conexiuni pot fi cel mai bine reprezentate sub forma diferitelor diagrame de sistem; descrieri tehnice ale sistemului, hărți ale fluxurilor tehnologice etc., care sunt utile în această lucrare.
Orez. 5.1.1. Efectele și relațiile elementelor
De exemplu, ciocănirea de ariete, care este cauzată de închiderea rapidă a unei supape și care, la rândul său, duce la o pierdere a etanșeității într-o îmbinare cu flanșă, este detectată prin examinarea diagramei de conducte. Interacțiunea a două containere amplasate este posibilă în caz de incendiu. Posibilele modificări ale stării elementelor sistemului care decurg din alte cauze ar trebui incluse și în descrierile tehnice sau în hărțile tranzițiilor logice.
Lucru în perioada pregătitoare. Cantitatea de muncă pregătitoare este determinată de complexitatea sistemului. Lucrarea constă din patru etape principale:
Primirea datelor;
Procesarea datelor;
Planificarea secvenței cercetării;
Organizarea discutiilor.
De regulă, datele includ diverse desene și diagrame (diagrame liniare, hărți de proces, machete ale echipamentelor de producție etc.), instrucțiuni operaționale, diagrame de control secvențial pentru funcționarea dispozitivelor, diagrame logice, programe de calculator, uneori chiar instrucțiuni de la producători. și furnizorii regulilor de funcționare a echipamentelor.
Aceste date ar trebui verificate pentru a se asigura adecvarea lor pentru cercetare și pentru a identifica orice contradicții și inexactități în ele. Cantitatea de muncă necesară pentru procesarea datelor și planificarea secvenței de cercetare depinde de tipul de sistem.
Liderul echipei elaborează un plan de studiu și discută atât metoda, cât și planul de studiu cu membrii echipei înainte de a iniția identificarea pericolelor.
| " |
Fiabilitate - capacitatea sistemelor (dispozitivelor) tehnice de a funcționa fiabil (corespunzător) pentru o anumită perioadă de timp în condiții de operare specificate.
Conceptul principal din teoria fiabilității este o defecțiune, ceea ce înseamnă o pierdere totală sau parțială a performanței sistemului (dispozitivului). Tipuri de defecțiuni:
- brusc defecțiune - deteriorarea (de exemplu, defecțiunea) oricărui element al dispozitivului;
- treptat defecțiunea apare ca urmare a modificărilor continue ale caracteristicilor sistemului, de exemplu, uzura legăturilor cinematice și o creștere a jocurilor, ceea ce duce la defecțiuni.
Parametrii de bază de fiabilitate
Fiabilitatea este un indicator complex care include mai mulți parametri.
1. Intensitatea (sau densitatea) fluxului de defecțiuni - numărul mediu de defecțiuni pe unitatea de timp:
X (0= 1 і т
Rsh ("? AO
Unde Rt C, DO - probabilitatea de eșec pentru perioada D/.
Aproximativ poți lua P din și, DO = -, unde T - numărul de refuzuri
elemente moarte pentru perioada Dg; NS - numărul total de elemente ale dispozitivului T
VA; este rata relativă de eșec.
Apoi rata debitului de eșec, h -1:
Valorile lui A, (0 pentru diferite tipuri de sisteme sunt determinate empiric (conform metodelor speciale de testare) și sunt introduse în tabele de referință. antrenări pneumatice.
Valori normale X: pentru elementele individuale A. (0 = 10 4 ... ... 10 6 h -1; pentru sistemele A, (0 = 10 2 ... 10 4 h _1 (conform firmelor japoneze,
X pentru GPS de nivel mediu - nu mai mult de un refuz pe an pentru munca într-un singur schimb, de exemplu. X (0= 1/2000 = 0,0005 h -1). Pentru majoritatea sistemelor casnice, valoarea X (0 = 0,0025 ore, ceea ce înseamnă funcționarea fără defecțiuni a sistemului timp de o lună în modul în trei schimburi, adică timp de 400 de ore (20 de ore x 20 de zile = 400 de ore).
- 2. Timpul mediu dintre eșecuri (sau așteptarea matematică a eșecului), h:
Acest parametru, cum ar fi X, caracterizează marja de siguranță a sistemului (în vechiul GOST / de la acesta se numea factor de siguranță). Prin urmare, puteți utiliza oricare dintre aceste două valori pentru a caracteriza fiabilitatea unui element, dispozitiv sau sistem. În conformitate cu cele specificate X valorile normale/de la pentru sisteme sunt:
/ de la = 300 ... 10 4 h.
3. Factorul de disponibilitate a sistemului caracterizează mentenabilitatea acestuia, adică viteza și comoditatea recuperării sistemului:
k r =
unde / in = V este timpul mediu de recuperare al sistemului;
t, este timpul de recuperare al i-lea element; T - numărul de elemente eșuate în timp / de la.
4. Durabilitatea unui sistem tehnic - capacitatea de a menține operabilitatea pe toată durata de viață a sistemului:
unde G p este timpul de funcționare al sistemului pentru întreaga perioadă de funcționare în ore; t n / - timpul de oprire a sistemului din cauza defecțiunii elementului i;
NSN 1 - timpul total de nefuncționare pentru întreaga perioadă de funcționare
Pentru inginerii de dezvoltare a complexului sisteme automatizate de mare interes sunt două probleme asociate cu calculul caracteristicilor de fiabilitate.
Calculul probabilităților numărului de defecțiuni k în timpul n încercări ale sistemului
Pentru a calcula probabilitățile numărului de defecțiuni La Se folosește formula lui Bernoulli, care se bazează pe teorema înmulțirii probabilităților evenimente independente, adică probabilitatea apariției lor comune
Unde R - probabilitatea de eșec în fiecare test (sau probabilitatea de eșec a celui de-al i-lea element la NS elemente de sistem); q- probabilitatea de nerefuz;
NS- numărul de teste (sau numărul de elemente de sistem); La- numărul de refuzuri;
С „=-: - coeficient binom (din moment ce (p + q) n -
k (n - k)
teorema binomială).
