Способ относительных (процентных) разниц детерминированного факторного анализа. Метод относительных разниц В каких моделях применяется способ относительных разниц

Факторный анализ

Комплексные и системные изучения и измерение воздействия факторов на величину результативных показателей.

· Функциональный (детерминированный)

· Стохастический (корреляционный)

· Прямой и обратный

· Статистический

· Динамический

· Ретроспективный и перспективный

Основная задача: отбор факторов, классификация и систематизация, определение формы связи, расчет влияния фактора и роли влияния его на комплексные показатели.

Типы факторных моделей:

1 Аддитивные модели: у=х1+х2+х3+…+хn=

2 Мультипликативные модели: у=х1*х2*х3*…*хn=П

3 Кратные модели: у=

4 Смешанные модели: у=

Метод цепных подстановок

Универсальный метод, который используется для любых факторных моделей.

Позволяет опр влияние отдельных факторов на изм величины результативного показателя, путе. Постепенной замены базисной величины каждого фактора на его фактическую величину.

Замена начинается с основного количественного фактора и заканчивается качественным показателем.

Влияние каждого фактора определяется последовательными шагами. За 1 шаг можно сделать одну замену. Алгебраическая сумма влияния факторов, должна быть равна общему приросту результативного показателя.

Тактика применения:

y=a*b*c где y0,a0,b0,c0 – базовые значения

y1=a1*b1*c1 – фактические значения

Влияние на прирост результативного показателя изменения фактора а:

∆ у’ a = у’-у0

у’’=a1*b1*c0

∆ у’’ b = у’’-у’0

у’’’=a1*b1*c1

∆ у’’’ c = у’’’-у’’0

∆у=∆ у a +∆ у b +∆ у c

Пример: ТП = К*Ц

ТПпл = Кпл*Цпл – базовое значение

ТПф = Кф*Цф – фактическое значение

ТПус=Кф*Цпл

∆ТП=ТПф-ТПпл

∆ТПк=ТПусл-Тппл

∆ТПц=ТПср-Тпусл

∆ТП=∆ТПк+∆ТПц

1) ТПпл=135*1200=16200

2) ТПф=143*1370=195910

3) ∆ТП=ТПф-Тппл=195910-162000=33910

4) ТПусл=135*1370=184950

5) ∆ТПк=184950-162000=22950

∆ТПц=195910-184950=10960

∆ТП=22950+10960=33910

Способ абсолютных разниц

Это модификация метода цепных подстановок. Используется только в мультипликативных моделях.

Величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста используемого фактора на фиктивную величину факторов, которые используются в модели слева от него и на базовую величину факторов, которые находятся справа.

yб=a0*b0*c0 – базовые

y1=a1*b1*c1 – фактические

∆у a =∆ a*b0*c0, где ∆а=а1-а0

∆ у b = a1*∆b*c0

∆ у с = a1*b1*∆c

∆ТПк = (1370-1200)*135=22950

∆ТПц = 1370*(143-145)=10960

∆ТП = 195910-162000=33910

Метод относительных разниц

Желательно использовать только в моделях какого? типа, когда нужно рассчитывать влияние более 8 факторов.

Шаг 1. Рассчитываем относительные отклонения факторных показателей:

y0=a0*b0*c0 ∆а=а1-а0 – абсолютное отклонение

y1=a1*b1*c1 относительное отклонение:

Шаг 2. Отклонение результативного показателя за счет изменения каждого фактора:

Индексный метод

Метод широко используется для количественной оценки роли отдельных факторов. Все факторы изменяются независимо друг от друга.

Основывается на относительных показателях динамики, и распр сравнений, что? Плана.

Определяется как отношение уровня относительного показателя к его уровню в базовом периоде.

Используется индексные методы в мультипликативных и реальных моделях. Выделяют индивидуальные и групповые индексы. Индексы, выражающие соотношения непосредственно соразмерных величин называются индивидуальными, и рассчитываются по показателям, по которым не составляются факторные модели.

Групповые индексы характеризуют соотношение каких? Явлений (тотальные индексы). Рассчитываются по многофакторным моделям, индекс стоимость товарной продукции.

Индекс стоимости товарной продукции:

Индекс чего? Чего? Показывает насколько уменьшилась выручка при уменьшении объема продаж.

Индекс цены отражает величину изменения выручки за счет изменения цены.

Основные показатели: валовая продукция (стоимость все произведенной продукции, вкл незаверш про-во), товарнаяпродукция (не вкл незав прово), реализованная продукция (проданная, 91-1 счет).

