Aralashgan uchun nisbiy farq usuli. Qarindosh (foiz) o'zaro bog'liqlik farqini tahlil qilish

(tarkib stoliga)

1-misol. Quyidagi ko'rsatkichlarga funktsional bog'liqlik bo'yicha yalpi mahsulot hajmining omilini yarating:

· yiliga bitta xodim tomonidan o'tkazilgan kunlar soni (e);

· bitta ishchi tomonidan o'rtacha soatlik mahsulot (rezyumeni);

· ish kunining o'rtacha davomiyligi (p);

· bitta ishchida (DV) da o'rtacha kunlik mahsulot ishlab chiqarish;

· bitta ishchida (GW) o'rtacha yillik mahsulot ishlab chiqarish;

· o'rtacha yillik ishchilar soni (CR).

Qaror:

Yalpi ishlab chiqarish omili:

Vp \u003d CR * GW yoki VP \u003d CR * D * DV yoki VP \u003d CR * D * P * p * pff.

2-misol. 14-jadval ma'lumotlari ma'lumotlariga ko'ra 14 (kursipikaga ajratilgan), ushbu ko'rsatkich bo'yicha amalga oshirilayotgan mahsulotlar hajmi va narxlarining hajmi va narxlarining ta'siri va narxlarining ko'tarilishidan qat'iyan belgilanadi:

· zanjir almashtirish;

· mutlaqo farqlar;

· nisbiy farqlar;

· birlashtirilgan;

· logaritming

model asosida:

Ichida \u003d.V.RP * C,

qayerda - mahsulot sotishdan tushgan daromad,

V.RP - amalga oshirilgan mahsulotlar hajmi,

C sotilgan mahsulotlarning narxi.

14-jadval.

Ko'rsatkichlar	Asos	Hisobot	O'zgartirmoq
			aBS.	rel.
1	2	3	4=3-2	5=4/2*100%
1. Savdo mahsulotlarini tugatish, mingta kompyuter.	10	12
2. Ishlab chiqarilgan savdo, ming rubl.	7	10		42,8
3. Daromad (2 * 3), million rubl.		120		71,4

Qaror:

1. Zanjirni almashtirish usuli

Hisobot davri ko'rsatkichlarining asosiy qadriyatlarini almashtirish, hisobot muddati ko'rsatkichlarining asosiy qiymatlarini belgilang:

0 \u003d.V.RP 0 * C 0 \u003d 10 * 7 \u003d 70 million rubl.

SL1 \u003d.V.RP 1 * C 0 \u003d 12 * 7 \u003d 84 million rubl.

1 \u003d.V.RP 1 * C 1 \u003d 12 * 10 \u003d 120 million rubl.

Biz har bir faktorning ta'sirini alohida baholaymiz:

Dubulg'a V. Rp \u003d SL1-da - 0 \u003d 84 - 70 \u003d 14 million rubl.

Db \u003d 1-da - SL1 \u003d 120 - 84 \u003d 36 million rubl.

Tekshirish:

Db \u003d 1 -b 0 \u003d DVV V. Rp + Db \u003d 120-70 \u003d 14 + 36 \u003d 50 million rubl.

2. Mutlaq farqlar usuli

Dubulg'a V. Rp = ∆ V.RP * C 0 \u003d 2 * 7 \u003d 14 million rubl.

Dvve ts \u003dV.RP 1 * DC \u003d 12 * 3 \u003d 36 million rubl.

Tekshirish:

3. Nisbiy farqlarning usuli

Dubulg'a V. Rp \u003d 0 * (dV.Rp /V.RP 0) \u003d 70 * (2/10) \u003d 14 million rubl.

Dv dv \u003d (0 + siqida) V. Rp ) * (Desps / C 0) \u003d 84 * (3/7) \u003d 36 million rubl.

Tekshirish:

Db \u003d 120-70 \u003d 14 + 36 \u003d 50 million rubl.

4. Integratsiyalashgan usul

Dubulg'a V. Rp = 0,5*∆ V.RP * (C 0 + C 1) \u003d 0.5 * 2 * (7 + 10) \u003d 17 million rubl.

Db c \u003d 0.5 * DC * (V.RP 0 +.V.RP 1) \u003d 0.5 * 3 * (10 + 12) \u003d 33 million rubl.

Tekshirish:

5. Logaritming usuli

Dubulg'a V. Rp \u003d Db *lG.( V.RP 1 /V.RP 0) /lG.(1 / dan 0 gacha) \u003d 50 * (0.079 / 0,23) \u003d 17 million rubl.

Db c \u003d db *lG.(C 1 / C 0) /lG.(1 / dan 0 gacha) \u003d 50 * (0.15 / 0.23) \u003d 33 million rubl.

Tekshirish:

Db \u003d 120-70 \u003d 17 + 33 \u003d 50 million rubl.

Chiqish: Hisob-kitoblar shuni ko'rsatdiki, amalga oshirilgan daromadlarning o'sishiga katta ta'sir ko'rsatmoqda mahsulot narxining oshishi bo'ldi. Beshtadan uchta usul samarali ko'rsatkich uchun paktor ta'sir qiymatlarining natijasini berdi. Integral usuldan foydalanish va logarifm usulidan foydalanish o'zlari o'rtasidagi omillar ko'rsatkichlarining o'zaro ta'sirini hisobga olishga imkon berdi va natijada ularning samarali ko'rsatkichiga ta'sirini aniqroq aniqlash, xususan, kuchliroq indikatori ta'sirini aniqroq aniqlash mumkin Ovoz omili.

3-misol. 15-jadvalda keltirilgan dastlabki ma'lumotlarga asoslanib, mahsulotni sotishdan tushgan daromadning mutlaq va nisbiy o'zgarishini mutanosib ravishda ajratish usuli va usullari bo'yicha umumiy foydaning ta'siri va nisbiy o'zgarishini aniqlash model yordamida tenglik ishtirok etish:

bu erda pr-yalpi umumiy foyda,

Mahsulotlarni sotishdan tushgan daromad,

C - amalga oshirilgan mahsulotlarning narxi.

15-jadval.

Ko'rsatkichlar	Asosiy yil	Hisobot yil	O'zgartirmoq
			aBS.	rel.
			4=3-2	5=4/2*100%
1. sotilgan, ming rubl.	56 377	62 849	6472	11,48
2. Tayyorlik, ming rubl.	46 496	57 738	11242	24,18
3. Daromad foydasi (1-2), ming rubl.	9881	5111	4770	48,27

Qaror:

1. Jutsiyaviy bo'linma usuli

ming. ishqalamoq.

ming. ishqalamoq.

Tekshirmoq :

ming. ishqalamoq.

2. Usul dolovogo ishtirok etish

ming. ishqalamoq.

ming. ishqalamoq.

Tekshirmoq :

ming. ishqalamoq.

Chiqish: Hisobot davrida sotishdan tushgan yalpi foyda 4770 ming rublga kamaydi. yoki sotishdan tushgan daromadning o'sishi bo'yicha mahsulotlar narxining o'sishi natijasida mahsulotlar narxining o'sishi natijasida 48, 27%. Yalpi daromadni kamaytirishning salbiy ta'sirining ulushi 63,46% (3027,23 / 4770 * 100%).

4 misol. 16-jadval ma'lumotlariga ko'ra savdo daromadlari va reklama xarajatlari o'rtasidagi aloqa mavjudligini aniqlang, korrelyat koeffitsientlarini hisoblang, korrelyatsiyasini aniqlash va korrelyatsiya munosabatlarini aniqlash.

16-jadval.

Qaror: 17-jadvalda tahlil qilish uchun derivativlarni hisoblang:

17-jadval.

			X * y.	X 2	Y 2.	Y x.
			2800	1600	4900
			3024	1764	5184	71,2
			2584	1444	4624	68,8
			2990	2116	4225	73,6
			3520	1936	6400	72,4
			3600	2304	5625	74,8
			3900	2500	6084
Jami	308	508	22418	13664	37042	506,8

Jadval asosida biz tenglamalar tizimini yaratamiz

bu yerdan

Daromadning reklama xarajatlaridan sotish xarajatlari qarori bilan bog'liqligini tavsiflovchi aloqa tenglamasi quyidagi iborani qabul qildi:

Y x. =46+ 0,6 x.

Korrelyat koeffitsientini hisoblang:

Hisoblamoqkoeffitsientqat'iyatlilik:

Chiqish: Bunday holda, ko'rsatkichlar o'rtasidagi munosabatlar ahamiyatsiz, shuni ko'rsatadiki, tovarlarni sotishning qiymati 22 foizga, reklama narxi va boshqa omillarning ulushi 78% ni tashkil qiladi .

2.1. Kengayish tahliliy formulasiga aylantirish:

har yili ishlab chiqarish (hosildorlik) bo'lgan gvv;

Chexiya Respublikasi - xodimlarning o'rtacha soni,

buning uchun mehnat unumdorligi kapital studiyalar va aktsiyalar loyihalaridan qaramligini aks ettiradi.

2.2. Analitik formulani konvertatsiya qilish usulini kamaytirish orqali:

qaerda PHO - asosiy ishlab chiqarish ob'ektlarining talabasi;

VP - yil uchun yalpi mahsulot;

OPF - asosiy ishlab chiqarish ob'ektlarining o'rtacha yillik qiymati,

buning uchun u bitta mehnat va aktsiyadorlik mehnatining o'rtacha yillik ishlab chiqarish o'rtasidagi munosabatlarni aks ettiradi.