Distribuția de probabilitate determinată de formula Bernoulli se numește binom distribuția unei variabile aleatoare discrete (în cazul nostru, eșecuri), care pentru n ->°° se apropie de distribuția normală de probabilitate (Fig. 2.2).
Pentru valori mari NS calculul probabilităților prin formula Bernoulli este dificil, prin urmare, formula Poisson aproximativă este utilizată ca caz limitativ al formulei Bernoulli
Pn (k) i
h-1-I-1-T?
- 0f27 o, 006 0,001
- -T t -
Orez. 2.2. Graficul distribuției binomiale a unei variabile aleatoare discrete
la n = 10,/? = 0,2
Să ne uităm la un exemplu. Lăsați sistemul tehnic să fie compus din NS- 500 de elemente la R = 0,002.
Este necesar să se găsească următoarea distribuție de probabilitate:
- a) va refuza întocmai La - 3 elemente;
- b) mai mic de 3;
- c) mai mult de 3;
- d) cel puţin 1 element.
Soluţie. Condițiile problemei satisfac distribuția Poisson. Să definim intensitatea fluxului de defecțiuni: X = 500 0,002 = 1.
- 1. /> 500 (3) = 1 3 /3! e ~ "= 0,36788/6 = 0,0613.
- 2. Suma probabilităților, cu excepția La - 3:
^ oo „3> = / V0) + / 5 oo + / * 5 oo (2) = e“ 1 + e ~ "+ g "" / 2 = 0,9197.
3. Eveniment opus - nu au reușit mai mult de 3 elemente (aceasta este suma probabilităților, inclusiv La = 3):
/> 500 (> 3) = 1 - (? = 1 - (0,9197 + 0,0613) = 0,019 (a se vedea articolele 1 și 2).
4. Eveniment opus - niciun element nu a eșuat (k = 0):
P = 1 - />500(0) = 1 - 0,36788 = 0,632.
Dacă în NS probabilități p 1 aparițiile unui eveniment (eșec) nu sunt egale, atunci utilizați producând functioneaza ca
Ф „(г) = (P1 + ) (p 2 1 + B) - (Pn * + %)’
unde r este o variabilă.
Probabilitate P „(k) este egal cu coeficientul at ^ în extinderea funcţiei generatoare în puteri De exemplu, pt n = 2 avem:
f 2 (g) = (p (1 + 4|) (p 2 1 + ? 2) = PP2? + (P b + P2 d) 1 + qb ' Unde P 2 (2) = p x p 2 p 2 () = (p 1 q 2 + p 2 R) P 2 (®) = q b-
Să ne uităm la un exemplu. Dispozitivul constă din trei elemente care funcționează independent, ale căror probabilități de funcționare fără defecțiuni pentru perioada / sunt egale: p x - 0,7; p 2 - 0,8; p b - 0.9.
Găsiți următoarea distribuție a probabilității de eșec de-a lungul perioadei V.
- a) toate cele 3 elemente vor funcționa impecabil (La = 0);
- b) doar 2 elemente (La = 1);
- c) doar 1 element (La - 2);
- d) niciunul dintre elemente (La - 3).
Soluţie.În primul rând, găsim probabilitățile de eșec:
Să compunem o funcție generatoare pentru NS - 3:
Фз (*) = + 4) (p & + R 2) (P & + Rb) =
= (0,7* + 0,3)(0,8* + 0,2)(0,9* + 0,1) =
0,504g 3 + 0,398 * 2 + 0,092 * + 0,006.
Astfel, avem:
- a) I 3 (0) = 0,504 - nici un element nu a eșuat;
- b) / * 3 (1) = 0,398 - un element a eșuat;
- v) R 3 (2)= 0,092 - 2 elemente eșuate;
- d) I 3 (3) = 0,006 - 3 elemente eșuate.
Pentru a verifica soluția, folosim funcția de control
- ? p 1 = 0,504 + 0,398 + 0,092 + 0,006 = 1.
Calculul probabilităților numărului de defecțiuni la un interval de timp dat t
Pentru a calcula funcția R g (k) utilizați o variație a formulei lui Poisson
P (k) = 09- e ~ x ".
Probabilitatea ca în timp t nu va avea loc nici un eșec
(k = 0):
P t (0) = P (t) = e ~ Xt.
În teoria fiabilității, această formulă este cunoscută ca funcția de fiabilitate. Ea arată exponenţială distribuția timpului între defecțiuni (fig. 2.3, A). Funcția opusă vă permite să calculați probabilitatea de defecțiune (Fig. 2.3, b):
RotO) = 1 - e +
Probabilitatea de funcționare a sistemului pentru perioade scurte de timp La poate fi calculat folosind formula aproximativă:
P (t) = 1 -Xt y
Orez. 2.3. Grafice de distribuție exponențială a timpului între defecțiuni P (1)
pentru diverse X (a)și probabilitatea de eșec P de la 0) (b)
care se obţine prin extinderea funcţiei exponenţiale într-o serie de puteri
e ~ b = - Xt +
m 3
În această expansiune, termenii de mai sus de primul ordin sunt neglijați.
Formula aproximativă este valabilă pentru valori mici
Este posibil să se calculeze caracteristicile probabilistice folosind funcția de fiabilitate X = const. Se știe că, pe măsură ce rezerva de fiabilitate este cheltuită, valoarea X (t) modificări în timpul funcționării sistemului (Fig. 2.4).
În perioada inițială, valoarea crescută X (t) - X se explică prin prezența defectelor ascunse în elementele sistemului, care apar în timpul procesului de rodaj al nodurilor. În timpul celei mai lungi perioade de funcționare normală a sistemului, rata de eșec X (t) = - X 2 scade si ramane aproximativ constanta (X 2 - const). Funcția de fiabilitate este valabilă pentru această perioadă. A treia perioadă se caracterizează printr-o creștere bruscă X (t) = X 3, care este explicat
Orez. 2.4.
- 1 - perioada inițială de rodare a nodurilor; 2 - perioada de functionare normala;
- 3 - perioada de uzură catastrofală a unităților
Este cauzată de apariția unor goluri inacceptabil de mari în perechile cinematice ale sistemului ca urmare a uzurii progresive a pieselor.
