Ang mga tanikala ng silogismo ay tinatawag. Pinaikling kategoryang syllogism (enthymeme)

40. Kumplikado at tambalang silogismo.

Kumplikado at tambalang silogismo

Sa proseso ng pangangatwiran, ang mga simpleng syllogism ay lumilitaw sa lohikal na koneksyon sa bawat isa, na bumubuo ng isang hanay ng mga syllogism kung saan ang pagtatapos ng nakaraang syllogism ay nagiging premise ng kasunod na isa. prologism, kasunod - episyllogism

Ang kumbinasyon ng mga simpleng syllogism kung saan ang konklusyon ng isang nakaraang syllogism (prosyllogism) ay nagiging premise ng isang kasunod na syllogism (episyllogism) ay tinatawag na isang complex syllogism, o polysyllogism.

Mayroong progresibo at regressive polysyllogisms

Sa progresibong polysylogism ang konklusyon ng nakaraang syllogism (prosyllogism) ay nagiging mas malaking premise ng kasunod na isa (episyllogism). Halimbawa:

Ang gawaing mapanganib sa lipunan (A) ay may parusa (B)

Krimen (C) - gawaing mapanganib sa lipunan (A)

Ang krimen (C) ay may parusa (B) -konklusyon ng syllogism 1 (pangunahing premise sa syllogism 2)

Nagbibigay ng suhol (D) - krimen (C)

Ang pagbibigay ng suhol (D) ay may parusa (B) - konklusyon ng silogismo 2

Sa regressive polysyllogism ang konklusyon ng nakaraang syllogism (prosyllogism) ay nagiging minor premise ng kasunod na isa (episyllogism). Halimbawa

Mga krimen sa larangan ng ekonomiya (A) - mga gawaing mapanganib sa lipunan (B)

Ilegal na entrepreneurship (C) - isang krimen sa larangan ng ekonomiya (A)

Ang iligal na entrepreneurship (C) ay isang mapanganib na gawain sa lipunan (B) -

Ang mga gawaing mapanganib sa lipunan (B) ay may parusa (D)

Ang iligal na entrepreneurship (C) ay isang mapanganib na gawain sa lipunan (B) - konklusyon ng syllogism 1 (minor premise sa syllogism 2)

Ang iligal na negosyo (C) ay may parusa (D)

Ang parehong mga halimbawang ibinigay ay isang kumbinasyon ng dalawang simpleng kategoryang syllogism na binuo ayon sa AAA mode ng 1st figure. Gayunpaman, ang polysyllogism ay maaaring isang kumbinasyon ng mas malaking bilang ng mga simpleng syllogism na binuo sa iba't ibang mga mode ng iba't ibang mga figure. Ang isang chain ng syllogism ay maaaring isama ang parehong progresibo at regressive na koneksyon.

Ang mga uri ng polysyllogism ay sorites at epicheyrema.

Ang Sorites ay isang pinaikling polysyllogism kung saan ang mga konklusyon ng mga nakaraang syllogism at isa sa mga premise ng kasunod na syllogism ay tinanggal. Mayroong dalawang uri ng sorites: progresibong polysyllogism na may nawawalang pangunahing premise ng episyllogism at regressive polysyllogism na may nawawalang mas maliit na lugar.

Progressive sorites scheme:

Lahat ng A ay B

Lahat ng C ay A

LahatDmayroong C

Lahat ng D ay B

Regressive sorites scheme:

Lahat ng A ay B

Lahat ng B ay C

Lahat ng C ay naroonD

Lahat ng A ay D

Narito ang isang halimbawa ng isang progresibong polysyllogism:

Ang isang mapanganib na gawain sa lipunan (A) ay may kaparusahan (B).

Krimen (C) - gawaing mapanganib sa lipunan (A)

Nagbibigay ng suhol (D) - krimen (C)

Ang pagbibigay ng suhol (D) ay may parusa (B)

Ang epicheyrema ay kabilang din sa mga kumplikadong pinaikling syllogism.

Ang epicheireme ay isang tambalang syllogism, na parehong mga premise ay enthymemes.

Halimbawa:

1) Ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao ay may parusang kriminal, dahil ito ay paninirang-puri

2) Ang mga aksyon ng akusado ay bumubuo ng pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao, dahil ang mga ito ay ipinahayag sa sadyang pagbaluktot ng mga katotohanan sa isang pahayag laban sa mamamayang P.

3) Ang mga aksyon ng akusado ay may parusang kriminal.

Palawakin natin ang mga lugar ng epicheireme sa kumpletong syllogism. Upang gawin ito, ibalik muna natin ang 1st enthymeme sa isang kumpletong syllogism:

Ang Libel (M) ay may parusang kriminal (R)

Ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (S), ay paninirang-puri (M)

Ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (S) ay isang kriminal na pagkakasala (P)

Tulad ng nakikita natin, ang unang premise ng epicheyrema ay binubuo ng konklusyon at ang mas maliit na premise ng syllogism.

Ngayon ibalik natin ang 2nd enthymeme.

Ang sadyang pagbaluktot ng mga katotohanan sa isang aplikasyon laban sa mamamayang P. (M) ay ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (R).

Ang mga aksyon ng akusado (S) ay ipinahayag sa sadyang pagbaluktot ng mga katotohanan sa pahayag laban sa mamamayang P. (M)

Ang mga aksyon ng akusado (S) ay bumubuo ng pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (P)

Ang pangalawang premise ng epicheirema ay binubuo rin ng konklusyon at minor premise ng syllogism.

Ang konklusyon ng epicheirema ay nagmula sa mga konklusyon ng 1st at 2nd syllogism:

Ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (M) ay may parusang kriminal (R)

Ang mga aksyon ng akusado (S) ay bumubuo ng pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (M)

Ang mga aksyon ng akusado (S) ay may parusang kriminal (P)

Ang araling ito ay magtutuon ng pansin sa mga hinuha na maraming lugar. Tulad ng sa kaso ng mga single-premise na konklusyon, ang lahat ng kinakailangang impormasyon sa isang nakatagong anyo ay naroroon na sa lugar. Gayunpaman, dahil magkakaroon na ngayon ng maraming lugar, ang mga pamamaraan para sa pagkuha ng mga ito ay nagiging mas kumplikado, at samakatuwid ang impormasyon na nakuha sa konklusyon ay hindi mukhang walang halaga. Bilang karagdagan, dapat tandaan na mayroong maraming iba't ibang mga uri ng mga multi-premise inferences. Magfo-focus lang tayo sa syllogism. Nag-iiba ang mga ito sa parehong lugar at sa konklusyon na mayroon silang mga kategoryang attributive na pahayag at, batay sa presensya o kawalan ng ilang mga katangian sa mga bagay, pinapayagan nila ang isa na gumuhit ng konklusyon tungkol sa presensya o kawalan ng iba pang mga katangian sa kanila.

Simple categorical syllogism

Ang isang simpleng kategoryang syllogism ay isa sa pinakasimple at pinakakaraniwang konklusyon. Binubuo ito ng dalawang parsela. Ang unang premise ay nagsasalita tungkol sa kaugnayan sa pagitan ng mga terminong A at B, ang pangalawa - tungkol sa kaugnayan sa pagitan ng mga terminong B at C. Batay dito, ang isang konklusyon ay ginawa tungkol sa kaugnayan sa pagitan ng mga terminong A at C. Ang konklusyon na ito ay posible dahil ang parehong lugar ay naglalaman ng isang karaniwang termino B, na namamagitan sa ugnayan sa pagitan ng mga terminong A at C.

Magbigay tayo ng halimbawa:

Lahat ng isda ay hindi mabubuhay kung walang tubig.
Lahat ng pating ay isda.
Samakatuwid, ang lahat ng mga pating ay hindi mabubuhay nang walang tubig.

Sa kasong ito, ang terminong "isda" ay isang pangkalahatang termino para sa dalawang lugar, at nakakatulong itong ikonekta ang mga terminong "mga pating" at "mga nilalang na mabubuhay nang walang tubig." Ang karaniwang termino para sa dalawang lugar ay karaniwang tinatawag na gitnang termino. Ang paksa ng konklusyon (sa aming halimbawa ay "mga pating") ay tinatawag na isang mas mababang termino. Ang panaguri ng konklusyon ("mga nilalang na maaaring mabuhay nang walang tubig") ay tinatawag na isang pangunahing termino. Alinsunod dito, ang premise na naglalaman ng minor na termino ay tinatawag na minor premise ("Lahat ng pating ay isda"), at ang premise na naglalaman ng mas malaking termino ay tinatawag na major premise ("Lahat ng isda ay hindi mabubuhay nang walang tubig").

Naturally, sa isang argumento ang mga lugar ay maaaring nasa anumang pagkakasunud-sunod. Gayunpaman, para sa kaginhawaan ng pagsuri sa kawastuhan ng syllogism, ang mas malaking premise ay palaging inuuna, at ang mas maliit na isa - segundo. Pagkatapos, depende sa pag-aayos ng mga termino, ang lahat ng simpleng kategoryang syllogism ay maaaring hatiin sa apat na uri. Ang mga uri na ito ay tinatawag na mga figure.

Ang figure ay isang anyo ng simpleng kategoryang syllogism na tinutukoy ng paglalagay ng gitnang termino.

Ang pangunahing premise ay nasa itaas, na sinusundan ng mas maliit na premise, at sa ibaba ng linya ay ang konklusyon. Ang letrang S ay tumutukoy sa mas maliit na termino, ang letrang P ang mas malaking termino, at ang titik M ang gitnang termino.

