Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов с помощью статистических величин, которые делятся на абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины характеризуют размеры в конкретных условиях времени и места. Они дают характеристику всей совокупности.

Единицы измерения абсолютных величин:

1) натуральные , отражающие природные свойства явления, – физическая мера веса, длины и др. Основной недостаток натуральных единиц измерения заключается в том, что невозможно суммирование различных натуральных абсолютных величин;

2) условно‑натуральные (используются с целью суммирования разной по форме продукции потребительского назначения);

3) комбинированные . Их получают в результате перемножения или деления двух натуральных единиц измерения;

4) стоимостные (денежные). Устраняют недостатки предыдущих единиц измерения, позволяют оценить разнородную продукцию.

Однако абсолютные величины не дают всеобъемлющей характеристики исследуемых явлений и процессов и не всегда пригодны для сравнения. Это вызывает необходимость использования относительных величин, которые используются при сопоставлениях, сравнениях и исполняют роль меры соотношения.

Относительные величины – это отвлеченные статистические величины, выражающие количественное соотношение двух величин.

Виды относительных величин: 1) относительные величины динамики – это отношение фактической величины показателя в отчетном периоде (у1) к фактической его величине в базисном, предшествующем периоде (у0):

ОВД = Y 1 / Y 0 × 100 %.

Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. В статистике эти показатели называются темпами роста; 2) относительные величины выполнения плана – это отношение фактической величины показателя (у1) к плановой его величине (упл) того же периода:

ОВВП = Y 1 / Y пл × 100 %.

Эта относительная величина показывает степень выполнения плана в процентах; 3) относительная величина выполнения планового задания – это отношение планируемой величины показателя (уПЛ) к фактически достигнутой величине в предшествующем периоде, т. е. в базисном (у0):

ОВПЗ = Y пл / Y 0 × 100 %.

Показывает, на сколько процентов плановое задание выше (ниже) фактически достигнутого в базисном периоде. Эту величину называют плановым темпом роста;

4) относительная величина структуры – показывает состав явления, выраженный в форме доли или удельного веса. Доля (d) – это отношение части к целому, т. е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Удельный вес – это доля, выраженная в процентах. Относительные величины структуры используются в статистике для характеристики структурных сдвигов;

5) относительная величина координации – показывает соотношение частей целого, т. е. отношение последовательно всех частей к одной из них, взятой за базу. За базу принимают наименьшее значение. Относительная величина координации показывает, сколько единиц данной части целого приходится на другую ее часть, принятую за базу сравнения;

6) относительная величина интенсивности – это отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития какого‑либо явления в определенной среде;

7) относительная величина сравнения – это отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения за один и тот же период. Показывает, во сколько раз числитель больше (меньше) знаменателя.

Сущность средних величин. Виды и формы средних величин. Варианты и частоты

Метод средних величин является одним из наиболее важных методов в статистике, потому что средние величины широко используются в анализе, на практике, при установлении закономерностей, тенденций, связей и для множества других целей. Суть средних величин состоит в том, что они одним числом характеризуют уровень исследуемого признака. Отличительной особенностью средних величин является то, что они представляют собой обобщающие показатели.

Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу совокупности (качественно однородной).

Средняя величина отражает то общее, что скрывается в каждой единице совокупности. Она улавливает общие черты, общие закономерности, которые проявляются в силу закона больших чисел. Говоря о средних величинах, имеют в виду, что они характеризуют всю совокупность в целом, однако, наряду со средней необходимо приводить данные об отдельных единицах совокупности.

Задачи, решаемые с помощью метода средних величин:

1) характеристика уровня развития исследуемого явления;

2) сравнение двух или нескольких уровней исследуемых совокупностей;

3) характеристика изменения уровня явления во времени;

4) выявление и характеристика связей между исслеуемыми совокупностями.

П ринципы построения средних величин:

1) средние величины могут быть рассчитаны только лишь для качественно однородных совокупностей;

2) средние величины не должны быть абстрактными, т. е. только количественными показателями. Они должны давать качественно‑количественную характеристику исследуемому явлению. Поэтому в статистике средняя величина представляет собой не абстрактное, отвлеченное число, а вполне конкретный показатель, относимый к какому‑либо явлению, месту, времени;

3) выбор единицы совокупности, по отношению к которой рассчитывается средняя величина, должен быть теоретически обоснован.

Выделяются следующие основные виды средних величин: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя геометрическая.

Для правильного расчета средних величин необходимо ввести такие понятия, как варианты и частоты.

В результате сводки и группировки получают статистические ряды , т. е. ряды цифровых показателей. По своему содержанию такие ряды делятся на ряды распределения и ряды динамики .

Ряды распределения характеризуют распределение единиц совокупности по какому‑либо одному признаку, разновидности которого упорядочены определенным образом. Различают два вида рядов распределения – атрибутивные и вариационные ряды.