Vazifa 2.3. Analitik formulani aylantirish orqali cho'zish orqali:

men mahsulotlarning moddiy intensivligim;

Janob - moddiy resurslarning narxi;

In - daromad,

shu tarzda, u xom ashyo va materiallar, yonilg'i, energiya intensivligi, boshqa xarajatlarning moddiy intensivligi bilan bog'liqligini aks ettiradi.

2.4. Sotishdan tushgan daromad miqdorini aniqlaydigan omillarni tizimlashtirish:

- daromad (b);

- sotish hajmi (V.Rp);

- umumiy xarajatlar (lar);

- narxlar birligi mahsulotlari (c);

- tuzilishmahsulot ();

- mahsulotlar narxi (C)

va namunaviy foydani yozing.

2.5. Bo'lim usulini tahliliy formulasi, bunday tarzda sotish rentabelligi va aktivlar aylanmasi rentabelligi bo'yicha aktivlarning rentabelligini ta'minlaydi.

2.6. Faktor ko'rsatkichlari yalpi ishlab chiqarish hajmi va asosiy ishlab chiqarish ob'ektlarining o'rtacha yillik qiymati hisoblanadi. Zanjirni almashtirish usuli, agar:

· hisobot davrida yalpi mahsulotlar rejasi bilan taqqoslaganda 78 mingdan 82000 rublgacha oshdi;

· asosiy ishlab chiqarish ob'ektlarining o'rtacha yillik qiymati 72 mingdan 70 000 rublgacha kamaydi.

Vazifa 2.7. 18-jadval ma'lumotlariga ko'ra, mahsulotlarni sotishdan tushgan daromadning omilini yarating va uning miqdorini barcha usullar bilan o'zgartirish uchun omillarning samarasini hisoblang.

18-jadval.

Ko'rsatkich	Asosiy yil	Hisobot yili
Ishlab chiqarish sotish, shaxsiy kompyuterlar.	8 000	8 400
Savdo narxi, ming rubl.
Mahsulot xarajatlari, ming rubl.

Vazifa 2.8. 19-jadvalda ma'lumotlarning asosiy vositalarining yillik qiymati va fondlar ishlab chiqarishning o'rtacha yillik qiymatidan kelib chiqishi va mutlaq farqlar usuli bilan bog'liqligini yarating, ta'sirning kattaligini aniqlangmen samarali ko'rsatkichlar uchun omil bo'lganman.Mahsulotlar hajmi, million rubl.

21409

22287

Asosiy vositalarning o'rtacha yillik qiymati, million rubl.

23000

23447

2.9. 20 ta ma'lumotdan foydalangan holda, qo'shimcha omil modelini va sotishdan tushgan foyda o'zgarishi, sotishdan tushgan mablag'larning o'rtacha yillik qiymati va ishlab chiqarishning rentabellik ko'rsatkichini o'zgartirish uchun o'rtacha yillik qiymat va aylanma mablag'larning o'rtacha qiymati .

20-jadval.

Ko'rsatkich	Asosiy yil	Hisobot yili
Foyda, ming rubl.	55,25	65,16
Yillik yillik xarajat, ming rubl: Asosiy fondlar Hozirgi vositalar	500 350	520 385

Vazifa 2.10. Kapital davomiyligi 25 kunga kamaydi. Transstal bo'lim tomonidan kapital aylanma davomiyligini o'zgartirish bo'yicha omillarning ta'sirini hisoblang 21-jadvalda ko'rsatilgan ko'rsatkichlar omilining o'zgarishini hisobga olgan holda.

21-jadval.

	O'rta qoldiqlarni o'zgartirish, ming rubl.
Xom ashyo va materiallar zaxiralari	+2700
NZP qoladi	+1300
Tayyor mahsulotlar	- 800
Debitor qarzdorlik	+2000
Naqd pul	- 200

Vazifa 2.11. Ishlab chiqarish uchun xalqaro xarajatlar bilan aloqa va uning hajmi rektilinear qaramlik bilan tavsiflanadi . 22-jadval, aloqa koeffitsientlari, korrelyatsiya koeffitsientlari va qat'iyatlilik, ularning iqtisodiy ma'nosini tushuntirishadi.

Yo'q. P / P

Ishlab chiqarish xarajatlari, ming rubl.

Ishlab chiqarish hajmi, ming rubl.

1

120

62

7

200

70

2

130

63

8

270

77

3

150

65

9

280

78

4

140

64

10

250

75

5

180

68

11

200

71

6

200

70

12

180

67

Ommaviy omillar tahlilining natijasi - bu samarali ko'rsatkichning o'zgarishi natijasida umumiy ta'sir ko'rsatadigan yoki o'zgaruvchan ko'rsatkichlarning o'zgarishi tufayli samarali ko'rsatkichilarning o'sish sur'atlari ortadi. Buning uchun iqtisodiy tahlilda, indeks tahlilida, ba'zida qabul qiluvchilar deb ataladigan maxsus ishlab chiqilgan usullardan tashqari. Asosiy eng asosiylari farqlar usuli va xususiyatlarning alohida ta'sirini aniqlash usuli. O'z navbatida, farqlar usullari zanjir almashtirishning texnikasi, mutlaq (arifmetik) farqlar va nisbiy farqlash usullariga kiradi.

Zanjirni almashtirishni qabul qilish, yo'q qilishning asosiy qabul qilinishi hisoblanadi. U funktsional bog'liqlikni o'rganishda ishlatiladi va faktor atributlarini o'zgartirish samaradorligini boshqalarning doimiy (belgilangan) qiymatiga o'zgartirish uchun o'zgartirish samarasini o'lchash.

Shu maqsadda, har bir omilning asosiy qiymati (rejalashtirilgan, o'tgan davr) ketma-ket haqiqiy ma'lumotlar (hisobot) bilan almashtiriladi. Har bir faktorni ketma-ket almashtirishning olingan natijasi indikatorni taqqoslash bilan taqqoslanadi. Har bir keyingi ko'rsatkichlar o'rtasidagi farq boshqa barcha omillarning ta'sirini bartaraf etish uchun omilning ta'sirini tavsiflaydi.

Yuqorida aytib o'tilganlarga asoslanib, zanjirlarni almashtirishni qabul qilish ko'pincha izchil, bosqichma-bosqich izolyator omillarini qabul qilish deb nomlanadi.

Zanjirni almashtirishni qo'llashda, omillarni almashtirishning aniq tartibiga amal qilish kerak:

Avvalo, hajmli (miqdoriy) ko'rsatkichlar almashtiriladi;

Ikkinchi - tarkibiy qismida;

Uchinchi - yuqori sifatli.

Tahliliy modelda bir nechta miqdoriy yoki sifatli ko'rsatkichlar mavjud bo'lganda, ularda buyruqlar o'rnatilgan - birinchi, boshlang'ich (umumiy) ko'rsatkichlarini, keyin ikkinchi darajali (umumiy) va keyin ikkinchi darajali (11.2-rasm) o'rnini egallaydi.

Anjir. 11.2. Zanjirni almashtirishni qo'llashda ko'rsatkichlarni ustuvor almashtirish

Zanjirni almashtirishning umumiy diagrammasi multipliativ modelning Chotirshforcter misolida ko'rib chiqiladi:

bu erda samarali ko'rsatkichi;

a, B, S, d - omil ko'rsatkichlari va a - sifatli ko'rsatkich; B tarkibiy ko'rsatkich; C, D - Ommaviy (miqdoriy) ko'rsatkichlar va indikator d indikatorga nisbatan birlamchi.

Rejalashtirilgan ("0 indeksi 0") ko'rsatkichlarining haqiqiy qadriyatlarini taqqoslang. Tasvirdan tog'š indikatorining to'liq og'ishi quyidagilardan iborat bo'ladi:

.

Ko'rsatkichlarni almashtirish uchun biz tahliliy modelimizni qayta quramiz. Keyin:

;.

Biz barcha omillarning o'zgarishi tufayli samarali ko'rsatkichning o'zgarishini va har bir alohida-alohida:

Umumiy omillarning ta'siri;

Dformatning ta'siri;

Faktorning ta'siri C;

Faktning ta'siri b;

Faktorning ta'siri a;

Shunday qilib:

Misol. Jadvalda ko'rsatilgan ma'lumotlarga ko'ra, hisobot yilida mahsulot ishlab chiqarish qiymatiga xalaqit beradigan mahsulotlarning avvalgisiga nisbatan og'ishiga ta'sirini hisoblash mumkin (11.5-jadval).

1. Mahsulotlar ishlab chiqarishda umumiy o'zgarishini aniqlaymiz:

(ming ua).

2. Mahsulotlar ishlab chiqarishni o'zgartirish sifatida individual omillarning ta'sirini hisoblang:

a) Mahsulotlarni ishlab chiqarishni o'zgartirish bo'yicha ishchilarning sonini o'zgartirishning ta'siri:

b) O'zgarishning mahsulot chiqarilishini o'zgartirish bo'yicha bitta ishchi tomonidan sarflangan kunlar soniga ta'siri:

c) Mahsulot ishlab chiqarish dinamikasi bo'yicha o'rtacha o'zgarishlar davomiyligining samarasi:

d) mahsuldorlikni mahsulot ishlab chiqarishni o'zgartirishga ta'sir qilish:

Imkoniyatlar qoldig'i:

Shunday qilib, hisobot yilida o'tmishdagi ishlab chiqarish 429,3 mingga ko'paydi. Bunga quyidagi omillar ta'sir ko'rsatdi: ishchilar sonining o'zgarishi, ish kunlari sonining o'zgarishi, ish kunlari soni, o'rtacha ish kunlari (unumdorligi).