Să luăm în considerare un exemplu de utilizare a funcției de fiabilitate.
Două elemente de funcționare independentă sunt testate cu următoarele caracteristici:
^ = 0,02; X 2 = 0,05.
Aflați probabilitatea ca pentru o perioadă / = 6 h: a) ambele elemente să cedeze; b) ambele nu vor refuza; c) un singur element va eșua; d) cel puțin un element va eșua.
Soluţie
1. Probabilitatea de defectare a unui element:
Rde la 1 = 1 - e - ° "02 6 = 1 - 0,887 = 0,113,
Unde p x - 0,887 este probabilitatea de funcționare fără defecțiuni; p din 2 = 1 _ e - ° "05 6 = 1 - 0,741 = 0,259, unde p 2 = 0,741.
Probabilitatea de eșec a ambelor evenimente este calculată prin formula de înmulțire a probabilităților de evenimente independente
Gură(2 e) -p din -p din2 = 0,113 0,259 = 0,03.
2. Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a ambelor elemente se găsește în același mod:
R( G) = p g p 2 = 0,887 0,741 = 0,66.
3. Probabilitatea de defectare a unui singur element se gaseste ca suma produselor R (
P2 "C + R" #2 = 0,113 0,741 + 0,259 0,887 = 0,31,
unde q 2 = Roth2-
4. Probabilitatea de defectare a cel puțin unui element se găsește ca un eveniment opus evenimentului conform punctului 2:
/ ^ (1 e-mail) = 1 -p x? p 2 - 1 - 0,66 - 0,34.
Modalități de îmbunătățire a fiabilității sistemelor tehnice
Statisticile arată că costurile de lucrari de restaurare iar producția de piese de schimb reprezintă mai mult de jumătate din costul noii tehnologii.
Principalele modalități de îmbunătățire a fiabilității:
- 1) o scădere a intensității fluxului de defecțiuni X(creșterea G de la) datorită utilizării de noi materiale cu proprietăți de înaltă performanță (creșterea rezistenței la uzură a pieselor perechilor cinematice);
- 2) control de intrare materie prima, piese si accesorii. Mentinerea standardelor tehnologice si operationale in productie si perioada de lucru;
- 3) reducerea numărului de piese dintr-o unitate (și a numărului de unități din sistem) la etapa de proiectare a mașinilor și mecanismelor. Trebuie reținut că probabilitatea funcționării fără defecțiuni a mașinii este egală cu produsul probabilităților />, (r) a funcționării fără defecțiuni a elementelor sale:
t = p, O.
Această formulă corespunde unei conexiuni în serie de elemente într-un nod (Fig. 2.5, A);
4) aplicarea principiului redundanței elementelor potențial nesigure în nodurile deosebit de critice:
R(0 = 1 - P Roiuri O- / = 1
Această formulă corespunde conexiune paralelă elemente când se înmulțesc probabilitățile de defectare a elementelor gură!
Orez. 2.5. Consistent (A)și paralel (b) elemente de legătură într-un nod
(fig. 2.5, b). Când rezervarea triplă a unui element cu p (t) - 0,9 (probabilitatea de defecțiune a fiecăruia dintre cele trei elemente p m (t)= 1 - 0,9 = 0,1) probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a unui element redundant este egală cu:
/> p (0 = 1 - (0,1) 3 = 0,999;
5) furnizarea de servicii corporative și repararea sistemelor tehnice. Fiabilitatea crescută duce la rate mai mari de utilizare a echipamentelor.
Indicatori de fiabilitate sunt caracteristicile cantitative ale uneia sau mai multor proprietăți ale unui obiect care alcătuiesc fiabilitatea acestuia. Astfel de caracteristici includ, de exemplu, concepte de timp - timpul de funcționare, timpul de funcționare până la defecțiune, timpul de funcționare între defecțiuni, resursa, durata de viață, timpul de recuperare. Valorile acestor indicatori sunt obținute din rezultatele testelor sau ale funcționării.
În funcție de recuperabilitatea produselor, indicatorii de fiabilitate sunt împărțiți în in timp ce-produse recuperabileși indicatori ai produselor nerecuperabile.
Aplica de asemenea indicatori complexi. Fiabilitatea produselor, în funcție de scopul lor, poate fi evaluată folosind fie o parte a indicatorilor de fiabilitate, fie toți indicatorii.
Indicatori de fiabilitate :
probabilitatea de funcționare - probabilitatea ca un obiect să nu se defecteze într-un anumit timp de funcționare;
timp mediu până la eșec - așteptarea matematică a timpului de funcționare al obiectului înainte de prima defecțiune;
timpul mediu dintre eșecuri - raportul dintre timpul total de funcționare al obiectului restaurat și așteptarea matematică a numărului de defecțiuni ale acestuia în acest timp de funcționare;
Rata de eșec - densitatea condiționată a probabilității de defecțiune a obiectului, determinată cu condiția ca defecțiunea să nu se producă înainte de momentul de timp considerat. Acest indicator se referă la produsele nerecuperabile.
Indicatori de durabilitate.
Indicatorii cantitativi ai durabilității produselor restaurate sunt împărțiți în 2 grupuri.
1. Indicatori legati de durata de viata a produsului:
durata de viață - durata calendaristică de funcționare de la începutul funcționării obiectului sau reluarea acestuia după reparație până la trecerea la starea limită;
durata de viata medie - așteptarea matematică a duratei de viață;
durata de viață până la prima revizie a unității sau unității- aceasta este durata de funcționare înainte de reparațiile efectuate pentru a restabili funcționalitatea și refacerea completă sau aproape completă a resursei produsului cu înlocuirea sau restaurarea oricăreia dintre părțile acestuia, inclusiv a celor de bază;
durata de viață între revizii, care depinde în principal de calitatea reparației, adică. cu privire la măsura în care resursele lor au fost restaurate;
durata de viata totala- este durata calendaristică a sistemului tehnic de la punerea în funcțiune până la respingere, ținând cont de timpul de funcționare după reparație;
durata de viață procentuală gamma - durata calendaristică de funcționare, timp în care obiectul nu va atinge starea limită cu probabilitatea γ, exprimată în procente.