Ang bawat M ay P
Ang bawat S ay M
Ang bawat S ay P

Walang M ay P
Ang ilang mga M ay mga S
Ang ilang mga S ay hindi P

Ang iba't ibang kumbinasyon ng mga pahayag sa mga numero ay bumubuo sa tinatawag na mga mode. Ang bawat figure ay may 64 na mode, kaya mayroong kabuuang 256 na mode sa lahat ng apat na figure. Kung iisipin mo ang buong iba't ibang mga hinuha na may anyo ng syllogism, kung gayon ang 256 na mga mode ay hindi gaanong marami. Bilang karagdagan, hindi lahat ng mga mode ay bumubuo ng mga tamang konklusyon, iyon ay, may mga mode na, kung ang mga lugar ay totoo, ay hindi ginagarantiyahan ang katotohanan ng konklusyon. Ang ganitong mga mode ay tinatawag na irregular. Tama ang mga mode na iyon sa tulong kung saan palagi tayong nakakakuha ng isang tunay na konklusyon mula sa totoong lugar. Mayroong 24 na regular na mode sa kabuuan - anim para sa bawat figure. Nangangahulugan ito na sa lahat ng klasikal na syllogistics, na umuubos sa malaking bahagi ng pangangatwiran na ginawa ng mga tao, mayroon lamang 24 na uri ng mga tamang hinuha. Ito ay isang napakaliit na numero, kaya ang mga tamang mode ay hindi mahirap tandaan.

Ang bawat isa sa mga mode na ito ay nakatanggap ng isang espesyal na pangalan ng mnemonic noong Middle Ages. Ang bawat uri ng categorical attributive statement ay itinalaga sa isang titik lamang. Ang mga pahayag tulad ng "Lahat ng S ay P" ay itinalaga ng titik " A", ang unang titik ng salitang Latin na "affirmo" ("affirm"), at ang kanilang pagbabaybay ay naging "S a P". Ang mga pahayag ng anyong “Some S are P” ay isinulat gamit ang letrang “ i", ang pangalawang patinig sa salitang "affirmo", kaya nagmukha silang "S i P". Ang mga pahayag ng form na "Walang S ay isang P" ay itinalaga ng titik " e”, ang unang patinig sa salitang Latin na “nego” (“tinatanggi ko”), nagsimula silang isulat bilang “S e P". Tulad ng malamang na nahulaan mo na, ang mga pahayag tulad ng "Ang ilang S ay hindi P" ay tinutukoy ng titik na " O", ang pangalawang patinig sa salitang "nego", ang kanilang pormal na pagsulat ay "S o P". Samakatuwid, ang mga mode ng regular na syllogism ay tradisyonal na tinutukoy gamit ang apat na titik na ito, na ipinakita sa anyo ng mga salita para sa kadalian ng pagsasaulo. Ang talahanayan ng lahat ng mga tamang mode ay ganito ang hitsura:

		Larawan III

Halimbawa, ang mode ng pangalawang figure na Cesare (eae) kapag pinalawak ay magiging ganito:

Walang P ay isang M
Lahat ng S ay M
Walang S ay isang P

Kahit na ang 24 na mga mode ay hindi masyadong marami at ilang mga regularidad ay makikita sa talahanayan (halimbawa, ang mga mode na eao at eio ay tama para sa lahat ng mga figure), mahirap pa rin itong tandaan. Sa kabutihang palad, hindi ito kinakailangan. Maaari ka ring gumamit ng mga diagram ng modelo upang subukan ang mga syllogism. Tanging, hindi tulad ng mga diagram na ginawa namin dati, dapat na naglalaman ang mga ito ng hindi dalawa, ngunit tatlong termino: S, P, M.

Kunin natin ang mode ng ika-apat na figure na Bramantip (aai) at suriin ito sa tulong ng mga diagram ng modelo.

Ang bawat P ay M
Bawat M ay S
Ang ilang mga S ay mga P

Una kailangan mong maghanap ng mga scheme ng modelo kung saan ang parehong lugar ay magiging totoo sa parehong oras. Mayroon lamang apat na gayong mga scheme:

Ngayon, sa bawat isa sa mga diagram na ito, dapat nating suriin kung ang pahayag na "Ang ilang S ay P," na kumakatawan sa konklusyon, ay totoo. Bilang resulta ng pagsusuri, nalaman namin na sa bawat diagram ang pahayag na ito ay magiging totoo. Kaya, ang konklusyon batay sa mode na Bramantip (aai) ng ikaapat na pigura ay tama. Kung mayroong kahit isang diagram kung saan mali ang pahayag na ito, kung gayon ang hinuha ay magiging mali.

Ang paraan ng pagsubok ng mga syllogism gamit ang mga diagram ng modelo ay mabuti dahil ito ay nagbibigay-daan sa iyo upang mailarawan ang mga relasyon sa pagitan ng mga termino. Gayunpaman, para sa ilang mga lugar maraming mga scheme ay maaaring totoo nang sabay-sabay. Bilang resulta, ang kanilang pagtatayo at pagpapatunay ay magiging isang matrabaho at matagal na gawain. Kaya, ang pamamaraan ng modelo ng circuit ay hindi palaging maginhawa.

Samakatuwid, ang mga logician ay nakabuo ng isa pang paraan para sa pagtukoy kung ang isang syllogism ay tama o hindi. Ang pamamaraang ito ay tinatawag na syntactic at binubuo ng dalawang listahan ng mga panuntunan (mga tuntunin ng mga tuntunin at mga tuntunin ng mga lugar), na napapailalim sa kung saan ang syllogism ay magiging totoo.

Mga tuntunin ng mga tuntunin

Ang isang simpleng kategoryang syllogism ay dapat na may kasamang tatlong termino lamang.
Ang gitnang termino ay dapat na ipamahagi sa kahit isa sa mga lugar.
Kung ang mas malaki o mas maliit na termino ay hindi ibinahagi sa premise, dapat din itong hindi naipamahagi sa konklusyon.

Mga panuntunan sa parsela:

Hindi bababa sa isa sa mga lugar ay dapat na sang-ayon.
Kung ang parehong premise ay apirmatibo, kung gayon ang konklusyon ay dapat na apirmatibo.
Kung ang isa sa mga lugar ay negatibo, kung gayon ang konklusyon ay dapat na negatibo.

Ang mga tuntunin ng mga lugar ay malinaw, ngunit ang mga tuntunin ng mga tuntunin ay nangangailangan ng ilang paliwanag. Magsimula tayo sa panuntunan ng tatlong termino. Bagama't mukhang halata, ito ay madalas na nilalabag dahil sa tinatawag na pagpapalit ng mga termino. Tingnan ang sumusunod na silogismo:

Ang ginto ay isang elemento ng pangkat 11, ang ikaanim na yugto ng periodic table ni D. I. Mendeleev ng mga elemento ng kemikal, na may atomic number na 79.
Ang katahimikan ay ginto.
Ang katahimikan ay isang elemento ng pangkat 11, ang ikaanim na yugto ng periodic table ni D. I. Mendeleev ng mga kemikal na elemento, na may atomic number na 79.

Una sa lahat, kung naaalala mo ang mga figure at ang tamang mga mode, maaari mong agad na sabihin na ang syllogism na ito ay hindi tama, dahil ito ay tumutukoy sa pangalawang figure at may mode. aaa, na hindi kabilang sa listahan ng mga tamang mode para sa figure na ito. Ngunit kung hindi mo naaalala ang mga ito, maaari mo pa ring makita ang kasinungalingan nito, dahil malinaw na mayroong apat na termino dito sa halip na tatlo. Ang terminong "ginto" ay ginagamit sa dalawang ganap na magkaibang kahulugan: bilang isang kemikal na elemento at bilang isang bagay na may halaga. Tingnan natin ang isang mas kumplikadong halimbawa:

Ang lahat ng mga libro mula sa koleksyon ng Russian State Library ay hindi mababasa sa buong buhay.
Ang "Fathers and Sons" ni Ivan Turgenev ay isang libro mula sa koleksyon ng Russian State Library.
Ang "Fathers and Sons" ni Ivan Turgenev ay hindi mababasa sa buong buhay.

Ang syllogism na ito ay tila tumutugma sa Barbara mode ng unang figure. Gayunpaman, ang mga lugar ay totoo at ang konklusyon ay mali. Ang problema ay na sa halimbawang ito ang mga termino ay muli na apat na beses. Tila ang syllogism na ito ay naglalaman ng tatlong termino. Ang mas maliit na termino ay "Mga Ama at Anak" ni Ivan Turgenev. Ang isang mas malaking termino ay "mga aklat na hindi mababasa sa buong buhay." Ang gitnang termino ay "mga aklat mula sa koleksyon ng Russian State Library." Kung titingnang mabuti, magiging malinaw na ang paksa ng unang premise ay hindi ang terminong "mga aklat mula sa koleksyon ng Russian State Library", ngunit ang terminong " Lahat mga aklat mula sa koleksyon ng Russian State Library." Sa kasong ito, ang "lahat" ay hindi isang quantifier ng pangkalahatan, ngunit isang bahagi ng paksa, dahil ang salitang ito ay ginagamit hindi sa isang divisive na kahulugan (bawat isa ay hiwalay), ngunit sa isang kolektibong kahulugan (lahat ng magkasama). Kung papalitan natin ang salitang "lahat" ng mga salitang "bawat indibidwal," ang unang premise ay magiging mali lamang: "Ang bawat indibidwal na libro mula sa koleksyon ng Russian State Library ay hindi mababasa sa buong buhay." Kaya, nakakakuha tayo ng apat na termino sa halip na tatlo, at samakatuwid ang konklusyong ito ay mali.

Ngayon ay lumipat tayo sa mga patakaran tungkol sa pamamahagi ng mga termino. Una, ipaliwanag natin kung ano ang katangiang ito. Ang isang termino ay tinatawag na distributed kung ang pahayag ay tumutukoy sa lahat ng bagay na kasama sa saklaw nito. Alinsunod dito, ang termino ay hindi ipinamamahagi kung ang pahayag ay hindi nagsasalita tungkol sa lahat ng mga bagay na bumubuo sa saklaw nito. Sa halos pagsasalita, ang termino ay ipinamamahagi kung pinag-uusapan natin ang tungkol sa lahat ng mga bagay, at hindi ibinahagi kung pinag-uusapan lamang natin ang tungkol sa ilang mga bagay, tungkol sa bahagi ng saklaw ng termino.