Shunday qilib, ish ishlab chiqarish hajmining o'sishi tufayli ishlab chiqarish 269,5 mingtaga oshdi. O'tgan kunlar sonining qisqarishi sababli, ishlab chiqarish 64,68 mingga kamaydi. Smenada o'sish davomiyligining o'sishi mahsulotning 34,16 mingga ko'payishi va mehnat unumdorligi oshishiga olib keldi.

Mutlaq (arifmetik) tafovutni qarindosh tafovutni olish bo'yicha farqlar zanjirlarni almashtirishni qabul qilishning modifikatsiyasidir. Nationalderning ko'paytma ko'rsatkichlarining ko'payib borishi va aralash modellarida ta'sirini aniqlashda ishlatilishi mumkin. Dastlabki ma'lumotlar allaqachon topilma ko'rsatkichlari bo'yicha mutlaq hokimiyat mavjud bo'lganda mutlaq farqlardan foydalanish yaxshidir. Biroq, bu usul bir nechta modellardan foydalanish maqsadga muvofiq emas.

Motamlarning ta'sirini hisoblash orqali mo''tadil farqlarni hisoblash orqali, ya'ni ko'paytiriladigan modelning kaltasiumining namunasi, zanjin almashtirishda foydalanilgan metrlik xususiyatlar:

Asosiy ko'rsatkichdan har bir omil ko'rsatkichining haqiqiy qadriyatlari mavjud:

;

;

;

.

Natijada:

Yuqoridagi misolga muvofiq (11.5-jadval), biz mutlaq farqlarni qabul qilib, mahsulot ishlab chiqarishni o'zgartirish uchun omillarning ta'sirini belgilaymiz.

1. Ishlab chiqarishda umumiy o'zgarish:

(ming ua).

2. Mahsulot ishlab chiqarish dinamikasi bo'yicha individual omillarning ta'siri, xususan:

a) Xodimlar soni:

(ming ua);

b) bitta ishchilar soni:

(ming ua);

c) o'rtacha siljish davomiyligi:

(ming ua);

d) mehnat unumdorligi:

(ming ua).

Imkoniyatlar qoldig'i:

Masalan, mutlaq muzliklarning usuli omillarning ta'siri, shuningdek, zanjir almashtirish usuli bir xil natijalarga olib kelishi mumkin.

Qarindosh (foiz) farqlar - bu asosiy ma'lumotlar nisbatan ma'lumotlarda dastlabki modellarda ishlatiladigan zanjirlarni almashtirishning almashtirishning bir turi. Nisbatiy tafovutlarni qabul qilish orqali omillarning ta'sirini aniqlash quyidagilarni anglatadi:

Birinchi omilning ta'sirini aniqlash uchun samarali ko'rsatkichining asosiy qiymati birinchi ko'rsatkich miqdoridagi nisbatan og'ish (o'sish sur'ati) ga nisbatan foiz sifatida qabul qilinadi va 100 ga bo'linadi;

Ikkinchi va keyingi omillarning ta'sirini hisoblash uchun samarali ko'rsatkichning asosiy qiymati va oldingi omillarning ta'siri miqdori foizi foiz hisobida ko'rsatilgan va bo'lingan holda indikatorning nisbiy og'ishiga ko'paytiriladi. 100.

Masalan,. Keyin:

Imkoniyatlar qoldig'i:

Yuqoridagi misolga ko'ra, biz tovarlarni ishlab chiqarishning nisbiy farqlarni qabul qilish, hisobot yilining o'tgan yilgidan boshlab foizini (5,5 jadval) hisoblashiga asoslantiramiz:

1. Ishlab chiqarishda umumiy o'zgarish.

(ming ua).

2. Xodimlar sonidagi o'zgarishlar tufayli chiqishni o'zgartirish:

(ming ua).

3. O'tgan kunlar sonini o'zgartirish orqali mahsulot ishlab chiqarishni o'zgartirish:

(ming ua).

4. SHIFT davomiyligi dinamikasi ta'siri ostida chiqish:

5. O'rta asrning mahsulotlarini chiqarishga ta'siri:

Imkoniyatlar qoldig'i:

Ko'rinib turibdiki, biz zanjir almashtirish va nisbiy farqlardan foydalanib biz bir xil natijalarga erishdik.

Ta'kidlash joizki, tahlilning dastlabki ma'lumotlari nisbiy qiymatlar shaklida keltirilgan bo'lsa, nisbiy farqlarni qabul qilish tavsiya etiladi (masalan, rejaning foizi).

Shunday qilib, farq usulida iqtisodiy ko'rsatkichlarning amaldagi ko'rsatkichlari, shuningdek, ko'rsatkichlar dinamikasini o'rganishda foydalanishdan foydalanish mumkin. Uning afzalligi soddalik va qo'llanmaning ko'pligi.

Biroq, yuqoridagi usul ba'zi kamchiliklarga ega. Shunday qilib, ishlab chiqarish indikatori uchun omillar ta'sirining natijasi samaradorligi (ketma-ketligi) ularni almashtirishning tartibi (ketma-ketligi) bog'liqligiga bog'liq. Bundan tashqari, "Nadvia" ning ushbu usuli, ya'ni ishning natijalari, masalan, tahlil yilida bir necha oy yoki choraklar bilan olingan tegishli ma'lumotlarga mos kelmaydi.

Mavzu 3. Iqtisodiy tahlilning an'anaviy fabrikalarining xususiyatlari

Chinni almashtirish usuli

Ushbu usul umumiy (samarali) indikatori va ular o'rtasidagi munosabatlarni hisoblash modeliga kiritilgan holatlarda ushbu usul ikki yoki undan ortiq omillar mavjud bo'lgan hollarda qo'llaniladi.

Zanjirni almashtirish usulining mohiyati:

1) Biz har bir almashtirishdan keyin haqiqiy omillarni izchil va o'tish uchun asosiy omillarni almashtiramiz. Birinchi almashtirish har doim asosiy va ikkinchisi har doim dolzarbdir. Shu sababli, almashtirishlar soni har doim ham omillardan kattaroq birlik uchun umumiy ko'rsatkichni hisoblash modeliga kiritilgan.

2) Faktorning ta'sirini aniqlash uchun oldingi hisob-kitoblarga olingan umumiy hisobni olish uchun keyingi hisoblashda olingan umumiy hisob-kitob qilish indikatori hisobidan amalga oshiriladi.

Zanjirni almashtirish usulining yo'qligi: omillarning ta'sirini miqdoriy baholash keskinlik ketma-ketligiga bog'liq.

Ushbu etishmovchilikni oldini olish uchun quyidagilar zarur:

Miqdoriy (keng) omillarni, so'ngra yuqori sifatli (qizg'in) o'rnini bosish;

Agar miqdoriy omillar biroz bo'lsa, birinchi navbatda keyingisiga birinchisi.

Misol. Ish omillarini sanoat korxonasida ishlab chiqarish hajmini o'zgartirishga baho berish.

2-jadval - sanoat korxonasida mahsulot ishlab chiqarishni o'zgartirishga asosiy omillarning ta'sirini baholash

Ko'rsatkichlar	O'tgan yili	Hisobot yili	O'zgarishlar (+/-)	Almashtirish	Omillarning ta'sirini miqdoriy baholash
1. Mahsulotni bo'shatish (ming rubl)	157,1	144,2	- 12,9	157,1	103,15	104,4	110,2	144,2	-12,9
2. Ishchilarning kichik operativ soni			-1						-53,95
3. Yiliga bitta ishchida ishlagan kunlarning o'rtacha soni									+ 1,25
4. Soatning o'rtacha soni. kuniga 1 ishchi ishladi	7,2	7,6	0,4	7,2	7,2	7,2	7,6	7,6	+5,8
5. 1 sarflangan odam uchun mahsulotlarni davolash - soat (p.1 / p.2 * p.3-band), ming rubl.	0,029	0,038	0,009	0,029	0,029	0,029	0,029	0,038	+34

2-jadvalda keltirilgan ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki, hisobot yilida ishlab chiqarish hajmi o'tmish bilan taqqoslaganda 12,9 ming rublga kamaydi. Bu asosan bir kishi uchun ish haqining pasayishi bilan bog'liq, shunda ushbu omilning ta'siri tufayli ishlab chiqarish 53,95 ming rublga kamaydi.

Ish kunlari sonining o'sishi sababli, ishlab chiqarish 1,25 ming rublga o'sdi va 14 soat davomida qulning hajmi 5,8 ming rublga oshdi. Mehnat resurslaridan unchalik samarali foydalanish tufayli ishlab chiqarish 34 ming rublga oshdi.

Shunday qilib, sanoat korxonasida mahsulot ishlab chiqarishni kamaytirishning asosiy omili xodimlarning etishmasligi hisoblanadi.