Атрибутивные ряды образуются в результате группировки данных по качественным признакам (например, распределение населения по полу). В этих рядах столько групп, сколько вариантов качественного признака.

Вариационный ряд – это упорядоченный ряд значений варьирующего количественного признака и численности единиц, имеющих данное значение признака (например, распределение рабочих по заработной плате).

В вариационном ряду распределения выделяют следующие элементы:

1) варианты (х или х1, х2 … хn) – это ряд числовых значений количественного признака (например, стаж, заработная плата, возраст). Варианты могут быть как абсолютными, так и относительными величинами;

2) частоты (m: m1, m2 … mn) – это числа, показывающие, сколько раз повторяются соответствующие варианты (например, число рабочих). Частоты, как правило, обозначаются абсолютным числом; если по условию частоты выражены в виде процентов к итогу или долей, то их называют относительными частотами (или) частотами f:

f = m / Σ m .

Природа и содержание статистических показателей соответствует тем экономическим и социальным явлениям и процессам, которые их отражают. Все экономические и социальные категории или понятия носят абстрактный характер, отражают наиболее существенные черты, общие взаимосвязи явлений. И для того чтобы измерить размеры и соотношения явлений или процессов, т. е. дать им соответствующую количественную характеристику, разрабатывают экономические и социальные показатели, соответствующие каждой категории (понятию). Именно соответствием показателей сущности экономических категорий обеспечивается единство количественной и качественной характеристик экономических и социальных явлений и процессов.

Различают два вида показателей экономического и социального развития общества : плановые (прогнозные) и отчетные (статистические). Плановые показатели представляют собой определенные конкретные значения показателей, достижение которых прогнозируется в будущих периодах. Отчетные показатели (статистические) характеризуют реально сложившиеся условия экономического и социального развития, фактически достигнутый уровень за определенный период; это объективная количественная характеристика (мера) общественного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и времени. Каждый статистический показатель имеет качественное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Статистический показатель имеет также ту или иную статистическую форму (структуру) и может выражать:

• общее число единиц совокупности;
• общую сумму значений количественного признака этих единиц;
• среднюю величину признака;
• величину данного признака по отношению к величине другого и т. п.

Статистический показатель имеет также определенное количественное значение. Это численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется величиной показателя.

Величина показателя обычно варьируется в пространстве и колеблется во времени. Поэтому обязательным атрибутом статистического показателя являются также указание территории и момента либо периода времени.

Статистические показатели можно условно подразделить на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) и вторичные (производные, качественные, интенсивные).

Первичные показатели характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. Взятые в динамике, в изменении во времени, они характеризуют экстенсивный путь развития экономики в целом или конкретного предприятия в частном случае. По статистической форме эти показатели являются суммарными статистическими величинами.

Вторичныге показатели обычно выражаются средними и относительными величинами и, взятые в динамике, обычно характеризуют путь интенсивного развития.

Показатели, характеризующие размер сложного комплекса социально-экономических явлений и процессов, часто называют синтетическими (валовый внутренний продукт (ВВП), национальный доход , производительность общественного труда, потребительская корзина и др.).

В зависимости от применяемый единиц измерения различают показатели натуральные, стоимостные и трудовые (в человеко-часах, нормо-часах). В зависимости от сферы применения различают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом уровнях и т. д. По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.

В зависимости от объема и содержания объекта статистического изучения различают индивидуальные (характеризующие отдельные единицы совокупности) и сводные (обобщающие) показатели. Таким образом, статистические величины, которые характеризуют собой массы или совокупности единиц, называются обобщающими статистическими показателями (величинами). Обобщающие показатели играют очень важную роль в статистическом исследовании благодаря следующим отличительным особенностям:

• дают сводную (концентрированную) характеристику совокупностям единиц изучаемых общественных явлений;
• выражают существующие между явлениями связи, зависимости и обеспечивают, таким образом, взаимосвязанное изучение явлений;
• характеризуют происходящие в явлениях изменения, складывающиеся закономерности их развития и пр., т. е. выполняют экономико-статистический анализ рассматриваемых явлений, в том числе и на основе разложения самих обобщающих величин на составляющие их части, определяющие их факторы и т. п.

Объективное и достоверное исследование сложных экономических и социальных категорий возможно только на основе системы статистических показателей, которые в единстве и взаимосвязи характеризуют различные стороны и аспекты состояния и динамики развития этих категорий.

Статистические показатели, объективно отражая единство и взаимосвязи экономических и социальных явлений и процессов, не являются надуманными, произвольно сконструированными догмами, установленными раз и навсегда. Наоборот, динамичное развитие общества, науки, вычислительной техники, совершенствование статистической методологии приводят к тому, что устаревшие, потерявшие свое значение показатели изменяются либо исчезают и появляются новые, более совершенные показатели, объективно и достоверно отражающие современные условия общественного развития.