Минимально допустимы объем реализации – точка безубыточности.

Макс допустимы объем реализации – при макс загрузке производственных мощностей.

Оптимальный допустимы объем реализации – методы исследования операций.

Тема 3. Характеристика традиционных приемов факторного экономического анализа

Способ цепных подстановок

Данный способ применяется в тех случаях, когда два или несколько факторов входит в модель расчета обобщающего (результативного) показателя и связь между ними носит функциональный характер.

Сущность способа цепных подстановок:

1) Последовательно заменяем базисные факторы на фактические и пересчитываем после каждой подстановки обобщающий показатель. Первая подстановка всегда базисная, а последняя всегда фактическая. Поэтому, количество подстановок всегда на единицу больше, чем факторов, входит в модель расчета обобщающего показателя.

2) Для того, чтобы количественно оценить влияние фактора необходимо от обобщающего показателя, полученного в последующем расчете отнять обобщающий показатель, полученный в предыдущем расчете.

Недостаток способа цепных подстановок: количественная оценка влияния факторов сильно зависит от последовательности проведения подстановок.

Для того чтобы избежать этого недостатка необходимо:

Сначала заменять количественные (экстенсивные) факторы, а затем качественные (интенсивные);

Если количественных факторов несколько, то первыми заменяют те, которые меньше всего зависят от последующих.

Пример. Оценить влияние трудовых факторов на изменение объема выпуска продукции на промышленном предприятии.

Таблица 2 - Оценка влияния основных факторов на изменение выпуска продукции в промышленном предприятии

Показатели	Прошлый год	Отчетный год	Изменения (+/-)	Подстановки	Количественная оценка влияния факторов

1.Объем выпуска продукции (тыс. р.)	157,1	144,2	- 12,9	157,1	103,15	104,4	110,2	144,2	-12,9
2.Среднесписочная численность рабочих			-1						-53,95
3.Среднее число дней отработанных одним рабочим в год									+ 1,25
4.Среднее число часов. отработанных 1 рабочим в день	7,2	7,6	0,4	7,2	7,2	7,2	7,6	7,6	+5,8
5.Выработка продукции за 1 отработанный человеко – час (п.1/п.2п.3п.4), тыс. руб.	0,029	0,038	0,009	0,029	0,029	0,029	0,029	0,038	+34

Приведенные данные в таблице 2 показывают, что объем выпуска продукции в отчетном году по сравнению с прошлым уменьшился на 12,9 тыс. руб. В основном это обусловлено снижением численности работающих на 1 человека, так за счет влияния этого фактора выпуск продукции уменьшился на 53,95 тыс. руб.

За счет увеличения количества рабочих дней на 3 дня выпуск продукции вырос на 1,25 тыс. руб., а за счет увеличения продолжительности раб дня на 0,4 часа объем продукции вырос на 5,8 тыс. руб. За счет более эффективного использования трудовых ресурсов выпуск продукции увеличился на 34 тыс. руб.

Таким образом, основным фактором снижения выпуска продукции на промышленном предприятии является нехватка персонала.

Способ абсолютных разниц

Данный способ является производным от способа цепных подстановок и используется в тех случаях, когда только два фактора (или несколько) входят в модель расчета обобщающего показателя и связь между ними обязательно мультипликативная. В том случае если два фактора входят в модель расчета обобщающего показателя, один из этих факторов должен быть качественным, а другой количественным.

Сущность способа абсолютных разниц:

1). Для того, чтобы оценить влияние количественного фактора на изменение обобщающего показателя, необходимо изменение количественного фактора умножить на базисный качественный фактор;

2). Для того, чтобы оценить влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя, необходимо изменение качественного фактора умножить на фактический количественный фактор.

Пример. На основе приведенных данных требуется определить влияние основных факторов на изменение фонда заработной платы.

Приведённые данные в таблице 3 показывают, что общий фонд заработной платы увеличился в отчётном году по сравнению с прошлым годом на 3,4 тыс. руб.

Таблица 3 - Оценка влияния основных факторов на изменение фонда заработной платы промышленного предприятия

В основном такое увеличение связано с ростом среднегодовой заработной платы одного работника на 2,32 тыс. руб., за счёт влияния этого фактора общий фонд заработной платы увеличился на 13,92 тыс. руб.

За счёт сокращения численности персонала на одного человека фонд заработной. платы уменьшился на 10,4 тыс. руб.