Mutlaq farqlar usuli

Ushbu usul zanjir almashtirish usulidan olingan va faqat ikkita omil (yoki bir nechta) umumiy ko'rsatkichni hisoblash modeliga kiritilgan holatlarda qo'llaniladi va ular o'rtasidagi munosabatlar juda ko'p tarqalgan. Bunday holda, ikkita omil umumiy ko'rsatkichni hisoblash modeliga kiritilgan, bu omillardan biri sifatli va boshqa miqdoriy bo'lishi kerak.

Mutlaqaro tafovutlar usulining mohiyati:

bitta). Umumiy ko'rsatkich o'zgarishi bo'yicha miqdoriy omil ta'sirini baholash uchun miqdoriy omilning o'zgarishi asosiy sifat omiliga o'zgartirish kerak;

2). Umumiy ko'rsatkichni o'zgartirishning sifat omili ta'sirini baholash uchun sifat omilining o'zgarishi haqiqiy miqdoriy omilni ko'paytirish kerak.

Misol. Ushbu ma'lumotlarga ko'ra, ish haqi fondini o'zgartirish uchun asosiy omillarning ta'sirini aniqlash kerak.

3-jadvalda keltirilgan ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki, hisobot yilida umumiy ish haqi jamg'armasi o'tgan yilga nisbatan 3,4 ming rublgacha oshgan.

3-jadval - Sanoat korxonasining Ish haqi jamg'armasining o'zgarishiga asosiy omillarning ta'sirini baholash

Asosan, bunday o'sish bitta xodimning o'rtacha yillik ish haqining o'rtacha yillik ish haqining o'sishi, bu omillarning umumiy hajmi 13,92 ming rublga o'sdi.

Bir kishi uchun xodimlar sonining kamayishi sababli, ish haqi jamg'armasi. Kartalar 10,4 ming rublga kamaydi.

Tadbirda mutlaq farqlarning usuli, omillar bir necha muhim indikatorni hisoblash modeliga kiritilgan bo'lsa, lekin ular o'rtasidagi bog'liqlik juda ko'p tarqalgan.

Biz mutlaq farqlar usuli bilan ishlab chiqarish hajmini o'zgartirish bo'yicha mehnat omillarining ta'sirini baholaymiz.

Kadrlar sonini kamaytirish orqali mahsulot ishlab chiqarishni o'zgartirish:

DHP DH \u003d (-1) * 247 * 7.2 * 0.029 \u003d51,57 ming rubl.

Yiliga bitta ishchi tomonidan o'tkaziladigan ish kunlari sonining ko'payishi tufayli ishlab chiqarishning o'zgarishi:

DVP dd \u003d 2 * (+3) * 7.2 * 0.029 \u003d +1.25 ming rubl.

Soat sonining ko'payishi tufayli chiqishni o'zgartirish. Kuniga 1 ishchi ishladi:

DHP DOCHOS \u003d 2 * 250 * (+0.4) * 0.029 \u003d +5,8 ming rubl.

Mehnatdan foydalanish samaradorligini oshirish hisobiga ishlab chiqarishning o'zgarishi:

DVP DPR \u003d 2 * 250 * 7.6 * (+0.009) \u003d +34,2 ming rubl.

Nisbiy farqlar usuli

Nisbiy farqlarning usuli, shuningdek mutlaq farqlar usuli, bu ko'rsatkichning ko'rsatkichini faqat multipliativ modellarda va birlashtirilgan turdagi omillar ta'sirini o'lchash uchun ishlatiladi

y \u003d (a-B).

Ayrim holatlar bo'yicha bu zanjir almashtirishdan osonroqdir. Bu, avvalambor, boshlang'ich ma'lumotlarda foizlar foiz yoki koeffitsientlar omil ko'rsatkichlarining nisbiy og'ishlari mavjud bo'lgan hollarda amal qiladi.

Ushbu usulda omillarning ta'sirini hisoblash uslubiyligini ko'rib chiqing y \u003d A'xu. Birinchidan, omil ko'rsatkichlarining nisbatan og'ishlarini hisoblash kerak:

Keyin har bir omil tufayli samarali ko'rsatkichning og'ishi quyidagicha belgilanadi:

Ushbu qoidaga ko'ra, birinchi omil ta'sirini hisoblash uchun, bu foiz sifatida ifodalangan birinchi omilning nisbiy o'sishi uchun birinchi omilning nisbiy ko'payishi uchun asosli ko'rsatkichning qiymatiga asoslanib, 100 ga bo'linadi.

Ikkinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun birinchi omilning birinchi omilini birinchi omilning asosiy qiymatiga va keyin olingan miqdor ikkinchi omilning qiymati foizda ko'payadi va natijada taqsimlanadi 100. Shunga o'xshab, uchinchi omilning ta'siri aniqlanadi: uchinchi omilning ta'siri aniqlanadi: harakat ko'rsatkichining asosiy qiymatini qo'shish kerak. Uning birinchi va ikkinchi omillari va ko'paytirilgan summa tufayli uning ko'payishi kerak uchinchi omilning nisbiy ko'payishi va boshqalar.

Ushbu usulning afzalligi shundaki, u ishlatilganda, ko'rsatkichlar ko'rsatkichlarini hisoblash kerak emas. Tahlil qilinayotgan davr uchun omillarning o'sish sur'atlari (rejaning foizi) bo'yicha ma'lumotlar bo'lishi kifoya.

Shunday qilib, ushbu usuldan foydalangan holda olingan hisob-kitoblarning natijalari zanjir almashtirish va mutlaq farqlarni ishlatishda bo'lgani bilan bir xil, ammo hisoblash protseduralari soni kamayadi. Bu, katta omillarning ta'sirini hisoblash uchun nisbatan nisbiy farqlar usulidan foydalanish qulayligini ta'minlaydi.

Misol. O'rtacha ish haqining samaradorligini va tadqiqotda korxonaning ish haqi fondining o'zgarishi bo'yicha xodimlarning o'rtacha sonini baholang

4-jadval - ushbu tadbirda korxonaning ish haqi fondining o'zgarishiga asosiy omillarning ta'sirini miqdoriy baholash

Har bir omilning ta'sirini aniqlash uchun omil ko'rsatkichlarining nisbiy og'ishlari birinchi navbatda quyidagicha hisoblangan:

Umumiy ko'rsatkichning har bir omili tufayli o'zgarishi quyidagicha belgilanadi:

4-jadvalda ko'rsatilganligi ko'rsatilganki, ish haqi oldidan o'tgan yilga nisbatan 3,5 ming rublga o'zgargan, bu quyidagi omillarning ta'siri bilan bog'liq:

Ish haqining o'sishi sababli 2,32 ming rublga teng. Sotuv fondi 16,24 ming rublga ko'paydi;

Har bir kishi uchun kadrlar sonining qisqarishi, ish haqining fondining pasayishiga 12,72 ming rublgacha pasayishiga olib keldi.

Indeks usuli

Ko'rib chiqilgan zanjirni almashtirishning mutlaq farqlari va nisbiy farqlari bilan bir qatorda indeks usulibu, ya'ni barcha omillarning samarali ko'rsatkichi qiymatiga ta'sirni istisno qilishga asoslangan. Ushbu usul umumiy ko'rsatkichni o'zgartirish uchun narxlar, stavkalar va tariflarning ta'sirini aniqlash kerak bo'lgan hollarda qo'llaniladi.

Indekslar qiyosiy iqtisodiyotning samarali vositasidir. Indeks - bu har qanday belgining ikki davlatining nisbati bo'lgan statistik ko'rsatkich. Indekslarning yordami bilan taqqoslashlar reja asosida, dinamikada kosmosda taqqoslanadi. Indeks oddiy (xususiy, individual) deb ataladi, agar o'rganilayotgan xususiyatni o'rganilayotgan hodisalarning boshqa belgilari bilan hisobga olinmasa. Oddiy ko'rsatkich quyidagicha:

Qayerda p 0 va p 1- xususiyatning taqqoslanadigan belgilari.

Indeks deb nomlanadi tahliliy (umumiy, agregat),agar o'rganilayotgan xususiyati izolyatsiya qilinmasa, lekin boshqa belgilar bilan bog'liq holda. Tahliliy indeks har doim ikkita komponentdan iborat: indekslangan xususiyat P (bittasi, dinamikasi) va Q uchun og'irlik) Semptomlar yordamida murakkab iqtisodiy hodisaning dinamikasi o'lchanadi, ularning elementlari haddan tashqaridir.

qayerda q 0 U Q 1- vazn belgisi.

Oddiy va tahliliy indekslar bir-birini to'ldiradi.

Indeks usuli iqtisodiy tahlilning barcha jihatlari bo'yicha eng kuchli, informatsion va umumiy vositalardan biridir: individual biznes birliklari faoliyatini milliy iqtisodiyotning makroiqtisodiy tadqiqotlar tahlili.

Misol. Savdo tashkilotida amalga oshirish hajmi bo'yicha sotilgan tovarlar sonining narx va o'zgarishlar ta'sirini aniqlang.

1. Savdo hajmining o'zgarishi narxining ta'sirini aniqlash maqsadida hisobot yilida sotuvlar hajmi bo'yicha taqqoslanadigan narxlar bo'yicha sotuvlarni amalga oshirish kerak.