Tingnan natin ang mga uri ng mga pahayag at tingnan kung aling mga termino ang ipinamamahagi sa mga ito at alin ang hindi. Ang isang ipinamahagi na termino ay minarkahan ng isang “+” sign, isang hindi naipamahagi na termino na may isang “-” sign.

Lahat ng S + ay P - .

Walang S+ ang P+.

Ilang S - ay P - .

Ang ilang S - ay hindi P + .

a + ay P - .

a + ay hindi P + .

Tulad ng makikita mo, ang paksa ay palaging ipinamamahagi sa pangkalahatan at indibidwal na mga pagbigkas, ngunit hindi ipinamamahagi sa mga pribado. Ang panaguri ay palaging ibinabahagi sa mga negatibong pahayag, ngunit hindi ipinamahagi sa mga apirmatibo. Kung ililipat namin ito ngayon sa aming mga tuntunin para sa mga tuntunin, lumalabas na ang gitnang termino sa kahit isa sa mga lugar ay dapat kunin sa kabuuan nito.

Ang mga penguin ay mga ibon.
Ang ilang mga ibon ay hindi maaaring lumipad.
Hindi makakalipad ang mga penguin.

Bagama't pareho ang mga pahayag sa itaas ng linya at ang pahayag sa ibaba ng linya ay totoo, walang hinuha na ganoon. Walang lohikal na paglipat mula sa mga lugar hanggang sa konklusyon. At ito ay madaling maihayag, dahil ang gitnang terminong "mga ibon" ay hindi kailanman kinuha sa kabuuan nito.

Tulad ng para sa ikatlong tuntunin ng mga termino, kung sa lugar ay pinag-uusapan lamang natin ang bahagi ng mga bagay mula sa saklaw ng mga termino, kung gayon sa konklusyon ay hindi natin masasabi ang anumang bagay tungkol sa lahat ng mga bagay ng saklaw ng mga termino. Hindi tayo maaaring lumipat mula sa bahagi hanggang sa kabuuan. Sa pamamagitan ng paraan, posible ang reverse transition: kung pinag-uusapan natin ang lahat ng elemento ng saklaw ng mga termino, maaari tayong gumawa ng konklusyon tungkol sa ilan sa mga ito.

Enthymemes

Sa panahon ng mga tunay na talakayan at debate, madalas nating inaalis ang ilang bahagi ng argumento. Ito ay humahantong sa paglitaw ng mga enthymemes. Ang enthymeme ay isang pinaikling anyo ng hinuha kung saan ang premise o konklusyon ay tinanggal. Mahalagang huwag malito ang mga enthymeme sa mga single-premise na konklusyon. Ang isang enthymeme ay tiyak na isang multi-premise inference; ang mga bahagi nito ay tinanggal lamang para sa isang kadahilanan o iba pa. Minsan ang gayong mga pagkukulang ay makatwiran, dahil ang parehong mga kausap ay bihasa sa problema, at hindi nila kailangang baybayin ang lahat ng mga hakbang. Samantala, ang mga walang prinsipyong kausap ay maaaring sadyang gumamit ng mga enthymeme upang itago at malito ang kanilang pangangatwiran at itago ang kanilang tunay na mga argumento o konklusyon. Samakatuwid, kinakailangan upang makilala ang mga tamang enthymeme mula sa mga hindi tama. Ang isang enthymeme ay tinatawag na tama kung ito ay maibabalik sa anyo ng tamang mode ng isang kategoryang syllogism, at kung ang lahat ng nawawalang lugar ay lumabas na totoo.

Pag-usapan natin kung paano ibalik ang enthymeme sa isang kumpletong syllogism. Una sa lahat, kailangan mong maunawaan kung ano ang eksaktong nawawala. Upang gawin ito, kailangan mong bigyang pansin ang mga salitang pananda na nagsasaad ng mga ugnayang sanhi-at-bunga: "kaya," "samakatuwid," "dahil," "dahil," "bilang resulta," atbp. Halimbawa, kunin natin ang argumento: "Ang ginto ay isang mahalagang metal dahil halos hindi ito nag-oxidize sa hangin." Narito ang konklusyon ay ang pahayag na "Ang ginto ay isang mahalagang metal." Isa sa mga lugar: "Ang ginto ay halos hindi nag-oxidize sa hangin." Isa pang package ang hindi nakuha. Dapat sabihin na kadalasan ito ay isa sa mga parsela na napalampas. Medyo kakaiba kung ang pinakamahalagang bagay ay nawawala sa argumento - ang konklusyon.

Kaya, naitatag namin kung ano ang eksaktong nawawala. Sa aming halimbawa, ito ay isang premise. Malaking pakete ba ito o mas maliit? Tulad ng naaalala mo, ang menor na premise ay naglalaman ng paksa ng konklusyon ("ginto"), at ang pangunahing panaguri ay naglalaman ng panaguri ng konklusyon ("mahalagang metal"). Ang premise na naglalaman ng paksa ng konklusyon ay alam na natin: "Ang ginto ay halos hindi nag-oxidize sa hangin." Nangangahulugan ito na alam natin ang mas maliit na premise, ngunit hindi ang mas malaki. Bilang karagdagan, salamat sa kilalang premise, maaari nating itatag ang gitnang termino: "mga metal na halos hindi nag-oxidize sa hangin," isang termino na hindi nakapaloob sa konklusyon.

Ngayon inilalagay namin ang impormasyong alam namin sa anyo ng isang syllogism:

3. Ang ginto ay isang mahalagang metal.

O sa anyo ng diagram:

2.S a M
3.S a P

Ang pangunahing premise ay dapat maglaman ng konklusyon predicate at isang panggitnang termino: "mahalagang metal" (P) at "mga metal na nag-oxidize sa hangin" (M). Mayroong dalawang mga pagpipilian dito:

1. P M
2.S a M
3.S a P

1. M P
2.S a M
3.S a P

Nangangahulugan ito na ang isang syllogism ng alinman sa pangalawang figure o unang figure ay posible. Ngayon tingnan ang aming tablet na may tamang mga mode ng syllogism. Sa pangalawang figure ay walang mga regular na mode, kung saan ang konklusyon ay magiging isang pahayag tulad ng A. Sa unang figure mayroon lamang isang ganoong mode - Barbara. Kumpletuhin natin ang ating syllogism:

1M A P
2.S a M
3.S a P

1. Ang lahat ng mga metal na halos hindi nag-oxidize sa hangin ay mahalaga.
2. Ang ginto ay halos hindi nag-oxidize sa hangin.
3. Ang ginto ay isang mahalagang metal.

Ngayon ay sinusuri namin kung ang aming naibalik na premise ay totoo. Sa aming kaso ito ay totoo, kaya ang enthymeme ay tama.

Sorites

Ginamit ni Lewis Carroll ang terminong "sorites" upang tumukoy sa mga kumplikadong syllogism na mayroong higit sa dalawang lugar. Sa pangkalahatan, ang sorites ay isang hybrid ng isang syllogism at isang enthymeme. Ito ay nakabalangkas tulad ng sumusunod: isang hanay ng mga lugar ay ibinigay, mula sa bawat pares ng mga lugar ang mga intermediate na konklusyon ay iginuhit, na kung saan ay karaniwang tinanggal, ang mga bagong lugar ay idinagdag sa mga intermediate na konklusyon, ang mga bagong intermediate na konklusyon ay nakuha mula sa kanila, kung saan ang mga bagong lugar ay idinagdag muli, at iba pa hanggang sa napagdaanan na natin ang lahat ng umiiral na lugar at hindi maabot ang pangwakas na konklusyon. Sa prinsipyo, ang mga tao ay nangangatuwiran sa ganitong paraan sa pang-araw-araw na buhay. Samakatuwid, napakahalaga na malutas ang mga sorite at suriin kung tama ang mga ito o hindi.

Magbibigay kami ng isang halimbawa ng mga sorite mula sa aklat ni Lewis Carroll na "The Knot Tale":

2. Hindi maiwasan ng lalaking mahaba ang buhok na maging makata.
3. Si Amos Judd ay hindi kailanman napunta sa bilangguan.

5. Walang ibang makata sa distritong ito maliban sa mga pulis.
6. Walang nagdi-dinner sa aming tagaluto maliban sa kanyang mga pinsan.

8. Gusto ni Amos Judd ang malamig na tupa.

Sa itaas ng linya ay ang mga lugar, sa ibaba ng linya ay ang konklusyon.

Paano dapat lutasin at patunayan ang mga sorite? Bibigyan ka namin ng sunud-sunod na mga tagubilin. Una, kinakailangang dalhin ang lahat ng lugar sa isang mas marami o mas kaunting karaniwang anyo:

1. Ang lahat ng mga pulis mula sa aming lugar ay naghahapunan kasama ang aming tagapagluto.
2. Lahat ng taong may mahabang buhok ay makata.
3. Si Amos Judd ay wala sa bilangguan.
4. Mahilig sa malamig na karne ng tupa ang lahat ng pinsan ng aming kusinero.
5. Lahat ng makata mula sa ating distrito ay mga pulis.
6. Lahat ng kumakain kasama ng aming lutuin ay mga pinsan niya.
7. Lahat ng taong may maikling buhok ay nasa bilangguan.

Ngayon ay kailangan mong kumuha ng dalawang paunang parsela. Sa pangkalahatan, hindi mahalaga kung saang lugar ka magsisimula. Ang pangunahing bagay ay ang iyong mga unang lugar na magkasama ay naglalaman lamang ng tatlong termino. Nangangahulugan ito na hindi namin maaaring kunin ang mga parsela na "Si Amos Judd ay wala sa kulungan" at "Lahat ng mga pinsan ng aming kusinero ay parang malamig na karne ng tupa." Naglalaman ang mga ito ng apat na magkakaibang termino, at samakatuwid ay hindi tayo makakagawa ng anumang konklusyon mula sa kanila. Kukunin ko ang mga lugar 7 at 3 bilang mga panimulang at gagawa ako ng konklusyon mula sa mga ito ayon sa mga patakaran para sa mga simpleng kategoryang syllogism.