Таким образом, построение и совершенствование статистических показателей должно основываться на соблюдении двух основных принципов:

• объективности и реальности (показатели должны правдиво и адекватно отражать сущность соответствующих экономических и социальных категорий (понятий));
• всесторонней теоретической и методологической обоснованности (определение величины показателя, его измеримость и сопоставимость в динамике должны быть научно аргументированы, четко и доступно сформулированы и однозначно, в единообразном толковании применимы).

Кроме того, величины показателей должны правильно количественно измеряться с учетом уровня, масштабов и качественных признаков состояния или развития соответствующего экономического или социального явления (отраслевой и региональной уровни, отдельное предприятие или работник и т. п.). При этом построение показателей должно носить сквозной характер, позволяющий не только суммировать соответствующие показатели, но и обеспечивать их качественную однородность в группах и совокупностях, переход от одного показателя к другому для полной характеристики объема и структуры более сложной категории или явления. Наконец, построение статистического показателя, его структура и сущность должны предусматривать возможность всесторонне анализировать изучаемое явление или процесс, характеризовать особенности его развития, определять влияющие на него факторы.

Вычисление статистических величин и анализ данных об изучаемых явлениях - это третий и завершающий этап статистического исследования. В статистике рассматривают несколько видов статистических величин: абсолютные, относительные и средние величины. К числу обобщающих статистических показателей относятся также аналитические показатели рядов динамики, индексы и др.

Абсолютные статистические величины

Статистическое наблюдение независимо от его масштабов и целей всегда дает информацию о тех или иных социально-экономических явлениях и процессах в виде абсо-лютны1х показателей, т. е. показателей, представляющих собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Качественная определенность абсолютных показателей заключается в том, что они напрямую связаны с конкретным содержанием изучаемого явления или процесса, с его сущностью. В связи с этим абсолютные показатели и абсолютные величины должны иметь определенные единицы измерения, которые наиболее полно и точно отражали бы его сущность (содержание).

Абсолютные показатели являются количественным выражением признаков статистических явлений. Например, рост - это признак, а его значение - это показатель роста.

Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту или территории и может характеризовать либо отдельную единицу совокупности (отдельный объект) - предприятие , рабочего, либо группу единиц, представляющую часть статистической совокупности, или статистическую совокупность в целом, например численность населения в стране, и т. п. В первом случае речь идет об индивидуальных абсолютных показателях, а во втором - о сводных абсолютных показателях.

Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности (например, количество деталей, изготовленных одним рабочим за смену, число детей в отдельной семье). Их получают непосредственно в процессе статистического наблюдения и фиксируют в первичных учетных документах. Индивидуальные показатели получают в процессе статистического наблюдения за теми или иными явлениями и процессами как результат оценки, подсчета, замера фиксированного интересующего количественного признака.

Сводные абсолютные величины получаются, как правило, путем суммирования отдельных индивидуальных величин. Сводные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей. Так, например, в процессе переписи населения органы государственной статистики получают итоговые абсолютные данные о численности населения страны, о распределении его по регионам, по полу, возрасту и т. д.

К абсолютным показателям также можно отнести показатели, которые получаются не в результате статистического наблюдения, а в результате какого-либо расчета. Как правило, данные показатели - это разность между двумя абсолютными показателями. Например, естественный прирост (убыль) населения находится как разность между числом родившихся и числом умерших за определенный период времени; прирост продукции за год находится как разность между объемом произведенной продукции на конец года и объемом произведенной продукции на начало года. При составлении долгосрочных прогнозов развития экономики страны рассчитывают предположительные данные о материальных, трудовых, финансовых ресурсах. Как видно из примеров, эти показатели будут абсолютными, так как имеют абсолютные единицы измерения.

Абсолютные величины отражают естественную основу явлений, т. е. выражают либо численность единиц изучаемой совокупности, ее отдельных составных частей, либо их абсолютные размеры в натуральных единицах, вытекающих из их физических свойств (вес, длина и т. п.), или в единицах измерения, вытекающих из их экономических свойств (стоимость, затраты труда). Следовательно, абсолютные величины всегда имеют определенную размерность.

Кроме того, абсолютные статистические показатели всегда выражаются в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения в зависимости от сущности описываемых ими процессов и явлений.

Натуральные измерители характеризуют явления в свойственной им натуральной форме и выражаются в мерах длины, веса, объема и т. п. или количеством единиц, числом событий. К натуральным можно отнести такие единицы измерения, как тонна, килограмм, метр и т. д., например: объем жилищного строительства составил 2000 м2.