Indicatorii de durabilitate, exprimați în timpul calendaristic de lucru, le permit să fie utilizați direct în planificarea calendarului organizării reparațiilor, furnizarea de piese de schimb, momentul înlocuirii echipamentelor. Dezavantajul acestor indicatori este că nu permit să se țină cont de intensitatea utilizării echipamentelor.
2. Indicatori asociați cu resursa produsului:
resursa - timpul total de funcționare al obiectului de la începutul funcționării acestuia sau reînnoirea acestuia după reparație până la trecerea la starea limită.
resursa medie - așteptarea matematică a resursei; pentru sistemele tehnice se folosește o resursă tehnică ca criteriu de durabilitate;
resursă atribuită- timpul total de funcționare, la atingerea căruia trebuie să înceteze funcționarea instalației indiferent de starea tehnică a acesteia;
gama procentuală de resurse - timpul total de funcționare în care obiectul nu va atinge starea limită cu o probabilitate dată γ, exprimată în procente.
Unitățile de măsurare a resursei sunt alese pentru fiecare industrie și pentru fiecare clasă de mașini, ansambluri și structuri separat. Ca măsură a duratei de funcționare, se poate alege orice parametru nedescrescător care caracterizează durata de funcționare a obiectului (pentru avioane și motoare de aeronave, măsura firească a resursei este timpul de zbor în ore, pentru mașini - kilometrajul în kilometri, pentru laminoare - masa metalului laminat în tone Dacă timpul de funcționare este măsurat prin numărul de cicluri de producție, atunci resursa va lua valori discrete.
Indicatori complexi de fiabilitate.
Indicatorul care determină durabilitatea unui sistem, obiect, mașină, poate servi drept coeficient de utilizare tehnică.
Factorul tehnic de utilizare - raportul dintre așteptările matematice ale timpului total de rezidență al obiectului într-o stare de funcționare pentru o anumită perioadă de funcționare și așteptările matematice ale timpului total de rezidență al obiectului într-o stare de funcționare și toate timpul de nefuncționare pentru reparații și întreținere:
Factorul de utilizare tehnică, luat pentru perioada dintre reparațiile programate și întreținerea, se numește factor de disponibilitate, care
care evaluează opririle neprevăzute ale utilajului și că reparațiile și activitățile de întreținere programate nu își îndeplinesc pe deplin rolul.
factor de disponibilitate - probabilitatea ca obiectul să fie într-o stare de funcționare la un moment arbitrar, cu excepția perioadelor planificate în care nu este prevăzută utilizarea obiectului în scopul propus. Semnificația fizică a factorului de disponibilitate este probabilitatea ca produsul să fie în stare bună de funcționare la momentul prevăzut în timp, adică nu va fi sub reparații neprogramate.
Raportul de pregătire operațională - probabilitatea ca obiectul să fie într-o stare de funcționare într-un moment arbitrar de timp, cu excepția perioadelor planificate în care nu este prevăzută utilizarea obiectului în scopul propus și, începând din acest moment, va funcționa impecabil pentru un interval de timp dat.
Clasificarea indicatorilor . În funcție de metoda de obținere, indicatorii se împart în calculat, obtinute prin metode de calcul; experimental, determinat de datele de testare; operațional, obţinute din datele de operare.
În funcție de zona de utilizare, există indicatori de fiabilitate standard și estimați.
de reglementare se numesc indicatori de fiabilitate, reglementati in documentatia normativ-tehnica sau de proiectare.
LA evaluativ se referă la valorile efective ale indicatorilor de fiabilitate ai prototipurilor și produselor de serie obținute din rezultatele testelor sau exploatării.
0MINISTERUL EDUCAȚIEI ȘI ȘTIINȚEI AL FEDERATIEI RUSE
INSTITUȚIE DE ÎNVĂȚĂMÂNT AUTONOM DE STAT FEDERALĂ
EDUCATIE INALTA
„Universitatea Națională de Cercetare Nucleară” MEPhI „
Institutul Obninsk energie nucleara -
ramură a statului federal autonom instituție educațională Universitatea Națională de Cercetare Nucleară MEPhI
(IATE NRNU MEPhI)
Scoala tehnica IATE NRNU MEPhI
Proiectarea cursului
prin disciplina" Baza teoretica asigurarea fiabilității sistemelor de automatizare și modulelor sistemelor mecatronice”
pe tema „Fiabilitatea sistemelor tehnice”
Introducere. 3
1 Partea generala. 6
1.1 Teoria fiabilității. 6
1.2 Indicatori pentru evaluarea fiabilității. nouă
1.3 Indicatori pentru evaluarea menținabilității. unsprezece
1.4 Indicatori pentru evaluarea durabilității. unsprezece
1.5 Indicatori pentru evaluarea persistenței. 12
2 Selectarea și justificarea metodelor de calcul 12
2.1 Calculul fiabilității. 12
3 Parte calculată. paisprezece
3.1 Calculul fiabilității sistemului .. 14
3.2 Arborele evenimentelor. douăzeci
3.3 Arborele defecțiunilor. douăzeci
4 Fiabilitatea sistemului... 21
4.1 Modalități de îmbunătățire a fiabilității sistemului .. 21
4.2 Construirea unui circuit cu fiabilitate sporită. 23
5. Concluzie. 24
6. Concluzie. 25
Lista literaturii folosite .. 26
Introducere
Din ce în ce mai multă atenție este acordată problemelor de fiabilitate a sistemelor tehnice în fiecare an. Importanța problemei fiabilității sistemelor tehnice se datorează ubicuității lor în aproape toate industriile.
În țara noastră, teoria fiabilității a început să se dezvolte intens începând cu anii 50, iar până acum s-a format într-o disciplină independentă, ale cărei sarcini principale sunt:
- Stabilirea tipurilor de indicatori de fiabilitate a acestora. sisteme;
- Dezvoltarea metodelor analitice de evaluare a fiabilității;
- Simplificarea evaluării fiabilității sistemelor tehnice;
- Optimizarea fiabilității în stadiul de funcționare a sistemului.