1. Lahat ng taong may maikling buhok ay nasa bilangguan.
2. Si Amos Judd ay wala sa bilangguan.
3. Si Amos Judd ay hindi isang lalaking may maikling buhok.

Ang syllogism na ito ay tumutugma sa mode Camestre (aee) ng pangalawang figure. Ngayon, para sa kaginhawahan, sasabihin ko muli ang aming intermediate na konklusyon tulad ng sumusunod: "Si Amos Judd ay isang lalaking may mahabang buhok." Ikinonekta ko ang intermediate na output na ito sa parcel number 2:

1. Lahat ng taong may mahabang buhok ay makata.
2. Si Amos Judd ay isang lalaking may mahabang buhok.
3. Si Amos Judd ay isang makata.

Ang syllogism na ito ay tumutugma sa mode Barbara (aaa) ng unang figure. Ngayon ay ikinakabit ko ang intermediate na output na ito sa parcel number 5:

1. Lahat ng makata mula sa ating distrito ay mga pulis.
2. Si Amos Judd ay isang makata.
3. Si Amos Judd ay isang pulis.

Ang syllogism na ito ay muling tumutugma sa mode Barbara (aaa) ng unang figure. Ikinonekta namin ang intermediate terminal sa parcel number 1:

1. Ang lahat ng mga pulis mula sa aming lugar ay naghahapunan kasama ang aming tagapagluto.
2. Si Amos Judd ay isang pulis.
3. Si Amos Judd ay naghahapunan kasama ang aming tagapagluto.

Ang syllogism na ito, tulad ng napansin mo na, ay isa ring mode ni Barbara (aaa) ng unang pigura. Inilakip namin ang konklusyong ito sa premise number 6:

1. Lahat ng kumakain kasama ng aming lutuin ay mga pinsan niya.
2. Naghahapunan si Amos Judd kasama ang aming tagapagluto.
3. Si Amos Judd ay pinsan ng aming tagapagluto.

Muli Barbara, na isa sa mga pinakakaraniwang mode. Inilakip namin ang huling numero ng parsela 4 sa aming huling intermediate na konklusyon:

1. Mahilig sa malamig na karne ng tupa ang lahat ng pinsan ng aming kusinero.
2. Si Amos Judd ay pinsan ng aming tagapagluto.
3. Gusto ni Amos Judd ang malamig na tupa.

Kaya, sa tulong ng parehong Barbara mode, nakuha namin ang aming konklusyon: "Gusto ni Amos Judd ang malamig na karne ng tupa." Kaya't ang mga sorite ay nalutas at nasubok sa pamamagitan ng hakbang-hakbang na paghahati sa mga simpleng kategoryang syllogism. Sa aming halimbawa, ang mga sorite ay naging tama, ngunit posible rin ang mga kabaligtaran na sitwasyon. Mayroong dalawang mga kondisyon para sa kawastuhan ng sorites. Una, ang bawat sorite ay dapat nahahati sa isang pagkakasunud-sunod ng mga tamang mode ng syllogism. Pangalawa, ang konklusyon na makukuha mo kapag naubos na ang lahat ng lugar ay dapat na kasabay ng pagtatapos ng mga sorites. Nalalapat ang kundisyong ito sa mga kaso kung saan nakikitungo ka sa pangangatwiran ng ibang tao, kung saan mayroon nang ilang uri ng konklusyon.

Kaya, sinuri namin ang iba't ibang mga inferences sa maraming lugar gamit ang halimbawa ng mga simpleng kategoryang syllogism, enthymemes at sorites. Sa pangkalahatan, kung alam mo kung paano haharapin ang mga ito, pagkatapos ay armado ka para sa anumang mga talakayan sa sinumang kalaban. Ang tanging bagay na kasalukuyang maaaring magdulot ng ilang kawalang-kasiyahan ay ang pangangailangan na gumugol ng maraming oras sa pagsuri sa kawastuhan ng mga konklusyon. Hindi ka dapat magalit tungkol dito: mas mainam na magmukhang isang taong mabagal na nag-iisip ng tama kaysa sa isang napakatalino na demagogue na hindi napapansin ang kanyang sarili at mga pagkakamali ng iba. Bukod dito, sa akumulasyon ng karanasan sa pagbibigay-pansin sa mga hinuha, magkakaroon ka ng instinct, isang awtomatikong kasanayan na nagbibigay-daan sa iyo upang mabilis na paghiwalayin ang tamang pangangatwiran mula sa mga hindi tama. Samakatuwid, magkakaroon ng maraming pagsasanay para sa araling ito upang magkaroon ka ng pagkakataong pagbutihin ang iyong mga kasanayan.

Mga problema ni Einstein

Ang larong ito ay ang aming bersyon ng sikat na mundo na "Einstein's riddle" kung saan 5 dayuhan ang nakatira sa 5 kalye, kumakain ng 5 uri ng pagkain, atbp. Higit pang mga detalye tungkol sa gawaing ito ay nakasulat dito. Sa ganitong mga gawain, kailangan mong gumawa ng tamang konklusyon batay sa umiiral na lugar, na, sa unang sulyap, ay hindi sapat para dito.

Mga ehersisyo

Ang mga pagsasanay 1, 2 at 3 ay kinuha mula sa aklat ni Lewis Carroll na "The Knot Story", M.: Mir, 1973.

Ehersisyo 1

Gumuhit ng mga konklusyon mula sa mga sumusunod na lugar gamit ang mga panuntunan para sa isang simpleng kategoryang syllogism. Tandaan na ang isang simpleng kategoryang syllogism ay dapat maglaman lamang ng tatlong termino. Huwag kalimutang bawasan ang mga pahayag sa karaniwang anyo.

Ang payong ay isang napakahalagang bagay kapag naglalakbay.
Kapag naglalakbay, dapat mong iwanan ang lahat ng hindi kailangan sa bahay.

Ang musika na maririnig ay nagdudulot ng vibrations sa hangin.
Ang musikang hindi maririnig ay hindi sulit na bayaran.

Walang Frenchman ang gustong pudding.
Lahat ng Ingles ay mahilig sa puding.

Walang matandang kuripot ang masayahin.
Ang ilang mga lumang curmudgeon ay payat.

Ang lahat ng hindi matakaw na kuneho ay itim.
Walang matandang kuneho ang hilig na umiwas sa pagkain.

Walang matinong bagay ang nagpagulo sa akin.
Pinagkakaguluhan ako ng lohika.

Wala sa mga bansang ginalugad sa ngayon ay pinaninirahan ng mga dragon.
Ang mga hindi pa natutuklasang bansa ay nakakabighani ng imahinasyon.

Ang ilang mga panaginip ay kakila-kilabot.
Wala ni isang tupa ang nagbibigay inspirasyon sa takot.

Walang kalbong nilalang ang nangangailangan ng suklay.
Wala ni isang butiki ang may buhok.

Ang lahat ng mga itlog ay maaaring masira.
Ang ilang mga itlog ay pinakuluang.

Pagsasanay 2

Suriin kung tama ang sumusunod na pangangatwiran. Subukan ang iba't ibang paraan ng pag-verify. Huwag kalimutang ilagay ang malaking pakete sa unang linya.

Ang mga diksyunaryo ay kapaki-pakinabang.
Ang mga kapaki-pakinabang na aklat ay lubos na pinahahalagahan.
Ang mga diksyunaryo ay lubos na pinahahalagahan.

Mabigat ang ginto.
Walang ibang bagay kundi ginto ang makakapagpatahimik sa kanya.
Walang madaling makapagpatahimik sa kanya.

Ang ilang mga tali ay walang lasa.
Ang anumang bagay na ginawa sa panlasa ay nalulugod sa akin.
Hindi ako baliw sa ilang mga kurbatang.

Walang fossil na hayop ang maaaring maging sawi sa pag-ibig.
Maaaring hindi masaya ang talaba sa pag-ibig.
Ang mga talaba ay hindi fossil na hayop.

Walang mainit na cake ang malusog.
Ang lahat ng mga raisin bun ay hindi malusog.
Ang mga raisin bun ay hindi mga inihurnong produkto.

Malambot ang ilang unan.
Walang poker na malambot.
Ang ilang mga poker ay hindi unan.

Ang mga boring na tao ay hindi mabata.
Walang boring na tao ang hinihiling na manatili kapag malapit na siyang umalis bilang bisita.
Walang sinumang taong hindi matiis ang hinihiling na manatili kapag siya ay aalis na bilang isang panauhin.

Wala ni isang palaka ang may mala-tula na anyo.
Ang ilang mga pato ay mukhang prosaic.
Ang ilang mga pato ay hindi palaka.

Lahat ng matatalinong tao ay naglalakad gamit ang kanilang mga paa.
Lahat ng mga hangal ay lumalakad sa kanilang mga ulo.
Walang lalaking naglalakad sa kanyang ulo at paa.

Pagsasanay 3

Hanapin ang mga konklusyon ng mga sumusunod na sorites.

Ang maliliit na bata ay hindi makatwiran.
Ang sinumang marunong magpaamo ng mga buwaya ay nararapat na igalang.
Ang mga taong hindi makatwiran ay hindi karapat-dapat sa paggalang.

Walang duck waltzes.
Walang sinumang opisyal ang tatanggi na sumayaw ng waltz.
Wala akong ibang ibon maliban sa mga itik.

Ang sinumang may matinong pag-iisip ay maaaring magsanay ng lohika.
Walang baliw ang maaaring maglingkod sa isang hurado.
Wala alinman sa iyong mga anak na lalaki ay maaaring gumawa ng lohika.