Bu umumiy narx indeksini hisoblashdan kelib chiqadi:

I p \u003d dekp 1 Q 1 Q 1 Q 1 o'lcham / m funn 1 Q 1 Q 1 / (1 Q 1 Q 1 P); i p \u003d p 1 / p 0 - individual. Narxlar indeksi.

Narx omiliga ko'ra sotish umumiy hajmini o'zgartirish: D p \u003d S p \u003d @ m 1 / i p.

2. Sotilgan tovarlar hajmini o'zgartirish uchun sotish umumiy hajmidagi o'zgarishlarga o'zgartirish kiritish uchun sotishdan asosiy savdo hajmini taqqoslash narxlarida sotish uchun asosiy savdo hajmini olish kerak.

Iqtisodiyotda omil tahlilining mohiyati

1-ta'rif.

Faktor tahlili - bu iqtisodiy ko'rsatkichlar bo'yicha aniq omillarning ta'siri o'rganilmoqda. Faktor tahlilining asosiy turlari: determinist va stoxast tahlil.

Detchikizmning asosi - bu umumlashtirish indikator bilan funktsional munosabatlarga ega bo'lgan omillarning ta'sirini o'rganish metodologiyasi.

Stoxastik omillarni tahlil qilishda, umumlashtirish indikatori bilan probiystistik munosabatlarga ega bo'lgan bu omillarning ta'siri tekshiriladi, i.e. Korrelyatsiya.

Korxonaning samaradorligiga ko'p omillar ta'sir qiladi. Ular ichki holatiga (ushbu korxonaning tashqi va tashqi mustaqilligiga bog'liq bo'lishi mumkin.

Faktor tahlilida qo'llaniladigan usullar ham boshqacha bo'lishi mumkin. Dvinistik omillarni tahlil qilish:

• Zanjirni almashtirish usuli;
• Mutlaq va nisbiy farqlar usuli;
• Indeks usuli;
• Balans usuli;
• Integral usul;
• Logarifmik usul va boshqalar.

Sanchil tahlilda quyidagilar qo'llaniladi:

• Korrelyatsiya usuli;
• Regressiya usuli;
• Klaster tahlil usuli;
• Disersiya usullari va boshqalar.

Tahliliy tadqiqotlarning eng yuqori va eng yuqori darajasi, natijalarning eng katta aniqligi iqtisodiy va matematik usullardan foydalanish bilan ta'minlanadi. Ushbu usullar statistik va an'anaviy usullar bo'yicha katta ustunlikka ega, chunki bu, shuningdek, individual omillarning iqtisodiy ko'rsatkichlar miqyosida, shuningdek ularning yordami bilan shaxsiy omillarning ta'sirini aniq va batafsil ma'lumot berishga imkon beradi.

Nisbiy farqlar usuli

1-eslatma.

Nisbiy farq usuli samarali ko'rsatkichlarning ko'payishiga ma'lum bir omilning ta'sirini baholash uchun aniqlovchi omillarni tahlil qilishda qo'llaniladi. Ko'rib chiqilayotgan usulning eng muhim ustunligi uning soddaligi. Biroq, uni faqat ko'paytirish, shuningdek, qo'shimcha qo'shimchalar modellarida ishlatilishi mumkin.

Ushbu usulning asosi yo'q qilish usuli hisoblanadi. Yo'q qilishda, boshqa omillarning ta'sirini bartaraf etish degani, I.E. Boshqa barcha omillar statik bo'ladi. Usulning asosiy g'oyasi barcha omillardagi mustaqil o'zgarishdir. Dastlab, asosiy qiymat bitta omilning hisobotiga, boshqa omillar statik, so'ngra ikkinchi, uchinchisini va boshqalarni o'zgartiradi.

Birinchi omilning samarali ta'sirining kattaligini hisoblash uchun, siz ta'sir qilish darajasini hisoblash darajasining birinchi omilining nisbiy o'sishi qiymati bo'yicha samarali ko'rsatkichning asosiy qiymatini ko'paytirishingiz kerak. Ikkinchi omil, samarali ko'rsatkichi va uning o'sishining asosiy qiymatini birinchi omildan shakllantirish kerak, natijada ko'rsatilgan miqdor quyidagi omilning nisbiy o'sishi va boshqalarning ko'payishi bilan ko'paytiriladi.

Ushbu usuldan foydalanganda, modeldagi omillar ketma-ketligi va shuning uchun ularning qiymatidagi o'zgarishlar ketma-ketligi, chunki har bir alohida omilning samaradorligini miqdoriy baholashni belgilaydi.

Nisbiy farq usulidan foydalanish, omillarni muvofiqlashtirishda ma'lum tartibga muvofiq belgilangan aniq belgilangan aniqlovchi omil modelini qo'llashni o'z ichiga oladi.

Omillar ham miqdoriy va yuqori sifatli bo'lishi mumkin. Sifatli omillar O'quv ostida ob'ektlarning ichki xususiyatlari, xususiyatlari va xususiyatlarini aks ettiradi. Masalan, mehnat unumdorligi, sutning yog ', mahsulot sifati. Miqdoriy omillar hodisaning miqdoriy aniqlanishini tavsiflaydi. Miqdoriy omillar ham va tabiiy ifodaga ega. Miqdoriy omillar tovarlarni ishlab chiqarish va tovarlarni sotish hajmini va bunday omillarning qiymati pul va bo'laklarda ham ifodalanishi mumkin.

Agar tahlil qilishda bir nechta miqdoriy va sifatli ko'rsatkichlar bo'lsa, birinchi navbatda, birinchi darajali omillarning kattaligini o'zgartiradi, so'ngra pastki qismida.

Birinchi darajadagi omillar - bu samarali ko'rsatkichga bevosita ta'sir ko'rsatadigan omillar va bilvosita ishlab chiqarish ko'rsatkichlariga past darajaga (ikkinchi, uchinchi va boshqalar) tegishli bo'lgan omillardir.

Nisbiy farqlar usuli bilan hisoblash algoritmi 1-rasmda keltirilgan.

$ O $_a $ qiymatlari miqdori, $ of wx_b $ farq uchun $ x_1 $ va $ X_0 $ farqli bo'lishi kerak.

Nisbiy farqlarni ishlatishning misoli

Aniq bir misol bo'yicha nisbiy farqlar usulidan foydalanishni ko'rib chiqing. Yil davomida ishlab chiqarish hajmi o'rtacha yillik ishchilar soni bo'yicha (H) va bitta ishchilarning o'rtacha yillik ishlab chiqarishiga bog'liq. Ikki faktor multipliy modeli ishlovchilar soni miqdoriy omil bo'lib, shuning uchun u birinchi navbatda, ishlab chiqarish sifatli omil bo'lib, ishlab chiqarish uchun mo'ljallangan.

$ Op \u003d h $

Ishlatilgan barcha ma'lumotlar jadvalda keltirilgan (2-rasm).

Birinchi bosqichda omillarning nisbiy ko'payishi (3-rasm) hisoblanadi.

3-rasm. Mamlakatlarning nisbiy ko'payishini hisoblash. Muallif24 - talabalar internet-almashuvi

Ikkinchi bosqichda, birinchi omilning samarali indikatorning ta'sir darajasi aniqlanadi (4-rasm)

4-rasm. Faktorlik ta'sir darajasini hisoblash. Muallif24 - talabalar internet-almashuvi

Olingan ma'lumotlardan 2 kishi uchun ishchilarning o'rtacha yillik sonini ko'paytirish bilan, ishlab chiqarish 400 ming rublga ko'payadi.

Uchinchi bosqichda model omillarini izchil ko'rib chiqish davom etmoqda (5-rasm)

Olingan ma'lumotlarga ko'ra, bitta ishchi yillik ishlab chiqarishni ko'paytirish, ishlab chiqarish hajmi 810 ming rublga o'sdi degan xulosaga kelish mumkin.

To'rtinchi bosqichda hisoblash amalga oshiriladi (6-rasm).

Shunday qilib, hisob-kitoblar to'g'ri.

Zanjir almashtirish usuli qo'llaniladigan deterministik modellarning turlari. Ob'ekt va uni qo'llash qoidalari. Ushbu modellardagi barcha modellarda omillarning ta'sirini hisoblash uchun algoritmlar.

Ahd-ning eng muhim uslubiy masalalaridan biri bu samarali ko'rsatkichlar o'sishiga individual omillarning ta'sirini aniqlashdir. Anketinistik omillarni tahlil qilish (dfa), quyidagi usullardan foydalaniladi: zanjir almashtirish, indeks, mutlaq farqlar, nisbiy farqlar, mutanosib bo'linish, integral, intruziyitm va boshqalar.

Dastlabki to'rtta usul yo'q qilish usuliga asoslangan. Yo'q qilish, bittasini yo'q qilish, rad etish, ulardan tashqari samarali ko'rsatkichi qiymatidagi barcha omillarning ta'sirini yo'q qilishni anglatadi. Ushbu usul barcha omillar bir-biridan mustaqil ravishda o'zgarib turadi: yolg'iz o'zgartiriladi, qolganlari esa qolganlari bilan ikki, uch va boshqalar o'zgarishsiz qoladilar. Bu sizga har bir omilning indikatorining qiymatini alohida-alohida aniqlash imkonini beradi.