Fiabilitate - proprietatea sistemului de a păstra în timp și în limitele stabilite valorile tuturor parametrilor care caracterizează capacitatea sistemului de a îndeplini funcțiile necesare în modurile și condițiile de funcționare specificate. Fiabilitatea este cel mai important indicator al calității produsului, care trebuie asigurat în toate etapele ciclului de viață al produsului (proiectare – fabricare – exploatare). Fiabilitatea depinde de indicatori cheie precum calitatea, eficiența și siguranța. Tehnica poate funcționa bine doar dacă este suficient de fiabilă.
Fiabilitatea este, în esență, o caracteristică a eficienței unui sistem. Dacă, pentru a evalua calitatea unui sistem automat, este suficient să-l caracterizezi prin fiabilitatea sistemului care îndeplinește funcții în diferite stări, atunci fiabilitatea coincide cu eficiența sistemului.
Fiabilitate echipament tehnic depinde de proiectarea și producția sa. Pentru a crea un sistem tehnic de încredere, trebuie să calculați corect fiabilitatea acestuia în momentul proiectării, să cunoașteți metodele și programele de calcul și asigurarea unei fiabilități ridicate. De asemenea, este necesar să se dovedească în practică că indicatorii fiabilității obținute a sistemului tehnic nu sunt mai mici decât indicatorii specificați.
Intuitiv, fiabilitatea obiectelor este asociată cu inadmisibilitatea eșecurilor în muncă. Aceasta este o înțelegere a fiabilității în sensul „îngust” - proprietatea unui obiect de a menține o stare eficientă pentru o perioadă de timp sau un timp de funcționare. Cu alte cuvinte, fiabilitatea unui obiect constă în absența unor modificări inacceptabile neprevăzute ale calității acestuia în timpul funcționării și depozitării. Fiabilitatea în sensul „larg” este o proprietate complexă, care, în funcție de scopul obiectului și de condițiile de funcționare a acestuia, poate include proprietățile de fiabilitate, durabilitate, întreținere și conservare, precum și o anumită combinație a acestor proprietăți. .
Relevanța acestei lucrări de curs este importanța calculării fiabilității, în care pot fi utilizate diverse metode și mijloace și atingerea fiabilității necesare. În cadrul cursului sunt luate în considerare metodele de calcul al fiabilității sistemelor tehnice, tipurile de defecțiuni, metodele de creștere a fiabilității, precum și motivele care provoacă defecțiuni.
Obiectul cercetării în cadrul acestei lucrări de curs îl reprezintă circuitele electrice.
Scopul principal al acestui curs este de a analiza parametrii unui sistem dat și cerințele pentru acesta, selectarea metodelor necesare pentru calcularea fiabilității sistemului, precum și justificarea acestor metode.
Pentru a atinge acest obiectiv, este necesar să se rezolve o serie de sarcini:
- Luați în considerare sistemul dat, precum și parametrii, descrierea și cerințele;
- Selectați și justificați metodele de calcul;
- Ocupați-vă de partea de calcul: calculați direct fiabilitatea sistemului, construiți un arbore de erori și un arbore de evenimente;
- Găsiți metode de îmbunătățire a fiabilității pentru un anumit sistem.
Lucrarea acestui curs va consta din următoarele părți:
1) Introducere, care descrie scopul și obiectivele lucrării
2) Partea teoretică, care stabilește conceptele de bază, cerințele și metodele de calcul al fiabilității.
3) Partea practică, în care se calculează fiabilitatea sistemului dat.
4) Concluzie, care conține concluzii asupra acestei lucrări
Gradul de importanță al fiabilității diferitelor sisteme tehnice în lumea modernă foarte ridicat, deoarece instalațiile tehnice moderne trebuie să fie cât mai fiabile și sigure posibil.
1.General
1.1 Teoria fiabilității
Fiabilitate - această proprietate a obiectului de a păstra în timp în limitele stabilite valorile parametrilor care caracterizează capacitatea de a îndeplini funcțiile cerute în modurile și condițiile specificate de aplicare a întreținerii, reparațiilor, depozitării și transportului. Fiabilitatea este o proprietate complexă, care, în funcție de scopul obiectului și de condițiile de utilizare a acestuia, constă într-o combinație de siguranță și întreținere.
Pentru marea majoritate a dispozitivelor tehnice pe tot parcursul anului, atunci când se evaluează fiabilitatea acestora, trei proprietăți sunt cele mai importante: fiabilitate, durabilitate și întreținere.
Fiabilitate - proprietatea unui obiect de a menține continuu o stare eficientă pentru un anumit timp sau timp de funcționare.
Durabilitate - proprietatea unui obiect de a menține o stare de funcționare până la apariția unei stări limitative cu un sistem de întreținere și reparare instalat.
Mentenabilitatea - proprietatea unui obiect, care constă în adaptabilitatea acestuia la menținerea și restabilirea unei stări de funcționare prin întreținere și reparare.
persistenta - proprietatea unui obiect de a menține în limitele specificate valorile parametrilor care caracterizează capacitatea obiectului de a îndeplini funcțiile necesare în timpul și după depozitare și (sau) transport.
Resursa (tehnica) - timpul de funcționare al produsului până când acesta atinge starea limită convenită în documentatie tehnica... Resursa poate fi exprimată în ani, ore, kilometri, hectare, număr de incluziuni. Distingeți între resurse: plin - pentru întreaga durată de viață până la sfârșitul funcționării; pre-reparație - de la începerea funcționării până la revizia produsului restaurat; folosit - de la începutul funcționării sau de la revizia anterioară a produsului până la momentul considerat; rezidual - de la momentul considerat până la defectarea unui produs nerecuperabil sau revizia, revizia acestuia.
Timpul pentru alergat - durata de funcționare a produsului sau cantitatea de muncă efectuată de acesta pentru o anumită perioadă de timp. Se măsoară în cicluri, unități de timp, volum, lungime de rulare etc. Distingeți timpul de funcționare zilnic, timpul de funcționare lunar, timpul de funcționare până la prima defecțiune.
MTBF - criteriul de fiabilitate, care este o valoare statică, valoarea medie a timpului de funcționare a unui produs reparat între defecțiuni. Dacă timpul de funcționare este măsurat în unități de timp, atunci timpul mediu dintre defecțiuni este înțeles ca timpul mediu dintre defecțiuni.