В ряде случаев используются комбинированные единицы измерения, представляющие собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях. Так, например, производство электроэнергии измеряется в киловатт-часах, грузооборот - в тонна-километрах и т. п.

В группу натуральных единиц измерения входят и так называемые условно натуральныге единицы измерения. Их применяют для получения суммарных абсолютных величин в случае, когда индивидуальные величины характеризуют отдельные разновидности продукции, близкие по своим потребительским свойствам, но отличающиеся, например, содержанием жира, спирта, калорийностью и т. п. При этом одна из разновидностей продукции принимается за условный натуральный измеритель, и к ней с помощью переводных коэффициентов, выражающих соотношение потребительских свойств (иногда трудоемкости, себестоимости и т. д.) отдельных разновидностей, приводятся все разновидности этого продукта.

Трудовые единицы измерения используют для характеристики показателей, которые позволяют оценить затраты труда, отражают наличие, распределение и использование трудовых ресурсов, например трудоемкость выполненных работ в человеко-днях.

Натуральные, а иногда и трудовые измерители не позволяют получить сводные абсолютные показатели в условиях разнородной продукции. В этом плане универсальными являются стоимостные единицы измерения, которые дают стоимостную (денежную) оценку социально-экономическим явлениям, характеризуют стоимость определенной продукции или объема выполненных работ. Например, в денежной форме выражаются такие важные для экономики страны показатели, как национальный доход , валовой внутренний продукт, а на уровне предприятия - прибыль , собственные и заемные средства.

Наибольшее предпочтение в статистике отдается стоимостным единицам измерения, так как стоимостный учет является универсальным, однако он не всегда может быть приемлем.

Абсолютные показатели могут быть рассчитаны во времени и пространстве. Например, динамика численности населения Российской Федерации с 1991 по 2004 г. отражается временным фактором, а уровень цен на хлебобулочные изделия по регионам РФ за 2004 г. характеризуется пространственным сравнением.

При учете абсолютных показателей во времени (в динамике) их регистрация может быть осуществлена на определенную дату, т. е. какой-либо момент времени (стоимость основных средств предприятия на начало года) и за какой-либо период времени (число родившихся за год). В первом случае показатели являются моментальными, во втором - интервальными.

С точки зрения пространственной определенности абсолютные показатели делят следующим образом: общие территориальные, региональные и локальные. Например, объем ВВП (валовой внутренний продукт) - общий территориальный показатель, объем ВРП (валовой региональный продукт) - региональный признак, численность занятых в городе - локальный признак, т. е. первая группа показателей характеризует страну в целом, региональные - конкретный регион, локальные - отдельный город, населенный пункт и т. д.

Абсолютные показатели не дают ответа на вопрос, какую долю имеет та или иная часть в общей совокупности, не могут охарактеризовать уровни планового задания, степень выполнения плана, интенсивность того или иного явления, так как они не всегда пригодны для сравнения и поэтому часто используются лишь для расчета относительных величин.

Относительные статистические величины

Наряду с абсолютными величинами одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины - это обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины измеряется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно абсолютных), что очень важно в статистическом анализе . Относительные величины широко используются в статистическом исследовании, так как они позволяют провести сравнения различных показателей и делают такое сравнение наглядным.

Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель - базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются:

• в коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;
• в процентах, если база сравнения принимается за 100;
• в промилле, если база сравнения принимается за 1000;
• в продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;
• в именованных числах (км, кг, га) и др.

В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды:

• выполнения договорных обязательств ;
• динамики;
• структуры;
• координации;
• интенсивности;
• сравнения.

Представляет собой отношение фактического выполнения договора к уровню, предусмотренному договором:

Эта величина отражает степень выполнения предприятием своих договорных обязательств, и может быть выражена в виде числа (целого или дробного) или в процентах. При этом необходимо, чтобы числитель и знаменатель исходного отношения соответствовали одному и тому же договорному обязательству.

Относительными величинами динамики - темпами роста - называются показатели, характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Относительная величина динамики показывает изменение однотипных явлений за период времени. Рассчитывается эта величина посредством сравнения каждого последующего

периода с первоначальным или предыдущим. В первом случае получаем базисные величины динамики, а во втором - цепные величины динамики. И те и другие величины выражаются либо в коэффициентах, либо в процентах. Выбору базы сравнения при расчете относительных величин динамики, как и других относительных показателей, следует уделять особое внимание, так как от этого в существенной мере зависит практическая ценность полученного результата.

Характеризуют составные части изучаемой совокупности. Относительная величина совокупности рассчитывается по формуле

Относительные величины структуры, обычно называемые удельными весами, рассчитываются делением определенной части целого на общий итог, принимаемый за 100 %. У этой величины есть одна особенность - сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100 % или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге.