Ularning eng ko'p qirrasi zanjir almashtirish usuli. U barcha turdagi rejimchilik omillarining ta'sirini hisoblashda foydalaniladi: qo'shimcha, ko'payish, ko'p va aralashtirilgan (birlashtirilgan). Ushbu usul, hisobot davrida amaldagi ko'rsatkichning amaldagi ko'rsatkichini bosqichma-bosqich almashtirish bo'yicha har bir omilning asosiy qiymatini o'zgartirish orqali samarali ko'rsatkichi qiymatining o'zgarishi bo'yicha individual omillarning o'zgarishi bo'yicha individual omillarning ta'sirini aniqlashga imkon beradi. Buning uchun samarali ko'rsatkichning bir qator shartli qadriyatlari aniqlanadi, bu esa, keyin ikkita, uch va boshqalarni hisobga oladi. Qolgan omillar, qolganlari o'zgarmaydi. Bir yoki boshqa omil darajasini o'zgartirishdan oldin samarali ko'rsatkichi qiymatini taqqoslash sizga barcha omillarning ta'siridan xalos bo'lishga imkon beradi, ulardan tashqari, ulardan tashqari, samarali ko'rsatkichning o'sishiga qadar ikkinchisining ta'sirini aniqlashga imkon beradi.

Ushbu usulni qo'llash tartibi quyidagi misolni ko'rib chiqadi (6.1-jadval).

Biz bilganimizdek, yalpi mahsulot hajmi ( Pirog) Birinchi darajali ikkita asosiy omilga bog'liq: ishchilar soni (Chex tili) va o'rtacha yillik ishlab chiqarish (GW). Bizda ikki omil mulozimlari mavjud: Pirog = Kri H. GW.

Ushbu model uchun zanjir almashtirish usuli bo'yicha algoritm hisoblash:

Ko'rinib turibdiki, ikkinchi yalpi indikator shu birinchisidan farq qiladi, shundan farqli o'laroq, ishchilar soni rejalashtirilgan o'rniga qabul qilinadi. Xuddi shu holatda ishlaydiganlar tomonidan o'rtacha yillik mahsulot ishlab chiqarish rejalashtirilgan. Bu ishchilar sonining ko'payishi sababli, ishlab chiqarish 32 ming rublga ko'paygan. (192 000 - 160 000).

Uchinchi indikator ikkinchisidan farq qiladi, shundan so'ng, uning kattaligini hisoblashda ishchilar ishlab chiqarish rejalashtirilgan ob'ekt o'rniga haqiqiy darajaga muvofiq qabul qilindi. Ikkala holatda ham ishchilarning soni haqiqiydir. Bu erdan mehnat unumdorligi oshishi tufayli yalpi mahsulot hajmi 48 ming rublga o'sdi. (240,000 - 192,000).

Shunday qilib, yalpi mahsulot ishlab chiqarish bo'yicha rejaning haddan tashqari bajarilishi quyidagi omillarning ta'siri natijasi bo'ldi:

a) ishchilar sonini ko'paytirish + 32 ming rubl.

b) mehnat unumdorligi + 48,000 million rublni oshirish.

Jami +80,000 million rubl.

Mo''tadillarning ta'sirining algebraik miqdori, albatta, ishlashning umumiy soniga teng bo'lishi kerak:

Bunday tenglikning yo'qligi hisob-kitoblardagi xatolarni bildiradi.

Aniqlik uchun tahlil natijalari jadvalda keltirilgan. 6.2.

Agar uchta omilning ta'sirini aniqlash kerak bo'lsa, unda bu holda bitta emas, ammo ikkita shartli qo'shimcha ko'rsatkichlar, i.e. Birlik uchun shartli ko'rsatkichlar soni omillar sonidan kam. Biz buni to'rtta og'irlikdagi yalpi rasmda tasvirlaymiz:

Muammoni hal qilishning dastlabki ma'lumotlari 6.1-jadvalda keltirilgan:

Mahsulot rejasi odatda 80 ming rublga ko'payadi. (240000 - 160,000), shu jumladan o'zgarishi sababli:

a) Ishchilar soni

Zanjirni almashtirish usulidan foydalanib, ma'lum bir hisob-kitoblar ketma-ketligiga rioya qilish tavsiya etiladi: Birinchidan, miqdoriy va sifat ko'rsatkichlarining o'zgarishini ko'rib chiqish kerak. Agar bir nechta miqdoriy va bir nechta yuqori sifatli ko'rsatkichlar bo'lsa, unda siz birinchi bo'lib yuborishning birinchi darajali omillarining qiymatini o'zgartirishingiz kerak, keyin esa pastroq. Yuqorida keltirilgan misolda ishlab chiqarish hajmi to'rtta omilga bog'liq: ishchilarning soni, bitta ishchi tomonidan sarflangan kunlar soni, ish kunining davomiyligi va o'rtacha soatlik avlod. Sxemaning so'zlariga ko'ra, 52-sonli ishchilar soni - bu birinchi darajali ishchilar soni - ikkinchi darajali - ikkinchi darajali, ish kunining davomiyligi va o'rtacha soatlik rivojlanish uchinchi darajali omillar. Bu modeldagi omillarni joylashtirish ketma-ketligiga olib keldi va shunga mos ravishda ularning tadqiqotlari tartibi.

Shunday qilib, zanjirni almashtirish usulidan foydalanish omillar, ularning gullarini, ularni tasniflash va tizimlashtirish qobiliyatini bilishni talab qiladi.

Multipli modellarda samarali ko'rsatkichilarning o'sishiga omillarning ta'sirini hisoblash misolini ko'rib chiqamiz.

Bir nechta modellarda O'quv ko'rsatkichlari hajmi bo'yicha omillarni hisoblash algoritmi quyidagicha:

qayerda Foh - Fonto Studio; Pirog kutish mahsulotlari; OPF - Asosiy ishlab chiqarish ob'ektlarining o'rtacha yillik qiymati.

Omillarning ta'sirini hisoblash metodologiyasi aralash modellarda:

a) ko'paytirish-qo'shuvchi turi Pechka = VP.Pechka (C - Dan)

qayerda Pechka - mahsulot sotishdan tushgan foyda miqdori; VP.P - Mahsulot sotish; C - savdo narxi; C - mahsulot birligi narxi;

Xuddi shunday, omillarning ta'siri va aralash turning boshqa shartli modellariga ta'siri hisoblanadi.

Alohida bo'lsa, ta'sirni aniqlash usulida to'xtatish kerak tarkibiy omil Ushbu usuldan foydalanib, ishlash ko'rsatkichining o'sishi to'g'risida. Masalan, sotishdan tushgan daromad (Ichida) nafaqat narxga bog'liq (C) va sotilgan mahsulotlar soni (Vf), Ammo uning tuzilishidan (Ud I.). Agar yuqori narxlarda sotiladigan yuqori sifatli mahsulot turlari ulushi bo'lsa, unda daromad bunga ko'payadi va aksincha. Ushbu ko'rsatkichning omili quyidagicha qayd etilishi mumkin:

Tahlil qilinish jarayonida mahsulot tarkibidan tashqari barcha omillarning ta'siridan bartaraf etish kerak. Buning uchun quyidagi daromad ko'rsatkichlarini taqqoslang:

Ushbu ko'rsatkichlar o'rtasidagi farq daromadning o'zgarishini o'z tarkibini o'zgartirish orqali mahsulot sotishdan o'zgartirishni hisobga oladi (6.3-jadval).

Jadvalda shuni ko'rsatadiki, ikkinchi sinf mahsulotlarining ayrim vaznining o'sishi natijasida uni amalga oshirishning umumiy hajmida daromad 10 million rublga kamaydi. (655 - 665). Bu korxona foydalanilmaydigan zaxira.

6.2. Indeks usuli

Indeks usulining mohiyati va maqsadi. Ushbu usul bilan turli modellar uchun omillarning ta'sirini hisoblash uchun algoritm.

Indeks usuli dinamikasi, fazoviy taqqoslash, hisobot davridagi tahlil davrida asosiy davrda (yoki rejalashtirilgan yoki yuqoriga yoki boshqalarga nisbati bo'yicha ko'rsatilgan rejaning nisbiy ko'rsatkichlariga asoslanadi boshqa ob'ekt).

Umumiy indekslar yordamida siz turli xil omillarning samarali va bir nechta modellarda ishlab chiqarish ko'rsatkichlarini o'zgartirish uchun turli omillarning ta'sirini aniqlashingiz mumkin.

Masalan, biz tijorat mahsulotlarining qiymat indeksini olamiz:

Bu tijorat mahsulotlarining jismoniy hajmidagi o'zgarishlarni aks ettiradi. (savol:) va narxlar (R) va ushbu indekslarning mahsulotiga teng:

Ishlab chiqarilgan mahsulotlar soni va narxlar hisobidan bo'lgan tovarlar soni bo'yicha tijorat mahsulotlarining narxi qanday o'zgarganligini aniqlash uchun, videofilm indeksini hisoblash kerak. IQ. va narx indeksi 1 P.:

Bizning misolda yalpi mahsulot hajmi ishchilar soni va ularning o'rtacha yillik ishlab chiqarishining mahsuloti sifatida taqdim etilishi mumkin. Binobarin, yalpi ishlab chiqarish indeksi 1VP ishchilarning ish joylarining ishiga teng bo'ladi l.kri va o'rtacha yillik rivojlanish indeksi 1GV:

Agar biz yuqoridagi formulalar sonining hisoblagichidan qilingan bo'lsa, unda biz umuman ulushni ko'paytiramiz va har bir omilning hisobidan juda ko'paydi, i.e. Xuddi shu natijalarga zanjir almashtirish usuli.