Proprietățile enumerate ale fiabilității (fiabilitatea, durabilitatea, menținerea și conservarea) au proprii lor indicatori cantitativi.
Deci fiabilitatea este caracterizată de șase indicatori, inclusiv atât de importanți ca probabilitatea de funcționare... Acest indicator este utilizat pe scară largă în economia națională pentru a evalua diferite tipuri de mijloace tehnice: echipamente electronice, aeronave, piese, componente și ansambluri, Vehicul, elemente de incalzire. Calculul acestor indicatori se realizează pe baza standardelor de stat.
Refuz - una dintre principalele definiții ale fiabilității, constând într-o defecțiune a produsului (unul sau mai mulți parametri ai produsului sunt în afara limitelor admise).
Eșecurile sunt clasificate după următoarele criterii:
1) după natura manifestării:
- Brusc (caracterizat printr-o schimbare bruscă a unuia sau mai multor parametri specificați ai produsului);
- Treptat (caracterizat printr-o modificare treptată a unuia sau mai multor parametri setați ai mașinii);
- Intermitent (apar în mod repetat și durează pentru o perioadă scurtă de timp).
2) eșecurile ca evenimente aleatoare pot fi:
- Independent (când defectarea oricărui element nu duce la defectarea altor elemente);
- Dependent (apar ca urmare a defecțiunii altor elemente);
3) prin prezența semnelor externe:
- Evident (explicit);
- Ascuns (implicit);
4) refuzuri pe volum:
- Complet (în caz de accident);
- Parțial;
5) refuzuri din motive de apariție:
- Constructiv (care decurge din fiabilitatea insuficientă, proiectarea nereușită a ansamblului etc.);
- Tehnologic (care decurge din utilizarea materialelor de calitate scăzută sau încălcare procese tehnologiceîn timpul producției);
- Operațional (care decurge din încălcarea modurilor de funcționare, uzura pieselor de împerechere din cauza frecării).
Toate obiectele sunt împărțite în reparabile (recuperabile) și nereparabile (nerecuperabile), în funcție de metoda de eliminare a defecțiunii.
Rata de eșec - densitatea condiționată a probabilității unei defecțiuni a unui obiect nerecuperabil se determină cu condiția ca o defecțiune să nu fi avut loc înainte de momentul de timp considerat.
Probabilitatea de funcționare - posibilitatea ca, într-un anumit timp de funcționare, să nu se producă defecțiunea unui obiect.
Longevitatea este, de asemenea, caracterizată prin șase indicatori reprezentând tipuri diferite resursă și durata de viață. Din punct de vedere al siguranței, cea mai interesantă este resursa gamma-procent - timpul de funcționare în care obiectul nu atinge starea limită cu probabilitatea g, exprimată în procente
Un indicator al calității unui obiect este fiabilitatea acestuia. Prin urmare, cu cât fiabilitatea este mai mare, cu atât calitatea obiectului este mai mare. În timpul funcționării, instalația se poate afla în una dintre următoarele stări tehnice (Figura 1.1):
1) Stare de funcționare - starea unui obiect în care acesta îndeplinește toate cerințele documentației normative și tehnice.
2) Stare defectuoasă - stare a unui obiect în care nu îndeplinește cel puțin una dintre cerințele documentației normative și tehnice.
3) Stare de funcționare - starea unui obiect în care valorile tuturor parametrilor care caracterizează capacitatea de a îndeplini funcțiile specificate respectă cerințele documentației normative și tehnice.
4) Stare nefuncțională - starea unui obiect în care valoarea a cel puțin unui parametru care caracterizează capacitatea de a îndeplini anumite funcții nu întrunește cerințele documentației normative și tehnice.
5) Stare limită - o stare în care operarea ulterioară a unui obiect este inacceptabilă sau nepractică, sau restabilirea unei stări operabile este imposibilă sau nepractică.
1.2 Indicatori pentru evaluarea fiabilității
Pentru a evalua fiabilitatea, astfel de indicatori sunt utilizați ca:
1) Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni - probabilitatea ca în timpul de funcționare specificat să nu se producă nicio defecțiune a obiectului. Probabilitatea de funcționare fără eșec variază de la 0 la 1 și este calculată prin formula:
unde este numărul de obiecte operabile în momentul inițial de timp și este numărul de obiecte care au eșuat în momentul t de la începutul testării sau al funcționării.
2) MTBF (sau MTBF) și MTBF. Timpul mediu dintre defecțiuni este așteptarea matematică a timpului de funcționare al unui obiect înainte de prima defecțiune:
unde este timpul de funcționare până la eșec al celui de-al-lea obiect și este numărul de obiecte.
3) Densitatea probabilității de defecțiuni (sau frecvența defecțiunilor) este raportul dintre numărul de produse eșuate pe unitatea de timp și numărul inițial sub observație:
unde este numărul defecțiunilor în intervalul de timp de funcționare considerat;
- numărul total de articole aflate sub supraveghere;
- valoarea intervalului de timp de operare considerat.
4) Rata de eșec - densitatea condiționată a probabilității de defecțiune a obiectului, determinată cu condiția ca defecțiunea să nu fi avut loc înainte de momentul de timp considerat:
unde este rata de eșec;
Probabilitatea de funcționare fără eșec;
Numărul de produse eșuate de la până la;
Intervalul de timp de funcționare considerat;
Numărul mediu de produse de lucru fără probleme, care este determinat de următoarea formulă:
unde este numărul de produse de lucru fără probleme la începutul intervalului de timp de funcționare considerat;
- numarul de produse de lucru fara probleme la sfarsitul intervalului de timp de functionare.
1.3 Indicatori pentru evaluarea menținabilității
Pentru a evalua menținerea, se folosesc astfel de indicatori:
1) Timp mediu de recuperare - așteptarea matematică a timpului de recuperare a unui obiect, care este determinată de formula:
unde este timpul de recuperare al celui de-al treilea obiect;
Numărul de defecțiuni în timpul unei anumite perioade de testare sau de funcționare.