Относительные величины координации характеризуют соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения. При определении этой величины одна из частей целого берется за базу для сравнения. С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации является, например, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т. п. Характеризуя соотношение между отдельными частями целого, относительные величины координации придают им наглядность и позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций. Так как числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу измерения, то эти величины выражаются не в именованных числах, а в процентах, промилле или кратных отношениях.

Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примером этой величины может быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10 000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т. п.

Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.

Относительные величины интенсивности вычисляются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

Особый интерес представляет разновидность относительных величин интенсивности - валовой внутренний продукт на душу населения. Применяя этот показатель в различных отраслях или конкретных видах продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и т. д. на душу населения.

Относительными величинами сравнения называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям , взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой.

Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия и т. п. принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т. д.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:

• учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);
• обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;
• комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (так как использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:

Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.

• Абсолютные
• Относительные

По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.

Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).

Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.

Статистические показатели по временному фактору делятся на:

• Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
• Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.

Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтобы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.

Абсолютная величина

Измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

• Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу
• Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

• Натуральный — физические единицы (штук, человек)
• Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
  К пересчета =фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
• Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными .

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

Например:

• различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
• мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
• консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
• для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60: 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).

Пример 1. Найти условно-натуральную величину :

Допустим мы производим тетради:

• по 12 листов — 1000 шт;
• по 24 листа — 200 шт;
• по 48 листов — 50 шт;
• по 96 листов — 100 шт.

Решение :
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Ответ : Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов

В условиях наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины

Наряду с абсолютными величинами в и используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

• Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
• Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

• в коэффициентах , если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
• в процентах , если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
• в промилле , если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
  Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
• в продецимилле , если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000

Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение : ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): (77%/15%) * 100% = 500%

Относительная величина структуры

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.

• Доля курьеров =(20/130) * 100% = 15%
• Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
• ОВС руководителей = 8%

Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8 : Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение :
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

Статистический показатель - количественная характеристика социально-экономические процесса или явления.

Совокупность взаимосвязанных статистических показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, образует систему статистических показателей.

Отличают показатели - категории и конкретные статистические показатели. Показатель - категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей. Но после привязки к конкретному месту (объекту), он становится конкретным. Например, численность населения - качественное определение, а численность населения г. Лениногорск на 01.01.2010г. - конкретный статистический показатель.

По охвату единиц совокупности показатели могут быть индивидуальные и сводные. Сводные делятся на:

Объемные - получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности

Расчетные - вычисляются по различным формулам и служат для измерения взаимосвязи, вариации, характеристики структурных сдвигов и т.д.

По временному фактору показатели могут быть моментными - на дату и интервальными - за период, от …до …

По пространственному признаку показатели могут относиться к федеральному, региональному и местному уровню.

С точки зрения конкретных объектов и формы выражения, показатели могут быть абсолютными, относительными, средними.

Статистические показатели, выражающие раз-меры (объемы, уровни) социально-экономических явлений в еди-ницах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. называются абсолютными статистическими величинами . Они всегда имеют определенную размерность, определенные единицы измерения.

Выбор единиц измерения абсолютных величин определяется сущностью, свойствами изучаемого явления, а также задачами исследования. В статистике применяется большое число самых разнообразных единиц измерения. В самой общей клас-сификации их можно свести к трем типам: натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые.

Натуральными принято называть такие единицы измерения, ко-торые выражаются в мерах веса, объема, длины, площади и т.д. Такими единицами измерения пользуются для характеристики объе-ма различных видов продукции, размеров продажи товаров, мощ-ности электростанций и т.д. Таковы производство тканей - в по-гонных и (или) квадратных метрах, производство газа - в кубичес-ких метрах, электроэнергии - в киловатт-часах.

В ряде случаев применяются условно натуральные единицы из-мерения. Они используются для сведения воедино нескольких раз-новидностей одной и той же потребительской стоимости. Одну из них принимают за эталон, а другие пересчитываются с помощью специальных коэффициентов в единицы меры этого эталона. Так, в практике нашей статистики пересчитываются все виды топлива в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 ккал/кг).

Мыло с различным содержанием жировых кислот пересчитывается на 40%-ное содержание жирных кислот, консервы разного объе-ма - в условные консервные банки объемом 353,4 см3, грузовые ва-гоны- в двухосные и т.д.

Если, допустим, имеется 100 т мыла с содержанием жировых кислот в 40% и 100 т с содержанием жиро-вых кислот в 60%, то, пересчитав на 40%-ное мыло, получим 100 + 100 . 60/40 = 250 условных тонн мыла.

Трудовые единицы измерения такие, как человеко-часы, человеко-дни и т.д., используются для определения затрат труда на про-изводство продукции, на выполнение какой-нибудь работы, на учет трудоемкости отдельных операций технологического про-цесса.