Способ абсолютных разниц можно применять и в том случае, если факторов входит в модель расчёта обобщающего показателя несколько, но связь между ними обязательно мультипликативная.

Оценим влияние трудовых факторов на изменение объёма выпуска продукции (таблица 3) способом абсолютных разниц.

Изменение выпуска продукции за счёт снижения численности персонала:

∆ВП ∆ч = (-1) *247 * 7,2 * 0,029 = -51,57 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим в год:

∆ВП ∆д = 2 * (+3) * 7,2 * 0,029 = +1,25 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт увеличения числа часов. отработанных 1 рабочим в день:

∆ВП ∆чос = 2 * 250 * (+0,4) * 0,029 = +5,8 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт повышения эффективности использования трудовых ресурсов:

∆ВП ∆пр = 2 * 250 * 7,6 * (+0,009) = +34,2 тыс. руб.

Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и способ абсолютных разниц, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа

у = (a-b)·с.

Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это касается, прежде всего, тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа у = а ·b· с . Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100. Аналогично определяется влияние третьего фактора: к базисной величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т. д.

Преимущество этого способа заключается в том, что при его применении не обязательно рассчитывать величину факторных показателей. Достаточно иметь данные о темпах роста (процентах выполнения плана) факторов за анализируемый период.

Таким образом, результаты расчетов, полученных при использовании этого способа, такие же, как и при использовании способов цепной подстановки и абсолютных разниц, однако количество вычислительных процедур сокращается. Это обеспечивает удобство применения способа относительных разниц в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов.

Пример. Оценить влияние средней заработной платы и средней численности персонала на изменение фонда заработной платы исследуемого предприятия

Таблица 4 - Количественная оценка влияния основных факторов на изменение фонда заработной платы исследуемого предприятия

Для определения влияния каждого фактора сначала рассчитываются относительные отклонения факторных показателей следующим образом:

Изменение обобщающего показателя за счет каждого фактора определяют следующим образом:

Данные таблицы 4 показывают, что фонд заработной платы изменился по сравнению с прошлым годом на 3,5 тыс. руб., что связано с влиянием следующих факторов:

За счет роста заработной платы на 2,32 тыс.руб. фонд заработной платы увеличился на 16,24 тыс. руб.;

Сокращение численности персонала на одного человека привело к снижению фонда заработной платы на 12,72 тыс. руб.

Индексный метод

Наряду с рассмотренными способами цепной подстановки, абсолютных разниц и относительных разниц индексный метод основывается на элиминировании, то есть исключении воздействия на величину результативного показателя всех факторов, кроме одного. Данный способ используется в тех случаях, когда необходимо определить влияние цен, ставок и тарифов на изменение обобщающего показателя.

Индексы являются действенным инструментом сравнительного анализа экономики. Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (частным, индивидуальным), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

Где р 0 и р 1 - сравниваемые состояния признака.

Индекс называется аналитическим (общим, агрегатным), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы.

где q 0 u q 1 - весовой признак.

Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

Индексный метод является одним из самых мощных, информативных и распространенных инструментов экономического анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности отдельных хозяйствующих единиц до макроэкономических исследований национальных экономик.

Пример. Определить влияние цены и изменения количества проданного товара на объем реализации в торговой организации.

1. Для того, чтобы определить влияние цены на изменение общего объёма продаж необходимо от объёма продаж в отчётном году отнять объём продаж в сопоставимых ценах.

Это вытекает из расчёта общего индекса цен:

I p = ∑p 1 q 1 / ∑p 0 q 1 = ∑p 1 q 1 / (∑p 1 q 1 /i p); i p = p 1 /p 0 – индивид. индекс цены.

Изменение общего объёма продаж за счет ценового фактора: ∆О ∆ p = ∑p 1 q 1 - ∑p 1 q 1 /i p .

2. Для того чтобы оценить влияние физического объёма проданных товаров на изменение общего объёма продаж необходимо от объёма продаж в сопоставимых ценах отнять базисный объём продаж.

5.2.4 Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А * В * С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.15:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

5.2.5 Способ пропорционального деления и долевого участия.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Х i и смешанными типа

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн тг. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн тг., а оборотного уменьшилась на 50 млн тг. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.