Walang mga lapis sa kahon na ito.
Wala sa aking mga kendi ang tabako.
Lahat ng ari-arian ko na wala sa kahon na ito ay binubuo ng mga tabako.

Wala ni isang terrier ang gumagala sa mga palatandaan ng Zodiac.
Ang hindi gumagala sa mga palatandaan ng Zodiac ay hindi maaaring maging isang kometa.
Tanging ang terrier lamang ang may naka-ring na buntot.

Walang magsu-subscribe sa The Times maliban kung nakatanggap siya ng magandang edukasyon.
Walang porcupine ang makakabasa.
Ang mga hindi marunong bumasa ay hindi nakakuha ng magandang edukasyon.

Walang sinumang tunay na nagpapahalaga kay Beethoven ang gagawa ng ingay sa pagganap ng Moonlight Sonata.
Ang mga Guinea pig ay walang pag-asa sa musika.
Ang mga walang pag-asa na walang alam sa musika ay hindi mananatiling tahimik sa panahon ng pagtatanghal ng Moonlight Sonata.

Walang gaanong halaga ang mga bagay na ibinebenta sa kalye.
Ang basura lang ang mabibili sa isang sentimo.
Malaki ang halaga ng mga malalaking itlog ng auk.
Ang itinitinda lang sa kalye ay totoong basura.

Ang mga sumusuway sa kanilang mga pangako ay hindi mapagkakatiwalaan.
Napaka-sociable ng mga umiinom.
Ang taong tumutupad sa kanyang mga pangako ay tapat.
Walang teetotaler ang nagpapautang.
Ang isang taong napaka-sociable ay palaging mapagkakatiwalaan.

Tunay na katawa-tawa ang anumang kaisipang hindi maipahayag sa anyo ng silogismo.
Ang pangarap kong butter buns ay hindi sulit na isulat sa papel.
Wala ni isang pipe dream ko ang maipahayag sa anyo ng isang syllogism.
Wala pa akong naisip na talagang nakakatawa na hindi ko sasabihin sa kaibigan ko.
Ang tanging napapaginipan ko ay butter buns.
Hindi ako nagpahayag ng kahit isang saloobin sa aking kaibigan maliban kung ito ay nagkakahalaga ng pagsulat sa papel.

Pagsasanay 4

Suriin ang kawastuhan ng mga sumusunod na enthymemes.

Si Barsik ay hindi isang pusang masunurin sa batas dahil ninakaw niya ang aking sausage.
Ang mercury ay likido, kaya hindi ito maaaring maging metal.
Walang masunuring bata ang nagbubunyi sa mga bagay na walang kabuluhan. Kaya pala makulit na bata si Tolya.
Ang ilang mga babae ay bobo, ibig sabihin, maaaring samantalahin ito ng ilang mga lalaki.
Ang lahat ng mga batang babae ay nais na magpakasal, dahil ang bawat isa sa kanila ay nangangarap ng isang malambot na puting damit.
Walang estudyanteng gustong makakuha ng D sa pagsusulit, kaya lahat ng estudyante ay nerd.
May nagnakaw ng wallet ko, kaya wala na akong pera.
Ang mga paboreal ay mga narcissistic na ibon dahil mayroon silang malaking magandang buntot.

Subukan ang iyong kaalaman

Kung nais mong subukan ang iyong kaalaman sa paksa ng araling ito, maaari kang kumuha ng maikling pagsusulit na binubuo ng ilang katanungan. Para sa bawat tanong, 1 opsyon lang ang maaaring tama. Pagkatapos mong pumili ng isa sa mga opsyon, awtomatikong lilipat ang system sa susunod na tanong. Ang mga puntos na natatanggap mo ay apektado ng kawastuhan ng iyong mga sagot at ang oras na ginugol sa pagkumpleto. Pakitandaan na ang mga tanong ay iba-iba sa bawat oras at ang mga pagpipilian ay halo-halong.

Ang terminong "enthymeme" na isinalin mula sa Griyego ay nangangahulugang "sa isip", "sa pag-iisip".

Entimemoi, o pinaikling kategoryang syllogism, tinatawag na syllogism kung saan nawawala ang isa sa mga premise o konklusyon.

Ang isang halimbawa ng isang enthymeme ay ang sumusunod na hinuha: "Lahat ng sperm whale ay mga balyena, samakatuwid, lahat ng sperm whale ay mga mammal." Ibalik natin ang enthymeme:

Ang lahat ng mga balyena ay mga mammal.

Ang lahat ng sperm whale ay mga balyena

Ang lahat ng sperm whale ay mga mammal.

May kulang na malaking mensahe dito.

Sa enthymeme "Lahat ng hydrocarbons ay mga organic compound, samakatuwid ang methane ay isang organic compound" isang minor premise ang nawawala. Ibalik natin ang kategoryang syllogism:

Ang lahat ng hydrocarbon ay mga organikong compound.

Ang methane ay isang hydrocarbon.

Ang methane ay isang organic compound.

Sa enthymeme na "Lahat ng isda ay humihinga gamit ang hasang, at ang perch ay isda" ang konklusyon ay nawawala.

Kapag ibinabalik ang enthymeme, kinakailangan, una, upang matukoy kung aling paghatol ang saligan at kung alin ang konklusyon. Ang premise ay kadalasang kasunod ng mga pang-ugnay na "mula noon", "dahil", "para", atbp., at ang konklusyon ay kadalasang kasunod ng mga salitang "samakatuwid", "samakatuwid", "samakatuwid", atbp.

Ang mga mag-aaral ay binibigyan ng enthymeme: "Ang pisikal na prosesong ito ay hindi pagsingaw, dahil walang paglipat ng sangkap mula sa likido patungo sa singaw." Ibinabalik nila ang enthymeme na ito, iyon ay, bumubuo sila ng isang kumpletong kategoryang syllogism. Ang proposisyon na nagmumula sa mga salitang "mula noong" ay isang premise. Ang enthymeme ay nakakaligtaan ng isang malaking premise, na binubuo ng mga mag-aaral batay sa kaalaman tungkol sa mga pisikal na proseso:

Ang pagsingaw ay ang proseso ng pagbabago ng isang sangkap mula sa likido patungo sa singaw.

Ang pisikal na prosesong ito ay hindi ang proseso ng paglipat ng isang sangkap mula sa likido patungo sa singaw .

Ang pisikal na prosesong ito ay hindi pagsingaw.

Ang kategoryang syllogism na ito ay binuo sa figure II; ang mga espesyal na tuntunin nito ay sinusunod, dahil ang isa sa mga lugar at ang konklusyon ay negatibo, ang malaking premise ay pangkalahatan, na kumakatawan sa kahulugan ng konsepto na "pagsingaw".

Ang mga Enthymeme ay mas madalas na ginagamit kaysa sa kumpletong kategoryang syllogism.

§ 6. Kumplikado at tambalang silogismo:

(polysyllogisms, sorites, epicheyrema)

Sa pag-iisip mayroong hindi lamang indibidwal na kumpletong pinaikling syllogism, kundi pati na rin kumplikadong syllogism na binubuo ng dalawa, tatlo o higit pang mga simpleng syllogism. Ang mga kadena ng syllogism ay tinatawag na polysyllogisms.

Polysylogism(complex syllogism) ay tinatawag na D1 o ilang simpleng kategoryang syllogism na konektado sa isa't isa sa paraang ang konklusyon ng isa sa mga ito ay nagiging premise ng isa. Mayroong progresibo at regressive polysyllogisms.

Sa progresibong polysylogism ang konklusyon ng nakaraang polysyllogism (prosyllogism) ay nagiging mas malaking premise ng kasunod na syllogism (episyllogism). Magbigay tayo ng isang halimbawa ng isang progresibong polysyllogism, na isang chain ng dalawang syllogism at may sumusunod na scheme:

Scheme:

Ang Sport (A) ay nagpapabuti sa kalusugan (B) Ang lahat ng A ay B.

Gymnastics (C) – isport (A). Lahat ng C ay A.

Nangangahulugan ito na ang himnastiko (C) ay nagpapabuti sa kalusugan (B). Nangangahulugan ito na ang lahat ng C ay Bs.

Aerobics (D) – himnastiko (C). Lahat ng D ay C.

Ang aerobics (D) ay nagpapabuti sa kalusugan (B). Lahat ng D ay B.

SA regressive polysylogism ang pagtatapos ng prosyllogism ay nagiging mas mababang premise ng episyllogism. Halimbawa:

Lahat ng planeta (A) - mga kosmikong katawan (SA).

Saturn (C) - planeta (A).

Saturn (C) - kosmikong katawan (SA).

Lahat ng cosmic na katawan (SA) magkaroon ng misa (D)

Saturn (MAY) - katawan ng kosmiko (SA).

Ang Saturn (C) ay may masa (D).

Sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga ito at nang hindi inuulit ang panukalang "Lahat" nang dalawang beses SA kakanyahan SA", nakakakuha kami ng regressive polysyllogism scheme para sa pangkalahatang affirmative premises:

Lahat A kakanyahan SA.

Lahat ay C A.

Lahat SA kakanyahan D.

Lahat ay C SA.

Pinaikling syllogism (enthymeme)- isang hinuha na may nawawalang premise o konklusyon. Ang Enthymeme sa Greek ay nangangahulugang "sa isip."

Halimbawa: "Ang matematika ay dapat na ituro, dahil inilalagay nito ang isip sa pagkakasunud-sunod" (M. Lomonosov).

Sa enthymeme, ang isang pangunahing premise, tulad ng nasa itaas na halimbawa, ay maaaring tanggalin, pati na rin ang isang maliit na premise, o isang konklusyon. Ang anyo ng isang enthymeme ay maaaring kunin sa pamamagitan ng isang conditionally categorical syllogism, dividing-categorical, o conditionally dividing syllogism.