6.3. Mutlaq farqlar usuli

Mutlaq farqlarning mohiyati, tayinlanishi va ko'lami. Ushbu usulda omillarning ta'sirini hisoblash uchun buyurtma va algoritmlar

Usul mutlaq farqlar Bu yo'q qilish modifikatsiyalaridan biridir. Zanjirni almashtirish usuli bilan bir qatorda, aniq ko'rsatkichning samaradorligi bo'yicha samarali ko'rsatkichning o'sishiga, faqat multipial va qo'shimcha modellarda: Y. \u003d (A -b.) dan va y \u003d. a.(b. - dan). Va uning ishlatilishi cheklangan bo'lsa-da, lekin uning soddaligi tufayli u ahdda keng tarqalgan. Agar dastlabki ma'lumotlar allaqachon topilmalar ko'rsatkichlari bo'yicha mutlaq hokimiyat bo'lsa, bu usul samarali ishlatiladi.

U ishlatilganda, omillarning ta'siri kattaligi, uning o'ng tomonidagi omillarning asosiy (rejalashtirilgan) qiymati va omillarning haqiqiy qiymati bo'yicha tekshirilgan omillarning mutlaqligini oshirish bilan hisoblanadi uning chap tomonida modelda joylashgan.

Hisoblash algoritmini ko'rib chiqing multipativ omil model turi Y.= a.x. b.x. c.x. d.. Har bir omil indikatori uchun rejalashtirilgan va haqiqiy qiymatlar, shuningdek ularning mutlaqo burilishlari mavjud:

Har bir omil tufayli samarali ko'rsatkichi qiymatidagi o'zgarishini aniqlang:

Diagrammadan ko'rinib turibdiki, hisob-kitob ularning og'ishlaridagi omil ko'rsatkichlarining rejalashtirilgan ko'rsatkichlarini, so'ngra ushbu ko'rsatkichlarning haqiqiy darajasiga bog'liq.

Ushbu usulda to'rtta omil multipial yalpi yalpi modeli uchun omillarning ta'sirini hisoblash usulini ko'rib chiqing:

Shunday qilib, mutlaq muzliklarning usuli zanjir almashtirish usuli sifatida bir xil natijalarni beradi. Shuningdek, individual omillar hisobidan o'sishning o'sishiga ko'payishning algebraik miqdori umumiy o'sishiga teng ekanligiga ishonch hosil qilish kerak.

Shu tarzda omillarni hisoblash uchun algoritmni ko'rib chiqing aralash modellari v \u003d (a - b.) dan. Masalan, oldingi paragrafda allaqachon ishlatilgan mahsulotlarni sotishdan tushgan daromadning omili quyidagilarni o'z zimmasiga oling:

N \u003d V.RP (C - Dan).

Savdo hajmidagi o'zgarishlar tufayli daromad miqdorining ko'payishi:

mulk narxlari:

mahsulot xarajatlari:

Tarkibiy omil ta'sirini hisoblash Ushbu usul bilan u quyidagicha amalga oshiriladi:

Jadvaldan ko'rinib turibdiki. 6.4, bajarilishini amalga oshirish stavkasining o'zgarishi tufayli 1 tonna sutning o'rtacha narxi 40 ming rublga kamaydi va daromad ishlab chiqarish hajmi 10 million rubldan kam bo'lgan. (40 ming rubl. X 250 tonna).

6.4. Nisbiy farqlar usuli

Nisbiy farqlarning mohiyati va maqsadi. Uning qo'llanilishi doirasi. Bu yo'lning ta'sirini hisoblash uchun algoritm.

Nisbiy farqlar usuli Oldingi bo'lsa, u ishlash ko'rsatkichining o'sishiga faqat bir xil turdagi multipliativ va qo'shimcha modellarda o'lchash uchun ishlatiladi V. \u003d (a - b) p. Ayrim holatlar bo'yicha bu zanjir almashtirishdan osonroqdir. Bu birinchi navbatda boshlang'ich ma'lumotlarda foizlar foiz yoki koeffitsientlar hisobi ko'rsatkichlarining aniq belgilangan nisbiy ortadi.

Ushbu usulda omillarning ta'sirini hisoblash usulini ko'rib chiqing v \u003d Lekin H. Ichidah. Dan.Birinchidan, omil ko'rsatkichlarining nisbatan og'ishlarini hisoblash kerak:

Shunda tarkibiy omilning samaradorligi ko'rsatkichlarining o'zgarishi quyidagicha belgilanadi:

Ushbu qoidaga ko'ra, birinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun samarali ko'rsatkichning asosiy (rejalashtirilgan) qiymati foiz sifatida ifodalangan birinchi omilning nisbiy o'sishini va natijada 100 ga bo'linadi.

Ikkinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun birinchi omilning rejalashtirilgan qiymatiga o'zgartirishlar qo'shish kerak va keyin olingan miqdor ikkinchi omilning foizi foizga ko'paytiriladi va natija 100 ga teng bo'ladi.

Uchinchi omilning ta'siri bir xil tarzda belgilanadi: birinchi va ikkinchi omillar tufayli amalga oshiriladigan ko'rsatkichning rejalashtirilgan qiymatiga va olingan summa uchinchi omilning nisbiy o'sishi va hokazolarga nisbatan ko'payishi kerak. .

Jadvalda ko'rsatilgan misolda ko'rib chiqilgan usulni himoya qiling. 6.1:

Ko'rinib turibdiki, hisob-kitob natijalari oldingi usullardan foydalanganda kabi bir xil.

Nisbiy farqlarning usuli katta omillar majmuasining ta'sirini (8-10 yoki undan ko'p) ta'sirini hisoblash uchun qo'llash qulay. Oldingi usullardan farqli o'laroq, hisob-kitoblar soni sezilarli darajada kamayadi.

Ushbu usulning xilma-xilligi qabul qilish tafovutlar. U bilan bo'lgan omillarning ta'sirini hisoblash metodologiyasi bir xil misolda ko'rib chiqiladi (6.1-jadval).

Ishchilar soni hisobga olgan holda yalpi mahsulot ishlab chiqarish hajmining qancha hajmini o'zgartirish uchun uni operatsion rejani haddan tashqari oshirib yuborishning foiziga ko'paytirish kerak CC%:

Ikkinchi omilning ta'sirini hisoblash uchun, barcha ishchilarning ishchilar tomonidan o'tkaziladigan ishchilarning umumiy sonining rejasi o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik uchun rejalashtirilgan mahsulot hajmini ko'paytirish uchun D.% va ishchilarning o'rtacha sonini bajarish foizi CC%:

Ish kunining o'rtacha davomiyligining o'zgarishi sababli yalpi mahsulotni mutlaq o'sish (Intraspxning ishlamay qolishi) yalpi mahsulotning rejalashtirilgan hajmini rejalashtirilgan soatlarning umumiy sonining o'zgarishi bilan belgilanadi t.% va sarflangan kunlarning umumiy soni D%:

O'rta soat avlodining yalpi mahsulotni o'zgartirishga ta'sirini hisoblash uchun yalpi ishlab chiqarish rejasining ulushi o'rtasidagi farq kerak SP% va barcha ishchilar tomonidan ishlagan soatlarning umumiy sonidagi rejaning foizi t.% Rejalashtirilgan yalpi mahsulot hajmini rejalashtirish Buzish:

Ushbu usulning afzalligi shundaki, ishlatilganda omil ko'rsatkichlarining darajasini hisoblash kerak emas. Yalpi ishlab chiqarish, ishchilar soni va tahlil qilingan davr uchun sarflangan kunlar soni bo'yicha ma'lumotlar bo'lishi kifoya.

6.5. Tenglashtirish va tenglikning ishtiroki usuli

Jonstanal bo'linmaning maqsadi va ko'lami va ko'lami. Ushbu usuldagi omillarning ta'sirini hisoblash uchun tartib va \u200b\u200balgoritmlar.

Ba'zi hollarda, omillarning ta'siri hajmini aniqlash uchun, ishlashning oshishi ishlatilishi mumkin jonstanal bo'linma usuli. Bu, biz kabi qo'shimcha modellar bilan shug'ullanadigan holatlarga tegishli V. = Xi va bir nechta qo'shma tur

Birinchi holda, bizda bir darajadagi turdagi v \u003d ammo + b. + p. Hisoblash quyidagicha amalga oshiriladi:

Masalan, korxona kapitalining 200 million rublga ko'payishi tufayli rentabellik darajasi 8 foizga kamaydi. Shu bilan birga, asosiy kapitalning qiymati 250 million rublga oshdi va qayta tiklanishi 50 million rublga kamaydi. Shunday qilib, birinchi omil tufayli daromadlilik darajasi pasaygan va ikkinchisining hisobidan:

Aralash modellarini hisoblash usuli biroz murakkab. Birlashtirilgan modeldagi omillarning o'zaro bog'liqligi anjirda ko'rsatilgan. 6.1.