Когда известны ∆Вd; ∆Вn и ∆Вm а также ∆Yb то для определения ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора В между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

∆Yb=К*∆Bd; ∆Yn=К*∆Bn; ∆Ym=К*∆Bm

Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины снизилась из-за:

а) сверхплановых простоев машин - 5000 т/км

б) сверхплановых холостых пробегов - 4000 т/км

в) неполного использования грузоподъемности - 3000 т/км

Всего-12000 т/км

Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:

Таблица 18 - Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

Аналогичных примеров применения этого способа в АХД можно привести очень много, в чем вы сможете убедиться в процессе изучения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях.

5.2.6 Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае peзyльтат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если п интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов pacпpeдeляется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании пользуются не абсолютные приросты показателей, а индексы роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образе Допустим, что результативный показатель можно представить виде произведения трех факторов: F = xyz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный.

Сравнив полученные результаты расчета влияния факторов разными способами по данной факторной модели, можно убедиться в преимуществе способа логарифмирования. Это выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:

Таблица 19 - Детерминированные факторные приемы и модели

Модели	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Индексный	+	-	+	-
Абсолютных разниц	+	-	-	Y=a (b-c}
Относительных разниц	+	-	-	-
Пропорционального деления (долевого участия)	-	+	-	Y=а/Sxi
Интегральный	+	-	+	Y= а/Sxi
Логарифмирования	+	-	-	-

Список литературы

1. Баканов М.И., Шеремет А.Д., Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. - Мн.: ИП "Экоперспектива", 2000. - 498 с.

3. Методика экономического анализа промышленного предприятия (объединения) / Под ред. А.И. Бужинского, А.Д. Шеремета. - М.: Финансы и статистика, 1988

4. Муравьева А.И. Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1988.

Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм расчета влияния факторов этим способом.

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа V = (а - b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа V = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда изменение результативного показателяза счеткаждого фактора определяется следующим образом:

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 6.1:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на том же примере (табл. 6.1).

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D % и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих ЧР%:

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t % и общему количеству отработанных ими дней D%:

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t % умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл :

Преимущество этого способа состоит в том, что при его применении не обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

Результатом детерминированного факторного анализа является разложение прироста результативного показателя, обусловленного общим влиянием или изменением факторных признаков на сумму частичных приростов результативного показателя, которые обусловлены изменением только одного фактора. Для этого в экономическом анализе используют кроме индексного, специально разработанные методы, которые иногда называют приемами. Основными из них являются метод разниц и метод выявления изолированного влияния факторов. В свою очередь к методу разниц принадлежат приемы цепных подстановок, абсолютных (арифметических) разниц и относительных (процентных) разниц.

Прием цепных подстановок по праву считается основным приемом элиминирования. Он используется в исследовании функциональных зависимостей и предназначен для измерения влияния изменения факторных признаков на изменение результативного показателя при неизменном (фиксированного) значения других.

Для этого последовательно заменяются базисные значение каждого фактора (плановые, прошлого периода) на фактические его данные (отчетные). Полученные результаты последовательной замены каждого фактора-показателя сравниваются. Разница между каждым последующим и предыдущим показателям характеризовать влияние фактора, при условии устранения влияния всех других факторов.

Основываясь на изложенном выше, прием цепных подстановок часто называют приемом последовательного, постепенного изолирования факторов.

При применении приема цепных подстановок следует придерживаться четкого порядка замены факторов:

В первую очередь заменяются объемные (количественные) показатели;

Во вторую - структурные;

В третью - качественные.

В случаях, когда в аналитической модели есть несколько количественных или качественных показателей, среди них устанавливают очередность - сначала заменяют основные, первичные (общие) показатели, а затем - вторичные, производные (частичные) (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Очередность замены показателей при применении приема цепных подстановок

Общую схему приема цепных подстановок рассмотрим на примере чотирьохфакторнои мультипликативной модели:

где Т - результативный показатель;

а, Ь, с, d - факторные показатели, причем а - качественный показатель; в - структурный показатель; с, d - объемные (количественные) показатели и показатель d первичный относительно показателя с.

Сравним фактические значения показателей (индекс "1") с плановыми (индекс "0"). Полное отклонение показателя Т от плана составит:

Для проведения дальнейших расчетов перестроим нашу аналитическую модель в порядке необходимом для осуществления замены показателей. Тогда:

Определим вариацию результативного показателя, обусловленную изменением всех факторов и каждого в отдельности:

Общее воздействие факторов;

Влияние фактора d;

Влияние фактора с;

Влияние фактора b;

Влияние фактора а;

Таким образом:

Пример. По приведенным в таблице данным рассчитать влияние факторов на отклонение стоимости выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим (табл. 11.5).

1. Определим общее изменение выпуска продукции:

(тыс. грн).