Halimbawa: "Ang kabuuan ng mga digit ng isang ibinigay na numero ay nahahati sa 3, samakatuwid, ang ibinigay na numero ay nahahati sa 3." Ang kondisyong premise na "Kung ang kabuuan ng mga digit ng isang naibigay na numero ay nahahati sa 3, kung gayon ang buong numero ay nahahati sa 3" ay nawawala dito.

Sa konklusyon, "Ang isang pagpapawalang-sala ay hindi maaaring ibigay sa kasong ito. Ito ay dapat na hindi mapag-aalinlanganan" ang dividing premise "Ang kasong isinampa ay maaaring mapawalang-sala o mahatulan" ay nawawala.

proslogism, kasunod - episyllogism polysyllogism.

Halimbawa:

33. Polysyllogisms at sorites, mga tuntunin ng edukasyon, mga halimbawa. Ang konsepto ng epicheyrema.

Sa proseso ng pangangatwiran, ang mga simpleng syllogism ay maaaring bumuo ng isang hanay ng mga syllogism kung saan ang pagtatapos ng nakaraang syllogism ay nagiging premise ng kasunod na isa. Ang naunang silogismo ay tinatawag proslogism, kasunod - episyllogism. Ang ganitong uri ng hinuha ay tinatawag polysyllogism.

Mayroong progresibo at regressive polysyllogisms.

Sa progresibong polysylogism ang konklusyon ng prosyllogism ay nagiging mas malaking premise ng episyllogism.

Halimbawa:

Sa regressive polysyllogism ang konklusyon ng naunang silogismo ay nagiging minor premise ng kasunod.

Halimbawa:

Ang isang kumplikadong syllogism kung saan ang ilang mga lugar ay nawawala ay tinatawag sorites(mula sa Griyegong "bunton"). Mayroong dalawang uri ng sorites: progresibo at regressive.

Mga progresibong sorites ay nakuha mula sa isang progresibong polysyllogism sa pamamagitan ng pagtatapon ng mga konklusyon ng mga nakaraang syllogism at ang mga pangunahing lugar ng mga kasunod. Halimbawa:

Progressive sorites scheme:

Regressive sorites ay nakuha mula sa isang regressive polysyllogism sa pamamagitan ng pagtatapon ng mga konklusyon ng mga nakaraang syllogism at ang menor de edad na lugar ng mga kasunod. Halimbawa:

Regressive sorites scheme:

Ang epicheyrema ay kabilang din sa mga kumplikadong pinaikling syllogism. Epicheyrema ay isang tambalang syllogism, na parehong mga premise ay enthymemes. Halimbawa:

Ang epicheyrema scheme ay ang mga sumusunod:

Scheme ng unang parsela:

Scheme ng pangalawang parsela:

34. Mga hinuha mula sa mga kumplikadong paghatol, ang kanilang mga uri. Purong conditional syllogism, simbolikong pag-record ng mga mode, mga halimbawa.

Ang mga hinuha ay binuo hindi lamang mula sa simple, kundi pati na rin mula sa mga kumplikadong paghatol. Ang mga sumusunod na uri ng deductive inferences ay kilala, ang mga premise nito ay mga kumplikadong paghatol: puro conditional, conditionally categorical, dividing-categorical at conditionally dividing syllogism.

Ang kakaiba ng mga inferences na ito ay ang derivation ng isang konklusyon mula sa premises ay natutukoy hindi ng mga relasyon sa pagitan ng mga termino, tulad ng sa isang kategoryang syllogism, ngunit sa pamamagitan ng likas na katangian ng lohikal na koneksyon sa pagitan ng mga paghatol. Samakatuwid, kapag pinag-aaralan ang mga lugar, ang kanilang istraktura ng paksa-predicate ay hindi isinasaalang-alang.

Disjunctive syllogism

Puro conditional syllogism Halimbawa:

Ang balangkas ng silogismong ito ay ang mga sumusunod:

Ang konklusyon sa isang puro conditional inference ay batay sa panuntunan: ang kahihinatnan ng kahihinatnan ay ang kahihinatnan ng dahilan.

Puro conditional syllogism ay isang hinuha na ang mga premise at konklusyon ay mga kondisyonal na proposisyon.

Disjunctive syllogism- isang hinuha, ang mga premise at konklusyon kung saan ay divisive (disjunctive) na mga paghatol.

Kondisyonal disjunctive syllogism- isang hinuha kung saan ang isang premise ay isang conditional na proposisyon at ang isa ay isang disjunctive.

Kondisyon pangkategoryang syllogism - isang hinuha kung saan ang isa sa mga premise ay isang kondisyonal na panukala, at ang iba pang premise at konklusyon ay mga kategoryang paghatol. Ang conditional categorical syllogism ay may dalawang tamang mode:

1) pumayag,

2) pagtanggi.

Sa affirmative mode (modus ponens) ang categorical premise ay nagsasaad ng katotohanan ng antecedent ng conditional premise, at ang konklusyon ay nagsasaad ng katotohanan ng consequent. Ang pangangatwiran ay nakadirekta mula sa paggigiit ng katotohanan ng dahilan hanggang sa paggigiit ng katotohanan ng kahihinatnan. Ang kanyang diagram:

Halimbawa:

Sa negating mode (modus tollens) tinatanggihan ng kategoryang premise ang katotohanan ng kahihinatnan, at ang konklusyon ay tinatanggihan ang katotohanan ng nauna. Ang pangangatwiran ay binuo mula sa pagtanggi sa katotohanan ng kahihinatnan hanggang sa pagtanggi sa katotohanan ng dahilan. Modus tollens scheme:

Halimbawa:

Dalawa pang iba't ibang uri ng conditionally categorical syllogism ang posible: mula sa pagtanggi sa katotohanan ng dahilan hanggang sa pagtanggi sa katotohanan ng kahihinatnan:

Mula sa paggigiit ng katotohanan ng kahihinatnan hanggang sa paggigiit ng katotohanan ng dahilan:

Gayunpaman, ang konklusyon batay sa mga mode na ito ay hindi magiging maaasahan, na maaaring ma-verify gamit ang mga talahanayan ng katotohanan.

Kapag gumagawa ng isang konklusyon ayon sa pamamaraan ng puro kondisyonal at kondisyon na kategoryang syllogism, dapat ding tandaan na ang katotohanan ng konklusyon ay magagarantiyahan lamang kung ang kondisyong lugar ay naglalaman ng sapat na mga batayan para sa mga kahihinatnan.

Puro conditional syllogism ay isang hinuha na ang mga premise at konklusyon ay mga kondisyonal na proposisyon.

Kondisyonal disjunctive syllogism- isang hinuha kung saan ang isang premise ay isang conditional na proposisyon at ang isa ay isang disjunctive.

Disjunctive syllogism - isang hinuha, ang mga premise at konklusyon kung saan ay divisive (disjunctive) na mga paghatol. Ang kanyang scheme ay ang mga sumusunod:

Halimbawa:

Ang ganitong uri ng hinuha ay naglalaman ng dalawang mode.

mode ako– affirmative-denying (modus ponendo tollens). Ang kanyang diagram:

Ang tuntunin ng modus ponendo tollens ay ang paghahati ng premise ay dapat na isang eksklusibong (mahigpit) na disjunction.

II mode– denying-affirming (modus tollendo ponens).

Ang kanyang diagram:

Ang tuntunin ng modus tollendo ponens ay ang lahat ng posibleng alternatibo ay dapat na nakalista sa dividing premise.

37. Conditional disjunctive (lemmatic) inferences. Mga dilemma, kanilang mga uri, simbolikong notasyon at mga halimbawa. Ang konsepto ng polylemmas.

Puro conditional syllogism ay isang hinuha na ang mga premise at konklusyon ay mga kondisyonal na proposisyon.

Disjunctive syllogism- isang hinuha, ang mga premise at konklusyon kung saan ay divisive (disjunctive) na mga paghatol.

Kondisyonal disjunctive syllogism - isang hinuha kung saan ang isang premise ay isang conditional na proposisyon at ang isa ay isang disjunctive.

Depende sa kung gaano karaming mga kahihinatnan ang itinatag sa kondisyong premise, ang mga dilemmas, trilemmas, n - lemmas ay nakikilala.

Lemma– nangangahulugang pangungusap sa Griyego. Ang konklusyon ng naturang konklusyon ay nagsasaad ng alternatibo, i.e. ang pangangailangan na pumili lamang ng isa sa lahat ng posibleng alok. Ang isang dilemma, kung gayon, ay isang may kondisyon na disjunctive na konklusyon na may dalawang alternatibo.

Mayroong mga sumusunod na uri ng dilemma: simple at kumplikado, nakabubuo at mapanirang.

Kumplikadong mapanirang problema naglalaman ng isang premise na binubuo ng dalawang kondisyon na proposisyon na may magkaibang batayan at magkaibang kahihinatnan; ang pangalawang premise ay ang disjunction ng mga negations ng parehong kahihinatnan; ang konklusyon ay isang disjunction ng mga negasyon ng parehong batayan. Ang kanyang diagram:

38. Induction sa lohika at mga uri nito. Limang pamamaraan para sa pagtatatag ng mga ugnayang sanhi-at-bunga. Logic circuits, mga halimbawa.

Induction ay isang paraan ng pangangatwiran kung saan ang isang konklusyon, na isang pangkalahatang pangangatwiran, ay nakuha batay sa hindi gaanong pangkalahatang kaalaman o indibidwal na mga katotohanan.

Hindi kumpletong induction– isang probabilistikong hinuha kung saan ang isang konklusyon tungkol sa pag-aari ng isang tampok sa isang buong klase ng mga bagay ay ginawa batay sa pag-aari ng tampok na ito sa isang bahagi ng mga bagay ng klase na ito.

Ang lohikal na istraktura ng hindi kumpletong induction ay maaaring ipahayag bilang mga sumusunod:

Mga uri ng hindi kumpletong induction: induction sa pamamagitan ng simpleng enumeration, statistical induction, induction batay sa pagtatatag ng ugnayang sanhi.