Ma'lum bo'lganida Ichidad., Pirog va Shilmoqva yana Yb.keyin aniqlash uchun Y. D., Y n., Y. M. Faktorning o'zgarishi sababli, natijada paydo bo'lgan indikatorning o'sishiga mutanosib ravishda taqsimlanishga asoslangan mutanosib bo'linish usulidan foydalanish mumkin Ichida Ikkinchi darajadagi omillar orasida D., N. va M. Shunga ko'ra, ularning magnituda ko'payadi. Ushbu taqsimotning mutanosibligini aniqlash, bu omil o'zgarishi tufayli olingan indikatorning o'zgarishi qiymatini ko'rsatadi Ichida birlik uchun.

Koeffitsientning qiymati (To) Quyidagicha belgilanadi:

Ushbu koeffitsiyani mutlaq og'ish uchun ko'paytirish Ichidategishli omil hisobidan, biz samarali ko'rsatkichiga o'zgartirish kiritamiz:

Masalan, avtomobilning o'rtacha yillik ishlab chiqarishni kamaytirish orqali 1 TCM qiymati 180 rublga oshdi. Ma'lumki, avtomobillar o'rtacha yillik ishlab chiqarish quyidagicha kamaydi:

a) SuperLlane DoundTime mashinalar -5000 TCM

b) Superbotta ishlamayapti -4000 tcm

c) Yukning quvvati to'liq bo'lmagan holda --3000 tkm

Jami-12000 tcm

Bu erdan, siz qimmatroq omillar ta'siri ostida qiymat o'zgarishini aniqlashingiz mumkin:

Ushbu turdagi vazifani hal qilish uchun, shuningdek, mablag 'usulidan foydalanishingiz mumkin. Avvaliga har bir omilning ulushi ularning daromadlarining umumiy miqdorida aniqlanadi, ular keyingi o'yinning umumiy o'sishi bilan ko'paytiriladi (6.5-jadval):

Ushbu usulni olishning shunga o'xshash misollari, AHD-dagi ushbu usulga ko'p narsa berilishi mumkin, unda siz korxonaning iqtisodiy faoliyatini tarmoq kurslarini tahlil qilish jarayonida ishonch hosil qilishingiz mumkin.

6.6. Iqtisodiy tahlilning ajralmas usuli

Yo'q qilish usulining asosiy kamchiliklari. Ular orasidagi omillarning o'zaro ta'siridan qo'shimcha o'sishning o'zgarishi muammosi. Integral usulning mohiyati va uning qo'llanilishi doirasi. Turli modellarda omillarning ta'sirini hisoblashning ajralmas usuli bilan hisoblash uchun algoritmlar.

Dvinistik omil tahlil qilish usuli sifatida bartaraf etish jiddiy kamchiliklarga ega. Uni ishlatishda omillar bir-biridan mustaqil ravishda o'zgartiriladi. Aslida ular o'zaro bog'liqlik, o'zaro bog'liqlik va shu bilan birga, bu o'zaro bog'liqlik va undan qo'shimcha ravishda o'sish kuzatiladi, ular bartaraf etish usullari, ularni bartaraf etish usullari, ikkinchisiga rioya qilish sifatida birlashadi. Bu borada omillarning samarali ko'rsatkich o'zgarishini o'zgartirish uchun omillarning samarali o'zgarishini o'zgartirish uchun, bir yoki boshqa omil modelida etkazib beriladi.

Buni jadvalda keltirilgan misolda ko'rib chiqing. 6.1. Unda keltirilgan ma'lumotlarga ko'ra, korxona ishchilar soni 20 foizga, mehnat unumdorligi 25 foizga, yalpi mahsulot hajmi esa 50 foizga o'sdi. Bu shuni anglatadiki, 5% (50-120 - 25) yoki 8000 million rubl. Yalpi mahsulotlar ikkala omilning ham o'zaro ta'siridan qo'shimcha hajmga oshiradi.

Biz yalpi ishlab chiqarishning haqiqiy hajmini va mehnat unumdorligining rejalashtirilgan miqdoriga qarab yalpi mahsulotning shartli hajmini hisoblab chiqsak, ikki omilning o'zaro hamkorligidan butunlay ko'payishi - mehnat unumdorligining o'zgarishi:

Agar yalpi mahsulotning shartli hajmini hisoblashda rejalashtirilgan ishchilar sonini va mehnat unumdorligining haqiqiy darajasi hisobga olgan holda, yalpi mahsulotning to'liq qo'shimcha o'sishi biz ikkinchi o'rinni o'zgartiradigan miqdoriy omilga tegishli:

Keling, muammoning turli xil versiyalarda grafik yechimni ko'rsataylik (6.2-rasm).

Birinchi hisoblashda, shartli indikator shaklidagi: Vp Sl \u003d phfh. Gv p Ikkinchi - Vp Sc \u003d CHL plh. GVF.

Shunga ko'ra, birinchi holatda har bir omilning hisobidan og'ish

ikkinchidan

Ushbu og'ishlar jadvalida turli xil to'rtburchaklarga mos keladi, chunki almashtirishning turli xil variantlari mavjud, natijada qo'shimcha o'sish qiymati to'rtburchaklarga teng A B C D., Bu birinchi holatda yillik ishlab chiqarishning va ekspertning ishchilari sonining ta'siri kattaroqligiga birinchi holatda ishlamoqda. Natijada, bitta omil ta'sirining kattaligi bo'rttirib, ikkinchisining o'ziga xosligi, ayniqsa, bizning misolda bo'lgani kabi, qo'shimcha o'sish juda muhimdir.

Ushbu noqulaylikdan qutulish uchun, aniqlangan belgilar tahlili integral usul ko'p qo'shimcha turlarning ko'payishi, ko'p va ko'p sonli va aralash modellarida omillarning ta'sirini o'lchash uchun ishlatiladi

Ushbu usuldan foydalanish zanjirni almashtirish, mutlaq va nisbiy farqlar usullariga nisbatan omillarning ta'sirini hisoblashning aniq natijalarini hisoblash va bu holatda natijalarga bog'liq emas Modeldagi omillar joylashgan joyda va omillarning o'zaro ta'siridan tashkil topgan ish ko'rsatkichining qo'shimcha o'sishi, ular o'rtasida teng taqsimlanadi.

Bir qarashda, qo'shimcha o'sishni taqsimlash uchun bu omillar soniga mos keladigan yarim yoki qisman olish kifoya qiladi. Ammo ko'pincha qilish qiyin, chunki omillar turli yo'nalishlarda harakat qilishi mumkin. Shuning uchun, integratsion usulda ular ma'lum formulalardan foydalanadilar. Biz ularning asosiy modellari uchun asosiy narsani beramiz.

Logarifm usuli omillarning ta'sirini ko'paytirish uchun ko'p tarmoqli modellarda o'lchash uchun ishlatiladi. Bu holda hisob-kitob natijasi modeldagi omillarning joylashuviga bog'liq emas va integratsiyalashgan usul bilan taqqoslaganda, hatto hisob-kitoblarning yuqori aniqligi ta'minlanadi. Agar omillarning o'zaro ta'siridan qo'shimcha o'sishni birlashtirishda ular orasida bir xil darajada taqsimlangan bo'lsa, ular uchun qo'shma omillarning qo'shma harakati har bir omilning har bir omilning izolyatsiya qilingan ta'siri ulushiga mutanosib ravishda taqsimlanadi samarali ko'rsatkichi. Bunda uning afzalligi va kamchiliklari - cheklangan dasturda.

Dogarifmingda mutlaq bo'lmagan integratsion usuldan farqli o'laroq, logarifmingda ko'rsatkichlarning ko'rsatkichlaridan foydalaniladi, ammo ularning o'sish ko'rsatkichlari (kamayishi).

Matematik jihatdan, bu usul quyidagicha tasvirlangan. Aytaylik, natijada ko'rsatgich uchta omilning mahsuloti sifatida tasvirlanishi mumkin: f. = hUZ. Tenglikni ham olib tashlaymiz, biz olamiz

Xuddi shu bog'liqlik ko'rsatkichlardagi o'zgarishlar indekslari o'rtasida saqlanib qolganligini hisobga olsak, ularning indekslarining mutlaq qiymatlari bilan almashtiriladi:

Formula ko'rsatkichning umumiy o'sishi ko'rsatkichlar indekslarining logarifmlarning logarifmlar o'rtasidagi munosabatlar ko'rsatkichi indeksi indeksining logarifmiga mutanosib ravishda taqsimlanadi. Va qaysi logaritm ishlatilishi muhim emas - tabiiy yoki kasr.

Ma'lumotlar jadvali yordamida. 6.1, Biz ishchilar soni hisobidan yalpi mahsulotni ko'paytirishni hisoblaymiz (Chexiya), Yil davomida bitta ishchilarga sarflangan kunlar soni (E) va o'rtacha kunlik avlod (DV) Faktura modeli bo'yicha:

Ushbu omil modelining turli usullarida omillarning ta'sirini hisoblash natijalarini taqqoslash orqali siz logarithmatsiya usulining afzalligi. Bu hisob-kitoblarning nisbiy soddaligi va hisob-kitoblarning aniqligini oshirish bilan ifodalanadi.

Detchinistik omil tahlili va ularning qo'llanilishi doirasini asosiy usullarini ko'rib chiqish, natijalar quyidagi matritsa shaklida tizimlashtirilishi mumkin:

Ushbu usullarning bilimlari, ularni qo'llash joylari, hisoblash tartib-qoidalari malakali miqdoriy tadqiqotlar uchun zarur shartdir.