В условиях рыночной экономики большое значение и широкое применение имеют стоимостные единицы измерения, дающие де-нежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам.

Таковы: валовой внутренний продукт, товарооборот, доходы и рас-ходы населения и др.

Абсолютные статистические показатели подразделяются на по-казатели объема и показатели уровня.

Показатели объема позволяют характеризовать величину всей совокупности или ее частей. Так, численность экономически актив-ного населения в России в 1998 г. составила 72 572 тыс. человек, в том числе мужчин 38355 тыс. человек, женщин - 34217 тыс. чело-век. Они могут также выражать суммарную величину какого-либо признака всей совокупности или ее части.

Показатели уровня характеризуют величину нагрузки единицы одной совокупности элементами другой совокупности (например, в России в 1999 г. число жителей на 1 км2 территории составило 8,6 чел.). Они могут определять и степень насыщенности конкретной совокупности элементами какого-то признака данной или другой совокупности. (в России в 1998 г. величина прожиточного минимума в среднем на душу населения в месяц составила 493,3 руб.; в 1998 г. в Москве средняя розничная цена на пальто женское демисезонное из шерстяных и полушерстяных тканей составила 2128,16 руб. за штуку).

Существуют также разностные абсолютные показатели. Они пред-ставляют собой абсолютный размер в различии двух абсолютных по-казателей во времени или в пространстве. Примером абсолютного по-каза геля разности во времени (называемого абсолютным показателем прироста) может служить разность между производством кондитерс-ких изделий и России в 1998 г. (1310 тыс. т) и в 1992 г. (1829 тыс. т), равная 519 тыс. т. Па эту величину за шесть лет уменьшился абсо-лютный размер производства кондитерских изделий в России

Относительными показателями называются статистические по-казатели, определяемые как отношение сравниваемой абсолютной величины к базе сравнения. Величина, с которой производится срав-нение (знаменатель дроби) обычно называется основанием, базой сравнения или базисной величиной. Числитель - сравниваемая ве-личина. Ее называют также текущей или отчетной величиной.

На-пример, разделив численность городского населения на всю чис-ленность населения страны, получаем показатель «доля городско-го населения».

Сопоставляемые величины могут быть одноимен-ными и разноименными. Если сравниваются одноименные величи-ны, то относительные показатели выражаются в отвлеченных чис-лах. Как правило, базу сравнения принимают равной 1,100,1000 или 10000. Если основание равно 1, то относительная величина пока-зывает, какую долю от базисной составляет текущая величина. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1000 - в промилле (%о), 10000 - в продецимилле (%оо).

При сопоставлении разноименных величин наименования относи-тельных величин образуются от наименований сравниваемых величин (плотность населения страны: чел./км2; урожайность: ц/га и т. д.).

В зависимости от задач, содержания и значения выражаемых коли-чественных соотношений различают относительные показатели пла-нового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координа-ции, сравнения, интенсивности, уровня экономического развития.

Относительные показатели планового задания (ОППЗ) использу-ются в целях перспективного планирования деятельности субъек-тов финансово-хозяйственной сферы, а также для сравнения реаль-но достигнутых результатов с ранее намеченными.

Пример В I квартале розничный товарооборот торгового объединения составил 250 млн руб., во II квартале планируется роз-ничный товарооборот в 350 млн руб. Определить относительную величину планового задания.

Решение : ОППЗ * 100% = 140%. Таким образом, во II квар-тале планируется увеличение розничного товарооборота торгово-го объединения на 40%.

Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) выража-ют соотношение между фактическим и плановым уровнями пока-зателя. Обычно они выражаются в процентах. Способ вычисления относительных показателей выполнения плана зависит от того, в каком виде и в какой форме даны показатели плана. Плановые по-казатели могут быть установлены в виде абсолютных и средних ве-личин. Если плановое задание установлено в виде абсолютных и средних величин, степень выполнения плана определяется путем деления фактически достигнутой величины показателя на величи-ну, предусмотренную планом

Когда план задан в виде относительного показателя (по сравне-нию с базисным уровнем), выполнение плана определяется из соот-ношения относительной величины динамики с относительной ве-личиной планового задания

Если плановое задание предусматривает снижение уровня пока-зателя, то результат сравнения фактического уровня с запланиро-ванным, составивший по своей величине менее 100%, будет свиде-тельствовать о перевыполнений плана.

Относительными показателями динамики (ОПД) называют ста-тистические величины, характеризующие степень изменения изуча-емого явления во времени. Они представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период вре-мени и уровня этого же процесса или явления в прошлом.

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего он составляет. Данный показатель мо-жет быть выражен в долях или в процентах.