Induction sa pamamagitan ng simpleng enumeration (popular induction)- isang uri ng hindi kumpletong induction kung saan ang isang konklusyon tungkol sa isang buong klase ng mga homogenous na bagay ay ginawa sa batayan na kabilang sa mga naobserbahang kaso ay walang katotohanan na sumasalungat sa konklusyon na ginawa.

Ang induction, batay sa simpleng obserbasyon, ay karaniwan sa pang-araw-araw na buhay: ang mga lunok ay lumilipad nang mababa - ito ay uulan, kung ang araw ay lumubog, kung gayon bukas ay magiging isang mahangin na araw, atbp.

Ang antas ng posibilidad ng pagtatapos ng induction sa pamamagitan ng simpleng enumeration ay tumataas sa bilang ng mga naobserbahang kaso. Ang mga posibleng pagkakamali na nauugnay sa paggamit ng ganitong uri ng hinuha ay tinatawag madaliang paglalahat.

Statistical induction– isang uri ng hindi kumpletong induction na naglalaman ng impormasyon tungkol sa frequency distribution ng isang partikular na property para sa isang partikular na klase ng mga bagay.

Ang klase ng mga bagay na ito sa mga istatistika ay tinatawag populasyon, at anumang klase ng populasyon – sampling.

Ang antas kung saan ang statistical induction ay malamang na tapusin ay depende sa kung gaano kahusay ang sample ay napili.

Induction batay sa pagtatatag ng isang sanhi na relasyon (pang-agham)- isang uri ng hindi kumpletong induction, kung saan ang isang konklusyon tungkol sa isang buong klase ng mga homogenous na bagay ay ginawa batay sa kaalaman sa mga kinakailangan, i.e. mahahalagang katangian ng ilang item ng klase na ito.

Conditional disjunctive inference

Ang mga simpleng proposisyon na bumubuo sa isang divisive (disjunctive) na proposisyon ay tinatawag miyembro ng disjunction , o disjunctions. Halimbawa, ang disjunctive proposition na “Bonds can be bearer or registered” ay binubuo ng dalawang propositions - disjuncts: “Bonds can be bearer” at “Bonds can be registered”, na konektado ng logical conjunction na “o”.

Sa pamamagitan ng pagpapatibay sa isang miyembro ng disjunction, dapat nating tanggihan ang isa pa, at sa pagtanggi sa isa sa kanila, dapat nating pagtibayin ang isa pa. Alinsunod dito, dalawang paraan ng dividing-categorical inference ang nakikilala: (1) affirmative-negative at (2) negating-affirmative.

1. Sa affirmative-denying mode (modus ponendo tollens) ang minor premise - isang kategoryang paghatol - nagpapatunay sa isang miyembro ng disjunction, ang konklusyon - isa ring kategoryang paghatol - tinatanggihan ang isa pang miyembro nito. Halimbawa:

Scheme ng affirmative-negative na mode:

Simbolo ng mahigpit na disjunction.

Ang pangunahing premise ay dapat na isang eksklusibong-disjunctive na panukala, o isang panukala ng mahigpit na disjunction. Kung ang panuntunang ito ay hindi sinusunod, ang isang maaasahang konklusyon ay hindi maaaring makuha. Sa katunayan, mula sa lugar na "Ang pagnanakaw ay ginawa ni K. o L." at "Ang pagnanakaw ay ginawa ni K." konklusyon "L. hindi nakagawa ng pagnanakaw” ay hindi kinakailangang sumunod. Posibleng sangkot din si L. sa pagnanakaw at kasabwat ni K.

2. Sa denying-affirming mode(modus tollendo ponens) tinatanggihan ng minor premise ang isang disjunct, ang konklusyon ay nagpapatunay sa isa pa. Halimbawa:

Scheme ng negative-affirmative mode:

< >- simbolo ng closed disjunction.

Ang isang apirmatibong konklusyon ay nakuha sa pamamagitan ng negasyon: sa pamamagitan ng pagtanggi sa isang disjunct, pinagtitibay namin ang isa pa.

Ang konklusyon sa mode na ito ay palaging maaasahan kung ang panuntunan ay sinusunod: dapat ilista ng pangunahing premise ang lahat ng posibleng proposisyon- disjuncts, sa madaling salita, ang pangunahing premise ay dapat na isang kumpletong (closed) disjunctive na pahayag. Sa pamamagitan ng paggamit ng hindi kumpleto (bukas) disjunctive na pahayag, hindi makakakuha ng maaasahang konklusyon. Halimbawa:

Gayunpaman, ang konklusyon na ito ay maaaring maging mali, dahil ang mas malaking premise ay hindi isinasaalang-alang ang lahat ng posibleng uri ng mga transaksyon: ang premise ay isang hindi kumpleto, o bukas, disjunctive na pahayag (ang isang transaksyon ay maaari ding maging isang panig, kung saan ito ay sapat na upang ipahayag ang kalooban ng isang tao - pag-isyu ng kapangyarihan ng abugado, pagguhit ng isang testamento , pagtanggi sa mana, atbp.).

Ang premise ng paghahati ay maaaring hindi kasama ang dalawa, ngunit tatlo o higit pang mga termino ng disjunction. Halimbawa, sa proseso ng pag-iimbestiga sa mga sanhi ng sunog sa isang bodega, iminungkahi ng imbestigador na maaaring naganap ang sunog bilang resulta ng walang ingat na paghawak ng apoy ( R), o bilang resulta ng kusang pagkasunog ng mga materyales na nakaimbak sa bodega ( q), o bilang resulta ng panununog ( r). Sa panahon ng imbestigasyon, napag-alaman na ang sunog ay sanhi ng pabaya sa paghawak ng apoy ( R). Sa kasong ito, ang lahat ng iba pang mga disjuncts ay tinatanggihan. Ang konklusyon ay nasa anyo ng isang affirmative-negative na mode at itinayo ayon sa sumusunod na pamamaraan:

Posible rin ang isa pang linya ng pangangatwiran. Sabihin nating hindi nakumpirma ang pag-aakalang naganap ang sunog bilang resulta ng walang ingat na paghawak ng apoy o bilang resulta ng kusang pagkasunog ng mga materyales na nakaimbak sa bodega. Sa kasong ito, ang konklusyon ay kukuha ng anyo ng isang mode ng pagtanggi-nagpapatibay at bubuuin ayon sa sumusunod na pamamaraan:

Magiging totoo ang konklusyon kung isinasaalang-alang ng conditional premise ang lahat ng posibleng kaso.

Isang hinuha kung saan ang isang premise ay may kondisyon at ang isa ay disjunctive judgment, tinatawag na conditionally disjunctive, o lemmatic 1 .

Ang isang disjunctive na paghatol ay maaaring maglaman ng dalawa, tatlo o higit pang mga alternatibo 2 , samakatuwid ang mga lemmatic inferences ay nahahati sa mga dilemmas (dalawang alternatibo), trilemmas (tatlong alternatibo), atbp.

Gamit ang halimbawa ng dilemma, isaalang-alang natin ang istruktura at mga uri ng conditionally separative inference. Mayroong dalawang uri ng dilemmas: constructive (creative) at mapanirang (destructive), bawat isa ay nahahati sa simple at complex.

Sa isang simpleng problema sa disenyo ang isang conditional premise ay naglalaman ng dalawang dahilan kung saan ang parehong resulta ay sumusunod. Ang paghahati na premise ay nagpapatunay sa parehong posibleng mga batayan, ang konklusyon ay nagpapatunay sa kahihinatnan. Ang pangangatwiran ay nakadirekta mula sa paggigiit ng katotohanan ng mga batayan hanggang sa paggigiit ng katotohanan ng kahihinatnan.

Diagram ng isang simpleng dilemma sa disenyo:

1 Mula sa Latin na lemma - "assumption".

2 Mula sa Latin na alternare - "sa kahalili"; bawat isa sa dalawa o higit pang mga posibilidad na magkahiwalay

Halimbawa:

Kung ang akusado ay nagkasala ng sadyang ilegal na pagkulong ( R), pagkatapos siya ay napapailalim sa kriminal na pananagutan para sa isang krimen laban sa hustisya ( G); kung siya ay nagkasala ng sadyang ilegal na pagpigil ( q), pagkatapos ay napapailalim din siya sa kriminal na pananagutan para sa isang krimen laban sa hustisya ( G).

Ang akusado ay nagkasala o sadyang iligal na pagkulong ( R), o sa malinaw na ilegal na pagkulong (q )

Ang akusado ay napapailalim sa kriminal na pananagutan para sa isang krimen laban sa hustisya ( r)

Sa isang kumplikadong problema sa disenyo ang conditional premise ay naglalaman ng dalawang dahilan at dalawang kahihinatnan. Iginiit ng disjunctive premise ang parehong posibleng batayan. Ang pangangatwiran ay nakadirekta mula sa paggigiit ng katotohanan ng mga batayan hanggang sa paggigiit ng katotohanan ng mga kahihinatnan.

Diagram ng isang kumplikadong problema sa disenyo:

Kung ang sertipiko ng pagtitipid ay maydala (p), pagkatapos ay ililipat ito sa ibang tao sa pamamagitan ng paghahatid (q); kung ito ay nakarehistro (d), pagkatapos ito ay inilipat sa paraang itinatag para sa pagtatalaga ng mga paghahabol (s). Ngunit ang isang savings certificate ay maaaring may dala (p) o nakarehistro (d)

Ang isang savings certificate ay inililipat sa ibang tao sa pamamagitan ng paghahatid (q) o sa paraang inireseta para sa pagtatalaga ng mga claim (mga)

Sa isang simpleng mapanirang problema ang isang kondisyong premise ay naglalaman ng isang batayan kung saan ang dalawang posibleng kahihinatnan ay sumusunod. Ang paghahati na premise ay tinatanggihan ang parehong mga kahihinatnan, ang konklusyon ay tinatanggihan ang dahilan. Ang pangangatwiran ay nakadirekta mula sa pagtanggi sa katotohanan ng mga kahihinatnan hanggang sa pagtanggi sa katotohanan ng dahilan.