2) Probabilitatea de restabilire a stării de funcționare - probabilitatea ca timpul de restabilire a stării de funcționare a obiectului să nu depășească valoarea specificată. Pentru un număr mai mare de obiecte de inginerie mecanică, probabilitatea de recuperare este determinată de legea distribuției exponențiale:
unde este rata de eșec (valoare constantă).
1.4 Indicatori pentru evaluarea durabilității
Proprietatea durabilității poate fi realizată atât într-un anumit timp de funcționare (atunci se vorbește despre o resursă), cât și într-un timp calendaristic (atunci se vorbește despre o durată de viață). Câțiva indicatori cheie ai resurselor și duratei de viață:
1) Resursa medie - așteptarea matematică a resursei.
2) Gamma-procent resursă - timpul total de funcționare în care obiectul nu va atinge starea limită cu o probabilitate dată.
3) Durată de viață medie - așteptarea matematică a duratei de viață.
4) Durata de viață gamma-procent - durata calendaristică de funcționare, în timpul căreia obiectul nu atinge cu probabilitate starea limită.
5) Resursa alocata - timpul total de functionare, la atingerea caruia functionarea instalatiei ar trebui sa inceteze, indiferent de starea tehnica a acesteia.
6) Durată de viață nealocată - durata calendaristică de funcționare, la atingerea căreia funcționarea unității trebuie să înceteze indiferent de starea sa tehnică.
1.5 Indicatori pentru evaluarea persistenței
Din punctul de vedere al teoriei fiabilității, este firesc să presupunem că obiectul este depozitat sau începe să fie transportat în stare bună.
Proprietatea de persistență se realizează și de ceva timp, ceea ce se numește perioadă de persistență.
1) Durata de depozitare - durata calendaristică a depozitării și/sau transportului unui obiect, în timpul căreia valorile parametrilor care caracterizează capacitatea obiectului de a îndeplini funcțiile specificate sunt menținute în limitele specificate.
2) Perioada de valabilitate medie - așteptarea matematică a duratei de valabilitate a unui obiect.
3) Perioada de valabilitate Gamma-procent - durata calendaristică de depozitare și/sau transport a obiectului, timp în care indicatorii de fiabilitate, întreținere și durabilitate a obiectului nu vor depăși cu probabilitate limitele stabilite.
- Selectarea și justificarea metodelor de calcul
2.1 Calculul fiabilității.
Studiul fiabilității sistemelor tehnice se realizează pe baza metodelor cu date privind defecțiunile și restaurările obținute ca urmare a utilizării sistemelor și a elementelor acestora. În timpul muncii, sunt de obicei folosite metode de analiză calcul de fiabilitate. Cel mai adesea, acestea sunt metode logice - probabiliste, precum și metode bazate pe teoria proceselor aleatorii.
Timpul de recuperare pentru elementele sistemului este de obicei mult mai scurt decât timpul dintre defecțiuni. Acest fapt face posibilă utilizarea metodelor asimptotice pentru calcularea fiabilității. Dar studiul fiabilității folosind aceste metode este o sarcină dificilă, deoarece formulele de descriere a fiabilității nu sunt întotdeauna posibil de obținut și sunt dificil de utilizat în practică.
Cu toate acestea, se folosesc alte metode pentru a analiza și calcula fiabilitatea sistemelor. Acestea sunt logice - probabilistice, grafice, euristice, analitice - statice și modelare de mașini.
Metodele logico-probabilistice se bazează pe aplicarea directă a teoremelor și teoriilor probabilităților pentru analiza și calculul fiabilității sistemelor tehnice.
Metoda graficului este mai generală pentru descrierea unui sistem tehnic. Se ține cont de influența oricăror factori care afectează sistemul. Dar dezavantajul acestei metode este complexitatea introducerii datelor și determinarea caracteristicilor de fiabilitate.
Esența metodei euristice pentru evaluarea și calcularea fiabilității este de a combina grupuri de elemente ale sistemului într-un singur element comun. Astfel, există o scădere a numărului de elemente din sistem. Această metodă este utilizată numai pentru elemente foarte fiabile, fără erori de calcul.
Metodele de modelare a mașinilor sunt universale și permit luarea în considerare a sistemelor cu un număr mare de elemente. Dar utilizarea acestei metode ca studiu al fiabilității este recomandabilă numai atunci când este imposibil de obținut solutie analitica.
Atunci când se analizează sisteme cu fiabilitate ridicată, apar probleme asociate cu cheltuieli mari de timp pe calculator. Pentru a crește viteza calculelor se folosește o metodă analitic-statică. Dar această metodă nu permite să se determine pe deplin fiabilitatea sistemului, având în vedere numărul mare de factori care afectează funcționarea corectă a acestuia.
Calculul sistemului dat se bazează pe metodă distribuție exponențială.
S-a ales metoda de distribuție exponențială, deoarece este determinată de un parametru λ. Această caracteristică a distribuției exponențiale indică avantajul acesteia față de distribuțiile care depind de un număr mai mare de parametri. De obicei, parametrii sunt necunoscuți și trebuie găsite valori aproximative. Este mai ușor să estimați un parametru decât doi sau trei etc.
3 Parte calculată
3.1 Calculul fiabilității sistemului
- Obiectivul 1:
Diagrama bloc a sarcinii 1:
Orez. 1 - Diagrama bloc a sarcinii 1
Rata de eșec:
Timpul mediu până la eșec:
Probabilitate de funcționare:
Sisteme FBG cu conexiune serială a elementelor:
- Obiectivul 2:
Diagrama bloc a sarcinii 2:
Orez. 2 - Diagrama bloc a sarcinii
Tabelul 1 - Rata de eșec și timpul mediu până la eșec:
|
A i, x10-61/h |
||||||||||||||
|
A i, x10-61/h |
||||||||||||||
Formula pentru calcularea probabilității de funcționare fără defecțiuni a unui element individual:
Probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a fiecărui element de circuit:
Calculul fiabilității circuitului electric:
3.2 Arborele evenimentelor
Orez. 3 - Arborele evenimentelor
3.3 Arborele defecțiunilor
Orez. 4 - Arborele defecte
4 Fiabilitatea sistemului
4.1 Modalități de îmbunătățire a fiabilității sistemului
Printre metodele de creștere a fiabilității echipamentelor, se pot distinge principalele:
... reducerea ratei de eșec a elementelor sistemului;
... rezervare;
... reducerea timpului de lucru continuu;
... reducerea timpului de recuperare;
... selectarea unei frecvențe raționale și a domeniului de control al sistemelor.