2. Рассчитаем влияние отдельных факторов как изменение выпуска продукции:

а) влияние изменения численности рабочих на изменение выпуска продукции:

б) влияние изменения количества отработанных дней одним рабочим на изменение выпуска продукции:

в) влияние изменения средней продолжительности смены на динамику выпуска продукции:

г) влияние изменения производительности труда на изменение выпуска продукции:

Баланс отклонений:

Таким образом, в отчетном году по сравнению с прошлым, выпуск продукции вырос на 429,3 тыс. Грн. На это повлияли следующие факторы: изменение численности рабочих, количества отработанных дней, продолжительность рабочей смены и среднечасовой выработки (производительности труда).

Так, благодаря увеличению численности рабочих выпуск продукции увеличился на 269,5 тыс. Грн. Вследствие сокращения количества отработанных дней выпуск продукции уменьшился на 64,68 тыс. Грн. Увеличение продолжительности смены обусловило рост выпуска продукции на 34,16 тыс. Грн, а повышение производительности труда - на 190,32 тыс. Грн.

Прием абсолютных (арифметических) разниц по прием относительных разниц является модификацией приема цепных подстановок. Он может применяться при определении влияния факторных показателей на результативный в мультипликативных и смешанных моделях. Лучше прием абсолютных разниц использовать тогда, когда исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. Однако этот метод нецелесообразно использовать для кратных моделей.

Рассмотрим алгоритм расчета влияния факторов с помощью приема абсолютных разниц на примере чотирьохфакторнои мультипликативной модели, которую применяли выше в приеме цепных подстановок:

Есть абсолютные отклонения фактических значений каждого факторного показателя от базисных:

;

В результате:

По данным приведенного выше примера (табл.11.5) определяем влияние факторов на изменение выпуска продукции с помощью приема абсолютных разниц.

1. Общее изменение выпуска продукции:

(тыс. грн).

2. Влияние изменения отдельных факторов на динамику выпуска продукции, а именно:

а) численность работников:

(тыс. грн);

б) количество отработанных дней одним рабочим:

(тыс. грн);

в) средняя продолжительность смены:

(тыс. грн);

г) производительность труда:

(тыс. грн).

Баланс отклонений:

Из примера видно, что способ абсолютных разниц дает такие же результаты влияния факторов, как и способ цепных подстановок.

Прием относительных (процентных) разниц является разновидностью приема цепных подстановок, который используется в мультипликативных моделях, когда исходные данные представлены в относительных величинах. Определение влияния факторов с помощью приема относительных разниц предполагает выполнение следующих последовательных действий:

Для определения влияния первого фактора следует базисное значение результативного показателя умножить на относительное отклонение (темп прироста) первого показателя, взятого в процентах, и разделить на 100;

Для расчета влияния второго и последующих факторов необходимо сумму базисного значения результативного показателя и величину влияния предыдущих факторов умножить на относительное отклонение рассматриваемого фактора-показателя, выраженное в процентах, и разделить на 100.

Например,. Тогда:

Баланс отклонений:

По данным приведенного выше примера определим влияние факторов на изменение выпуска продукции с помощью приема относительных разниц, рассчитав сначала процентное отклонение (темп прироста) показателей отчетного года от прошлого года (колонка 5 табл. 11.5):

1. Общее изменение выпуска продукции.

(тыс. грн).

2. Изменение выпуска продукции за счет изменения численности работников:

(тыс. грн).

3. Изменение выпуска продукции за счет изменения количества отработанных дней:

(тыс. грн).

4. Изменение выпуска продукции под влиянием динамики продолжительности смены:

5. Влияние среднечасовой выработки на выпуск продукции:

Баланс отклонений:

Как видим, мы получили одинаковые результаты, используя приемы цепных подстановок и относительных разниц.

Следует отметить, что прием относительных разниц целесообразно использовать тогда, когда исходные данные для проведения анализа представлены в виде относительных величин (например процент выполнения плана).

Таким образом, метод разниц можно использовать при изучении отклонений фактических значений экономических показателей от плановых, а также при изучении динамики показателей. Преимуществом его является простота и универсальность применения.

Однако приведенный метод имеет и определенные недостатки. Так, результат разложения влияния факторов на результативный показатель зависит от соблюдения порядка (последовательности) их замены. Кроме того, этот метод неадитивнои по времени, то есть результаты проделанной работы, например, за год анализа не совпадают с соответствующими данными, полученными по месяцам или кварталам.