При наличии данных за несколько периодов времени сравнение каждого данного уровня может производиться либо с уровнем пред-шествующего периода, либо с каким-то другим, принятым за базу сравнения (базисным уровнем). Первые называются относитель-ными показателями динамики с переменной базой сравнения, или цепными , вторые - относительными показателями динамики с по-стоянной базой сравнения, или базисными. Относительные пока-затели динамики иначе называются темпами роста и коэффициен-тами роста.

Между относительными показателями планового задания, вы-полнения плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОППЗ. ОПВП = ОПД. Основываясь на этой взаимосвязи, по лю-бым двум известным показателям всегда можно определить третью неизвестную величину.

Относительные показатели структуры (ОПС) представляют со-бой отношение части и целого. Они характеризуют структуру, со-став той или иной совокупности социально-экономических явле-ний. Из определения относительных показателей структуры следу-ет, что при их исчислении в качестве базы сравнения берется вели-чина целого (общий итог по какому-либо показателю), а сравнива-емыми являются значения показателей отдельных частей этого це-лого.

Относительные показатели координации (ОПК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности

В результате этого деления получают, во сколько раз данная часть совокупности больше (меньше) базисной, или сколько про-центов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу, на 100, на 1000 и т. д. единиц дру-гой части, принятой за базу сравнения.

Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризу-ют степень насыщенности или развития данного явления и пред-ставляют собой отношение исследуемого показателя к размеру при-сущей ему среды

Разновидностью относительных показателей интенсивности яв-ляются относительные показатели уровня экономического развития (ОПУЭР). Они характеризуют выпуск продукции в расчете на душу населения и весьма значимы при оценке состояния экономики го-сударства.

Поскольку объемные показатели производства по своей приро-де являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую):

Относительные показатели сравнения (ОПСр) представляют со-бой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (предприятиям, фирмам, районам, областям, странам и т.п.):

С помощью такого показателя можно сравнивать численность населения, размеры территории, величину посевных площадей по странам, областям, районам и т. д.

Средние величины являются самыми распространенными в статистике. Они представляют собой обобщенную количественную характеристику признака, в статистической совокупности. Они дают обобщенную характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Важнейшим свойством средних величин является способность отражать общее присущее всем единицам совокупности. Средняя величина отражает типичный уровень признака, когда она рассчитывается по качественно однородной совокупности. Если совокупность не однородная общее среднее значение следует дополнить групповыми средними величинами, которые рассчитываются в результате предварительной группировки данных совокупности.

Наиболее распространенными видами средних, используемых в статистике относят:

Арифметическая, которая может быть простой и взвешенной.

Среднеарифметическая простая используется, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Для этого сумма значений варьирующих показателей делится на их суммарное количество.

Среднеарифметическая взвешенная, используется при повторяющемся значение вариативного признака. В этом случае определяется частота повторения такого значения и средняя рассчитывается по сгруппированным данным по формуле:

или по формуле:

При расчете средней взвешенной по данным интервального ряда, необходимо перейти от интервальных значений к срединным значениям.

Среднегармоническая взвешенная - используется когда известен числитель исходного соотношения средней, но не известен ее знаменатель. В этом случае расчет осуществляется по формуле:

Где w i = x i m i

Может использоваться место взвешенной в тех случаях, когда значения w i для единиц совокупности равны (плановая продолжительность рабочего дня). Она рассчитывается по формуле:

Средняя геометрическая невзвешенная рассчитывается по формуле:

Средняя гармоническая взвешенная рассчитывается по формуле:

Наиболее часто в статистике используется мода и медиана. Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющегося с наибольшей частотой.

Медиана - это значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Основное свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше чем от другой любой величины.

По сгруппированным данным мода определяется по таблице.

Медианное значение признака рассчитывается по формуле:

Где п - объем совокупности.

В интервальном ряде мода рассчитывается по формуле:

где, х 0 - нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой), h - ширина модального интервала; мМо - частота модального интервала;

т Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

т Мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

В интервальном ряде медиана рассчитывается по формуле:

Где: x0 - нижняя граница медианного интервала (первый интервал, в котором накопленная частота превышает половину общей суммы частот); h - ширина медианного интервала; т i - частота i-го интервала;

S М e -1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

т Ме - частота медианного интервала.

Общая теория статистики: конспект лекции Коник Нина Владимировна

3. Относительные статистические величины

Наряду с абсолютными величинами одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике являются относительные величины. В современной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью сравнивать и сопоставлять какие-либо факты. Не просто так существует поговорка: «Все познается в сравнении». Результаты любых сопоставлений выражаются при помощи относительных величин.

Относительные величины представляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины берется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно абсолютных), т. е. измеряется их соотношение, что очень важно в статистическом анализе. Относительные величины широко используются в статистическом исследовании, так как они позволяют провести сравнение различных показателей и делают такое сравнение наглядным.