Aceste metode sunt utilizate în proiectarea, fabricarea și operarea echipamentelor.
După cum sa menționat deja, fiabilitatea sistemelor se bazează pe proiectare, construcție și fabricație. Depinde de munca proiectantului și constructorului cum va funcționa echipamentul în anumite condiții de funcționare. Organizarea procesului de operare afectează și fiabilitatea instalației. În timpul funcționării, personalul de întreținere poate modifica semnificativ fiabilitatea sistemelor, atât în jos, cât și în sus.
Modalitățile constructive de îmbunătățire a fiabilității includ:
- utilizarea elementelor de mare încredere și optimizarea modurilor de funcționare ale acestora;
- asigurarea menținabilității;
- crearea condițiilor optime pentru munca personalului de serviciu etc.;
- alegerea raţională a unui set de parametri controlaţi;
- alegerea rațională a toleranțelor pentru modificarea parametrilor de bază ai elementelor și sistemelor;
- protectia elementelor de vibratii si socuri;
- unificarea elementelor si sistemelor;
- elaborarea documentației operaționale, ținând cont de experiența de utilizare a unor astfel de echipamente;
- asigurarea fabricabilitatii operationale a structurii;
- utilizarea dispozitivelor de control încorporate, automatizarea controlului și indicarea defecțiunilor;
- Comoditatea abordărilor pentru întreținere și reparare.
În producția de echipamente, astfel de metode de creștere a fiabilității sunt utilizate ca:
- îmbunătățirea tehnologiei și organizarea producției, automatizarea acesteia;
- utilizarea metodelor instrumentale de control al calitatii produselor cu mostre valide statistic;
- antrenamentul elementelor si sistemelor.
Metodele numite de creștere a fiabilității ar trebui aplicate ținând cont de influența fiecăreia dintre ele asupra performanței sistemului.
Pentru a crește fiabilitatea sistemelor în timpul funcționării lor, se folosesc metode bazate pe studiul experienței de operare. Mare importanță pentru a îmbunătăți fiabilitatea, are și calificările personalului de service.
Starea sistemului este determinată de starea elementelor sale și depinde de structura acestuia. Pentru a crește fiabilitatea sistemelor și elementelor, se folosește redundanța: Redundanța este o metodă de asigurare a fiabilității unui obiect prin utilizarea de fonduri suplimentare și (sau) capabilități care sunt redundante în raport cu minimul necesar pentru îndeplinirea funcțiilor solicitate. Rezervă - un set de fonduri suplimentare și (sau) oportunități utilizate pentru redundanță.
Există trei moduri de a activa rezerva:
- constantă - în care elementele funcționează în mod egal cu cele principale;
- redundanță prin înlocuire - în care un element de rezervă este introdus în sistem după defectarea celui principal, o astfel de redundanță se numește activă și necesită utilizarea dispozitivelor de comutare;
- redundanță sliding - redundanță de înlocuire, în care un grup de elemente principale ale sistemului este susținut de unul sau mai multe elemente redundante, fiecare dintre acestea putând înlocui orice element principal eșuat din acest grup.
4.2 Construirea unui circuit cu fiabilitate sporită
Diagrama structurală care ne este dată:
Orez. 5 - Diagrama bloc
Elementele 1 și 18 sunt cele mai nesigure, deoarece dacă unul dintre ele eșuează, întregul sistem va eșua.
Diagrama bloc a fiabilității sporite cu utilizarea redundanței prin înlocuire:
Orez. 6 - Schema bloc cu fiabilitate sporită
5. Concluzie
Rezervarea prin înlocuire este o modalitate mai convenabilă de a crește fiabilitatea sistemului.
Avantajele sale:
- Creșteți semnificativ probabilitatea de funcționare a sistemului
- Puține piese de schimb
- Îmbunătățirea menținabilității (din moment ce se știe exact ce element a eșuat).
Dezavantajele acestui tip de rezervare sunt următoarele:
- Dacă este detectată o eroare, este necesar să întrerupeți funcționarea software-ului principal pentru a detecta elementul defect și a-l exclude din funcționare.
- Complicat software, datorită faptului că se cere program special detectarea articolelor defecte
- Sistemul nu poate detecta o eroare atunci când elementele principale și de rezervă eșuează în același timp.
6. Concluzie
În acest curs, a fost calculată probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a unui sistem complex. Pe baza diagramei structurale s-au construit un arbore de defecte și un arbore de evenimente. Au fost luate în considerare și metode de creștere a fiabilității și, pe baza redundanței, a fost construită o diagramă structurală cu fiabilitate crescută, a fost efectuată o analiză a avantajelor și dezavantajelor metodei selectate de creștere a fiabilității.
Lista literaturii folosite
- Polovko, A.M. Fundamentele teoriei fiabilității / A.M. Polovko, S.V. Gurov - SPb .: BHV - Petersburg, 2006.- S.
- Fiabilitatea sistemelor tehnice: o carte de referință / Yu.K. Bilyaev; V.A. Bogatyrev
- Fiabilitatea sistemelor tehnice [ Resursa electronica]: electronic tutorial... - Mod de acces: http://www.kmtt43.ru/pages/technical/files/pedsostav/krs/Nadejnost"%20tehnicheskih%20sistem.pdf
- GOST 27.301 - 95 Fiabilitate în tehnologie. Calcul de fiabilitate. Dispoziții de bază
- Concepte de bază ale teoriei fiabilității [Resursa electronică]: tutorial electronic. - Mod de acces: http: //www. obzh. ru / nad/4-1. html(Data tratamentului 13 februarie 2017)
- GOST R 27.002-2009 Fiabilitate în tehnologie. Termeni și definiții.
Descarca: Nu aveți acces pentru a descărca fișiere de pe serverul nostru.
Se încarcă...