Diagram ng isang simpleng mapanirang problema:

Kung si N. ay nakagawa ng isang sadyang krimen (p), kung gayon ang kanyang mga aksyon ay direkta (q) o hindi direktang layunin (d). Ngunit sa mga aksyon N. walang direktang (q) o hindi direktang layunin (d).

Ang krimeng ginawa ni N. ay hindi sinasadya (p)

Sa isang kumplikadong mapanirang problema ang conditional premise ay naglalaman ng dalawang dahilan at dalawang kahihinatnan. Ang paghahati ng premise ay tinatanggihan ang parehong mga kahihinatnan, ang konklusyon ay tinatanggihan ang parehong mga dahilan. Ang pangangatwiran ay nakadirekta mula sa pagtanggi sa katotohanan ng mga kahihinatnan hanggang sa pagtanggi sa katotohanan ng mga batayan.

Diagram ng isang kumplikadong mapanirang problema:

Kung ang negosyo ay naupahan (p), pagkatapos ay nagsasagawa ito ng mga aktibidad sa negosyo batay sa isang naupahan na property complex (q); kung ito ay kolektibo (d), kung gayon ito ay nagsasagawa ng mga naturang aktibidad batay sa ari-arian na pag-aari nito (mga)

Ang negosyong ito ay hindi nagpapatakbo batay sa inuupahang ari-arian kumplikado (not-q), o batay sa ari-arian na pag-aari niya (not-s)

Ang negosyong ito ay hindi paupahan. (hindi-r) o hindi kolektibo (hindi-g)

§ 4. Pinaikling syllogism (enthymeme)

Ang isang syllogism kung saan ang lahat ng mga bahagi nito ay ipinahayag - parehong premises at konklusyon - ay tinatawag na kumpleto. Ang ganitong mga silogismo ay tinalakay sa mga nakaraang seksyon. Gayunpaman, sa pagsasagawa, ang mga syllogism ay mas madalas na ginagamit kung saan ang isa sa mga lugar o konklusyon ay hindi tahasang ipinahayag, ngunit ipinahiwatig.

Ang syllogism na may nawawalang premise o konklusyon ay tinatawag na reduced syllogism, o enthymeme 1.

Ang mga Enthymeme ng simpleng kategoryang syllogism ay malawakang ginagamit, lalo na ang mga konklusyon mula sa unang figure. Halimbawa: “N. nakagawa ng krimen at samakatuwid ay napapailalim sa kriminal na pananagutan." Mayroong isang malaking premise na nawawala dito: "Ang isang tao na gumawa ng isang krimen ay napapailalim sa kriminal na pananagutan." Ito ay isang kilalang probisyon, ang pagbabalangkas nito ay hindi kinakailangan.

Ang isang kumpletong syllogism ay itinayo gamit ang 1st figure:

Hindi lamang ang mayor kundi pati na rin ang menor de edad na premise ay maaaring tanggalin, gayundin ang konklusyon: "Ang taong gumawa ng krimen ay napapailalim sa kriminal na pananagutan, na nangangahulugang si N. ay napapailalim sa kriminal na pananagutan." O: "Ang taong gumawa ng krimen ay napapailalim sa kriminal na pananagutan, at si N. ang gumawa ng krimen." Ang mga nawawalang bahagi ng silogismo ay ipinahiwatig.

Depende sa kung aling bahagi ng syllogism ang tinanggal, tatlong uri ng enthymeme ang nakikilala: may tinanggal na major premise, may inalis na minor premise, at may tinanggal na konklusyon.

Ang isang hinuha sa anyo ng isang enthymeme ay maaari ding bumuo batay sa 2nd figure; ito ay bihirang itayo ayon sa ika-3 figure.

Ang mga hinuha, na ang mga premise ay may kondisyon at disjunctive na mga paghatol, ay nasa anyo din ng isang enthymeme.

Tingnan natin ang pinakakaraniwang uri ng enthymemes.

Ang isang malaking premise ay nawawala dito - ang kondisyong panukala na "Kung ang kaganapan ng isang krimen ay hindi naganap, kung gayon ang isang kriminal na kaso ay hindi maaaring simulan." Naglalaman ito ng isang kilalang probisyon ng Code of Criminal Procedure, na ipinahiwatig.

Ang pangunahing premise - ang paghahati ng paghatol "Sa kasong ito, maaaring ibigay ang isang pagpapawalang-sala o isang hatol na nagkasala" ay hindi nabuo.

Divisive-categorical syllogism na may nawawalang konklusyon:"Ang pagkamatay ay maaaring dahil sa pagpatay, pagpapakamatay, aksidente o natural na dahilan. Naganap ang kamatayan bilang resulta ng isang aksidente."

Ang isang konklusyon na tinatanggihan ang lahat ng iba pang mga alternatibo ay hindi karaniwang nabuo.

Ang paggamit ng mga pinaikling syllogism ay dahil sa katotohanan na ang inalis na premise o konklusyon ay maaaring naglalaman ng isang kilalang proposisyon na hindi nangangailangan ng pasalita o nakasulat na pagpapahayag, o sa konteksto ng mga ipinahayag na bahagi ng konklusyon ay madali itong ipinahiwatig. Iyon ang dahilan kung bakit nagpapatuloy ang pangangatwiran, bilang panuntunan, sa anyo ng mga enthymeme. Ngunit, dahil hindi lahat ng bahagi ng hinuha ay ipinahayag sa enthymeme, ang error na nakatago dito ay mas mahirap tuklasin kaysa sa isang kumpletong hinuha. Samakatuwid, upang suriin ang kawastuhan ng pangangatwiran, dapat mahanap ang nawawalang mga bahagi ng konklusyon at ibalik ang enthymeme sa isang kumpletong syllogism.

Mayroong progresibo at regressive polysyllogisms.

Sa progresibong polysylogism ang konklusyon ng prosyllogism ay nagiging mas malaking premise ng episyllogism. Halimbawa:

Sa regressive polysyllogism ang pagtatapos ng prosyllogism ay nagiging mas mababang premise ng episyllogism. Halimbawa:

Ang parehong mga halimbawang ibinigay ay isang kumbinasyon ng dalawang simpleng kategoryang syllogism na binuo ayon sa AAA mode ng 1st figure. Gayunpaman, ang polysyllogism ay maaaring isang kumbinasyon ng isang mas malaking bilang ng mga simpleng syllogism, na binuo ayon sa iba't ibang mga mode ng iba't ibang mga figure. Ang isang hanay ng mga syllogism ay maaaring magsama ng parehong progresibo at regressive na koneksyon.

Ang puro conditional syllogism na may sumusunod na scheme ay maaaring kumplikado:

Mula sa diagram ay malinaw na, tulad ng sa isang simpleng puro conditional inference, ang konklusyon ay isang implikatibong koneksyon ng batayan ng unang premise na may kinahinatnan ng huli.

Sa proseso ng pangangatwiran, ang polysyllogism ay karaniwang tumatagal ng isang pinaikling anyo; ang ilan sa mga lugar nito ay tinanggal. Ang polysyllogism kung saan nawawala ang ilang lugar ay tinatawag na sorites . Mayroong dalawang uri ng sorites: progresibong polysyllogism na may nawawalang pangunahing premise ng episyllogism at regressive polysyllogism na may nawawalang mas maliit na lugar. Narito ang isang halimbawa ng isang progresibong polysyllogism:

Ang epicheyrema ay kabilang din sa mga kumplikadong pinaikling syllogism. Ang epicheireme ay isang tambalang syllogism, na parehong mga premise ay enthymemes. Halimbawa:

1) Ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao ay may parusang kriminal, dahil ito ay paninirang-puri

2) Ang mga aksyon ng akusado ay bumubuo ng pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao, gaya ng ipinahayag sa mga ito sa sadyang pagbaluktot ng mga katotohanan sa aplikasyon para sa mamamayan P.

3) Ang mga aksyon ng akusado ay may parusang kriminal

Palawakin natin ang mga lugar ng epicheireme sa kumpletong syllogism. Upang gawin ito, ibalik muna natin ang 1st enthymeme sa isang kumpletong syllogism:

Ang Libel (M) ay may parusang kriminal (R)

Ang pamamahagi ay kilala maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (S) ay paninirang-puri (M)

Ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (S) ay isang kriminal na pagkakasala (P)

Tulad ng nakikita natin, ang unang premise ng epicheyrema ay binubuo ng konklusyon at ang mas maliit na premise ng syllogism.

Ngayon ibalik natin ang 2nd enthymeme.

Ang sadyang pagbaluktot ng mga katotohanan sa isang pahayag laban sa mamamayang P. (M) ay ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (P) Ang mga aksyon ng akusado (S) ay ipinahayag sa sadyang pagbaluktot ng mga katotohanan sa aplikasyon para sa mamamayan P. (M)

Ang mga aksyon ng akusado (S) ay bumubuo ng pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (P)

Ang pangalawang premise ng epicheirema ay binubuo rin ng konklusyon at minor premise ng syllogism.

Ang konklusyon ng epicheirema ay nagmula sa mga konklusyon ng 1st at 2nd syllogism:

Ang pagpapakalat ng sadyang maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (M) ay may parusang kriminal (P) Ang mga aksyon ng akusado (S) ay bumubuo ng sadyang pagpapakalat maling impormasyon na sumisira sa dangal at dignidad ng ibang tao (M)

Ang mga aksyon ng akusado (S) ay may parusang kriminal (P)

Ang pagpapalawak ng epicheireme sa isang polysyllogism ay nagbibigay-daan sa iyong suriin ang kawastuhan ng pangangatwiran at maiwasan ang mga lohikal na pagkakamali na maaaring hindi napapansin sa epicheireme.