Относительные величины исчисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины могут измеряться:

1) в коэффициентах; если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;

2) в процентах, если база сравнения принимается за 100;

3) в промилле, если база сравнения принимается за 1000;

4) в продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;

5) в именованных числах (км, кг, га) и др.

В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнения договорных обязательств; динамики; структуры; координации; интенсивности; сравнения.

Относительная величина договорных обязательств представляет собой отношение фактического выполнения договора к уровню, предусмотренному договором:

Эта величина отражает степень выполнения предприятием своих договорных обязательств и может быть выражена в виде числа (целого или дробного) или в процентах. При этом необходимо, чтобы числитель и знаменатель исходного отношения соответствовали одному и тому же договорному обязательству.

Относительными величинами динамики – темпами роста – называются показатели, характеризующие изменение величины общественных явлений во времени. Относительная величина динамики показывает изменение однотипных явлений за период времени. Рассчитывается эта величина посредством сравнения каждого последующего периода с первоначальным или предыдущим. В первом случае получаем базисные величины динамики, а во втором – цепные величины динамики. И те и другие величины выражаются либо в коэффициентах, либо в процентах. Выбору базы сравнения при расчете относительных величин динамики, как и других относительных показателей, следует уделять особое внимание, так как от этого в существенной мере зависит практическая ценность полученного результата.

Относительные величины структуры характеризуют составные части изучаемой совокупности. Относительная величина совокупности рассчитывается по формуле:

Относительные величины структуры, обычно называемые удельными весами, рассчитываются делением определенной части целого на общий итог, принимаемый за 100%. У этой величины есть одна особенность – сумма относительных величин изучаемой совокупности всегда равна 100% или 1 (в зависимости от того, в чем она выражается). Относительные величины структуры применяются при изучении сложных явлений, распадающихся на ряд групп или частей, для характеристики удельного веса (доли) каждой группы в общем итоге.

Относительные величины координации характеризуют соотношение отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения. При определении этой величины одна из частей целого берется за базу для сравнения. С помощью этой величины можно соблюдать пропорции между составляющими совокупности. Показателями координации является, например, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин, и т. п. Характеризуя соотношение между отдельными частями целого, относительные величины координации придают им наглядность и позволяют, если это возможно, контролировать соблюдение оптимальных пропорций. Так как числитель и знаменатель относительных величин координации имеют одинаковую единицу измерения, то эти величины выражаются не в именованных числах, а в процентах, промилле или кратных отношениях.

Относительными величинами интенсивности называются показатели, определяющие степень распространенности данного явления в какой-либо среде. Они рассчитываются как отношение абсолютной величины данного явления к размеру среды, в которой оно развивается. Относительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики. Примерами этой величины могут быть отношение численности населения к площади, на которой оно проживает, фондоотдача, обеспеченность населения врачебной помощью (численность врачей на 10 000 населения), уровень производительности труда (выпуск продукции на одного работника или в единицу рабочего времени) и т. п.

Таким образом, относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования различного рода ресурсов (материальных, финансовых, трудовых), социальный и культурный уровень жизни населения страны, многие другие аспекты общественной жизни.

Относительные величины интенсивности исчисляются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с другом, и в отличие от других видов относительных величин являются обычно именованными числами и имеют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком малы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

Особый интерес представляет разновидность относительных величин интенсивности – валовый внутренний продукт на душу населения. Разворачивая этот показатель в разрезе отраслей или конкретных видов продукции, можно получать следующие относительные величины интенсивности: производство электроэнергии, топлива, машин, оборудования, услуг, товаров и иного на душу населения.

Относительными величинами сравнения называются относительные показатели, получающиеся в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах и показывают, во сколько раз одна сравнимая величина больше или меньше другой.

Относительные величины сравнения находят широкое применение при сравнительной оценке различных показателей работы отдельных предприятий, городов, регионов, стран. При этом, например, результаты работы конкретного предприятия принимаются за базу сравнения и последовательно соотносятся с результатами аналогичных предприятий других отраслей, регионов, стран и т. д.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга. Если абсолютные величины характеризуют как бы статику явлений, то относительные величины позволяют изучить степень, динамику, интенсивность развития явлений. Для правильного применения и использования абсолютных и относительных величин в экономико-статистическом анализе необходимо:

1) учитывать специфику явлений при выборе и расчете того или иного вида абсолютных и относительных величин (поскольку количественная сторона явлений, характеризуемая этими величинами, неразрывно связана с их качественной стороной);

2) обеспечить сопоставимость сравниваемой и базисной абсолютной величины с точки зрения объема и состава представляемых ими явлений, правильности методов получения самих абсолютных величин;

3) комплексно использовать в процессе анализа относительные и абсолютные величины и не отрывать их друг от друга (так как использование одних только относительных величин в отрыве от абсолютных может привести к неточным и даже ошибочным выводам).